摘 要：數(shù)學(xué)符號的特點是簡練、精確、實用，能夠準確地傳遞信息。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。鑒于數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要性，教師應(yīng)該通過設(shè)計有效的教學(xué)策略和豐富的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生對符號的興趣，增強學(xué)生對符號的理解，提高學(xué)生對符號的認知和運用能力，促進學(xué)生符號意識的發(fā)展。從符號意識的意義、教學(xué)原則及策略出發(fā)，探討如何在低年級數(shù)學(xué)課堂中有效地培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：低年級；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)符號意識；教學(xué)策略

作者簡介：虞清華（1973—），女，廣西壯族自治區(qū)賀州市鐘山縣鐘山鎮(zhèn)第九小學(xué)。

符號意識指學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的認知和理解能力，是一項數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識不僅僅是為了提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還是為了讓他們具備適應(yīng)未來社會發(fā)展的能力。因此，探索有效的符號意識培養(yǎng)策略對于促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升具有重要意義。

一、加強低年級數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)的意義

加強低年級數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)的意義主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）提高學(xué)生的綜合思維水平

低年級學(xué)生對事物的認識比較淺顯，缺乏深度，而學(xué)習(xí)符號知識可以幫助他們從具體的形象入手，去分析生活現(xiàn)象背后所隱藏的各種信息，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。例如，在教學(xué)北師大版一年級上冊“認識6—10”這一課時，教師可從數(shù)文具的個數(shù)引入，一是讓學(xué)生在簡單的數(shù)數(shù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)字的意義，二是感知數(shù)字可以用不同的圖形符號來表示。

如圖1和圖2所示，教師可先讓學(xué)生觀察圖1、圖2中的圖形，引導(dǎo)學(xué)生理解“6”和“7”的意義，再指導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的圖形來表示出“6”和“7”。通過動手感知圖形，不但能加深學(xué)生對數(shù)的意義的理解，而且能讓學(xué)生感受到圖形符號的魅力。

圖1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖2

（二）提升學(xué)生對圖形內(nèi)涵的理解能力

低年級學(xué)生往往只能看到事物的表象，缺乏對事物內(nèi)涵的認識與概括的能力。而對數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)，恰好是一個從直觀探索到抽象概括的過程，學(xué)生需要從圖形的象征及其變化中，總結(jié)和概括出具體的內(nèi)容，并用符號進行表示。這一學(xué)習(xí)的歷程，可以幫助學(xué)生學(xué)會從表象入手，分析圖形背后所隱藏的各種信息，提升其對圖形內(nèi)涵的理解能力。

（三）提升學(xué)生的邏輯思維和抽象概括能力

小學(xué)生正處于思維養(yǎng)成的關(guān)鍵時期，剛開始系統(tǒng)化地認識和探索外部世界，對各種事物形成自己獨特的認識。在這一階段，對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，有助于學(xué)生掌握探索世界的正確方法。符號意識屬于從具體到抽象、從易到難而逐步形成的邏輯體系，因此，加強這一方面的學(xué)習(xí)，能提升學(xué)生從已知推導(dǎo)未知的邏輯思維和抽象概括能力。

二、低年級數(shù)學(xué)課堂中符號意識培養(yǎng)的原則

在低年級數(shù)學(xué)課堂中，對于符號意識的培養(yǎng)，教師應(yīng)該遵循以下原則。

（一）教學(xué)以學(xué)生為主體

低年級數(shù)學(xué)課堂中的符號教學(xué)是從抽象到具體、從簡單到復(fù)雜的訓(xùn)練過程，因此教師需要注意根據(jù)小學(xué)生的年齡特點以及心理特征來制訂符合學(xué)生發(fā)展水平的教育計劃。同時，教師也應(yīng)注重對學(xué)生智力潛能開發(fā)等方面進行合理有效的指導(dǎo)，使學(xué)生能夠通過觀察圖形來解決問題。

（二）關(guān)注學(xué)生思維敏捷性

應(yīng)用符號可使數(shù)學(xué)描述更簡潔、準確，讓學(xué)生在觀察圖形的象征及其變化的基礎(chǔ)上準確地使用符號，是學(xué)習(xí)符號和形成思維的要求。因此，在課堂上，教師在講授符號知識的時候，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷性，讓學(xué)生通過觀察、分析事物來總結(jié)數(shù)學(xué)知識，提高思考效率。

（三）鼓勵學(xué)生主動使用符號

符號可將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和關(guān)系進行簡單概括，所以符號意識的作用不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)科目上，還會延伸到其他科目之中。在低年級數(shù)學(xué)課堂中，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的增減變化，使用所學(xué)的符號知識來表述現(xiàn)象。符號意識的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要日積月累的訓(xùn)練，因此在課堂中教師應(yīng)鼓勵學(xué)生主動使用符號來描述具體問題。

三、低年級數(shù)學(xué)課堂中符號意識培養(yǎng)的途徑與策略

（一）利用直觀圖像，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識

在低年級數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)注意到學(xué)生抽象思維和空間想象能力還不完善，在教學(xué)的時候最好借助多媒體進行展示，幫助學(xué)生將抽象思維轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笏季S，解決生活中的實際問題。

圖3

例如，在教學(xué)北師大版一年級上冊的“認識‘＝、＞、＜”這一內(nèi)容時，教師首先將5個三角形卡片和5個圓形卡片并列整齊擺在黑板上，讓學(xué)生通過直觀的圖片，發(fā)現(xiàn)5個三角形卡片和5個圓形卡片一個一個正好對齊，引導(dǎo)學(xué)生說出“同樣多”（見圖3）。然后，教師在兩種卡片的上下分別標(biāo)出一條線，直觀地顯示出上下的卡片“同樣多”，讓學(xué)生明確“兩條線一樣長”；接著，教師用多媒體演示將這兩條線縮短，使其變成符號“＝”。學(xué)生此時便認識了等號，即上下兩橫對齊且一樣長的符號。

在后面的學(xué)習(xí)中，教師同樣可以用“觀察圖形—引出符號”的方法將抽象的符號用直觀的圖形表示出來。例如，利用三角形和圓形一一對應(yīng)的直觀圖片（見圖4），讓學(xué)生觀察后畫出上下兩根線，因為三角形卡片和圓形卡片數(shù)量不相等，所以兩種圖形卡片的排列長短不一。這時，教師引出符號“＞”，引導(dǎo)學(xué)生用“＞”的符號表示三角形卡片的數(shù)量多于圓形卡片的數(shù)量，并得出“4＞2”的結(jié)果。以此類推，教師可按照同樣的思路引出小于號“＜”。

圖4

這樣的教學(xué)讓學(xué)生在認真觀察圖片符號的基礎(chǔ)上認識和理解了“＝”“＜”“＞”等數(shù)學(xué)符號的含義，并且能舉一反三，運用已學(xué)的“＝”的知識，完成了“＜”“＞”的學(xué)習(xí)，從已知推導(dǎo)出未知，培養(yǎng)了學(xué)生分析事物現(xiàn)象、思考問題的習(xí)慣。

（二）注重合作和交流，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識

低年級學(xué)生對簡單的符號有較直觀的感受，因此在這個階段培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，將抽象教學(xué)具象化，是較好的教學(xué)方式之一。教師可以通過組織討論和合作的方式培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。例如，教師展示典型的例題，通過小組討論和共同解題的方式來培養(yǎng)學(xué)生對符號的理解和應(yīng)用能力。合作學(xué)習(xí)的方式可以讓學(xué)生相互促進，逐漸形成自己的符號認知和思維方式。

例如，在北師大版二年級上冊“減法”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，豎式對于低年級的學(xué)生來說較為抽象，教師可利用圓形符號（見圖5），組織學(xué)生開展討論，帶領(lǐng)學(xué)生探究圖形變化和豎式符號之間的關(guān)系。

圖5

在討論過程中，教師首先展示代表“十位”和“個位”的圓形圖片，再讓學(xué)生進行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)一數(shù)圓形圖片的減少規(guī)律，從而推導(dǎo)出豎式的符號和表現(xiàn)形式。通過自己動手與觀察直觀圖形，學(xué)生能深刻地理解較為復(fù)雜的豎式計算符號。然后，教師以同樣的方法，用小棒作為例子（見圖6），組織學(xué)生討論“36-19=？”的問題，在討論之后做總結(jié)。如此循序漸進式學(xué)習(xí)后，學(xué)生對于豎式與數(shù)學(xué)符號的運用有了更好的理解。

圖6

在低年級數(shù)學(xué)課堂中，以合作交流的方式培養(yǎng)學(xué)生的符號意識是較為有效的手段，能有效地促進學(xué)生的符號認知和思維方式的發(fā)展。

（三）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識

在低年級數(shù)學(xué)課堂中，創(chuàng)設(shè)情境是培養(yǎng)學(xué)生符號意識的重要手段之一。情境的創(chuàng)設(shè)能夠幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)符號，并提高其運用符號解決問題的能力。教師可以設(shè)計一些具有實際意義的問題，來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的興趣和好奇心。通過這種方式，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮姆柵c具體的情境聯(lián)系起來，進而深化對符號意義的理解。教師還可以運用故事、游戲等形式，通過故事情節(jié)的展示和游戲環(huán)節(jié)的設(shè)置，創(chuàng)設(shè)一個良好的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在參與活動的過程中感受到符號的作用和意義。創(chuàng)設(shè)情境可以促使學(xué)生主動思考，并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機。在這個過程中，學(xué)生不僅要將符號看作課本上的知識點，還要將其與自己的實際經(jīng)驗相聯(lián)系，形成對符號的真實感知。

例如，在北師大版一年級下冊“加與減”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，為了使學(xué)生了解加減號的含義，認識加減法的現(xiàn)實意義，學(xué)會用加減號表示一個數(shù)比另一個數(shù)多多少或少多少的數(shù)量關(guān)系，教師先在課上呈現(xiàn)花樣跳傘運動的圖片，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)大屏幕上呈現(xiàn)的圖片中黃色、紅色、藍色降落傘各有多少個，并將提出的問題用圖形一一對應(yīng)進行展示：紅色降落傘有14個，黃色降落傘有6個，你從中發(fā)現(xiàn)什么？而后，教師借助符號對應(yīng)關(guān)系，清晰地表示多出部分用減號“-”表示，讓學(xué)生理解“-”表示的意思。在課件呈現(xiàn)的基礎(chǔ)上，教師再提問：“圖中還有怎樣的數(shù)量關(guān)系？你能列式表示出來嗎？”在圖片啟發(fā)和教師提問的間接引導(dǎo)下，學(xué)生在課上列出算式“14-7=7”。創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生結(jié)合和情境相關(guān)的圖片內(nèi)容得出結(jié)果，能有效深化學(xué)生對符號的認識。

四、總結(jié)

符號意識的培養(yǎng)是一個漫長的過程，數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)中積極滲透符號思想，讓學(xué)生能夠真正理解所學(xué)內(nèi)容。教師應(yīng)該關(guān)注低年級學(xué)生對符號的理解，注重培養(yǎng)學(xué)生的符號運用能力，并引導(dǎo)學(xué)生對符號的運用進行反思。只有這樣，學(xué)生才能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸形成良好的符號意識，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。