摘 要 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是通過(guò)對(duì)一些工具、材料的動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)，包括驗(yàn)證型、探究性和理解型實(shí)驗(yàn)教學(xué)等。依托實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，需要教師設(shè)定明確目標(biāo)、制定個(gè)性化方案、加強(qiáng)教學(xué)資源投入以及完善評(píng)價(jià)體系。從培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力出發(fā)，開(kāi)展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，需要教師加強(qiáng)與實(shí)際生活的緊密結(jié)合，通過(guò)生活場(chǎng)景案例培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的趣味性，借助游戲和競(jìng)賽等形式提高學(xué)生參與度；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)反思，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 實(shí)驗(yàn)教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用能力；培養(yǎng)路徑

中圖分類號(hào) G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 2095-5995（2024）10-0053-03

數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)具有重要作用。然而，對(duì)于初中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)常常因其抽象性和復(fù)雜性而成為學(xué)習(xí)上難以逾越的橫溝。傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往側(cè)重于知識(shí)的傳授，卻在一定程度上忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)難以靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。為了改變這一現(xiàn)狀，實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為一種新的教學(xué)方法逐漸受到關(guān)注。［1］通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生能夠親身參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探索和應(yīng)用過(guò)程，從而更深刻地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和應(yīng)用價(jià)值。

一、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的類型

（一）驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)教學(xué)

驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要類型之一。其核心在于基于已有的數(shù)學(xué)理論設(shè)定待驗(yàn)證的問(wèn)題，通過(guò)操作和觀察得出結(jié)過(guò)，并進(jìn)行檢查和判斷。這種實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式有助于學(xué)生深入理解那些在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論中較難直接領(lǐng)會(huì)的定理和定義。例如，在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)。教師先提出待驗(yàn)證的問(wèn)題：“三角形的內(nèi)角和是否總是等于180度？”然后讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證。學(xué)生可以裁剪不同形狀和大小的三角形，將三個(gè)角拼在一起，觀察是否能組成一個(gè)平角。在操作和觀察的過(guò)程中，學(xué)生親身體驗(yàn)到無(wú)論三角形的形狀和大小如何變化，其內(nèi)角和始終為180度。最后，教師和學(xué)生一起進(jìn)行檢查和判斷，確認(rèn)三角形內(nèi)角和定理的正確性。再比如，在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，教師讓學(xué)生分別測(cè)量直角三角形的兩條直角邊和斜邊的長(zhǎng)度，然后計(jì)算兩條直角邊的平方和與斜邊的平方數(shù)值，進(jìn)而驗(yàn)證勾股定理的正確性。這種驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃寣W(xué)生更加堅(jiān)信數(shù)學(xué)定理的準(zhǔn)確性，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。［2］

（二）探究型實(shí)驗(yàn)教學(xué)

探究型實(shí)驗(yàn)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。其一般過(guò)程通常為教師設(shè)置應(yīng)用型問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作和探究，最后進(jìn)行歸納和總結(jié)。以“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”為例，教師設(shè)置問(wèn)題：“一次函數(shù)y=kx+b中，k和b的值如何影響函數(shù)的圖像？”學(xué)生通過(guò)在坐標(biāo)紙上繪制不同k和b值的一次函數(shù)圖像，操作探究其變化規(guī)律。他們會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)kgt;0時(shí)，函數(shù)圖像是上升的；當(dāng)klt;0時(shí)，函數(shù)圖像是下降的；b的值決定了函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)。在探究過(guò)程中，學(xué)生不斷嘗試、分析和總結(jié)，得出一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的一般性結(jié)論。又如在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積公式時(shí)，教師提出問(wèn)題：“圓的周長(zhǎng)和面積與圓的半徑有怎樣的關(guān)系？”學(xué)生可以通過(guò)測(cè)量不同半徑的圓的周長(zhǎng)和面積，計(jì)算它們之間的比值，探究其規(guī)律。這種探究型實(shí)驗(yàn)激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)了他們的自主探究能力和創(chuàng)新思維。［3］

（三）理解型實(shí)驗(yàn)教學(xué)

理解型實(shí)驗(yàn)教學(xué)旨在幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤理解和認(rèn)知問(wèn)題，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、操作觀察和歸納總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理深入理解。比如，在學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算時(shí)，部分學(xué)生容易在通分和約分環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：“為什么分式運(yùn)算時(shí)要通分？”然后讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過(guò)實(shí)際計(jì)算不同分母的分式相加，觀察通分前后的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)通分能夠?qū)⒉煌帜傅姆质睫D(zhuǎn)化為相同分母，實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算，從而理解通分的本質(zhì)和作用。再如學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時(shí)，學(xué)生可能對(duì)函數(shù)中自變量和因變量的關(guān)系理解不清晰。教師創(chuàng)設(shè)具體情境，如汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，讓學(xué)生觀察并記錄數(shù)據(jù)，分析路程隨時(shí)間的變化情況。通過(guò)操作和觀察，學(xué)生能夠更直觀地理解函數(shù)中自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

二、依托實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的路徑

（一）設(shè)定明確應(yīng)用能力培養(yǎng)目標(biāo)

在依托實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的過(guò)程中，設(shè)定明確的目標(biāo)是至關(guān)重要的一步。為了更有針對(duì)性地設(shè)定目標(biāo)，教師可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行分級(jí)：（1）初級(jí)應(yīng)用能力。它要求學(xué)生能夠理解基本的數(shù)學(xué)概念，并能在簡(jiǎn)單的、常見(jiàn)的實(shí)際情境中運(yùn)用這些概念解決問(wèn)題。例如，學(xué)生能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)計(jì)算商場(chǎng)的折扣，或者運(yùn)用簡(jiǎn)單的方程計(jì)算水電費(fèi)的支出。（2）中級(jí)應(yīng)用能力。它要求學(xué)生能夠?qū)⒍鄠€(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合運(yùn)用，解決較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。比如，學(xué)生能夠運(yùn)用幾何圖形的知識(shí)和方程來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)小型花園的布局，并計(jì)算所需材料的成本。（3）高級(jí)應(yīng)用能力。它要求學(xué)生能夠在新穎、復(fù)雜的情境中，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，進(jìn)行創(chuàng)新思考和問(wèn)題解決。例如，學(xué)生能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)建模方法，對(duì)某個(gè)社會(huì)現(xiàn)象進(jìn)行調(diào)查分析，并提出合理的建議。

教師需要根據(jù)學(xué)生的年齡、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)階段來(lái)確定培養(yǎng)目標(biāo)。對(duì)于初中低年級(jí)的學(xué)生，培養(yǎng)目標(biāo)可以側(cè)重于初級(jí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。隨著學(xué)生年齡的升高，教師可以逐步提升目標(biāo)至中級(jí)和高級(jí)應(yīng)用能力。例如，對(duì)于初一新生，培養(yǎng)目標(biāo)可以設(shè)定為能夠在購(gòu)物、時(shí)間管理等日常生活場(chǎng)景中運(yùn)用整數(shù)、小數(shù)和簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算解決問(wèn)題。而對(duì)于初三學(xué)生，培養(yǎng)目標(biāo)則可以設(shè)定為能夠運(yùn)用函數(shù)、幾何和統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決與物理、化學(xué)等學(xué)科相關(guān)的綜合性問(wèn)題，或者能夠?qū)ι鐣?huì)熱點(diǎn)問(wèn)題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解讀。

（二）制定學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的方案

由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)風(fēng)格和興趣愛(ài)好都有所不同，因此制定個(gè)性化的發(fā)展方案對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力至關(guān)重要。這要求教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面的評(píng)估，包括通過(guò)課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、測(cè)驗(yàn)成績(jī)等來(lái)了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度，通過(guò)與學(xué)生交流、問(wèn)卷調(diào)查等方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格（如視覺(jué)型、聽(tīng)覺(jué)型、動(dòng)覺(jué)型）和興趣愛(ài)好?；谠u(píng)估結(jié)果，教師為每個(gè)學(xué)生制定個(gè)性化的學(xué)習(xí)計(jì)劃。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師可以給學(xué)生安排更多的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，并提供額外的輔導(dǎo)和支持；對(duì)于學(xué)習(xí)速度較快的學(xué)生，教師可以提供更具挑戰(zhàn)性的拓展任務(wù)和數(shù)學(xué)應(yīng)用項(xiàng)目。例如，有一名學(xué)生對(duì)體育運(yùn)動(dòng)感興趣，但數(shù)學(xué)成績(jī)一般。對(duì)此，教師可以為該學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于體育比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析的項(xiàng)目，讓其通過(guò)收集和分析運(yùn)動(dòng)員的比賽數(shù)據(jù)（如得分、命中率、跑動(dòng)距離等），并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)評(píng)估運(yùn)動(dòng)員的表現(xiàn)和比賽得分趨勢(shì)。同時(shí)，教師要定期對(duì)個(gè)性化方案進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的進(jìn)展和變化，教師要及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法，以確保方案始終符合學(xué)生的需求。

（三）進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)資源的投入

為了有效開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，學(xué)校需要進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)資源的投入。第一，在硬件方面，學(xué)校應(yīng)配備完善的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，提供充足的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和工具，如幾何模型、測(cè)量?jī)x器、計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件等。第二，在軟件方面，學(xué)校要開(kāi)發(fā)豐富多樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材和課程資源。這些資源包括實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)手冊(cè)、在線課程、教學(xué)視頻等。課程內(nèi)容應(yīng)緊密結(jié)合實(shí)際生活，設(shè)計(jì)有趣且富有挑戰(zhàn)性的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。例如，編寫(xiě)一本以城市規(guī)劃為主題的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材，通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算土地面積、規(guī)劃建筑布局等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。第三，加強(qiáng)師資培訓(xùn)，提高教師的實(shí)驗(yàn)教學(xué)能力和專業(yè)素養(yǎng)。教師是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，只有教師具備了豐富的實(shí)驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)，才能更好地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。第四，與校外機(jī)構(gòu)合作，引入優(yōu)質(zhì)的教育資源。例如，與科技館、數(shù)學(xué)研究機(jī)構(gòu)建立合作關(guān)系，為學(xué)生提供參觀、實(shí)習(xí)和參與科研項(xiàng)目的機(jī)會(huì)，拓寬學(xué)生的視野。

（四）完善數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)價(jià)體系

一套完善的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)價(jià)體系對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力起著重要的作用。這套評(píng)價(jià)體系應(yīng)包括對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)。第一，在學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)中，教師要關(guān)注學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中的參與度、團(tuán)隊(duì)合作能力、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維等方面的表現(xiàn)。例如，觀察學(xué)生在小組實(shí)驗(yàn)中是否積極參與討論、是否能夠提出獨(dú)特的解決方案、是否能夠有效地與小組成員協(xié)作完成任務(wù)。第二，對(duì)于學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，教師不僅要考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，還要注重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)帶有實(shí)際問(wèn)題情境的測(cè)試題，要求學(xué)生給出解決方案并闡述思路；也可以讓學(xué)生完成一個(gè)綜合性的數(shù)學(xué)應(yīng)用項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)校園綠化方案或組織一次義賣(mài)活動(dòng)并進(jìn)行成本和利潤(rùn)的計(jì)算，根據(jù)項(xiàng)目的完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

三、應(yīng)用能力培養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的建議

（一）與實(shí)際生活緊密結(jié)合

將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，不僅能夠讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體、形象，幫助學(xué)生更好地理解和掌握，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并非只是書(shū)本上的枯燥公式，而是與日常生活息息相關(guān)的有用工具。［4］例如，在學(xué)習(xí)“比例”知識(shí)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“調(diào)制飲料”的探究型實(shí)驗(yàn)。教師準(zhǔn)備不同容量的杯子和幾種飲料原液，讓學(xué)生通過(guò)嘗試不同比例的調(diào)配，制作出自己喜歡的口味。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生能夠直觀地理解比例的概念和作用。又如，在學(xué)習(xí)“面積和體積”時(shí)，教師讓學(xué)生計(jì)算房間的粉刷面積或者為自己的書(shū)架設(shè)計(jì)合適的尺寸，通過(guò)實(shí)際測(cè)量和計(jì)算，學(xué)生能深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)設(shè)計(jì)這些與生活場(chǎng)景緊密結(jié)合的實(shí)驗(yàn)，能夠培養(yǎng)學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。比如，后續(xù)學(xué)生在購(gòu)物時(shí)會(huì)主動(dòng)計(jì)算折扣和優(yōu)惠，在裝修房屋時(shí)會(huì)考慮材料的用量和成本，從而將數(shù)學(xué)知識(shí)真正融入日常生活中。

（二）增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的趣味性

趣味性在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中起著重要作用。它能夠吸引學(xué)生的注意力，讓他們更積極主動(dòng)地參與到實(shí)驗(yàn)中來(lái)。當(dāng)學(xué)生感到實(shí)驗(yàn)有趣時(shí)，他們的學(xué)習(xí)積極性會(huì)大大提高，從而更愿意投入時(shí)間和精力去探索和學(xué)習(xí)。例如，教師可以通過(guò)游戲的形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“概率”。教師設(shè)計(jì)一個(gè)“抽獎(jiǎng)游戲”的“探究型+驗(yàn)證型”實(shí)驗(yàn)，即在一個(gè)盒子里放入不同顏色的球，規(guī)定抽到某種顏色的球?yàn)橹歇?jiǎng)，讓學(xué)生在多次抽獎(jiǎng)的過(guò)程中感受概率的變化。再以“幾何圖形”的學(xué)習(xí)為例，教師可以組織開(kāi)展“拼圖比賽”，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)用給定的幾何圖形拼出指定的圖案。這種有趣的活動(dòng)不僅能讓學(xué)生熟悉各種幾何圖形的特點(diǎn)，還能培養(yǎng)他們的空間想象力和動(dòng)手能力。趣味性的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)能夠極大地提高學(xué)生的參與度，讓他們?cè)谳p松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)反思

反思在學(xué)習(xí)過(guò)程中具有重要價(jià)值。通過(guò)反思，學(xué)生能夠總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，發(fā)現(xiàn)自己在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的不足之處，從而調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，反思還能促進(jìn)知識(shí)的深化和遷移，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的理解和應(yīng)用。教師引導(dǎo)學(xué)生反思實(shí)驗(yàn)過(guò)程、方法和結(jié)果的策略有很多。比如，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們分享自己在實(shí)驗(yàn)中的做法和遇到的問(wèn)題，共同探討更好的解決方案。教師也可以要求學(xué)生撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，在報(bào)告中不僅要記錄實(shí)驗(yàn)的步驟和結(jié)果，還要分析實(shí)驗(yàn)成功或失敗的原因，以及從中得到的啟示。例如，在“測(cè)量物體的密度”理解型實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后進(jìn)行反思：有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)自己測(cè)量的數(shù)據(jù)存在較大誤差，通過(guò)反思，認(rèn)識(shí)到是測(cè)量工具使用不當(dāng)或者讀數(shù)不準(zhǔn)確導(dǎo)致的；還有的學(xué)生可能會(huì)思考如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，以提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。通過(guò)這樣的反思，學(xué)生能夠更深入地理解密度的概念和測(cè)量方法，并且在今后的實(shí)驗(yàn)中避免類似的錯(cuò)誤。

（王深，濟(jì)南市章丘區(qū)寧家埠中學(xué)，濟(jì)南" 250211）

參考文獻(xiàn)：

［1］ 段有新. 初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)一體化實(shí)踐與思考 ［J］. 教育與裝備研究， 2024 （7）： 39-44.

［2］ 趙鳳云. 淺談數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開(kāi)展 ［J］. 河南教育（基教版）， 2024 （3）： 79.

［3］ 林偉政. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探究 ［J］. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2024 （4）： 47-49.

［4］ 付芳芳. 初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)常態(tài)化實(shí)施的原則及路徑 ［J］. 教學(xué)管理與教育研究， 2024 （1）： 21-24.

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