作者簡(jiǎn)介：田建雨（1988～），男，漢族，山西朔州人，龍游湖鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)。

摘? 要：在大單元視域下進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計(jì)的目的是系統(tǒng)地、有針對(duì)性地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，提高其對(duì)知識(shí)理解和應(yīng)用的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和反思能力。在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)作業(yè)時(shí)，可以按照分析單元主題和目標(biāo)：明確本單元的主題和目標(biāo)，了解學(xué)生需要掌握的關(guān)鍵概念、技能和態(tài)度；確定復(fù)習(xí)主題和要點(diǎn)：根據(jù)單元主題和目標(biāo)，確定復(fù)習(xí)的主題和要點(diǎn)，包括重要的概念、原理、方法等；設(shè)計(jì)多樣化作業(yè)：針對(duì)不同的復(fù)習(xí)主題和要點(diǎn)，設(shè)計(jì)多樣化的作業(yè)，包括填空題、選擇題、計(jì)算題、作圖題等，以便學(xué)生全面掌握所學(xué)內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：大單元；單元設(shè)計(jì)；作業(yè)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G633.6??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??? 文章編號(hào)：1673-8918（2024）11-0020-04

大單元視域下的單元復(fù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)和掌握知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和探究能力。具體如何在大單元視域下進(jìn)行單元復(fù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)，文章以圓的對(duì)稱性為例，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

一、 單元作業(yè)設(shè)計(jì)背景

圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱是數(shù)學(xué)中的重要概念，也是中學(xué)幾何學(xué)中的基本內(nèi)容之一。圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的性質(zhì)不僅在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，而且在物理學(xué)、藝術(shù)等領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。因此，圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱單元在數(shù)學(xué)教材中占有重要的地位。

首先，圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱是平面幾何的重要組成部分。平面幾何是研究平面圖形性質(zhì)的一門學(xué)科，而圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱是平面圖形中的基本性質(zhì)之一。通過(guò)對(duì)圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生深入理解平面幾何的基本概念和方法，提高學(xué)生的幾何思維和推理能力。

其次，圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)中，有很多問(wèn)題需要利用圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的性質(zhì)來(lái)解決。例如，求解圓的周長(zhǎng)、面積、對(duì)稱軸等問(wèn)題，都需要利用圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的性質(zhì)。因此，掌握?qǐng)A的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題具有重要的意義。

圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱在物理學(xué)中也有著廣泛的應(yīng)用。在物理學(xué)中，很多物理現(xiàn)象可以用圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的性質(zhì)來(lái)解釋。例如，地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)都可以用圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的性質(zhì)來(lái)解釋。此外，在流體力學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域中，也有很多問(wèn)題需要利用圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的性質(zhì)來(lái)解決。

最后，圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱在藝術(shù)中也得到了廣泛的應(yīng)用。在藝術(shù)中，很多設(shè)計(jì)都需要利用圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的性質(zhì)來(lái)創(chuàng)造優(yōu)美的作品。例如，圓在中國(guó)傳統(tǒng)文化中被視為“天人合一”的象征，很多古建筑都采用了圓形設(shè)計(jì)，如北京的天壇、頤和園等。此外，在建筑、雕塑、繪畫等領(lǐng)域中，也有很多作品采用了圓的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的設(shè)計(jì)。

二、 單元作業(yè)章節(jié)分析

（一）課標(biāo)要求

本單元章節(jié)聚焦于圓的對(duì)稱性以及中心對(duì)稱兩個(gè)主題。通過(guò)深入探討圓的對(duì)稱性，我們可以理解其獨(dú)特的幾何性質(zhì)，以及它在數(shù)學(xué)和物理中的重要應(yīng)用。同時(shí)，通過(guò)對(duì)中心對(duì)稱的學(xué)習(xí)，我們可以理解對(duì)稱性的更深層次的含義，并進(jìn)一步拓展到更復(fù)雜的對(duì)稱性概念。

中心對(duì)稱是指將一個(gè)圖形圍繞一個(gè)中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，然后回到原來(lái)的位置。在二維平面上，如果將一個(gè)圖形圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就被稱為中心對(duì)稱圖形。

中心對(duì)稱具有一些基本的性質(zhì)。例如，對(duì)任何中心對(duì)稱圖形，其關(guān)于中心的任意旋轉(zhuǎn)都能通過(guò)一個(gè)特定的旋轉(zhuǎn)角度來(lái)實(shí)現(xiàn)。此外，中心對(duì)稱圖形中的任何兩條線段都相交于中心點(diǎn)。

在這個(gè)單元章節(jié)的最后部分，我們會(huì)深入探討圓的對(duì)稱性與中心對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別。我們可以看到，圓的對(duì)稱性是一種更廣泛的對(duì)稱性概念，它包括了中心對(duì)稱，同時(shí)也包括其他類型的對(duì)稱性，比如旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性和軸對(duì)稱性。此外，我們也會(huì)了解到，盡管圓的對(duì)稱性和中心對(duì)稱都是關(guān)于點(diǎn)集的變換，但它們的操作和表現(xiàn)方式卻有所不同。

通過(guò)對(duì)“圓的對(duì)稱性與中心對(duì)稱”這一單元章節(jié)的學(xué)習(xí)，我們可以全面了解并掌握?qǐng)A的對(duì)稱性和中心對(duì)稱的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用。同時(shí)，通過(guò)比較和對(duì)比圓的對(duì)稱性和中心對(duì)稱的異同點(diǎn)，我們可以深化對(duì)這兩種對(duì)稱性的理解，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究其他更復(fù)雜的對(duì)稱性概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）教材分析

1. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

（1）基礎(chǔ)知識(shí)

①圓的定義和基本性質(zhì)：包括圓心、半徑、直徑等概念，以及圓的內(nèi)部性質(zhì)如弦長(zhǎng)、角度等。

②圖形的對(duì)稱性：介紹對(duì)稱性的定義、分類及相關(guān)的基本概念。

③中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)：介紹中心對(duì)稱的定義、基本性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形等概念。

（2）圓的對(duì)稱性

①圓的對(duì)稱性定義：介紹圓的對(duì)稱性概念，即在特定變換作用下，圓保持形狀和大小不變的性質(zhì)。

②圓的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心：討論圓在各種旋轉(zhuǎn)角度下的對(duì)稱軸，以及通過(guò)圓心的直線中哪些是對(duì)稱軸。同時(shí)，討論圓在翻轉(zhuǎn)變換下的對(duì)稱中心及如何求取圓的外接矩形和內(nèi)切矩形的中心。

③圓的對(duì)稱性的應(yīng)用：介紹圓的對(duì)稱性在幾何學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如證明幾何定理、求解極坐標(biāo)方程、機(jī)械設(shè)計(jì)等。

（3）中心對(duì)稱

①中心對(duì)稱的定義和性質(zhì)：詳細(xì)介紹中心對(duì)稱的概念、基本性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。

②中心對(duì)稱的應(yīng)用：探討中心對(duì)稱在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、建筑設(shè)計(jì)、物理學(xué)、化學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如旋轉(zhuǎn)縮放圖像、設(shè)計(jì)建筑物結(jié)構(gòu)、分子結(jié)構(gòu)研究等。

2. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)在聯(lián)系

圓的對(duì)稱性和中心對(duì)稱的關(guān)聯(lián)：圓是對(duì)稱性極強(qiáng)的一種圖形，其對(duì)稱軸和對(duì)稱中心均與圓心有關(guān)。中心對(duì)稱是圓的一種特殊情況，即圓心是對(duì)稱中心。圓在圍繞其對(duì)稱中心的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，任意角度下的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸都經(jīng)過(guò)圓心。

對(duì)稱性在其他領(lǐng)域的應(yīng)用：無(wú)論是圓的對(duì)稱性還是中心對(duì)稱，都可以在其他領(lǐng)域中找到廣泛應(yīng)用。例如，在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，圖形的縮放、旋轉(zhuǎn)等操作都可以通過(guò)利用圖形的對(duì)稱性來(lái)實(shí)現(xiàn)；在建筑設(shè)計(jì)中，建筑物結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及設(shè)計(jì)美學(xué)中的均衡問(wèn)題都可以通過(guò)對(duì)稱性進(jìn)行分析；在物理學(xué)中，質(zhì)點(diǎn)力學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域都涉及對(duì)稱性問(wèn)題；在化學(xué)中，分子結(jié)構(gòu)中的對(duì)稱性問(wèn)題也是研究的重要方向之一。

3. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用

數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用：在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以利用圓的對(duì)稱性和中心對(duì)稱的性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化解題過(guò)程。例如，利用圓的對(duì)稱性可以證明一些幾何定理和性質(zhì)；在求解一些極坐標(biāo)方程時(shí)，可以通過(guò)將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系，利用圓的對(duì)稱性來(lái)尋找?guī)缀侮P(guān)系等。

實(shí)際生活中的應(yīng)用：在實(shí)際生活中，圓的對(duì)稱性和中心對(duì)稱也具有廣泛的應(yīng)用。例如，建筑設(shè)計(jì)中的圓形窗戶、井蓋等物體都是利用了圓的對(duì)稱性；機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中也會(huì)涉及中心對(duì)稱的概念；電子產(chǎn)品的外觀設(shè)計(jì)中也需要考慮到產(chǎn)品的整體結(jié)構(gòu)是否具有對(duì)稱性等。

三、 單元作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

理解圓的對(duì)稱性及其相關(guān)概念，包括圓心、半徑、直徑、弦等；理解并掌握?qǐng)A的對(duì)稱性的性質(zhì)及其證明方法；理解并掌握中心對(duì)稱的定義及其性質(zhì)；理解并掌握中心對(duì)稱的判定方法；理解并掌握軸對(duì)稱的定義及其性質(zhì)；理解并掌握軸對(duì)稱的判定方法；學(xué)會(huì)應(yīng)用圓的對(duì)稱性、中心對(duì)稱、軸對(duì)稱等概念解決實(shí)際問(wèn)題；掌握用圓的對(duì)稱性、中心對(duì)稱、軸對(duì)稱等概念進(jìn)行證明和計(jì)算的方法。

（二）過(guò)程與方法

通過(guò)觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷圓的對(duì)稱性、中心對(duì)稱、軸對(duì)稱等概念的形成過(guò)程，加深對(duì)這些概念的理解和掌握。

通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)應(yīng)用圓的對(duì)稱性、中心對(duì)稱、軸對(duì)稱等概念解決問(wèn)題的方法，提高解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)學(xué)習(xí)證明和計(jì)算的方法，學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和準(zhǔn)確的表達(dá)方式。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛(ài)好。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的能力，養(yǎng)成善于思考、樂(lè)于探究的良好習(xí)慣。樹(shù)立克服困難的勇氣和信心，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔的意志品質(zhì)。

（四）重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的對(duì)稱性、中心對(duì)稱、軸對(duì)稱等概念及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：應(yīng)用圓的對(duì)稱性、中心對(duì)稱、軸對(duì)稱等概念解決實(shí)際問(wèn)題，以及學(xué)習(xí)證明和計(jì)算的方法。

（五）學(xué)習(xí)策略與建議

認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考，主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，深入理解圓的對(duì)稱性、中心對(duì)稱、軸對(duì)稱等概念及其應(yīng)用。通過(guò)實(shí)例分析和練習(xí)，掌握證明和計(jì)算的方法，提高解決問(wèn)題的能力。加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)和交流，與同學(xué)共同探究和學(xué)習(xí)，共同提高。及時(shí)總結(jié)和反思學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法，提高學(xué)習(xí)效果。

多角度地應(yīng)用圓的對(duì)稱性、中心對(duì)稱、軸對(duì)稱等概念進(jìn)行思考和分析，拓展思維空間。結(jié)合實(shí)際生活和自己的興趣愛(ài)好，尋找數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)例，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，進(jìn)而提高應(yīng)用能力。注意培養(yǎng)自己的自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)能力，通過(guò)獨(dú)立思考和自主探究，積極拓展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)面和應(yīng)用能力。

（六）評(píng)價(jià)與反饋

通過(guò)平時(shí)作業(yè)、單元測(cè)試等方式，提高對(duì)圓的對(duì)稱性、中心對(duì)稱、軸對(duì)稱等概念的理解和掌握程度。通過(guò)課堂表現(xiàn)、小組討論等方式，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度和合作學(xué)習(xí)能力。通過(guò)個(gè)人反思和小組討論等方式，總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法，提高學(xué)習(xí)效果。

四、 單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

單元作業(yè)設(shè)計(jì)是教育教學(xué)的重要組成部分，是鞏固所學(xué)知識(shí)、發(fā)展學(xué)生技能、培養(yǎng)學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的重要手段。

（一）明確設(shè)計(jì)目標(biāo)

單元作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)應(yīng)該與課程教學(xué)目標(biāo)相一致，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高技能水平，培養(yǎng)情感態(tài)度價(jià)值觀。同時(shí)，作業(yè)設(shè)計(jì)也應(yīng)該考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，針對(duì)不同層次的學(xué)生制訂不同的目標(biāo)，使每個(gè)學(xué)生都能在完成作業(yè)的過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)。

（二）分析學(xué)生情況

學(xué)生是作業(yè)的完成者，作業(yè)設(shè)計(jì)必須充分考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，包括學(xué)生的年齡、性別、認(rèn)知特點(diǎn)、興趣愛(ài)好等。同時(shí)，還要分析學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等，以便更好地設(shè)計(jì)適合學(xué)生的作業(yè)。

（三）確定作業(yè)內(nèi)容

作業(yè)內(nèi)容是作業(yè)設(shè)計(jì)的核心，必須根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際情況來(lái)確定。作業(yè)內(nèi)容應(yīng)該具有代表性和典型性，能夠涵蓋單元知識(shí)點(diǎn)的各個(gè)方面。同時(shí)，作業(yè)內(nèi)容還應(yīng)該具有趣味性和挑戰(zhàn)性，能夠吸引學(xué)生主動(dòng)完成作業(yè)。

（四）制訂評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

作業(yè)評(píng)價(jià)是作業(yè)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，必須制訂明確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以便對(duì)學(xué)生完成作業(yè)的情況進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該根據(jù)作業(yè)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)來(lái)確定，既要注重結(jié)果，也要注重過(guò)程，要充分肯定學(xué)生的努力和進(jìn)步。

（五）多樣化作業(yè)形式

作業(yè)形式應(yīng)該多樣化，既包括書面作業(yè)、口頭作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)等，也包括小組合作、個(gè)人獨(dú)立完成等形式。多樣化的作業(yè)形式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，提高作業(yè)效果。

（六）注重反饋與調(diào)整

單元作業(yè)設(shè)計(jì)是一個(gè)持續(xù)的過(guò)程，需要不斷地反饋與調(diào)整。教師應(yīng)該在批改作業(yè)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，以便更好地幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、提高技能水平、培養(yǎng)情感態(tài)度價(jià)值觀。

（七）考慮個(gè)性化需求

每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體，具有不同的學(xué)習(xí)需求和風(fēng)格。因此，在單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，應(yīng)考慮個(gè)性化的需求，為學(xué)生提供不同難度層次和風(fēng)格的作業(yè)選擇。這樣可以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和積極性。

（八）促進(jìn)小組合作學(xué)習(xí)

小組合作學(xué)習(xí)是一種有效的教學(xué)方式，可以提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和社交技能。在單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，可以安排小組合作完成的作業(yè)任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式共同完成作業(yè)。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，同時(shí)也可以提高作業(yè)的完成效率和質(zhì)量。

（九）注重學(xué)科融合

現(xiàn)代社會(huì)需要的是全面發(fā)展的人才，因此在教育教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注重學(xué)科之間的融合。在單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，可以嘗試將不同學(xué)科的知識(shí)和技能融合在一起，設(shè)計(jì)出跨學(xué)科的作業(yè)任務(wù)。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用不同學(xué)科的知識(shí)和技能，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

五、 結(jié)論

大單元視域下的單元作業(yè)復(fù)習(xí)強(qiáng)調(diào)從整體到局部的復(fù)習(xí)策略。在這種策略下，每個(gè)單元的作業(yè)不僅需要與整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)相互關(guān)聯(lián)，還需與具體的知識(shí)點(diǎn)相互映射。這不僅確保了學(xué)生能夠形成系統(tǒng)、完整的知識(shí)體系，而且有助于培養(yǎng)他們?cè)趩?wèn)題解決中的關(guān)聯(lián)思考能力。對(duì)教師而言，在大單元視域下進(jìn)行單元作業(yè)復(fù)習(xí)，需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“知識(shí)點(diǎn)灌輸—習(xí)題訓(xùn)練”模式，轉(zhuǎn)而設(shè)計(jì)出更具啟發(fā)性和互動(dòng)性的作業(yè)形式。例如，可以引導(dǎo)學(xué)生自行歸納和整理單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，鼓勵(lì)他們進(jìn)行自我測(cè)評(píng)和相互評(píng)價(jià)，以及進(jìn)行一些項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等。

總的來(lái)說(shuō)，大單元視域下的單元作業(yè)復(fù)習(xí)是一種著眼于整體、注重關(guān)聯(lián)、強(qiáng)調(diào)互動(dòng)的復(fù)習(xí)方式。它不僅可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，更能提升他們的思維能力和學(xué)科素養(yǎng)。在未來(lái)的教育實(shí)踐中，我們應(yīng)進(jìn)一步探索和完善這種有效的復(fù)習(xí)模式。

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