摘要：讓教育回歸學(xué)校，回歸課堂，回歸立德樹人的根本任務(wù)，是目前一線教師的普遍認(rèn)知，如此一來，教師的教和學(xué)生的學(xué)必須做出適應(yīng)性變革，這成為廣大教育工作者不得不積極思考和研究的課題。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)是實(shí)現(xiàn)全面育人目標(biāo)的內(nèi)在需要，在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)教師要以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為指導(dǎo)進(jìn)行作業(yè)的設(shè)計和評價，從激發(fā)學(xué)生潛力的角度出發(fā)，掌握學(xué)生的求知方向和“最近發(fā)展區(qū)”，使數(shù)學(xué)作業(yè)更具實(shí)踐性、開放性、層次性、趣味性。唯有切實(shí)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與評價，才能助力以學(xué)定教，最終實(shí)現(xiàn)“雙減”政策減負(fù)提質(zhì)增效的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 作業(yè)設(shè)計與評價

引言

“無邊落木蕭蕭下，不盡作業(yè)滾滾來”“君子坦蕩蕩，‘小人’寫作業(yè)”“舉頭望明月，低頭寫作業(yè)”“少壯不努力，老大寫作業(yè)”“眾里尋他千百度，驀然回首，那人正在燈下寫作業(yè)”……這些改編的詩詞看似幽默搞笑，實(shí)則反映了義務(wù)教育階段學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)。尤其是“雙減”之前，義務(wù)教育階段很多學(xué)生每天放學(xué)不是忙于寫作業(yè)就是在去補(bǔ)習(xí)班的路上。隨著“雙減”工作的不斷深入落實(shí)和對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重視度的提升，作為新時代的一線教師，我們要既高度關(guān)注課堂教學(xué)的有效性，又要高度關(guān)注作業(yè)設(shè)計與評價的有效性?？茖W(xué)合理的作業(yè)設(shè)計與評價是提高作業(yè)有效性的關(guān)鍵，它既可以為教師減負(fù)，為課堂提質(zhì)增效，更能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與作用

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，核心素養(yǎng)在初中階段側(cè)重對概念的理解，初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是簡單地指具體的知識與技能，也不等同于一般意義上的數(shù)學(xué)基本能力，它應(yīng)該是基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)，但同時又高于具體的數(shù)學(xué)“四基”，它反映的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步形成的，具有綜合性、持久性的數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)知與數(shù)學(xué)思想方法。它是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步建立起來的認(rèn)識、理解和處理周圍事物時所具備的數(shù)學(xué)品質(zhì)，主要體現(xiàn)為思考方式和解決問題的策略，即具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之后，可以從數(shù)學(xué)的思想方法角度看待問題、思考問題、解決問題。

總之，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對于認(rèn)識初中數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、設(shè)計初中數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開展初中數(shù)學(xué)評價等都有著十分重要的意義和價值，促使學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，最終真正實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”。

二、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與評價中存在的問題

由于教師的關(guān)注點(diǎn)在于提高學(xué)生解題的熟練度，所以他們往往會忽略對作業(yè)內(nèi)容的挑選和設(shè)計，一味追求作業(yè)數(shù)量。有量無質(zhì)的作業(yè)不但會加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，更違背了全面發(fā)展、五育并舉的教育觀念，不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，難以促進(jìn)其綜合素質(zhì)的提高。總的來看，初中數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計、布置過程中主要存在如下幾個方面的問題。

（一）作業(yè)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié)

不少初中數(shù)學(xué)教師設(shè)計作業(yè)時[BP（]過分追求數(shù)學(xué)學(xué)科知識本身的訓(xùn)練量，過分注重數(shù)學(xué)化，[BP）]沒能與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，沒有考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，毫無趣味可言。這樣的作業(yè)導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生缺乏完成作業(yè)的激情和興趣，使得作業(yè)無法收到鞏固學(xué)習(xí)成果的效果。

（二）濫用題海戰(zhàn)術(shù)，作業(yè)有量無質(zhì)

許多教師采用所謂“題海戰(zhàn)術(shù)”，只圖“量”多，不求“質(zhì)”精，以為這樣做新知就能鞏固、學(xué)生學(xué)習(xí)能力和成績就能穩(wěn)步提高、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就會提升。其實(shí)，這種過時了的“題海戰(zhàn)術(shù)”，只會導(dǎo)致學(xué)生思維活動空間逐步喪失，更會造成學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重，最不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展，可以說是與新時代黨和國家的全面育人目標(biāo)背道而馳的。

（三）作業(yè)目的不明確，作業(yè)設(shè)計缺乏層次和梯度

很多一線教師在布置作業(yè)時，本著“揀到籃里就是菜”的老思路，不加選擇，更未考慮到不同層次的學(xué)生在作業(yè)完成方面的差別，在設(shè)計和布置作業(yè)時，層次不分明，在難度上缺乏梯度。

（四）作業(yè)評價不科學(xué)，缺少多元化標(biāo)準(zhǔn)

作業(yè)評價形式單一，主要就是對與錯的批閱，總評也就是打個分?jǐn)?shù)，對學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問題沒有給予反饋；作業(yè)評價主體單一，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，都是教師布置作業(yè)，學(xué)生完成作業(yè)后交給教師就完事了，對錯、好壞都是教師評定，教師是唯一評價主體；評價標(biāo)準(zhǔn)單一，現(xiàn)實(shí)中學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，知識掌握的程度不同，要求教師對作業(yè)進(jìn)行分層布置、個性化批閱和個性化評價，但是現(xiàn)實(shí)中一線教師往往沒有精力去考慮這些差別，基本都是用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去衡量，使得作業(yè)評價失去了發(fā)展性。

三、七年級數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與評價的思考與實(shí)踐

（一）注重實(shí)踐性

在實(shí)際問題情境中，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)能力最基本的要求，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中應(yīng)用意識和模型意識培養(yǎng)的內(nèi)在要求。因此，教師可以設(shè)計一些實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生通過實(shí)踐親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并加以解釋和應(yīng)用的過程，在實(shí)踐中發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，培養(yǎng)其動手操作能力和問題解決能力。

比如在七年級學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加法、減法后，設(shè)計如下作業(yè)題：防溺水安全教育是近些年來的熱點(diǎn)話題，很多孩子都會利用暑假時間參加游泳技能培訓(xùn)，學(xué)習(xí)游泳知識和技能，小明和小蘇也參加了翰林體育游泳培訓(xùn)班。培訓(xùn)機(jī)構(gòu)為了激勵孩子們積極主動參加訓(xùn)練課程，公布了授課積分獎勵制度，每節(jié)課根據(jù)孩子的出勤、課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)效果分別給予1、2、5分積分幣獎勵，或者給予1、2、3分扣分處罰，每周可以根據(jù)積分兌換獎品，0～5分（含5分）棒棒糖2個，5～10分（含10分）拼圖玩具1個，10～15分（含15分）在培訓(xùn)機(jī)構(gòu)禮品超市任選2個禮品。小明第一周的周一至周五得分如下：獎勵5分，獎勵3分，處罰1分，獎勵5分，處罰2分。小蘇第一周的周一至周五得分如下：獎勵5分，處罰2分，處罰2分，獎勵5分，獎勵5分。請你用所學(xué)的知識，表示出他們本周每天的得分情況，并幫助小明和小蘇判斷他們都可以兌換什么獎品。

（二）體現(xiàn)靈活性、層次性

相對寬松與自由的環(huán)境是孕育創(chuàng)新意識的溫床。七年級數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)該讓學(xué)生有自主選擇的空間，讓他們根據(jù)自己的實(shí)際情況各取所需，自主選擇作業(yè)的數(shù)量與難度，在相對自由的選擇下培育學(xué)生的創(chuàng)新意識。

比如針對七年級第六章實(shí)數(shù)，可以利用“作業(yè)超市”的形式設(shè)置不同層次的作業(yè)：A類為基礎(chǔ)性作業(yè)，緊扣當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，主要目的是鞏固新知，主要是一些基礎(chǔ)性題目，它有利于獲得成功的感受，增強(qiáng)信心；B類是發(fā)展性作業(yè)，有一定的難度，重在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性，主要是針對學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計的。在“作業(yè)超市”里，學(xué)生可自主選擇作業(yè)類型，各取所需。不只是作業(yè)設(shè)計分層，在作業(yè)評價方面也相應(yīng)地以作業(yè)完成結(jié)果為依據(jù)，以“星級”形式給予不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生科學(xué)合理的有針對性的評價。

七年級第六章實(shí)數(shù)“作業(yè)超市”設(shè)置如下：

（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）求平方根和算術(shù)平方根。

①49 ②0 ③-52 ④4925

（2）若4a+1有意義，則a能取的最小整數(shù)為 。

（3）若5a+1和a-19是數(shù)m的兩個不同的平方根，求m的值。

2.時間要求：10分鐘以內(nèi)。

3.完成方式：當(dāng)堂完成。

4.評價方式：教師評價（作業(yè)評價表見表1）。[LM]

5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題要求學(xué)生掌握平方根的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上區(qū)分平方根和算術(shù)平方根，加深對性質(zhì)的理解和運(yùn)用。第（2）題首先要確定字母a的取值范圍，這樣就能直觀地看出a的最小值。第（3）題要求學(xué)生運(yùn)用平方根的性質(zhì)，根據(jù)題意解決問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

6.參考答案

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知25，49和a三個數(shù)，在這三個數(shù)中，一個數(shù)是另外兩個數(shù)乘積的一個平方根，則符合條件的所有a的值為 。

（2）已知：3a-b+a2-49a+7=0，求實(shí)數(shù)a、b的值。

（3）已知正數(shù)x的平方根是a和a+b。

①當(dāng)b=6時，求a的值。

②若a2x+a+b2x=18，求x的值。

2.時間要求：15分鐘。

3.完成方式：課后完成（選做）。

4.評價方式：學(xué)生自評、互評（作業(yè)評價表見表2）。

5.作業(yè)分析和設(shè)計意圖

第（1）題結(jié)合平方根的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。第（2）題結(jié)合平方根的意義，培養(yǎng)學(xué)生的思維導(dǎo)向和思維方式。

（三）滲透合作性與開放性

作業(yè)設(shè)計的開放性體現(xiàn)為作業(yè)內(nèi)容的開放性、形式的開放性、答案的開放性以及評價的開放性等，開放性作業(yè)設(shè)計更多的是關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識和靈活運(yùn)用能力。在新時代，我們應(yīng)允許并嘗試讓學(xué)生編制作業(yè)、自主選擇要完成的作業(yè)，鼓勵他們與人交流，進(jìn)行必要、有效的合作。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)七年級第三章一次方程后自主繪制了如下習(xí)題：

上面這些問題是讓學(xué)生設(shè)計作業(yè)，以分組合作的形式編制一份單元學(xué)情檢測試題，在編制過程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)小組長的帶領(lǐng)下復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容，找重點(diǎn)，列提綱，選擇題型，忙得不亦樂乎。編制練習(xí)的過程，就是學(xué)生對所學(xué)過的知識進(jìn)行梳理的過程，也是同伴合作交流的過程。學(xué)生參與的過程，一定會激發(fā)和增強(qiáng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識，更會使學(xué)生更深刻地感受到自己才是學(xué)習(xí)的主人。

總之，注重以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，通過設(shè)計形式豐富多彩、內(nèi)容貼近現(xiàn)實(shí)生活、體現(xiàn)層次性和梯度性的作業(yè)內(nèi)容，采用多樣化的、科學(xué)合理的評價方式，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動性，使學(xué)生能自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神為教學(xué)目標(biāo)，以作業(yè)評價從“唯對錯”向“唯發(fā)展”轉(zhuǎn)變?yōu)橥黄瓶冢罱K實(shí)現(xiàn)新時代基礎(chǔ)教育減負(fù)提質(zhì)增效的目的。

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責(zé)任編輯：唐丹丹