摘 要：在傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀念的影響下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)負(fù)擔(dān)較重是傳統(tǒng)教學(xué)常態(tài).在不合理的作業(yè)負(fù)擔(dān)下，學(xué)生、教師、家長壓力都非常大，但作業(yè)效率卻沒有獲得相應(yīng)提升.“雙減”政策的落實(shí)為初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的方向，分層作業(yè)的實(shí)施以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)為根本目標(biāo)，立足學(xué)生學(xué)情，從預(yù)習(xí)作業(yè)、隨堂作業(yè)的分層開始，引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)；以隨堂作業(yè)完成效果為基礎(chǔ)，優(yōu)化課后作業(yè)的分層措施，多措并舉有效減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果及初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的.

關(guān)鍵詞：“雙減”政策；初中數(shù)學(xué)；分層作業(yè)；設(shè)計(jì)；實(shí)施

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）05-0011-03

隨著“雙減”政策的落實(shí)，如何優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，讓作業(yè)回歸本真成為教師、家長關(guān)注的重要問題，也成為決定學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵.分層作業(yè)立足學(xué)科特征以及學(xué)生學(xué)情，設(shè)計(jì)減負(fù)作業(yè)；在具體實(shí)施過程中，可以通過作業(yè)分層、學(xué)生分層等諸多方面的措施有效促進(jìn)初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的逐步落實(shí)，從而達(dá)到提升作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量的目的.

1 課前預(yù)習(xí)作業(yè)分層

預(yù)習(xí)作業(yè)分層是提高學(xué)生預(yù)習(xí)效果的關(guān)鍵，通過預(yù)習(xí)作業(yè)分層，教師能夠更加清晰地明確學(xué)生預(yù)習(xí)的收獲及問題，從而更加有針對(duì)性地設(shè)計(jì)后續(xù)課堂活動(dòng)的重難點(diǎn)，也為隨堂練習(xí)指出明確的方向[1].

比如，在預(yù)習(xí)“相交線（1）”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師設(shè)計(jì)了三個(gè)板塊課前預(yù)習(xí)分層作業(yè)，具體內(nèi)容如下：

板塊一：先讀書，做批注.

情境對(duì)話：以圖文結(jié)合的方式將對(duì)頂角的易錯(cuò)點(diǎn)呈現(xiàn)出來.比如，從一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)分別引出兩條射線，得到∠1和∠2，且∠1=∠2.此時(shí)，∠1說：“我與∠2共用一條邊，頂點(diǎn)也在同一條直線上，我們就是對(duì)頂角.”∠2說：“我們不是對(duì)頂角，因?yàn)槲覀儧]有相同的頂點(diǎn).”同學(xué)們，請(qǐng)你們判斷他們兩個(gè)誰說的是正確的.兩條直線相交，所構(gòu)成的四個(gè)角有可能相等嗎？如果可能，那么每個(gè)角等于多少度呢？此板塊內(nèi)容，基本上比較簡單，主要目標(biāo)是檢測學(xué)生對(duì)教材知識(shí)的理解以及掌握程度，也就是通過基礎(chǔ)檢測考查學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀與理解能力.

板塊二：多用腦，勤動(dòng)手.

此預(yù)習(xí)板塊是在上一個(gè)板塊的基礎(chǔ)上，提出的具有趣味性、探究性的預(yù)習(xí)問題，這一板塊的問題不能過于難，但是問題也不能太簡單，要具有一定的挑戰(zhàn)性和探索性.比如，兩條直線相交可以出現(xiàn)2組對(duì)頂角，那么三條直線相交能出現(xiàn)幾組對(duì)頂角呢？四條呢？你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？[2]

板塊三：試練習(xí)，找疑處.

這是預(yù)習(xí)分層作業(yè)中比較難的部分，需要教師合理控制難度.比如，若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，且他們的度數(shù)之比為3：2，那么這兩個(gè)角為多少度呢？

通過難度逐漸升級(jí)的預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況，教師能夠了解學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況，也能夠根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)情況安排后續(xù)課堂教學(xué)的重難點(diǎn)任務(wù).

2 課堂練習(xí)作業(yè)分層

布置分層作業(yè)的目標(biāo)在于兼顧不同層面學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.因此，在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，教師首先要對(duì)作業(yè)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆謱?基礎(chǔ)層次作業(yè)主要用于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；實(shí)踐層次主要用于加深概念理解，靈活運(yùn)用法則解決問題；拓展提升層次題主要用于拓展知識(shí)或提高思維能力.

在具體分層作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施過程中，教師可以

采取作業(yè)分層及學(xué)生分層等多方面措施，可以按照上述基礎(chǔ)、實(shí)踐、拓展提升三個(gè)層次進(jìn)行初步設(shè)計(jì).現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，各個(gè)版本教材中的習(xí)題、配套練習(xí)也都或多或少地體現(xiàn)了分層作業(yè)思路，因此在后續(xù)分層作業(yè)實(shí)施過程中，教師要從不同角度入手，確保數(shù)學(xué)分層作業(yè)能滿足不同學(xué)生的需求.課堂練習(xí)分層是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在課堂練習(xí)分層中，教師可以按照上述三個(gè)層次進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過程中的知識(shí)吸收情況及課堂互動(dòng)情況，設(shè)計(jì)分層次作業(yè)，一則檢驗(yàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果，二則也能夠在練習(xí)中明確后續(xù)課堂教學(xué)的入手點(diǎn).

比如，在“探索勾股定理”這一節(jié)的隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師分別設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)、拓展提升等三個(gè)不同維度的分層作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生隨時(shí)鞏固、隨時(shí)復(fù)習(xí)、靈活應(yīng)用.

（1）基礎(chǔ)層次作業(yè)：一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為3和4，那么下列說法正確的有（）.

A.斜邊長為25 B.斜邊長為5

C.三角形的周長為12 D.三角形的面積為6

設(shè)計(jì)意圖：以選擇題的形式考查學(xué)生對(duì)勾股定理、三角形周長、面積的掌握情況.這種類型的問題是本節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)勾股定理相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵.

（2）實(shí)踐層次作業(yè)：一根木桿在離地面3米處折斷，木桿頂端落在離木桿頂端4米處，那么木桿折斷之前有多高呢？

（3）拓展提升層次作業(yè)：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=21，BC=28.CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D.

求：① △ABC的面積；②斜邊AB的長；③高CD.

如此，通過分層隨堂作業(yè)的實(shí)施，不僅能隨時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，也能在一定程度上推動(dòng)課堂進(jìn)程，借助學(xué)生隨堂作業(yè)的完成情況，了解學(xué)生的薄弱點(diǎn)，從而更加準(zhǔn)確地安排后續(xù)任務(wù).

3 課后鞏固作業(yè)分層

在課后作業(yè)布置過程中，教師往往會(huì)忽略作業(yè)的分層，部分教師依然沉浸在“刷題”的狀態(tài)下.一方面，部分優(yōu)秀的學(xué)生會(huì)給自己施加壓力，盲目迷信題海戰(zhàn)術(shù)，除了日常作業(yè)之外，還會(huì)給自己購買教輔書、測試卷等，加大課后作業(yè)量；而學(xué)困生則呈現(xiàn)出與之相反的狀態(tài)，對(duì)于課后基礎(chǔ)作業(yè)都沒有興趣，無法認(rèn)真完成.另一方面，個(gè)別教師觀念依然落后，片面地認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)布置得越多，效果越顯著，忽略了學(xué)生之間的個(gè)性差異，因此單一、機(jī)械、重復(fù)的數(shù)學(xué)課后作業(yè)成為常態(tài)，影響了不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)水平.“雙減”政策之后，數(shù)學(xué)課后作業(yè)優(yōu)化分層是必然趨勢，根據(jù)學(xué)生具體學(xué)情以及課堂作業(yè)的完成情況，結(jié)合多學(xué)科課后作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)際情況和時(shí)間安排等多種因素考量.在數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)分層中，教師可以從“基礎(chǔ)、實(shí)踐、拓展提升”三個(gè)維度進(jìn)行分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，以滿足不同學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求，從而達(dá)到合理利用課后時(shí)間，高效完成課后作業(yè)的目標(biāo).

3.1 必選作業(yè)，多元多層

首先，基礎(chǔ)作業(yè)是銜接隨堂作業(yè)設(shè)計(jì)的新型作業(yè)形式，根據(jù)課堂基礎(chǔ)作業(yè)完成的具體效果確定基礎(chǔ)作業(yè)的數(shù)量、內(nèi)容.比如，隨堂分層作業(yè)中，能夠順利完成基礎(chǔ)作業(yè)且全部正確的學(xué)生，就可以免去一次基礎(chǔ)作業(yè)；正確率達(dá)到90%以上，可以針對(duì)性地練習(xí)錯(cuò)題；沒有達(dá)到90%的學(xué)生就需要針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行重新練習(xí)，那么此部分學(xué)生在課后練習(xí)中就要以基礎(chǔ)練習(xí)為主，確保學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的牢固，同時(shí)也為后續(xù)的提升以及拓展作業(yè)做好準(zhǔn)備.

其次，提升層面的作業(yè)是針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較高，但是主動(dòng)性較差的學(xué)生設(shè)置的，此部分內(nèi)容難度不大，但是也不是輕易就能得出答案的.學(xué)習(xí)“勾股定理”后，在設(shè)計(jì)“最短路徑問題”時(shí)，很多同學(xué)會(huì)出現(xiàn)“課堂聽懂、課后懵”的現(xiàn)象，那么在提升層面教師就可以設(shè)計(jì)難度稍大一些的作業(yè)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷思考、分析的過程，嘗試解決問題.

最后，拓展層面的作業(yè)是供學(xué)有余力的學(xué)生選擇的作業(yè)形式，此部分作業(yè)非常靈活，教師可以根據(jù)班級(jí)學(xué)生的具體情況自主設(shè)計(jì)此部分作業(yè)形式.在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，在拓展層面作業(yè)設(shè)計(jì)中，可以適當(dāng)增加難度，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)信息的提煉能力.比如，一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池的正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，請(qǐng)問水的深度以及蘆葦?shù)拈L度分別為多少？教師通過圖文結(jié)合的方式，鍛煉學(xué)生的提煉信息，歸納信息能力.此外，在拓展層面的作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以結(jié)合教材中材料拓展問題，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)勾股定理等相關(guān)問題進(jìn)行驗(yàn)證，并寫出自己的驗(yàn)證過程，或是通過小論文的形式闡述自己的收獲.通過這類作業(yè)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

3.2 自選作業(yè)，趣味分層

自選作業(yè)是指學(xué)生可以根據(jù)自己的能力及時(shí)間選擇作業(yè)，此部分作業(yè)可以分為聽說作業(yè)、讀唱作業(yè)、跨學(xué)科作業(yè)等三種類型，不涉及書面作業(yè)，目的就是通過自選作業(yè)提升學(xué)生主動(dòng)完成作業(yè)的熱情.聽說作業(yè)可以是自己聽到了什么樣的數(shù)學(xué)故事，在數(shù)學(xué)故事中收獲了哪些知識(shí)、明白了哪些道理，然后試著講出來與大家分享；讀唱作業(yè)可以是一些“改編”歌曲，比如將數(shù)學(xué)概念改編成自己喜歡的旋律，既增加了趣味性，同時(shí)又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率；跨學(xué)科作業(yè)將多學(xué)科融合起來，以數(shù)學(xué)為橋梁，串聯(lián)多學(xué)科知識(shí)，應(yīng)用于具體問題解決中，以拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維.如此，通過趣味分層自選作業(yè)的形式，不僅提升數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量同時(shí)也拓展學(xué)生思維，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng).

4 關(guān)注分層評(píng)價(jià)，明確后續(xù)方向

新形勢下，教師要依托分層作業(yè)設(shè)計(jì)原則，對(duì)不同類型、不同環(huán)節(jié)的作業(yè)形成分層評(píng)價(jià)，明確作業(yè)設(shè)計(jì)、實(shí)施問題，從而為后續(xù)作業(yè)分層設(shè)計(jì)提供方向.

在分層作業(yè)評(píng)價(jià)中，教師可以從多個(gè)方面入手，將評(píng)價(jià)與批改、修改作業(yè)融為一體，提高作業(yè)評(píng)價(jià)的效率和質(zhì)量.在隨堂作業(yè)中，教師可以通過學(xué)生自主評(píng)價(jià)、小組互相評(píng)價(jià)的方式進(jìn)行初步評(píng)價(jià)，通過自主評(píng)價(jià)能夠明確自身問題所在，借助互相評(píng)價(jià)能夠幫助發(fā)現(xiàn)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)不了的問題，同時(shí)也能借助評(píng)價(jià)他人的過程，學(xué)習(xí)到新的解題思路和方法，在互相評(píng)價(jià)中各取所長.最后教師精準(zhǔn)評(píng)價(jià)，結(jié)合學(xué)生自主、互相評(píng)價(jià)的結(jié)果對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行精準(zhǔn)分析，找準(zhǔn)共性、個(gè)性問題，為后續(xù)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以及作業(yè)設(shè)計(jì)指明方向.如此，通過系統(tǒng)的分層評(píng)價(jià)過程，改變了傳統(tǒng)作業(yè)評(píng)價(jià)不及時(shí)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)單一等問題，充分發(fā)揮出作業(yè)評(píng)價(jià)的診斷作用，為后續(xù)數(shù)學(xué)分層教學(xué)以及分層作業(yè)設(shè)計(jì)提供更加明確的思路.

5 結(jié)束語

“雙減”政策背景下的初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)要立足學(xué)科特征，從傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀念下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在的問題入手，明確分層作業(yè)設(shè)計(jì)方向；以學(xué)生學(xué)情為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)隨堂分層、課后分層作業(yè)；借助分層多元評(píng)價(jià)活動(dòng)，明確后續(xù)課堂教學(xué)以及作業(yè)設(shè)計(jì)方向，多措并舉搭建符合初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣化數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化分層，數(shù)學(xué)課堂輕松高效的目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 張小娟.“雙減”政策下初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施策略[J].天天愛科學(xué)（教育前沿），2023（5）：112-114.

[2] 蔣亞芳.初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層實(shí)施策略探析：以蘇科版八年級(jí)下“反比例函數(shù)”為例[J].理科愛好者，2023（2）：13-15.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-15

作者簡介：韓延慶（1984.1-），男，甘肅省甘南藏族自治州臨潭縣人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.