李作興

【摘要】近年來(lái)，隨著素質(zhì)教育與新課改的深度推進(jìn)，教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展?fàn)顩r，鍛煉學(xué)生的思維能力.為此，教師可精心設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，以問(wèn)題為導(dǎo)向，優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)核心問(wèn)題的探究欲，讓學(xué)生深度挖掘核心問(wèn)題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.文章結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從解讀核心問(wèn)題的特征及其教學(xué)地位出發(fā)，分析核心問(wèn)題設(shè)計(jì)的有效策略，旨在探索出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)方法.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；核心問(wèn)題；教學(xué)策略

引 言

核心問(wèn)題是區(qū)別于一般性問(wèn)題的課堂問(wèn)題，具有關(guān)鍵性、統(tǒng)攝性和生長(zhǎng)性的特點(diǎn).教師在核心問(wèn)題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)充分考慮問(wèn)題設(shè)計(jì)的合理性、精妙性，注重提高問(wèn)題設(shè)計(jì)的質(zhì)量.這樣才能通過(guò)有效的課堂問(wèn)題來(lái)增強(qiáng)學(xué)生展開(kāi)主動(dòng)思考的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生自主展開(kāi)問(wèn)題探究學(xué)習(xí)，有效鍛煉思維能力.其中，核心問(wèn)題設(shè)計(jì)是教師開(kāi)展問(wèn)題探究學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要方法，教師應(yīng)著重圍繞如何進(jìn)行核心問(wèn)題設(shè)計(jì)展開(kāi)深入研究.

一、核心問(wèn)題的特征及其教學(xué)地位

核心問(wèn)題與學(xué)科核心知識(shí)內(nèi)容密切相關(guān)，能夠切入學(xué)生的認(rèn)知最近發(fā)展區(qū)，在課堂中起到提綱挈領(lǐng)的作用.核心問(wèn)題主要體現(xiàn)以下幾個(gè)特征：其一，關(guān)鍵性.核心問(wèn)題是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該攻克的最關(guān)鍵的問(wèn)題，每個(gè)核心問(wèn)題都會(huì)涉及課堂中的重難點(diǎn)知識(shí).學(xué)生若能解決核心問(wèn)題，則意味著他們掌握了重難點(diǎn)知識(shí)，提高了知識(shí)學(xué)習(xí)水平.其二，統(tǒng)攝性.核心問(wèn)題是一堂課中的最高層級(jí)問(wèn)題，每個(gè)核心問(wèn)題都能夠統(tǒng)領(lǐng)與之相關(guān)聯(lián)的次層級(jí)問(wèn)題.而次層級(jí)問(wèn)題還可延伸出更多低層級(jí)的問(wèn)題，這些問(wèn)題涉及的是比較基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn).因此，教師在課堂中讓學(xué)生在探究核心問(wèn)題時(shí)，能夠讓學(xué)生由高層級(jí)問(wèn)題開(kāi)始發(fā)散思維，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化為各種相關(guān)聯(lián)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.當(dāng)學(xué)生一步步解決這些問(wèn)題時(shí)，可以深入挖掘各種知識(shí)，夯實(shí)自己的知識(shí)基礎(chǔ)，豐富自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).因此，核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)可以支撐教師開(kāi)展整個(gè)課堂的問(wèn)題探究學(xué)習(xí)活動(dòng).其三，生長(zhǎng)性.一般性的問(wèn)題只能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“知識(shí)是這樣的”，然而核心問(wèn)題卻能夠驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考知識(shí)是如何生長(zhǎng)成這樣的，讓學(xué)生掌握知識(shí)的形成過(guò)程.

正因?yàn)楹诵膯?wèn)題的特殊性，它在課堂教學(xué)中占據(jù)著重要的地位.主要體現(xiàn)在：其一，核心問(wèn)題是教師開(kāi)展課堂教學(xué)的“風(fēng)向標(biāo)”.教師在制訂教學(xué)設(shè)計(jì)方案時(shí)，比較注重根據(jù)核心教學(xué)內(nèi)容來(lái)提煉有效的問(wèn)題，并依托核心問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)課堂教學(xué)活動(dòng)的健康開(kāi)展.其二，核心問(wèn)題是引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的“驅(qū)動(dòng)器”.生本課堂建構(gòu)中，教師對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)越來(lái)越重視，所提出的核心問(wèn)題能夠驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生自主掌握新課的知識(shí)點(diǎn)與學(xué)習(xí)技能，讓學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)，快速達(dá)到課堂學(xué)習(xí)的目標(biāo).其三，核心問(wèn)題是學(xué)生在課堂中展開(kāi)探究學(xué)習(xí)的“靶點(diǎn)”.每名學(xué)生均是不同的個(gè)體，他們思考問(wèn)題的方向或者探索問(wèn)題的方法各不相同.但是在核心問(wèn)題引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂中，教師一般會(huì)讓學(xué)生將自己的注意力都匯聚在核心問(wèn)題上，將核心問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，展開(kāi)一系列的問(wèn)題探究學(xué)習(xí)活動(dòng).此時(shí)，核心問(wèn)題是學(xué)生視線中心、思維中心的“靶點(diǎn)”.學(xué)生一般不會(huì)脫離這個(gè)靶點(diǎn)而探究其他的問(wèn)題，這就保障了學(xué)生的問(wèn)題探究學(xué)習(xí)成果.因此，不管從“教”的角度來(lái)看，還是從“學(xué)”的角度來(lái)看，核心問(wèn)題設(shè)計(jì)是非常重要的教學(xué)環(huán)節(jié).教師要充分利用核心問(wèn)題來(lái)打造充滿探究學(xué)習(xí)氛圍的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生對(duì)核心問(wèn)題產(chǎn)生較強(qiáng)的探究欲望，在分析和解決核心問(wèn)題的過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知、理解與運(yùn)用.

二、基于核心問(wèn)題設(shè)計(jì)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略

教師要想在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就要抓住各種教學(xué)機(jī)會(huì)，不斷激發(fā)學(xué)生的高階思維發(fā)展活力.而教師立足不同教學(xué)目的來(lái)設(shè)計(jì)核心問(wèn)題時(shí)，一般可以讓學(xué)生通過(guò)不同思維形式來(lái)展開(kāi)思考活動(dòng).同時(shí)，教師所設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題能夠驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行深刻的認(rèn)知，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、記憶能力、理解能力與創(chuàng)造性問(wèn)題解決能力.因此，教師基于核心問(wèn)題導(dǎo)向下展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈、提出有效的核心問(wèn)題、設(shè)計(jì)探究性核心問(wèn)題、抓住重要的數(shù)學(xué)思想等有效策略促進(jìn)學(xué)生思維的健康發(fā)展.

（一）以核心問(wèn)題為母問(wèn)題，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈

教師在以問(wèn)題為線索設(shè)計(jì)探究型的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可通過(guò)問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)與運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生的問(wèn)題探究能力.問(wèn)題鏈涉及的每個(gè)問(wèn)題均具有明顯的邏輯關(guān)系，教師可引導(dǎo)學(xué)生在解答問(wèn)題時(shí)，將其中涉及的知識(shí)綜合起來(lái)，形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu).這體現(xiàn)了“問(wèn)題知識(shí)化”的教育理念，強(qiáng)調(diào)了教師可以將課堂知識(shí)寓于問(wèn)題之中，讓學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中獲取相關(guān)知識(shí).這既有利于提高學(xué)生的知識(shí)水平，又能有效促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維、整合思維的發(fā)展.在問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)中，核心問(wèn)題是非常重要的組成部分.核心問(wèn)題是派生問(wèn)題的母問(wèn)題，教師可先設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，再將核心問(wèn)題分解為其他的小問(wèn)題，形成一個(gè)問(wèn)題鏈，有效刺激學(xué)生的思維.

以人教版三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”一課為例，教師在講述“周長(zhǎng)”這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可提出核心問(wèn)題：“如何求解長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)？”之后，教師可將這個(gè)核心問(wèn)題作為母問(wèn)題，延伸出一系列的派生問(wèn)題，并使其組成問(wèn)題鏈：“什么是長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)？你能用哪些方法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬、正方形的邊長(zhǎng)與它們的周長(zhǎng)存在什么關(guān)系？你可以想出哪些方法來(lái)計(jì)算它們的周長(zhǎng)？長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)計(jì)算公式是怎樣的？”學(xué)生在圍繞這一問(wèn)題鏈展開(kāi)探究學(xué)習(xí)時(shí)，可有效掌握長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)的概念、周長(zhǎng)的測(cè)量方法、周長(zhǎng)計(jì)算方法等知識(shí)，還能學(xué)會(huì)通過(guò)發(fā)散思維的方式，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，推理出周長(zhǎng)計(jì)算公式.同時(shí)，學(xué)生可以發(fā)揮整合思維的作用，將分散的知識(shí)總結(jié)起來(lái)，將其納入系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)中.

（二）基于數(shù)學(xué)知識(shí)生長(zhǎng)性，提出有效的核心問(wèn)題

知識(shí)的生長(zhǎng)如同植物的生長(zhǎng)一般，它們是能夠自然生長(zhǎng)的.教師要讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通、靈活遷移，讓知識(shí)順勢(shì)而行，自然生長(zhǎng).為了達(dá)到這一目的，教師要在課堂中提出核心問(wèn)題，讓學(xué)生在解決核心問(wèn)題的過(guò)程中，循序漸進(jìn)地提高知識(shí)認(rèn)知力，順勢(shì)而為地增長(zhǎng)知識(shí).以人教版四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”一課為例，教師在講述“平行四邊形”的概念知識(shí)時(shí)，可設(shè)計(jì)核心問(wèn)題：“四邊形需符合哪些條件，才能被稱之為平行四邊形？”學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了“四邊形”的基本知識(shí)，在教師提出這個(gè)核心問(wèn)題后，可先根據(jù)舊知識(shí)來(lái)探索平行四邊形的邊有哪些特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)普通的四邊形與平行四邊形之間的不同點(diǎn)，然后將四邊形的基本知識(shí)與“平行”這個(gè)知識(shí)相結(jié)合，得出“四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，才能成為平行四邊形”的結(jié)論.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的認(rèn)知和思維經(jīng)歷了“平行四邊形是一個(gè)四邊形→平行四邊形的對(duì)邊平行且相等→平行四邊形的兩組對(duì)邊都相互平行”的演變過(guò)程.這不僅加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的理解，還促進(jìn)了學(xué)生思維的有序性發(fā)展，為學(xué)生以后的邏輯思維發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ).

同理，教師在講述“梯形”這個(gè)概念知識(shí)時(shí)，也可通過(guò)設(shè)計(jì)核心問(wèn)題的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的形成過(guò)程：“兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，那么一組對(duì)邊平行的四邊形是怎樣的？”學(xué)生可遷移運(yùn)用先前所學(xué)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)平行四邊形與梯形之間的不同：梯形比平行四邊形少了一組互相平行的邊，即梯形有一組邊是互不平行的.于是學(xué)生可由此展開(kāi)聯(lián)想：互不平行的兩條四邊形的邊可分為哪幾種情況？學(xué)生在探究這個(gè)問(wèn)題時(shí)，可提出三種情況：其一，互不平行的兩條邊與梯形的底相交，但邊不相等；其二，互不平行的兩條邊與梯形的底相交，但邊相等；其三，互不平行的兩條邊與梯形的底垂直，邊不相等.這有利于學(xué)生理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念含義，并提升邏輯思維能力.

（三）從課堂中捕捉?jīng)_突點(diǎn)，設(shè)計(jì)探究性核心問(wèn)題

當(dāng)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)下學(xué)習(xí)情境之間出現(xiàn)暫時(shí)性的矛盾，就會(huì)引起學(xué)生的認(rèn)知差距與心理失衡現(xiàn)象.這種認(rèn)知沖突是學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的源泉，能夠促使學(xué)生積極參與思維活動(dòng).因此，教師在課堂中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生認(rèn)知沖突時(shí)，可以捕捉這個(gè)沖突點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試解決認(rèn)知沖突問(wèn)題，使其既能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又能形成良好的數(shù)學(xué)思維能力.

以人教版六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”一課為例，教師在課堂中為了讓學(xué)生方便展開(kāi)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算，一般會(huì)讓學(xué)生將“倒數(shù)”的知識(shí)運(yùn)用到分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算中.而在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)里，一般包含了整數(shù)除法、小數(shù)除法等知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識(shí)還不到位，也不甚理解為什么將被除數(shù)轉(zhuǎn)化成倒數(shù)，把分?jǐn)?shù)除法變成分?jǐn)?shù)乘法.此時(shí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，對(duì)這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)產(chǎn)生困惑.于是教師可抓住這一沖突點(diǎn)，對(duì)學(xué)生提出核心問(wèn)題：“如何用幾何圖形來(lái)表示分?jǐn)?shù)除法的原理？”學(xué)生在探究這個(gè)問(wèn)題時(shí)，可以將分?jǐn)?shù)除法算式中的除數(shù)和被除數(shù)均轉(zhuǎn)化成直觀的圖形.這有利于學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)除法的算理.在實(shí)際計(jì)算中，學(xué)生可發(fā)揮一定的逆向思維，采取與除法運(yùn)算相反的乘法運(yùn)算思維，將除數(shù)化成倒數(shù)，將除法變成乘法，快速得出運(yùn)算結(jié)果.

（四）抓住重要的數(shù)學(xué)思想，巧妙地設(shè)計(jì)核心問(wèn)題

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是每個(gè)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)者均要掌握的基本思想.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生能夠依托數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)內(nèi)涵.教師要了解教材內(nèi)容中融入了哪些數(shù)學(xué)思想，然后精心設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題，充分鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

以人教版五年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”一課為例，教師需將“方程思想”貫穿在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用方程思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.為了達(dá)到這一教學(xué)目的，教師可設(shè)計(jì)核心問(wèn)題：“在什么情況下天平兩邊的物品會(huì)保持平衡？若我們只減少或者增加天平某一邊的物品質(zhì)量，天平會(huì)發(fā)生什么變化？若我們同時(shí)減少或增加天平兩端的物品質(zhì)量，天平又會(huì)發(fā)生什么變化？其中隱含的物質(zhì)發(fā)展規(guī)律對(duì)我們解決方程問(wèn)題有怎樣的幫助？”教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題與“方程的等式性質(zhì)”這個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)息息相關(guān)，能夠讓學(xué)生在解決這些核心問(wèn)題的過(guò)程中，掌握方程的等式性質(zhì)，學(xué)會(huì)根據(jù)這個(gè)等式性質(zhì)，理解方程思想的涵義，學(xué)會(huì)利用方程思想來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題.

（五）關(guān)注學(xué)生的思維束縛性，將核心問(wèn)題寓于情境

學(xué)生在傳統(tǒng)課堂中形成了一定的思維定勢(shì)，這對(duì)他們的思維發(fā)展起到了明顯的束縛作用.教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)不同方面、不同角度來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.為了開(kāi)展這一創(chuàng)新思維訓(xùn)練活動(dòng)，教師應(yīng)合理設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，并將核心問(wèn)題融入到情境之中，讓學(xué)生在情境體驗(yàn)下探究核心問(wèn)題，尋找能夠解決核心問(wèn)題的不同思路和方法.

以人教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”一課為例，教師在執(zhí)教“組合圖形的面積”這部分內(nèi)容時(shí)，可提出核心問(wèn)題：“我們?cè)撊绾畏纸饨M合圖形，將其轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)的圖形，幫助自己求解組合圖形的面積？”教師在提出問(wèn)題后，可將其融入以下的教學(xué)情境之中：“在一次飛機(jī)模型設(shè)計(jì)與制作比賽中，五年（1）班和（2）班的學(xué)生親手制作了各種‘飛機(jī)模型，那么飛機(jī)模型是由哪些圖形組成的？你會(huì)如何求出它的組合面積？”學(xué)生走進(jìn)情境后，可將自己想要制作的“飛機(jī)”模型圖繪畫下來(lái).此時(shí)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)完整的組合圖形.為了求解這個(gè)組合圖形的面積，學(xué)生可思考幾種不同的組合圖形“分解”和“轉(zhuǎn)化”方法，然后制訂不同的組合圖形面積計(jì)算方案.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生走出了思維定勢(shì)的束縛，自身的創(chuàng)新思維得到了很好的發(fā)展，還學(xué)會(huì)了使用不同的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.教師還可鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)相互交流，分享彼此的計(jì)算方案，嘗試借鑒他人的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)來(lái)探索更多的問(wèn)題解決對(duì)策，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì).

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展水平是影響他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性的關(guān)鍵因素，教師應(yīng)充分考慮這個(gè)因素，在課堂中關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展情況，并提煉出數(shù)學(xué)課堂的核心問(wèn)題，善于以核心問(wèn)題為線索，科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自主合作探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從核心問(wèn)題探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中汲取豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)剖析問(wèn)題.在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)盡可能地引導(dǎo)學(xué)生尋找各種能夠解決問(wèn)題的思路與方法，讓學(xué)生積累更多的問(wèn)題分析和問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)，最大限度地提高學(xué)生的思維能力.

【參考文獻(xiàn)】

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