【摘 要】如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師一直在思考的問題。本文以實(shí)際問題為驅(qū)動(dòng)背景，基于學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，通過信息化手段賦能，以期有效地培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，最終實(shí)現(xiàn)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；項(xiàng)目化學(xué)習(xí)；綜合實(shí)踐活動(dòng)

【中圖分類號(hào)】G434" "【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】B

【論文編號(hào)】1671-7384（2024）05-093-02

隨著課程改革的不斷深入，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，是初中數(shù)學(xué)教師面臨的一大課題。越來越多的教師逐漸意識(shí)到：一方面，信息技術(shù)成為教學(xué)創(chuàng)新的重要工具，不斷賦能新課堂改革；另一方面，以實(shí)際問題為驅(qū)動(dòng)背景，基于學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，能有效培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)踐過程中，教師需要在新課標(biāo)要求下，結(jié)合學(xué)生興趣，從課本中挖掘出合適的項(xiàng)目問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究合作來解決問題。學(xué)生通過信息技術(shù)手段進(jìn)行調(diào)研、繪圖、分析等活動(dòng)，提高項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的深度和廣度，使學(xué)習(xí)變得更加靈活、多樣和高效。

筆者以九年級(jí)數(shù)學(xué)“特殊平行四邊形”內(nèi)容的大單元學(xué)習(xí)中項(xiàng)目化綜合實(shí)踐活動(dòng)“探究黃金矩形”為例，介紹通過信息技術(shù)賦能項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索。

項(xiàng)目化綜合實(shí)踐活動(dòng)開展背景

本單元引入有趣的折紙實(shí)驗(yàn)作為情境，通過項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)查找相關(guān)資料、繪制思維導(dǎo)圖，運(yùn)用幾何畫板等體會(huì)數(shù)學(xué)的可操作性，通過遠(yuǎn)程教學(xué)、在線學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等感受數(shù)學(xué)的趣味性，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)原理，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

項(xiàng)目化綜合實(shí)踐活動(dòng)前期準(zhǔn)備

（1）課前閱讀。學(xué)生以小組為單位，通過網(wǎng)絡(luò)獲取豐富的教學(xué)資源，自主學(xué)習(xí)“黃金分割”“黃金矩形”的定義，查找相關(guān)背景知識(shí)，了解黃金分割的歷史衍生，了解黃金矩形在生活中的應(yīng)用，并準(zhǔn)備矩形紙片和直尺等工具。教師綜合各小組獲取的相關(guān)信息和資料，整理出一份完整的課前閱讀材料。

（2）開展活動(dòng)。教師設(shè)計(jì)任務(wù)單指導(dǎo)學(xué)生完成折紙實(shí)驗(yàn)，并以小組為單位完成折紙實(shí)驗(yàn)報(bào)告。學(xué)生要通過利用一張等寬紙條折出黃金矩形學(xué)習(xí)“黃金分割”的相關(guān)知識(shí)。在折紙活動(dòng)過程中，首先要求學(xué)生按照任務(wù)單提示個(gè)人完成折紙實(shí)驗(yàn)；其次要求學(xué)生嘗試能否利用其他方法折出黃金矩形；最后學(xué)生要以小組為單位合作探究實(shí)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)原理，形成Word形式的初步數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小報(bào)告（包括涉及到的數(shù)學(xué)原理、折紙實(shí)驗(yàn)的流程、生活中的黃金矩形及應(yīng)用等），需配實(shí)驗(yàn)操作真實(shí)圖片（4—9張），有人有物。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告模板中包含實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備、實(shí)驗(yàn)過程、實(shí)驗(yàn)探索、實(shí)驗(yàn)結(jié)論、實(shí)驗(yàn)拓展以及實(shí)驗(yàn)小結(jié)等內(nèi)容。在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中，學(xué)生要詳細(xì)、準(zhǔn)確地填寫實(shí)驗(yàn)工具、實(shí)驗(yàn)背景；在實(shí)驗(yàn)過程中涉及哪些數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)方法，以及在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)問題等；根據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題總結(jié)出哪些相關(guān)結(jié)論，如“根據(jù)上述方法或其他方法折出的矩形為什么就是黃金矩形”“還能得出哪些生活中的相關(guān)結(jié)論”等；此外，學(xué)生還要根據(jù)折出的黃金矩形設(shè)計(jì)出一道數(shù)學(xué)題目；最后，學(xué)生分別以小組和個(gè)人為單位總結(jié)在實(shí)驗(yàn)過程中的收獲與成長。通過完成以上實(shí)驗(yàn)報(bào)告，學(xué)生能夠更好地回顧、掌握、理解完整的實(shí)驗(yàn)過程，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)良好的邏輯思維能力與思考反思能力。

項(xiàng)目化綜合實(shí)踐活動(dòng)課堂實(shí)施

1.情境導(dǎo)入——感受圖形美

活動(dòng)1：幾何畫板演示，感受圖形的幾何變化。教師利用信息技術(shù)（幾何畫板）制作人物畫像圖，學(xué)生觀察并感知人體兩眼之間的距離與發(fā)際線到下顎的距離比值的大小對(duì)人物顏值變化的影響。由學(xué)生發(fā)現(xiàn)——當(dāng)人物顏值最高的時(shí)候，大致會(huì)接近某一個(gè)數(shù)值，從而引出黃金分割的概念。

活動(dòng)2：視頻欣賞，感知幾何圖形美。觀看各小組通過互聯(lián)網(wǎng)搜索的黃金分割、黃金矩形相關(guān)內(nèi)容的視頻，借助全體學(xué)生整理出來的“閱讀材料”，了解黃金分割背景，感受黃金矩形在生活中的應(yīng)用。

活動(dòng)3：猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)身邊的幾何美。學(xué)生猜想并舉例生活中、教室里存在的黃金矩形，全體同學(xué)一起驗(yàn)證是否是黃金矩形。

2.動(dòng)手操作——黃金矩形折紙活動(dòng)

活動(dòng)1：折紙演示，合作探究，培養(yǎng)實(shí)踐操作能力。在課前學(xué)生已整合出折疊黃金矩形的“方法介紹”，通過小組合作探究，完成黃金矩形折紙活動(dòng)。學(xué)生代表進(jìn)行完整的黃金矩形的折紙活動(dòng)展示。

活動(dòng)2：折紙分享，分享困難，培養(yǎng)解決問題的能力。各小組代表分享在折紙過程中遇到的困難以及解決困難的辦法，互相借鑒，共同成長。

3.建立模型——小組合作探究，驗(yàn)證活動(dòng)結(jié)果

各小組學(xué)生代表分享小組探究得出的折紙方法，如測量法（測量自己制作的黃金矩形的長寬）、特殊值幾何說理（設(shè)紙條寬度為特殊值，求出矩形長寬比）、幾何證明法（建立模型，進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明）。隨后學(xué)生思考還能夠得出什么結(jié)論，如一個(gè)黃金矩形可以分割為一個(gè)正方形和一個(gè)黃金矩形。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過展示小組合作制作出的Flash動(dòng)畫，使他人能直觀地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高教學(xué)效果。

4.拓展應(yīng)用——分享實(shí)驗(yàn)結(jié)論及方法

為了在活動(dòng)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生探究更多的折紙方法，并驗(yàn)證其準(zhǔn)確性；用傳統(tǒng)的尺規(guī)工具或幾何畫板軟件創(chuàng)作黃金矩形；并讓學(xué)生能夠自己設(shè)計(jì)出與之相關(guān)的數(shù)學(xué)問題等。此外，還可以讓學(xué)生探究分享五角星的折法，并利用幾何畫板繪制五角星。通過一系列拓展活動(dòng)的開展，能夠更好地幫助學(xué)生深入理解并掌握所學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題、解決問題以及對(duì)知識(shí)的遷移應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

5.課堂總結(jié)——回顧與思考，小組分享經(jīng)驗(yàn)

在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞“學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)方法、體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想以及借助了哪些信息化手段”等進(jìn)行總結(jié)和反思。有的小組學(xué)生表示對(duì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)形式還比較陌生，對(duì)小組分工和統(tǒng)籌還不熟練；有的小組學(xué)生總結(jié)在探索黃金矩形的性質(zhì)與判定時(shí)經(jīng)歷了從直觀感知到理性說理的探究過程，但在逆向猜想、類比運(yùn)用、歸納總結(jié)時(shí)還是很吃力；有的小組學(xué)生在自編習(xí)題過程中發(fā)現(xiàn)了許多實(shí)際生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，但在語言表達(dá)和邏輯推理方面還要加強(qiáng)訓(xùn)練；還有的學(xué)生表示在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中運(yùn)用了多種信息技術(shù)手段，學(xué)習(xí)興趣和效率都有了極大提高。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中自主探究問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并總結(jié)反思，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，以此不斷發(fā)展自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

項(xiàng)目化綜合實(shí)踐活動(dòng)反思與改進(jìn)

本次項(xiàng)目化綜合實(shí)踐活動(dòng)圍繞學(xué)生為中心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。在教學(xué)過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生探究、實(shí)踐，總結(jié)各種數(shù)學(xué)方法，提升學(xué)生的邏輯推理能力；通過組織學(xué)生小組開展探究自編習(xí)題等拓展活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，并及時(shí)進(jìn)行總結(jié)反思、查漏補(bǔ)缺，不斷促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。在思維導(dǎo)圖、幾何畫板、Flash動(dòng)畫等信息技術(shù)工具及資源的支持下，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望被大大激發(fā)，課堂活力和教學(xué)效果也得到了極大提升。但同時(shí)在教學(xué)過程中也存在一些問題，如學(xué)生對(duì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)理解和認(rèn)識(shí)不足，導(dǎo)致教師預(yù)設(shè)與教學(xué)實(shí)際相差較大；學(xué)生活動(dòng)中的小組分工和統(tǒng)籌不合理，導(dǎo)致部分小組學(xué)習(xí)效果不佳；學(xué)生能力水平不均衡，導(dǎo)致部分拓展活動(dòng)開展受限等。此外，學(xué)生對(duì)信息技術(shù)的應(yīng)用能力水平也是影響數(shù)學(xué)項(xiàng)目化綜合實(shí)踐活動(dòng)開展效果的重要因素之一。在今后的教學(xué)中，教師要更多地合理地設(shè)計(jì)項(xiàng)目化綜合實(shí)踐活動(dòng)，以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)其應(yīng)用能力、探究能力及創(chuàng)新思維等，進(jìn)而全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。