楊紹連

【摘? 要】 文章旨在提升高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力，以及培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和自信心。通過強(qiáng)調(diào)說理能力在這一過程中的作用，文章探討了如何設(shè)計(jì)教學(xué)策略來有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

這些策略的目標(biāo)是讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，更要能夠在日常生活中靈活運(yùn)用。這樣的教學(xué)方法將為構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂提供有力支持。

【關(guān)鍵詞】 說理能力；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；核心素養(yǎng)

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以激發(fā)他們的積極性，引導(dǎo)他們動(dòng)腦思考，并促使他們充分發(fā)揮自己的思維能力。這就要求教師在日常教學(xué)中能夠引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)完整、有條理、有依據(jù)的說理能力，并將這種能力貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中。說理能力是學(xué)生思維活動(dòng)的體現(xiàn)，對(duì)他們的學(xué)習(xí)和成長至關(guān)重要。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，有助于促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)思維良好發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師在日常的教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)積極探索相關(guān)的教學(xué)策略，特別注重鍛煉學(xué)生的說理能力。

一、說理能力及其作用

（一）概念闡述

說理指的是以一定的認(rèn)知、語言能力作為基礎(chǔ)，運(yùn)用語言、文字、符號(hào)等開展解釋、闡述、論證等的表現(xiàn)方式。而說理能力指的是教師在教育教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入探究時(shí)，通過對(duì)教學(xué)方法的靈活應(yīng)用激活學(xué)生動(dòng)腦思考的欲望，促使其形成良好的學(xué)習(xí)、思考習(xí)慣，并將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解題中、明確清晰地展現(xiàn)思考過程、完整有序地陳述相關(guān)結(jié)論。

（二）作用分析

1. 讓學(xué)生懂得關(guān)注細(xì)節(jié)

在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，說理能力可以引導(dǎo)學(xué)生形成踏踏實(shí)實(shí)、高質(zhì)高效做事的習(xí)慣。通過對(duì)學(xué)生說理能力的培養(yǎng)，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)、生活中更為關(guān)注細(xì)節(jié)，并且可耐心、細(xì)致地觀察相關(guān)事物，探究、了解與掌握事物自身所具備的發(fā)展規(guī)律，從而為學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

2. 提升學(xué)生做事的條理性

在日常的教育教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)過程就是對(duì)學(xué)生為人處事能力進(jìn)行鍛煉的過程，而數(shù)學(xué)知識(shí)具備較強(qiáng)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性，要求學(xué)生能夠在實(shí)際學(xué)習(xí)中懂得說理，使其能夠在不斷學(xué)習(xí)中條理清晰地說明事物發(fā)展過程，明確解題思路，順利、高效地解決問題。

3. 強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

為了更好地滿足新課標(biāo)要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅需要保證學(xué)生的考試成績，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中。這樣不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)、思考能力，還能夠增強(qiáng)學(xué)生分析、解決問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與能力的良好發(fā)展。

二、基于說理能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）概念教學(xué)，感受說理的魅力

奧蘇泊爾說過：與世界上各種現(xiàn)象比較而言，人就生活在一個(gè)概念的世界里。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基石。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，不僅要求學(xué)生能夠明確說出概念的基本特點(diǎn)，還需要清晰、準(zhǔn)確地對(duì)概念內(nèi)涵與延伸進(jìn)行表達(dá)。因此在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)重視對(duì)概念本質(zhì)特點(diǎn)的凸顯，保證學(xué)生可以說出其中比較關(guān)鍵的詞語。此外，在對(duì)較為先進(jìn)的概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確表達(dá)出兩個(gè)概念的相同點(diǎn)以及不同點(diǎn)，以對(duì)兩者進(jìn)行有效對(duì)比。

例如，在“圓錐曲線的方程”教學(xué)中，對(duì)橢圓與雙曲線概念進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展折紙、畫圖等一系列活動(dòng)，使其能夠在實(shí)際動(dòng)手操作中體驗(yàn)橢圓、雙曲線的生成過程，明確掌握兩種圖像各自所具備的特點(diǎn)，然后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩者的定義進(jìn)行閱讀與分析。在此基礎(chǔ)上教師提出問題：說一說兩者的相同點(diǎn)。

學(xué)生1：兩者均為二次曲線。

學(xué)生2：兩者均為軸對(duì)稱圖形，并且是中心對(duì)稱圖形。

學(xué)生3：兩者均為有心曲線。

學(xué)生4：兩者均有焦點(diǎn)，并且都有在橫軸上與縱軸上兩種情形。

教師：我們分析了兩者的相同點(diǎn)，那不同點(diǎn)呢？

學(xué)生A：橢圓為封閉性曲線，雙曲線為開放性曲線。

學(xué)生B：兩者離心率所具備的范圍不同。

學(xué)生C：橢圓位于一個(gè)矩形內(nèi)部，并且和矩形邊相切。雙曲線位于兩條漸近線之間。

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩者相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的分析，能夠讓學(xué)生明確說出概念中的關(guān)鍵詞，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的印象與記憶，明顯提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在對(duì)概念進(jìn)行理解的過程中，教師可以組織學(xué)生開展看圖說話活動(dòng)，通過對(duì)橢圓、雙曲線圖形的展示，讓學(xué)生說出兩者分別所具備的特征。在數(shù)形結(jié)合思想的大力支持下，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而喜歡上數(shù)學(xué)。

（二）計(jì)算教學(xué)，感受說理的內(nèi)涵

計(jì)算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)重要地位，而計(jì)算與推理密不可分，因此數(shù)學(xué)計(jì)算和邏輯推理是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵要素。通過計(jì)算練習(xí)，學(xué)生不僅可以更好地理解和掌握相關(guān)的計(jì)算方法，同時(shí)在有理有據(jù)的數(shù)學(xué)計(jì)算過程中，也能夠增強(qiáng)其邏輯推理能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的全面發(fā)展。因此，在計(jì)算教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)重視對(duì)計(jì)算和邏輯推理的有效教授，確保學(xué)生不僅知道如何進(jìn)行計(jì)算，還能夠清晰、明確地表達(dá)出來。這不僅有助于加強(qiáng)學(xué)生的思維能力，還有助于培養(yǎng)他們的說理能力。在學(xué)生開始解答問題時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)他們認(rèn)真審題。首先，應(yīng)該對(duì)題目中包含的條件和結(jié)論進(jìn)行說明。其次，應(yīng)該解釋題目涉及的知識(shí)內(nèi)容。接下來，要介紹解題的思路和對(duì)策。最后，應(yīng)該提及在實(shí)際解題過程中可能遇到的問題。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以選擇一個(gè)學(xué)生來完成以上所有步驟，也可以讓多名學(xué)生合作完成。

這是一個(gè)常見的三角函數(shù)問題，解答時(shí)需要明確運(yùn)算對(duì)象。本題涉及求角和面積的最值問題，考查了三角函數(shù)的恒等變換和余弦定理的運(yùn)用，對(duì)學(xué)生的等價(jià)轉(zhuǎn)化思維和求解能力提出了較高要求。通過明確運(yùn)算對(duì)象，學(xué)生可以更容易地找到解題方法。因此，在日常的解題教學(xué)中，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓他們能夠清晰地表達(dá)解題思路，這比簡單地解題更為重要。這樣的引導(dǎo)可以幫助學(xué)生理解解題方法的本質(zhì)，同時(shí)培養(yǎng)他們的說理能力，為提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力奠定基礎(chǔ)。

（三）幾何教學(xué)，感受說理之美

立體幾何證明題目是高考中必考的內(nèi)容，可以有效考查學(xué)生的邏輯推理、空間想象能力，而轉(zhuǎn)化思想是成功解題的關(guān)鍵。怎樣轉(zhuǎn)化，這是一個(gè)說理的過程，教師可以充分利用這一機(jī)會(huì)鍛煉學(xué)生的說理能力。

例如，幾何證明問題“如圖1中所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE與平面ABC所成的角為60°，并且E在平面ABC的射影落在C的平分線上。（1）求證：DE∥平面ABC；（2）求多面體ABCDE的體積?！?/p>

首先，讓學(xué)生說解題思路。取AC中點(diǎn)O，連接BO、DO，等邊三角形△ACD中，DO⊥AC，結(jié)合面面垂直的性質(zhì)，得D0⊥平面ABC；再過E作EF⊥平面ABC，可以證出四邊形DEFO是平行四邊形，得DE∥OF，結(jié)合線面平行的判定定理，證出DE∥平面ABC；三棱錐E-DAC中，可得DE是平面DAC上的高，三棱錐E-ABC中，EF是平面ABC上的高；然后用錐體體積公式，將三棱錐E-DAC的體積加上三棱錐E-ABC的體積，即可得到多面體ABCDE的體積。其次，讓學(xué)生說解題步驟。第一，先畫出輔助線，并根據(jù)題目中所提條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化；第二，寫出推理證明平行或者是垂直的條件，在此過程中需要重視條件的充分性；第三，清晰明確地寫出推理證明的結(jié)論；第四，通過對(duì)多面體實(shí)施有效轉(zhuǎn)化，以便于計(jì)算；第五，對(duì)所轉(zhuǎn)化的幾何體體積進(jìn)行計(jì)算，并求和或者是求差；第六，對(duì)解題過程進(jìn)行反思，注重對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)以及關(guān)鍵點(diǎn)的有效檢查，并查看答題過程是否規(guī)范。最后，讓學(xué)生規(guī)范答題。

本題考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，而證明線面平行，只需要證明直線與平面中的一條直線平行即可。畫出輔助線，再通過對(duì)題目中相關(guān)條件的提取與轉(zhuǎn)化，證明DE∥OF，即可得出DE∥平面ABC。在對(duì)多面體ABCDE的體積進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化成計(jì)算兩個(gè)三棱錐的體積，然后通過對(duì)三棱錐底面與高的明確，直接利用三菱錐體積公式進(jìn)行計(jì)算，最后通過對(duì)兩個(gè)三棱錐體積的相加，得出多面體ABCDE的體積。立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，而立體幾何證明題是高考中的必考內(nèi)容，有著較強(qiáng)的綜合性。因此，在實(shí)際的解題過程中，教師需要重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，使其能夠重視對(duì)問題的分析、表達(dá)與證明，這樣可以進(jìn)一步提升學(xué)生的邏輯推理能力以及說理能力，助力學(xué)生學(xué)習(xí)效果的明顯提高。

三、結(jié)語

面對(duì)新的教育要求，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中的實(shí)際表現(xiàn)。這就需要教師能夠在教授數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)是什么，并明確了解這些知識(shí)的來源。通過對(duì)學(xué)生說理能力的培養(yǎng)，學(xué)生可以充分利用所學(xué)知識(shí)說理，從而為其今后更好地成長與發(fā)展提供助力。

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