高文靜

數(shù)學(xué)是人類文明的瑰寶，是科技進步和社會發(fā)展的助推器。高中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對于學(xué)生的邏輯思維、抽象思維、創(chuàng)新思維等能力培養(yǎng)具有重要意義。新的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中明確指出要全面培養(yǎng)學(xué)生的“四基”“四能”，即通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，以及提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

“四基”“四能”是數(shù)學(xué)學(xué)科教育的核心內(nèi)容，對學(xué)生的全面發(fā)展有著舉足輕重的作用。如何有效地將培養(yǎng)學(xué)生的“四基”“四能”理念滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，成為教育工作者關(guān)注的焦點，值得我們重點探討。本文結(jié)合多年高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，談一些如何在高中數(shù)學(xué)教育中融合“四基”“四能”的想法。

一、以往鑒來，賡續(xù)前行

在實際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式影響極深，教學(xué)的趣味性低，課堂枯燥乏味，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)的積極性下降，讓原本抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加無趣，學(xué)習(xí)效果大打折扣。此外，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式之下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常處于被動地位，不能主動地思考數(shù)學(xué)知識。同時，教師在教學(xué)過程中也忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中找不到正確的學(xué)習(xí)方法，直接影響到課堂教學(xué)的整體效果，非常不利于“四基”“四能”培養(yǎng)方案的推進。因此，我們需要積極探索提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的方法，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這也是高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)的重要任務(wù)。

二、立德樹人，學(xué)生為主

教育是中華民族復(fù)興和人類進步的基石，教育的根本任務(wù)就是立德樹人。只有堅持立德樹人，落實五育并舉，才能確保教育正確發(fā)展方向。數(shù)學(xué)教學(xué)作為素質(zhì)教學(xué)中的重要組成部分，在教書育人、立德樹人方面也起著至關(guān)重要的作用。

中華民族擁有五千年的燦爛文明，中華文化哺育了每一位炎黃子孫，作為中國人為之驕傲并自豪。縱觀中國數(shù)學(xué)發(fā)展史，無數(shù)成就熠熠生輝。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合課本知識點，挖掘教材中的德育資源，構(gòu)建育人活動，有機滲入、有效融入有關(guān)的數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生從中了解到古代先知們的偉大成就，這樣不僅有利于增強學(xué)生的民族自豪感，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義精神，還可以獲得數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，幫助掌握“四基”，開拓眼界增長見識，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促成立德樹人的作用。

三、培養(yǎng)興趣，以美引學(xué)

美國心理學(xué)家布魯納說：“最好的學(xué)習(xí)動機，乃是對所學(xué)材料本身產(chǎn)生興趣?！迸d趣是最好的老師，課堂上學(xué)生的興趣足以勝過教師的任何說教，有趣的教學(xué)內(nèi)容，具有強大的學(xué)習(xí)驅(qū)動力。那么，如何才能有效激發(fā)興趣呢？

美對人有一種天生的吸引力，數(shù)學(xué)中所表現(xiàn)出的簡潔性、和諧性、統(tǒng)一性、對稱性、藝術(shù)性等均為數(shù)學(xué)的“美”。若重視利用數(shù)學(xué)美來對學(xué)生進行熏陶，提高數(shù)學(xué)知識的趣味性，必將起到事半功倍的育人功效。數(shù)學(xué)文化蘊含豐富的數(shù)學(xué)美，美麗的黃金螺線，速的雪花曲線，奇妙的波那契數(shù)列，出人意料的概率悖論等妙趣橫生的數(shù)學(xué)文化都可以滲透到教學(xué)中去。同時，在學(xué)習(xí)解答數(shù)學(xué)題中也能體會數(shù)學(xué)美。以下題為例：

求證：1/1?+1/2?+…+1/n?<7/4

證明：1/1?+1/2?+…十1/n?<1/1?+1/（2?-1）+1/（3?-1）+…+1/（n?-1）

=1+1/2[{1/（2-1）-1/（2+1）}+{1/（3-1）-1/（3+1）}+…+{1/（n-1）-1/（n+1）}]

=1+1/2[{1/（2-1）+1/（3-1）}-{1/（n）+1/（n+1）}]<1+1/2[{1/（2-1）+1/（3-1）}=1+1/2（1+1/2）=1+3/4=7/4

∴1/1?+1/2?+…+1/n?<7/4

分析：不等式左右兩邊都是有規(guī)律的，數(shù)學(xué)的和諧美提示我們可以將兩邊化為同樣的結(jié)構(gòu)，進行不等式的證明論證，幫助我們制定解題策略，指明解題方向，同時，讓學(xué)生在思考與解題過程中深刻感受數(shù)學(xué)的和諧之美。

四、創(chuàng)新思維，一題多解

在現(xiàn)今快速發(fā)展的時代，創(chuàng)新性思維已經(jīng)成為各個領(lǐng)域競爭的核心。高中數(shù)學(xué)，作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、抽象思維和解決問題能力的重要學(xué)科，尤其需要注重創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。創(chuàng)新性思維能夠幫助學(xué)生在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，更加靈活地運用所學(xué)知識，提出新穎的解決方案，對于提升學(xué)生的“四能”大有裨益，從而能夠進一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果和質(zhì)量。

例如：已知函數(shù)滿足 f（x-2）=x?+5x+7，則 f（x） =＿＿＿。

解法一：圖像平移法

f（x-2）=x?+5x+7是將 f（x-2） 的圖像向右平移2個單位長度得到，

因此再將f（x-2）=x?+5x+7的圖像向左平移2個單位長度，得

f（x+2-2）=（x+2）?+5（x+2）+7=x?+9x+21

即 f（x）=x?+9x+21

解法二：賦值法

為了得到f（x），不妨令 x = x +2，則

f（x+2-2）=（x+2）?+5（x+2）+7=x?+9x+21

即 f（x）=x?+9x+21

解法三：換元法

令 u = x -2，則 x = u +2

f（x-2）=x?+5x+7→f（u+2-2）=（u+2）?+5（u+2）+7=u?+9u+21

→ f（u）=u?+9u+21

即 f（x）=x?+9x+21

解法四：構(gòu)造法

f（x-2）=x?+5x+7=（x?-4x+4）+4x-4+5x+7=（x-2）?+9x+3=（x-2）?+（9x-18）+18+3=（x-2）?+9（x-2）+21

將x-2看成整體x，即 f（x）=x?+9x+21

分析：一題多解的實質(zhì)是以不同的論證方式，反映條件和結(jié)論的必然本質(zhì)聯(lián)系，一題多解可以突破思維定勢，開闊解題思路，有效地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造靈感，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

五、總結(jié)

高中數(shù)學(xué)教育中“四基”“四能”的培養(yǎng)是一項長期而艱巨的任務(wù)。要實現(xiàn)這一目標(biāo)，需要教育工作者不斷探索和實踐，更新教育觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法，完善評價體系。同時，也需要社會各界的支持和配合，共同營造一個有利于學(xué)生全面發(fā)展的教育環(huán)境，將培養(yǎng)學(xué)生的“四基”“四能”以“潤物細無聲”的方式逐漸滲透到數(shù)學(xué)課堂與日常生活中。