摘 要：立體幾何作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心組成部分，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、觀察力以及解題能力具有至關(guān)重要的作用，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析）全面發(fā)展的重要因素。鑒于此，文章以高中立體幾何教學(xué)為主題展開探究，總結(jié)出教學(xué)內(nèi)容過(guò)于傾向理論、課程教學(xué)方法相對(duì)單一、忽視空間想象力的培養(yǎng)三方面現(xiàn)有教學(xué)模式的不足。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合一線教學(xué)的實(shí)踐案例，提出相應(yīng)的教學(xué)優(yōu)化策略，包括融入生活實(shí)踐內(nèi)容、采用多元教學(xué)方法和豐富課程教學(xué)資源三方面，以期通過(guò)這些方法更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高高中立體幾何教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新課程；立體幾何；問(wèn)題；優(yōu)化策略

在新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為主要目標(biāo)，教師將通過(guò)系統(tǒng)完善的課程教學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，通過(guò)課程改革的方式優(yōu)化效果，更好地適應(yīng)新時(shí)代發(fā)展。立體幾何是高中數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，能夠有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的同步發(fā)展，對(duì)于學(xué)生系統(tǒng)理解現(xiàn)實(shí)世界的復(fù)雜結(jié)構(gòu)具有積極意義，能夠進(jìn)一步提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。然而，當(dāng)前的立體幾何的教學(xué)還面臨著諸多問(wèn)題和挑戰(zhàn)，不僅影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，也影響了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、高中立體幾何教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

（一）教學(xué)內(nèi)容過(guò)于傾向理論

立體幾何課程具有極強(qiáng)的實(shí)踐性，旨在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，要求學(xué)生不僅要理解基本的命題、定理、推論等概念，還要掌握立體幾何、解析幾何等一系列立體幾何方面的基礎(chǔ)知識(shí)，且需要結(jié)合實(shí)際加強(qiáng)理解和應(yīng)用，能夠主動(dòng)嘗試將課本中的幾何理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的各種問(wèn)題解決中。但是，在高中數(shù)立體幾何的教學(xué)中存在一些問(wèn)題，教學(xué)內(nèi)容過(guò)于傾向于理論。一方面，課程主要集中于傳授和講解幾何定理、公式和理論推導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的掌握，但相對(duì)忽視了立體幾何知識(shí)的應(yīng)用和實(shí)踐[1]。學(xué)生雖然能夠記憶和重復(fù)理論知識(shí)，但在將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題解決中時(shí)卻顯得力不從心。另一方面，過(guò)度強(qiáng)調(diào)理論的教學(xué)模式往往使課堂變得單調(diào)和枯燥，缺少吸引學(xué)生積極參與的元素，影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。與此同時(shí)，偏向理論知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)理念在更大程度上限制了學(xué)生思維的發(fā)展，在沒(méi)有足夠的動(dòng)手實(shí)踐和自主探索的被動(dòng)型學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生難以實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)合知識(shí)的深入理解和系統(tǒng)分析，影響了學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)的全面理解，也影響他們對(duì)數(shù)學(xué)世界的探索和認(rèn)知欲望。

（二）課程教學(xué)方法相對(duì)單一

在立體幾何教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考和歸納的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題解決過(guò)程，學(xué)生不僅需要掌握數(shù)學(xué)思維的基本方法，還需要在深度思考中提高數(shù)學(xué)探究能力和創(chuàng)新思維能力。為此，教師應(yīng)通過(guò)多樣化的教學(xué)方法調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，鼓勵(lì)他們主動(dòng)探索和實(shí)驗(yàn)，以提高他們的實(shí)際操作和實(shí)踐創(chuàng)新能力[2]。但目前的立體幾何教學(xué)方法相對(duì)單一，部分教師傾向于采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，主要通過(guò)講解教材中的例題和課后習(xí)題進(jìn)行解題訓(xùn)練。這種方式雖然有助于學(xué)生模仿和重復(fù)，但在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)立體幾何問(wèn)題深層次理解和分析能力方面效果有限，學(xué)生雖然能夠熟練掌握解題模板，但無(wú)法靈活應(yīng)用于不同場(chǎng)景，或?qū)缀螁?wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行深入思考。同時(shí)，傳統(tǒng)的“教師講述，學(xué)生聆聽(tīng)”的模式，學(xué)生在課堂上缺少主動(dòng)參與和互動(dòng)機(jī)會(huì)，導(dǎo)致他們對(duì)立體幾何的學(xué)習(xí)停留于表面認(rèn)知，且由于缺少足夠的參與感和積極性，學(xué)生很難對(duì)幾何問(wèn)題產(chǎn)生深度共鳴，影響對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。

（三）忽視空間想象力的培養(yǎng)

空間想象力是一種重要能力，具有較強(qiáng)空間想象力的學(xué)生能夠深入理解、分析和構(gòu)建三維空間，且能快速理解幾何圖形內(nèi)部不同對(duì)象之間的關(guān)系，想象物體的形狀、大小、位置以及它們之間的相互關(guān)系和運(yùn)動(dòng)方式等，在心中形成一個(gè)詳細(xì)和動(dòng)態(tài)的三維圖像。在空間立體幾何中，空間想象力發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，使學(xué)生能夠在心中構(gòu)建和理解三維幾何圖形，幫助他們更好地理解和解決立體幾何問(wèn)題，如計(jì)算體積、表面積等，理解不同幾何體的屬性和相互關(guān)系[3]。簡(jiǎn)而言之，空間想象力是立體幾何學(xué)習(xí)和理解的基石，是進(jìn)行有效思考和解題的關(guān)鍵能力。但目前立體幾何教學(xué)更偏重解題方法與技巧的講述，空間想象力的培養(yǎng)沒(méi)有成為教學(xué)重點(diǎn)。一方面，教學(xué)模式過(guò)分強(qiáng)調(diào)公式和定理的記憶，沒(méi)有給學(xué)生提供足夠的機(jī)會(huì)理解和體驗(yàn)幾何圖形的空間屬性和相互關(guān)系，這就導(dǎo)致部分學(xué)生的空間感知較弱。另一方面，由于教學(xué)資源的限制，如缺少直觀的三維模型或交互式學(xué)習(xí)工具，學(xué)生很難將抽象的幾何概念轉(zhuǎn)化為具體的空間圖像，空間想象力難以得到有效提升。與此同時(shí)，空間想象力是學(xué)生理解和運(yùn)用立體幾何知識(shí)的重要組成部分，但教師在教學(xué)過(guò)程中往往缺乏對(duì)空間想象力的刺激和訓(xùn)練，學(xué)生在處理相關(guān)問(wèn)題時(shí)不能進(jìn)行有效分析。

二、高中立體幾何教學(xué)優(yōu)化策略

（一）融入生活實(shí)踐活動(dòng)，提升問(wèn)題解決能力

生活化實(shí)踐活動(dòng)是指將學(xué)習(xí)內(nèi)容與日常生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)方法，讓學(xué)生通過(guò)親身參與和體驗(yàn)，將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活場(chǎng)景中[4]。通過(guò)生活化實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以更好地理解理論知識(shí)，并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)際技能。為進(jìn)一步突出高中立體幾何課程的實(shí)踐性，教師應(yīng)在教學(xué)中積極融入生活實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手操作中提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。為此，教師需將立體幾何概念與學(xué)生日常生活緊密結(jié)合，幫助他們?cè)趯?shí)際環(huán)境中理解點(diǎn)、線、面的關(guān)系和幾何形狀的形成。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)與日常生活相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，如讓學(xué)生參與測(cè)量房間的體積、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的三維模型、利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行空間構(gòu)建等，通過(guò)這些體驗(yàn)，使學(xué)生深刻理解立體幾何的概念。同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)踐中運(yùn)用幾何知識(shí)解決問(wèn)題，如分析物體布局或計(jì)算幾何參數(shù)，不僅加深立體幾何理解，也培養(yǎng)空間想象力和解決問(wèn)題能力。

以人教版高中數(shù)學(xué)教材A版中“簡(jiǎn)單立體圖形”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)主題為“社區(qū)幾何探索”的生活化實(shí)踐活動(dòng)。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生需要在他們的社區(qū)或?qū)W校周邊尋找棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、球等簡(jiǎn)單立體圖形的實(shí)際例子。如在建筑物上找到棱柱的實(shí)例（如窗戶或大樓的外形），在游樂(lè)場(chǎng)或藝術(shù)裝置中尋找棱錐和圓錐的形狀（比如金字塔形的滑梯或圓錐形的雕塑），在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的籃球或足球中識(shí)別出球形，在水管、柱子或罐頭中發(fā)現(xiàn)圓柱形狀等。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生能夠逐步將抽象的數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際對(duì)象聯(lián)系起來(lái)，提高他們對(duì)立體幾何知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。在實(shí)踐中，學(xué)生需要拍攝這些幾何形狀的照片，并記錄下它們的具體位置和用途，并將其發(fā)現(xiàn)匯集在一起，在課堂上展示和討論，一起分析這些立體圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。例如，一位學(xué)生分享圓錐形滑梯的照片，他們可以探討滑梯的圓錐形狀是如何使得滑行過(guò)程更加順暢，同時(shí)也可簡(jiǎn)單分析圓錐的頂點(diǎn)和底面的特點(diǎn)，理解圓錐形狀在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，如玩具設(shè)計(jì)、建筑元素等，使得抽象的幾何概念變得更加生動(dòng)和具體[5]。通過(guò)這種方式，學(xué)生不僅能夠?qū)⒊橄蟮膸缀沃R(shí)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)，還能夠加深對(duì)這些形狀如何構(gòu)成我們周圍環(huán)境的理解，不僅提高學(xué)習(xí)興趣，還能增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力，在實(shí)踐應(yīng)用中提高問(wèn)題解決能力。

（二）采用多元教學(xué)方法，激發(fā)自主探究欲望

為了增強(qiáng)學(xué)生在立體幾何學(xué)習(xí)中的自主探究興趣，教師應(yīng)采取多元化教學(xué)方法，旨在創(chuàng)造一個(gè)更加靈活、互動(dòng)和學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境。首先，教師可以引入基于探究的學(xué)習(xí)方法，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決、項(xiàng)目研究和小組合作來(lái)深入探索立體幾何的概念，以期能增強(qiáng)學(xué)生的參與感和主體地位。教師可以創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境，促進(jìn)小組內(nèi)的討論和問(wèn)題解決，這樣不僅加深了對(duì)立體幾何的理解，還促進(jìn)了學(xué)生間的交流與合作。同時(shí)，教師應(yīng)靈活調(diào)整教學(xué)策略，滿足不同學(xué)生的個(gè)性化需求。除了傳統(tǒng)的講授方式外，教師還應(yīng)采用如案例教學(xué)、角色扮演、故事講述等多樣化的教學(xué)方法。其中，案例教學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生熟悉的生活實(shí)例進(jìn)行設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生理解課本上的抽象概念；角色扮演和故事講述則可以增加學(xué)習(xí)的趣味性和互動(dòng)性，使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教授人教版高中數(shù)學(xué)教材A版“棱柱表面積”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以通過(guò)一個(gè)實(shí)際的、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的項(xiàng)目增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。例如，提出一個(gè)實(shí)際的設(shè)計(jì)問(wèn)題：設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體儲(chǔ)物箱，學(xué)生需要計(jì)算這個(gè)儲(chǔ)物箱的最優(yōu)尺寸，以便它既能容納標(biāo)準(zhǔn)大小的籃球（直徑大約24.26厘米），又能方便地存放在教室的角落。教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生以小組方式先討論并確定儲(chǔ)物箱的尺寸，比如長(zhǎng)80厘米、寬50厘米、高50厘米，然后計(jì)算所需材料的表面積。在小組合作中，學(xué)生需要應(yīng)用棱柱表面積的計(jì)算公式，計(jì)算出儲(chǔ)物箱的整體表面積。例如，他們會(huì)計(jì)算出箱子的兩個(gè)底面各為80×50=4000平方厘米，四個(gè)側(cè)面分別為 80×50、80×50、50×50、50×50，累加這些面積能夠得出整個(gè)儲(chǔ)物箱所需材料的總表面積。在此基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出各種計(jì)算公式，讓學(xué)生不僅能掌握棱柱表面積的計(jì)算方法，還能學(xué)會(huì)如何將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際生活中的具體問(wèn)題，不斷強(qiáng)化學(xué)以致用的意識(shí)。這種教學(xué)方式不僅加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，而且有效地鍛煉了他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和實(shí)際問(wèn)題解決能力。

（三）豐富課程教學(xué)資源，培養(yǎng)空間直覺(jué)思維

為有效培養(yǎng)學(xué)生的空間直覺(jué)思維，教師要積極拓展豐富的課程教學(xué)資源。一方面，教師可以引入多種教學(xué)媒介和材料，如三維模型、交互式軟件、虛擬現(xiàn)實(shí)工具等，這些工具可以幫助學(xué)生直觀地感受和理解空間幾何對(duì)象。通過(guò)視覺(jué)和觸覺(jué)的直觀體驗(yàn)，學(xué)生能更好地把握立體圖形的空間關(guān)系和幾何特性。另一方面，教師應(yīng)利用這些資源創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，讓學(xué)生在解決與現(xiàn)實(shí)生活或?qū)嶋H工程問(wèn)題相關(guān)的幾何任務(wù)中，運(yùn)用和發(fā)展他們的空間直覺(jué)思維。例如，通過(guò)模擬設(shè)計(jì)項(xiàng)目或?qū)嶋H建?；顒?dòng)，學(xué)生可以在實(shí)踐中應(yīng)用他們的幾何知識(shí)，更深入地理解和掌握立體幾何概念[6]。在此基礎(chǔ)上，教師還需要指導(dǎo)學(xué)生如何有效地利用這些資源，引導(dǎo)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)探索和思考。通過(guò)這樣的教學(xué)策略，不僅能夠豐富課程內(nèi)容，還能有效地促進(jìn)學(xué)生在立體幾何領(lǐng)域的思維和認(rèn)知發(fā)展。

例如，在教授人教版高中數(shù)學(xué)教材A版中“簡(jiǎn)單組合體”相關(guān)知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以有效地運(yùn)用多種教學(xué)媒介和材料來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。運(yùn)用三維模型和交互式軟件來(lái)展示復(fù)雜的幾何形狀，這些形狀由多個(gè)簡(jiǎn)單幾何體，如立方體、圓柱體、圓錐體等，通過(guò)拼接、裁剪或挖掘等方式組合而成。這樣的教學(xué)方法不僅直觀生動(dòng)，還能幫助學(xué)生更好地理解和掌握幾何知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以首先介紹一些基礎(chǔ)的幾何形狀，然后逐步過(guò)渡到這些形狀如何組合、變換形成更為復(fù)雜的幾何體。通過(guò)這種方式，學(xué)生不僅能學(xué)習(xí)到幾何體的基本特性，還能了解如何將這些基本幾何形狀運(yùn)用到更復(fù)雜、更貼近實(shí)際的幾何問(wèn)題中，然后使用三維模型或交互式軟件來(lái)演示這些形狀如何通過(guò)拼接或裁剪組合成更復(fù)雜的幾何體。例如，通過(guò)軟件演示如何將一個(gè)立方體和一個(gè)圓柱體結(jié)合，形成一個(gè)具有附加部分的新幾何體，或者如何從一個(gè)較大的幾何體中挖去一個(gè)小立方體，形成一個(gè)具有凹陷部分的組合體。這種直觀的展示不僅使學(xué)生能夠清晰地看到各種幾何體的組合和變化，還能通過(guò)互動(dòng)操作加深對(duì)空間幾何概念的理解。學(xué)生可以在軟件中嘗試自己進(jìn)行幾何體的組合，探索不同方式下幾何體的變化，互動(dòng)體驗(yàn)的過(guò)程有助于他們更深入地理解幾何體的空間關(guān)系和構(gòu)造原理，提升他們對(duì)幾何形狀和空間關(guān)系的直覺(jué)理解，不斷提高學(xué)生的空間想象能力。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，新課改背景下的立體幾何課程教學(xué)不僅需要著眼于知識(shí)技能的傳授，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，使他們不僅具備必要的知識(shí)和技能，還應(yīng)當(dāng)擁有一定的創(chuàng)新思維和探索精神，能夠熟練地將這些知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決中。面向未來(lái)，立體幾何教學(xué)應(yīng)不斷適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，教師需充分利用科技手段進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，并通過(guò)個(gè)性化教學(xué)滿足不同學(xué)生的差異化學(xué)習(xí)需求，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。

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