摘 要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》對數學課程培養(yǎng)目標、培養(yǎng)方法均提出了明確的要求。在這一背景下，深度學習作為培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要方式，在初中數學教學中受到廣泛關注。簡述了新課標理念下實施初中數學深度學習的重要性，并結合具體案例，從“聯(lián)系實際，創(chuàng)設真實情境”“聯(lián)結已知，提出核心問題”“直觀教學，巧用信息技術”“多元思考，重視習題講評”“優(yōu)化作業(yè)，豐富設計類型”五個方面，探究如何在新課標背景下開展初中數學深度學習，旨在為教學設計提供新思路。

關鍵詞：新課標；初中數學；深度學習

作者簡介：蔡寶珍（1976—），女，廣東省東莞市虎門第四中學。

深度學習是以理解認知為基礎，以質疑批判、探究思考、邏輯推理為主要形式的一種學習方式。在深度學習中，教師不僅要關注學生對知識的記憶和理解，還要指導學生透過事物的表層，觸及知識本質，構建完善的認知結構，實現(xiàn)知識的遷移和創(chuàng)新，從而提高認知水平和思維能力。為了順應新課標的要求，教師必須積極探索深度學習的策略及路徑，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)融入數學課堂中，加強學生的學習體驗和綜合能力，進而實現(xiàn)學科思維的發(fā)展。

一、新課標背景下初中數學深度學習的重要性

（一）有助于提高學生學習效率

在以往的數學教學模式中，教師將大部分精力放在知識講解上，忽視對學生學習思維和主動性的調動，導致學生在課堂中大多是被動地記憶知識，思維主動性得不到發(fā)展。新課標背景下，深度學習倡導以生為本，突出學生的主體性，以獨立思考、合作探究等多種方式，為學生創(chuàng)造探索、內化知識的機會。因此，深度學習能促進學生學習效率的提升，增強其數學學習的動機［1］。

（二）有助于培養(yǎng)學生數學思維

新課標背景下，初中數學教學注重培養(yǎng)學生的數學思維。教師在課堂中所采用的教育理念、教育方法，直接關系到最終學習成果。深度學習有助于學生深度思考所學知識，教師通過開展實踐活動、任務驅動等方式，可助力學生數學思維發(fā)展。

（三）有助于形成終身學習能力

進入信息化社會后，知識更新迭代的速度加快，為了培養(yǎng)有利于社會的優(yōu)秀人才，教師要重視培養(yǎng)學生的終身學習能力。在深度學習模式下，學生不僅可以掌握理論知識，還能在探究中培養(yǎng)自主學習能力。教師通過創(chuàng)設真實情境、布置連續(xù)性任務等方式，使學生在解決問題的過程中鍛煉自主學習能力，讓他們的思維意識得到充分的鍛煉，這對學生形成終身學習能力有著重要意義［2］。

二、新課標背景下初中數學深度學習實踐策略

（一）聯(lián)系實際，創(chuàng)設真實情境，提高課堂參與度

新課標提出，教學活動應注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。在這一要求下，教師在教學中應以“助力學生深度理解知識”為切入點，根據課程內容和實際生活之間的關聯(lián)，精心設計教學活動，利用真實的教學情境引發(fā)學生的認知沖突，進而讓學生主動參與到課堂學習中來，探索新的數學知識點［3］。

以人教版數學八年級上冊“角的平分線的性質”的教學為例。為了讓學生掌握角的平分線的性質，教師可以聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境，指導學生展開深度探究。首先，教師在課堂初始向學生展示三角形草坪的圖片，引導學生觀察后提出問題：“現(xiàn)要在草坪上建一個涼亭供大家休息，若要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應該如何選擇？”此類貼近生活的問題更容易發(fā)散學生思維。其次，學生展開積極討論，有的學生認為應找出三角形的三條中線的交點，還有的學生認為應找出三角形三條角平分線的交點。此時，教師不要直接公布問題的答案，而是要鼓勵學生結合猜想大膽實驗、測量。在這一過程中學生發(fā)現(xiàn)，三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等，進而產生疑惑：為什么三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等呢？最后，當學生的好奇心和求知欲被調動起來后，教師帶領其探究“涼亭問題”中蘊含的數學原理，即到線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。由此，學生在情境中探究、理解知識，實現(xiàn)深度學習。

（二）聯(lián)結已知，提出核心問題，深入理解知識

新課標提出，要重視學生直接經驗的形成，處理好直接經驗與間接經驗的關系。結合這一要求，教師在設計教學活動時，應以促進學生深度學習為目的，利用提問教學法引領學生學習數學新知，并設計與學生已有知識經驗有明顯內在聯(lián)系的核心問題，讓學生在類比推理中，形成完善的知識結構［4］。這樣一來，學生才會真正深入理解數學知識，落實深度學習目標。

以人教版數學九年級上冊“一元二次方程”的教學為例。由于學生已經學習過一元一次方程等知識，教師可以結合學生的已有知識經驗，精心設計具有啟發(fā)性的問題，助力學生深入理解數學知識，具體內容如下。

【問題1】某品牌門店上新了一款名牌襯衫，已知按原價出售，每天可以售出20件，每件可以盈利40元，而降價1元，每天可以多售出2件。店長希望這款襯衫每天的盈利額為1200元，問這件襯衫應降價多少元？

【問題2】一元二次方程與一元一次方程有什么異同？

【問題3】能否類比解一元一次方程的過程，嘗試解x2=1、x2+2x+1=0等一元二次方程？

如此一來，學生會在問題的引導下發(fā)散思維，先聯(lián)系已有知識經驗，找出問題1中的等量關系，列出方程式，再結合教材中的例題，總結一元二次方程的組成結構特點，進而得出一元二次方程在結構、解法上與一元一次方程的區(qū)別，并通過對比，探究一元二次方程的解的特點，嘗試獨立解決問題3。學生通過解決以上三個問題，能在知識遷移運用中，對一元二次方程形成系統(tǒng)性的認識，掌握一元二次方程的概念、解析式和解法，真正實現(xiàn)深度學習。

（三）直觀教學，巧用信息技術，激發(fā)創(chuàng)新思維

在“互聯(lián)網+”背景下，信息技術與數學課程的融合，不僅能營造輕松、活躍的課堂氛圍，還能為教學帶來新思路。在課程設計過程中，教師要結合實際學情，充分發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，利用豐富的數字化資源為學生構建直觀的數學課堂。教師可以利用多媒體技術，設計出符合學生認知規(guī)律的課件，也可以利用直觀、生動的素材，與學生進行有效互動，及時了解學生的學習情況。由此，發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，讓學生對知識形成深度理解。

以人教版數學八年級下冊“平行四邊形”的教學為例。為了讓學生掌握平行四邊形的性質，并能對相關問題進行論證，教師可以在教學中引入信息技術手段。首先，教師利用課件展示伸縮門以及工藝品、瓷磚、欄桿上的裝飾圖案，要求學生從具體事物中抽象出平行四邊形，以激發(fā)學生的學習興趣。隨后，利用課件展示不同類型的四邊形，引導學生在直觀對比、觀察中得出平行四邊形的特點和性質。其次，教師組織學生進行小組合作學習，討論問題：平行四邊形的邊具有哪些性質？平行四邊形的角具有哪些性質？并要求小組之間分享結果和討論心得。最后，教師利用課件展示平行四邊形，并提出問題：“現(xiàn)有一個圖形，如何證實它是平行四邊形呢？”引導學生根據平行四邊形的邊、角的性質，聯(lián)想到平行四邊形與三角形的面積關系、全等三角形等知識，完成對平行四邊形的驗證。教師通過對實際案例和生活化素材的運用，構建直觀的數學課堂，將抽象的數學概念和實際應用相結合，能使學生更好地理解和應用數學知識。

（四）多元思考，重視習題講評，提升學習深度

新課標背景下，習題講評也是促進學生深度學習的方式之一。教師選擇經典例題或易錯題型，引導學生多維度思考解題方法，可推動學生思維能力和解題能力的發(fā)展，為實現(xiàn)深度學習搭建堅固的支架。

1.巧用數學思想，優(yōu)解數學例題

習題講評教學中，教師要從教學思想、教學內容兩個方面入手，引導學生多元思考。一方面，教師應基于教材內容，緊扣知識點選擇具有代表性的習題；另一方面，教師應將數學思想融入精講之中，讓學生在拓展解題思路的同時實現(xiàn)深度學習。

以人教版數學八年級下冊“勾股定理的逆定理”的教學為例。本課是勾股定理相關知識中的重要內容，采取習題講評的方式展開教學，能加強學生對數學知識的掌握。教師可以設計“構造直角三角形”“網格作圖”“證明垂直”等典型的習題，并融入模型思想、數形結合思想等，展現(xiàn)更多勾股定理逆定理的應用，以此幫助學生積累解題經驗，突破傳統(tǒng)學習思維的限制，進而使其數學解題思維更具深刻性、創(chuàng)新性和靈活性。

2.活用思維工具，克服數學錯題

思維導圖是一種直觀的思維工具，能以圖形化的方式展示不同層次知識之間的關系，幫助學生理清思路，提高學習效率。在以往的教學中，教師更多是將思維導圖應用于知識講解、單元結構梳理，其實思維導圖也可以應用在錯題整理、分析和改正之中［5］。教師利用思維導圖分析錯題及其成因和改正過程，能讓學生在主動反思中將錯題轉化為查漏補缺的重要資源，在分析中對自身學習情況、解題思路形成清晰的認識，從而實現(xiàn)深度學習。

以人教版數學九年級上冊“解一元二次方程”的教學為例。為了引導學生靈活運用方程知識解決問題，教師可利用思維導圖輔助開展錯題講評活動。首先，教師在講解理論知識后，結合學情設置難度適宜的隨堂練習，再利用思維導圖整理學生隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，并以“錯題整理”為中心詞，以正確解題過程、錯誤解題過程、錯題成因、相關知識點為分支構建思維導圖。其次，教師可以繼續(xù)布置同類型的練習內容，檢驗錯題講評的效果，同時讓學生在解決問題中鞏固課堂所學知識。最后，教師還可以鼓勵學生將繪制的思維導圖與錯題本有機結合，在課后復習階段辯證使用這些資源，進而充分發(fā)揮思維導圖的育人價值。思維導圖的運用能幫助學生認識到自己在學習中的薄弱點，并在認識錯誤、分析錯誤、糾正錯誤中發(fā)散思維，實現(xiàn)有效避錯，讓思維由淺層的“用知”進入到深層的“自知”層次。

（五）優(yōu)化作業(yè)，豐富設計類型，鞏固課堂所學

作業(yè)是教學評價的形式之一，從作業(yè)中能了解學生知識和技能的掌握情況。作業(yè)對鞏固課堂所學、檢驗深度學習有效性十分重要。傳統(tǒng)課后作業(yè)形式單一，以書面作業(yè)為主，雖然知識考查面較廣，但缺乏針對性和探索性，影響學生創(chuàng)新思維和解決問題能力的發(fā)展［6］。對此，教師應重視對課后作業(yè)的優(yōu)化，通過豐富作業(yè)類型來喚醒學生對作業(yè)的興趣，鼓勵他們主動完成作業(yè)內容。展開來說，教師可以設計形式多樣的作業(yè)，除了設計常規(guī)計算題和應用題，還可以設計畫圖題、開放性問題等，讓學生實現(xiàn)對知識的深度探究。值得注意的是，教師要注重作業(yè)的層次性和差異性，以滿足不同層次學生的學習需求。

以人教版數學八年級下冊“一次函數”的教學為例。為了加深學生對一次函數知識的掌握，使他們能靈活運用一次函數解決實際問題，教師應優(yōu)化課后作業(yè)，豐富作業(yè)類型，如常規(guī)作業(yè)、畫圖作業(yè)、開放性作業(yè)等，以鞏固學生課堂所學。通過形式豐富的課后作業(yè)，學生不僅可以鞏固所學的一次函數知識，還可以積累解決不同類型題目的思路和方法，發(fā)展創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

三、總結

總的來說，在初中數學教學中開展深度學習，對學生的思維能力、知識應用能力發(fā)展均有著重要意義。同時，深度學習符合新課標對初中數學課程提出的要求，能夠助力學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師在實際教學中，應積極探索深度學習構建的路徑，通過創(chuàng)設真實情境、提出核心問題、構建直觀課堂等方式，引導學生主動探索數學知識點，并輔以習題講評、作業(yè)優(yōu)化來進一步鞏固課堂所學。由此，在打造初中數學課堂新樣態(tài)的同時，助力學生深入理解知識，實現(xiàn)全面發(fā)展。

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