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        初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的思考

        2024-10-18 00:00:00謝蓓蓓
        關(guān)鍵詞:教學(xué)內(nèi)容作業(yè)教師

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”)強(qiáng)調(diào),課程內(nèi)容組織的重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合,探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。新課標(biāo)提倡改變單一的講授式教學(xué)方式,注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動(dòng)式等教學(xué)方式,探索大單元教學(xué),改變過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì),推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì),體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系,以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。那么,該如何理解并進(jìn)行初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)呢?

        一、結(jié)構(gòu)化的單元內(nèi)涵

        我們所說的單元包括初中數(shù)學(xué)教材中確定的章節(jié)單元;也包括依據(jù)教學(xué)內(nèi)容,以知識(shí)之間的邏輯關(guān)系為主線劃分后建立的新單元;還可以是對(duì)初中數(shù)學(xué)中的某一類問題進(jìn)行系統(tǒng)的探究和學(xué)習(xí);還包括以數(shù)學(xué)方法或思維過程等為單位的單元,側(cè)重對(duì)某一種方法的整理和應(yīng)用。

        比如,在教授“解二元一次方程組”時(shí),教師可將“代入消元法”和“加減消元法”進(jìn)行整合,引導(dǎo)學(xué)生摒棄步驟、自主探究,想方設(shè)法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”,這就是關(guān)于“消元”思想的單元整體教學(xué)。再比如,在教授“整式的加減”“冪的運(yùn)算”之后,教師可以對(duì)整式的乘除運(yùn)算進(jìn)行單元整體教學(xué),打破七、八年級(jí)教材的界限,建構(gòu)整式運(yùn)算的整體框架,引導(dǎo)學(xué)生自主探究整式乘法的類型與方法,體會(huì)分式產(chǎn)生的必然性以及學(xué)習(xí)因式分解的必要性。單元不是多個(gè)知識(shí)的簡(jiǎn)單疊加,它是從教學(xué)內(nèi)容中提取的大概念,更側(cè)重知識(shí)的結(jié)構(gòu)、方法的運(yùn)用以及思想的滲透。

        二、結(jié)構(gòu)化的教學(xué)內(nèi)容

        部分教師擔(dān)心單元整體教學(xué)會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度,然而有效的單元建立不僅可以提高課時(shí)的利用率,還能提高學(xué)生知識(shí)、方法、思想層面的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知,同時(shí)也能加速教師的專業(yè)成長(zhǎng)。因此,教師需要結(jié)合教材、學(xué)情、課時(shí)等多方面因素綜合分析,充分挖掘內(nèi)容之間的聯(lián)系,必要時(shí)重組內(nèi)容結(jié)構(gòu),形成符合新課標(biāo)以及學(xué)生發(fā)展需要的教學(xué)內(nèi)容。

        如蘇科版教材將八年級(jí)下冊(cè)第10章“分式”分為5個(gè)內(nèi)容,11個(gè)課時(shí)。根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián),筆者對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重新劃分(如下頁表1)。分式整體建構(gòu)課旨在幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出分式的概念;通過類比分?jǐn)?shù),引導(dǎo)學(xué)生猜想、歸納分式的基本性質(zhì)、分式運(yùn)算的方法,體會(huì)因式分解的作用,感悟數(shù)式通性;類比整式,探索分式方程的解法,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)對(duì)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)有了整體的認(rèn)知,并能將分?jǐn)?shù)、因式分解以及方程等知識(shí)進(jìn)行正向遷移,具備了一定的基本技能與基本學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),因此,教師可以將分式的基本性質(zhì)、乘除和加減運(yùn)算均縮減為1課時(shí),同時(shí)增加分式的混合運(yùn)算這一課時(shí)的內(nèi)容以夯實(shí)雙基。實(shí)踐表明,這樣的教學(xué)方式不僅減少2課時(shí),而且學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也比以往有了更大的提升。

        三、結(jié)構(gòu)化的“大問題”和“小活動(dòng)”

        單元整體教學(xué)需要以學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),建立知識(shí)、方法、思想等之間的關(guān)聯(lián),而打通關(guān)聯(lián)的關(guān)鍵是“大問題”和“小活動(dòng)”。所謂大問題是基于單元的一個(gè)主干問題,它可以分解為一些問題串,能夠驅(qū)動(dòng)學(xué)生在課堂活動(dòng)中深入思考、交流與探索。

        比如,在“分式”的單元整體教學(xué)中,教師可以設(shè)置這樣一些問題或者活動(dòng):①從上面的實(shí)際問題中,我們能得到哪些信息?列式表示。②我們可能研究分式的哪些內(nèi)容?你是怎么想到的?③分式有什么性質(zhì)?能舉例說明嗎?④請(qǐng)你寫出一些分式運(yùn)算的式子,并嘗試寫出它們的結(jié)果。⑤請(qǐng)寫出一個(gè)分式方程,嘗試求出它的解,并思考它與整式方程的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過程中盡可能發(fā)揮教師、學(xué)生、黑板和屏幕的作用,通過獨(dú)立思考、合作探究、多方互動(dòng)等活動(dòng),讓思維不斷碰撞。從大到小的問題串既能讓學(xué)生有思考的寬度和深度,更能對(duì)教學(xué)內(nèi)容形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知,發(fā)展學(xué)生抽象能力與推理能力。

        四、結(jié)構(gòu)化的適配作業(yè)

        作業(yè)是教學(xué)活動(dòng)中的重要一環(huán)。教師在進(jìn)行單元整體教學(xué)后,繼續(xù)使用之前的課時(shí)作業(yè),顯然是不合適的。為了形成有效的教學(xué)閉環(huán),教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)情精心設(shè)計(jì)適配的作業(yè)。它可以是前置性作業(yè),幫助學(xué)生回憶相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),理清知識(shí)結(jié)構(gòu),以便教師進(jìn)行診斷性評(píng)價(jià);也可以是課堂中的練習(xí)或者任務(wù),讓教師能夠隨時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況以及思維發(fā)展進(jìn)程;還可以是課后作業(yè),夯實(shí)學(xué)生的雙基,對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)償,貫通數(shù)學(xué)思想和方法,幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu),形成整體化認(rèn)知,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

        例如,在進(jìn)行“圖形的旋轉(zhuǎn)”單元整體教學(xué)前,教師可以以表格的方式設(shè)置前置性作業(yè),幫助學(xué)生梳理平移、軸對(duì)稱等圖形變化方式的定義、要素與性質(zhì),幫助學(xué)生用類比的眼光感悟圖形變化問題研究路徑的一致性,形成系統(tǒng)化認(rèn)知。在學(xué)習(xí)本課之后,教師可以布置以下作業(yè):①嘗試構(gòu)建本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖;②結(jié)合旋轉(zhuǎn)的示例圖以及特殊化的研究方法,嘗試構(gòu)建三角形繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。借助結(jié)構(gòu)化的作業(yè),教師可以幫助學(xué)生整體把握旋轉(zhuǎn)與平移、軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)關(guān)系,三角形與四邊形的結(jié)構(gòu)關(guān)系,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的串聯(lián);引導(dǎo)學(xué)生將優(yōu)化條件的研究方法遷移至特殊四邊形的學(xué)習(xí)中,構(gòu)建從旋轉(zhuǎn)到中心對(duì)稱、平行四邊形到矩形、菱形到正方形的體系,體會(huì)特殊與一般的關(guān)系。

        本文系江蘇省南京市第十五期教研課題“素養(yǎng)指向:初中幾何課程統(tǒng)整的教學(xué)實(shí)踐”(課題編號(hào):2023NJJK15-L13)和江蘇省南京市江寧區(qū)教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“大概念視域下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究”(課題編號(hào):JN2023/38)階段性研究成果。

        (作者單位:江蘇省南京市江寧區(qū)麒麟初級(jí)中學(xué))

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