丁琳琳

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教師基于一致性視角，針對“數(shù)的運(yùn)算”相關(guān)知識，開展豐富多樣的結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動(dòng)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生整體化、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的意識，還能引導(dǎo)他們根據(jù)運(yùn)算知識的一致性特點(diǎn)，進(jìn)行推導(dǎo)探知和規(guī)律探尋，從而使其更加高效地認(rèn)識新知識，更加扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)算法.對此，為了更好地達(dá)成上述教學(xué)效果，文章從一致性視角出發(fā)，闡述教師通過設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化目標(biāo)，開展本質(zhì)探究、算法推導(dǎo)、規(guī)律探尋、知識體系建構(gòu)等活動(dòng)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略.

【關(guān)鍵詞】一致性；數(shù)的運(yùn)算；結(jié)構(gòu)化教學(xué)

對于“數(shù)的運(yùn)算”知識而言，各知識點(diǎn)并不是孤立存在的，知識與知識之間具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，其本質(zhì)也具有較強(qiáng)的一致性特點(diǎn).此特點(diǎn)既便于教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)探知，使學(xué)生在知識關(guān)聯(lián)探究過程中快速理解新的運(yùn)算知識，還能幫助學(xué)生逐步建立完整的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識體系，提高學(xué)生整體化學(xué)習(xí)的意識和能力.對此，為了進(jìn)一步提升“數(shù)的運(yùn)算”知識教學(xué)的有效性和整體性，教師可以從一致性視角出發(fā)，圍繞各階段教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)活動(dòng)，如知識重組教學(xué)、數(shù)學(xué)算法推導(dǎo)、內(nèi)在規(guī)律探尋、知識體系建構(gòu)等，讓學(xué)生通過完成上述學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠系統(tǒng)化地認(rèn)知整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除等運(yùn)算知識，在提高課程結(jié)構(gòu)化教學(xué)效率與質(zhì)量的同時(shí)，使學(xué)生扎實(shí)掌握“數(shù)的運(yùn)算”知識.

一、一致性視角下數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)質(zhì)

（一）落實(shí)“新課標(biāo)”教學(xué)要求

教師對“數(shù)的運(yùn)算”知識展開結(jié)構(gòu)化教學(xué)，能夠進(jìn)一步落實(shí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的教學(xué)要求，體現(xiàn)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)，注重學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的形成，幫助他們處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系，提升其結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的能力和質(zhì)量.

（二）突出學(xué)科本質(zhì)的一致性

結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅符合教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)，還能更好地突出學(xué)科本質(zhì)一致性的特征.教師圍繞“數(shù)的運(yùn)算”引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)算法、數(shù)學(xué)運(yùn)算等各知識之間的聯(lián)系，能夠使其進(jìn)一步體會到“數(shù)的運(yùn)算”在本質(zhì)上的一致性，通過開展各種結(jié)構(gòu)化探知活動(dòng)，提高學(xué)生推理學(xué)習(xí)的意識，提升他們推導(dǎo)認(rèn)知、關(guān)聯(lián)探知的能力.

二、一致性視角下數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的要點(diǎn)

（一）引導(dǎo)學(xué)生整體思考

在“數(shù)的運(yùn)算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)過程中，教師需要展現(xiàn)整體思考的大局觀，既要從整體化視角出發(fā)，對教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行關(guān)聯(lián)性、結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，還要引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行系統(tǒng)化探究和整體化建構(gòu)，在突出“數(shù)的運(yùn)算”一致性特點(diǎn)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想思維、整合思維、邏輯思維、推理思維等整體性的思維能力.

（二）教授學(xué)生學(xué)習(xí)方法

教師若想提高“數(shù)的運(yùn)算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)效率，需要指導(dǎo)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法.比如，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)對新的算法進(jìn)行推導(dǎo)探究，要讓學(xué)生在整體化學(xué)習(xí)任務(wù)中探尋運(yùn)算的本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識體系等，以此來幫助學(xué)生形成正確的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)意識，提升其結(jié)構(gòu)化認(rèn)知的能力，從而更好地提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.

（三）培養(yǎng)學(xué)生的模型意識

根據(jù)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的特點(diǎn)，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的模型意識，要引導(dǎo)他們探究整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算知識之間的聯(lián)系，研究10以內(nèi)、100以內(nèi)加減乘除算法之間的關(guān)聯(lián)性，找尋數(shù)學(xué)算法的共同特征，從而使學(xué)生進(jìn)一步感悟“數(shù)的運(yùn)算”的一致性，最終建構(gòu)出有邏輯性的、完整的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識體系.

三、一致性視角下“數(shù)的運(yùn)算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)的具體措施

（一）系統(tǒng)構(gòu)思教學(xué)，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化目標(biāo)

對于小學(xué)數(shù)學(xué)課程而言，教師若想針對“數(shù)的運(yùn)算”知識展開高效的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，需要先基于一致性視角，針對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)化構(gòu)思，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)科學(xué)合理的結(jié)構(gòu)化教學(xué)目標(biāo)，以此來確定正確的教學(xué)方向，為之后的課程教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ).教師在設(shè)計(jì)“數(shù)的運(yùn)算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)目標(biāo)時(shí)，可以根據(jù)運(yùn)算知識本質(zhì)一致性的特點(diǎn)，從以下兩個(gè)視角出發(fā)：第一，在教材單元核心思想的統(tǒng)領(lǐng)下，教師依據(jù)編者編排的知識點(diǎn)順序展開結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，制訂整體化的課程教學(xué)目標(biāo)；第二，深入理解編者的編排意圖，基于知識一致性特點(diǎn)，對教材內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)拆分與重組，然后再按照新建立的知識結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo).

以蘇教版教材“整數(shù)部分的加法和減法”課程為例.此部分包括一年級上冊第八單元“10以內(nèi)的加法和減法”、第十單元“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”；一年級下冊第四單元“100以內(nèi)的加法和減法（一）”、第六單元“100以內(nèi)的加法和減法（二）”；二年級上冊第一單元“100以內(nèi)的加法和減法（三）”；二年級下冊第六單元“兩、三位數(shù)的加法和減法”課程.這部分知識圍繞“整數(shù)的加法和減法”算法展開，由于其本質(zhì)都是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加或相減.因此，教師可以從第一個(gè)視角出發(fā)，按照教材順序設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化課程目標(biāo)（如表1）.

教師設(shè)計(jì)具有一定關(guān)聯(lián)性特點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)，不僅突出了數(shù)學(xué)運(yùn)算本質(zhì)的一致性，還能將各單元整數(shù)加法與減法知識進(jìn)行合理關(guān)聯(lián)，用逐層遞進(jìn)的方式對學(xué)生展開知識結(jié)構(gòu)化循序漸進(jìn)教學(xué)，從而更加高效地達(dá)成上述課程目標(biāo).

（二）重組教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)結(jié)構(gòu)化探知

在一致性視角下，教師在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化課程教學(xué)方案時(shí)，需要對教材內(nèi)容進(jìn)行全面化分析，要深入了解編者的編排意圖，探究數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的核心思想，然后再依據(jù)各知識點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性特點(diǎn)，對教材單元進(jìn)行科學(xué)串聯(lián)，將碎片化的知識點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)整合，之后再設(shè)計(jì)含有推導(dǎo)、遷移、聯(lián)想等學(xué)習(xí)方法的結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動(dòng).此類教學(xué)活動(dòng)既可以喚醒學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，又能讓他們根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)快速推導(dǎo)出新的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識，同時(shí)，使學(xué)生在整體化認(rèn)知過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì)，體會到數(shù)學(xué)算法的本源性和連貫性.

以蘇教版教材中的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算知識教學(xué)為例.因?yàn)闊o論是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)，其運(yùn)算本質(zhì)都是各數(shù)字計(jì)數(shù)單位之間的相加、相減、相乘或相除.所以，教師可以從一致性視角出發(fā)，合理拆分與重組教學(xué)單元，運(yùn)用關(guān)聯(lián)思維和邏輯思維科學(xué)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，將有關(guān)聯(lián)的碎片化知識進(jìn)行合理整合，然后再以關(guān)聯(lián)探知為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，使其最終找到數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì).

（三）指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)

教師若想進(jìn)一步提高一致性視角下結(jié)構(gòu)化教學(xué)的質(zhì)量，需要對學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，要在教學(xué)過程中引導(dǎo)他們推理探究運(yùn)算知識，深入探尋數(shù)學(xué)算法的內(nèi)在規(guī)律，使其在挖掘運(yùn)算本質(zhì)的過程中加深對知識的理解與認(rèn)識.

1.推導(dǎo)數(shù)學(xué)算式算法

教師為了提高“數(shù)的運(yùn)算”相關(guān)知識的教學(xué)效率，可以從一致性視角出發(fā)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)化教學(xué)思路，創(chuàng)建算法推導(dǎo)教學(xué)活動(dòng).在教學(xué)過程中，教師需要先帶領(lǐng)學(xué)生回憶已學(xué)過的運(yùn)算知識，讓他們進(jìn)一步鞏固相關(guān)概念和具體算法.然后，教師再指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)運(yùn)算本質(zhì)一致性特點(diǎn)，推導(dǎo)單元新知識，引導(dǎo)他們運(yùn)用聯(lián)想思維、邏輯思維、發(fā)散思維等各種思維能力高效探究新的數(shù)學(xué)算法，從而提升課程自主探知的效率.

2.探尋數(shù)學(xué)算法規(guī)律

教師為了進(jìn)一步提高學(xué)生結(jié)構(gòu)化自主探知的能力，可以圍繞運(yùn)算本質(zhì)的一致性特點(diǎn)，結(jié)合教材相關(guān)單元，創(chuàng)建自主問答算法規(guī)律深入探究活動(dòng).首先，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自主觀察和研究多個(gè)數(shù)學(xué)算式，找尋其中的相似點(diǎn)，并提出相關(guān)問題或猜想.然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生對猜想進(jìn)行舉例驗(yàn)證，同時(shí)，探究知識之間的關(guān)聯(lián)性.最后，教師再讓學(xué)生深入分析數(shù)學(xué)猜想，運(yùn)用聯(lián)想思維和邏輯思維思考其他算式是否也存在同樣的情況，從而總結(jié)出數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律.

以蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊第六單元“運(yùn)算律”教學(xué)為例.此單元包括加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律和減法、除法運(yùn)算性質(zhì)幾部分知識.對此，在算法規(guī)律探究活動(dòng)中，教師先列出2+3=3+2；2×6=6×2兩個(gè)算式，讓學(xué)生觀察上述算式，找尋其中的相似點(diǎn)，并提出數(shù)學(xué)猜想.比如，將兩個(gè)算式的數(shù)字變成符號，即a+b=b+a和a×b=b×a，能夠發(fā)現(xiàn)加法與乘法的運(yùn)算規(guī)律相似.然后，教師再讓學(xué)生自行舉例，將數(shù)字代入符號算式中進(jìn)行猜想驗(yàn)證，如4+1=1+4；7×3=3×7，由此得出“加法交換律與乘法交換律的運(yùn)算規(guī)律一致”這一結(jié)論.學(xué)生通過參與算法規(guī)律結(jié)構(gòu)化探究活動(dòng)，既可以提高自主探知的能力，又能更加快速地掌握單元關(guān)鍵知識點(diǎn)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的質(zhì)量.

（四）建構(gòu)知識體系，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化意識

在“數(shù)的運(yùn)算”知識結(jié)構(gòu)化教學(xué)過程中，教師可以從一致性視角出發(fā)，利用思維導(dǎo)圖工具，創(chuàng)建知識體系建構(gòu)活動(dòng)，以此來培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)意識，提升其知識邏輯梳理與關(guān)聯(lián)整合的能力，讓他們在建構(gòu)過程中找到運(yùn)算知識的一致性，同時(shí)，加深他們對各知識點(diǎn)的理解和記憶.在此項(xiàng)活動(dòng)中，教師先讓學(xué)生探究單元新知識與已有經(jīng)驗(yàn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)他們分析兩部分知識之間的一致性，然后再從這一視角出發(fā)，對新知識和舊知識進(jìn)行系統(tǒng)化梳理與整合，從而建構(gòu)出更加完整的、富有邏輯的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識體系.

以蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”教學(xué)為例.在“四則混合運(yùn)算”知識體系建構(gòu)過程中，教師需要先讓學(xué)生結(jié)合整數(shù)四則混合運(yùn)算知識，研究分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算知識，探究兩部分知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后再引導(dǎo)他們感悟四則混合運(yùn)算知識中的一致性，最后對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)梳理，繪制結(jié)構(gòu)化的思維導(dǎo)圖，建構(gòu)完整的四則混合運(yùn)算知識體系（如圖1）.

教師通過指導(dǎo)學(xué)生圍繞“數(shù)的運(yùn)算”知識，建構(gòu)四則混合運(yùn)算知識體系，既可以幫助學(xué)生加深對知識點(diǎn)的記憶，又能提高他們的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)意識，提升其知識梳理與總結(jié)的能力.

結(jié) 語

綜上所述，對于小學(xué)數(shù)學(xué)課程而言，教師若想更好地提升“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)的深度性、整體性和有效性，需要從一致性視角出發(fā)，結(jié)合與之相關(guān)的多個(gè)單元教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)建豐富多樣的結(jié)構(gòu)化授課活動(dòng)，在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行本質(zhì)探尋、關(guān)聯(lián)探究、推導(dǎo)研究、體系建構(gòu)等，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算本質(zhì)的一致性，并以此為基礎(chǔ)深化對運(yùn)算知識的理解，在提高學(xué)生結(jié)構(gòu)化認(rèn)知能力的同時(shí)，提升他們數(shù)學(xué)知識整體化學(xué)習(xí)的質(zhì)量.

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