摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要教授學(xué)生們數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)當(dāng)教會(huì)他們數(shù)學(xué)思想方法。因此，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法成為教師關(guān)注的話題。教師不僅可以從教材中挖掘數(shù)學(xué)思想方法，還可以在知識(shí)形成過程中、在解題鉆研過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法有助于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)思想；解題方法；滲透

作者簡(jiǎn)介：盧釗（1968—），男，貴州省畢節(jié)市納雍縣第七小學(xué)。

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，在促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)多種數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量［1］。因此，教師必須充分意識(shí)到將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中對(duì)學(xué)生能力發(fā)展的重要作用。在開展教學(xué)時(shí)，教師要營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍，使學(xué)生在民主、和諧的環(huán)境下學(xué)習(xí)，提升各方面的能力。教師還要在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)應(yīng)用環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中提高問題解決能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡(jiǎn)稱“四基”），發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡(jiǎn)稱“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀［2］?？梢?，數(shù)學(xué)思想方法的傳授十分重要。在學(xué)習(xí)新知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程中，教師要適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生逐步提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、在教材的深度解讀中挖掘數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教材的靈魂是數(shù)學(xué)思想方法，其需要以數(shù)學(xué)的眼光去辨別、去挖掘，因此，教師在備課時(shí)要有意識(shí)地去尋找教材中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法。

縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐等模塊中都蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法。例如，在對(duì)空間與幾何模塊中的“多邊形的面積”這一單元進(jìn)行備課時(shí)，教師要挖掘出其中所隱含的“類比遷移”數(shù)學(xué)思想方法，即通過剪拼的方法把新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而求出面積。如：把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形；把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形（或長(zhǎng)方形）；把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形；等等。而后面的組合圖形的面積，也需要轉(zhuǎn)化，因?yàn)槿魏我粋€(gè)復(fù)雜的組合圖形都可以用“分”或“補(bǔ)”的方法轉(zhuǎn)化成多個(gè)基本圖形。具體來(lái)說(shuō)，“分”是通過將一個(gè)組合圖分解為多個(gè)規(guī)則的平面圖形來(lái)計(jì)算面積的；“補(bǔ)”是使用此組合圖拼接成一個(gè)規(guī)則的平面圖形進(jìn)行計(jì)算的。

二、在知識(shí)的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程是數(shù)學(xué)思維的形成過程，課堂教學(xué)是將數(shù)學(xué)思想方法滲透給學(xué)生的絕佳機(jī)會(huì)，如概念形成過程、結(jié)論推演過程、方法思考過程、問題發(fā)現(xiàn)過程、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程等［3］。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中，學(xué)生通過觀摩、實(shí)驗(yàn)、概括等活動(dòng)，能夠體會(huì)到理解與思考的樂趣，靈活掌握所學(xué)知識(shí)并融會(huì)貫通，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如，在“圓的面積”的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用極限的思路去求解：把圓分成若干等份能拼接成近似長(zhǎng)方形的圖形，但不能直接通過求長(zhǎng)方形面積來(lái)求解，因?yàn)椴还茉趺淳?xì)地分割拼接，都無(wú)法讓圓拼成長(zhǎng)方形。教師通過展示多媒體課件讓學(xué)生感受到極限思想，并讓學(xué)生在知識(shí)的形成過程中運(yùn)用它，以形成數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生多元化解題思維的有效形成奠定基礎(chǔ)。

三、在解題鉆研過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法

在教學(xué)過程中，可以通過什么樣的直觀材料，采用什么樣的方法來(lái)完成對(duì)靜態(tài)目標(biāo)的分解與轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過程中獲得數(shù)學(xué)思想方法呢？這是一線教師最為關(guān)注、最迫不及待要解決的問題之一［4］。這里，筆者就本校一位教師的課例進(jìn)行分析。這位教師在教學(xué)“數(shù)的奇偶性”時(shí)，從“以形注數(shù)”和“形中覓數(shù)”兩個(gè)方面詮釋數(shù)形結(jié)合思想方法。其中最值得借鑒的是，在探索加減法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律過程中，這位教師先讓學(xué)生大膽猜想，再嘗試驗(yàn)證，最后亮出妙招“涂方格”，通過“以形注數(shù)”來(lái)表示變化規(guī)律，此時(shí)，數(shù)形結(jié)合可謂是畫龍點(diǎn)睛，完全歸納的思想方法運(yùn)用得恰到好處。

四、重視知識(shí)形成過程，帶領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想

新教材的運(yùn)用是對(duì)課堂教學(xué)的變革與發(fā)展，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要注重學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)，以新課程標(biāo)準(zhǔn)理念為指導(dǎo)，對(duì)課堂教學(xué)形式進(jìn)行調(diào)整，在凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的前提下，使學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行更加深入細(xì)致的探究［5］。教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，在此過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知思維能夠得到強(qiáng)化，數(shù)學(xué)實(shí)踐能力也會(huì)不斷提升，進(jìn)而有效解決數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，提升學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

例如，在“長(zhǎng)方形與正方形的面積”這節(jié)課的教學(xué)過程中，教師要想讓學(xué)生理解長(zhǎng)方形與正方形面積的計(jì)算公式，可以讓學(xué)生展開動(dòng)手實(shí)踐，將1平方厘米的小正方形進(jìn)行拼接，通過數(shù)小方塊的個(gè)數(shù)來(lái)得出長(zhǎng)方形與正方形的面積。之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間存在的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生在自主實(shí)踐、主動(dòng)分析的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘以寬，而正方形的面積則等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)。將抽象的問題轉(zhuǎn)化成具體可見的實(shí)物，有助于降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生的課堂參與度和學(xué)習(xí)積極性得到有效提升，為學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

五、反思學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想更清晰

教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，幫助學(xué)生反思自己在本節(jié)課所收獲的知識(shí)、增長(zhǎng)的能力以及存在的不足。反思的目的是讓學(xué)生對(duì)自身的思維與行為進(jìn)行糾正，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性［6］。在每一節(jié)課上，教師都要給學(xué)生留出反思的時(shí)間和空間，這樣學(xué)生才能對(duì)問題產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)知，并對(duì)自身的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行調(diào)整，更好地提升學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)進(jìn)行更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)”時(shí)，教師要讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)進(jìn)行求解，使學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行熟練運(yùn)用。學(xué)生順利完成任務(wù)之后，教師要整合先前所學(xué)知識(shí)，將“長(zhǎng)方形與正方形的面積”融入課堂教學(xué)中，使學(xué)生在練習(xí)的過程中通過長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)求解長(zhǎng)方形與正方形的面積，或者通過長(zhǎng)方形與正方形的面積求解長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。通過反復(fù)練習(xí)，學(xué)生能夠強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的整合能力。學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)以后，教師要讓學(xué)生針對(duì)自己在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，從而使學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，逐漸提高學(xué)習(xí)能力，并建立完整的知識(shí)體系。

六、重視知識(shí)整理，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法

解決不同的數(shù)學(xué)問題需要結(jié)合不同的數(shù)學(xué)思想，因此在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析，為學(xué)生歸納多元化的數(shù)學(xué)思想，這樣才能夠使學(xué)生在形成個(gè)性化知識(shí)框架的過程中，從多個(gè)角度去認(rèn)知問題，進(jìn)而提高學(xué)生的問題解決效率。這樣不僅可以強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透效果，還能夠使學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)知更加深刻，為學(xué)生后續(xù)的復(fù)習(xí)和知識(shí)整合提供更多的幫助，使學(xué)生在教師的有效引導(dǎo)下理解問題的本質(zhì)。

例如，在學(xué)習(xí)“圓”這一節(jié)課的時(shí)候，教師要通過數(shù)形結(jié)合的方式，將抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成具體可見的圖形，在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圓的相關(guān)公式的運(yùn)用過程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。有些題干只給數(shù)據(jù)，并未配有相應(yīng)的圖形，這就需要學(xué)生將題干內(nèi)容轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)圖形。為了將這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系理順，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生繪圖，在繪圖的過程中將抽象的文字轉(zhuǎn)化為具體可見的圖形，以數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行問題本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)知，找出數(shù)學(xué)題干中隱含的數(shù)量關(guān)系。這樣的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)對(duì)學(xué)生問題解決能力的提升具有重要的意義，能使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性得到有效提升，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，為學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

七、在數(shù)學(xué)思想滲透過程中應(yīng)該注意的問題

（一）樹立以學(xué)生為本的教學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要樹立以學(xué)生為本的教學(xué)思想，關(guān)注學(xué)生的能力發(fā)展，以數(shù)學(xué)思想的有效滲透提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。教師要運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的角度出發(fā)，以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，使學(xué)生對(duì)新知產(chǎn)生濃厚的興趣，為學(xué)生能力的發(fā)展提供更多的有效路徑。

（二）為學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)以及內(nèi)心情感的變化，引導(dǎo)學(xué)生在相應(yīng)情境中探究、鉆研相關(guān)知識(shí)，了解自身的優(yōu)勢(shì)與不足，進(jìn)而展開更有針對(duì)性的教學(xué)，提高教學(xué)的效率和質(zhì)量。

結(jié)語(yǔ)

新課程改革背景下，更注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和思辨能力，還可以提高教學(xué)效果。因此，教師要深入解讀教材，挖掘數(shù)學(xué)思想方法；將數(shù)學(xué)思想方法滲透到知識(shí)的形成過程中；在解題過程中建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法；在教學(xué)資源的開發(fā)與利用中提煉數(shù)學(xué)思想方法，將抽象的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠接受的思想方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力不斷提升。

隨著新課程改革工作的不斷深化，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要結(jié)合新教材內(nèi)容與新課標(biāo)要求，對(duì)課堂教學(xué)的內(nèi)容和形式進(jìn)行調(diào)整。教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要突出學(xué)生的主體性，將生活化內(nèi)容與課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，通過設(shè)計(jì)多元化的問題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考能力，教會(huì)學(xué)生解決問題的有效方法，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)思想對(duì)于個(gè)人發(fā)展的重要意義，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到有效提升，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升提供更多的幫助?？傊?，在教學(xué)過程中，教師要結(jié)合教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，使學(xué)生真正地掌握數(shù)學(xué)思想方法。

［參考文獻(xiàn)］

楊明媚.境脈主義：小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法深度學(xué)習(xí)的新視角：以“認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一”學(xué)習(xí)為例［J］.數(shù)學(xué)之友，2023，37（4）：53-54.

葛紹珍.教得有思想學(xué)得有深度：以轉(zhuǎn)化思想為例談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（34）：50-51.

魯文輝.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透策略：以人教版三年級(jí)上冊(cè)“千米的認(rèn)識(shí)”一課為例［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（25）：122-124.

張朵，姜金平.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的體現(xiàn)：以北師大版“認(rèn)識(shí)小數(shù)”一單元為例［J］.亞太教育，2023（3）：109-111.

孔秀云.以形助數(shù)以數(shù)解形：談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略［J］.名師在線，2023（25）：8-10.

鐘勇為，嵇晨昕，李珠.略論小學(xué)數(shù)學(xué)課堂模型思想的滲透：基于對(duì)課例的“層次析出模型”分析［J］.福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，23（10）：21-26.