蔡月珍　王衛(wèi)東

【摘 要】借力思辨活動(dòng)激發(fā)批判性思維，引領(lǐng)學(xué)生增強(qiáng)自我反思意識，提升實(shí)踐探索能力，塑造融通創(chuàng)新品格，進(jìn)而萌發(fā)、生長、豐盈理性精神。

【關(guān)鍵詞】思辨活動(dòng) 批判性思維 理性精神

理性精神是一種追求真理，以認(rèn)識事物的本質(zhì)為基礎(chǔ)的價(jià)值體系和精神文化，其本質(zhì)特征是探求事物的內(nèi)部聯(lián)系及其發(fā)展規(guī)律，堅(jiān)持一切從實(shí)際出發(fā)的現(xiàn)實(shí)主義態(tài)度?！爸鸩叫纬衫硇跃瘛笔切抡n程改革的目標(biāo)之一，“發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維”是理性精神的培養(yǎng)路徑，而“形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)”則是其表現(xiàn)形式。

批判性思維是一種高階思維，其發(fā)展過程離不開思辨活動(dòng)的參與?！吧魉肌迸c“明辨”是思辨活動(dòng)的重要特征，它們往往依據(jù)客觀事實(shí)或者基于正確的知識與經(jīng)驗(yàn)對事物或結(jié)論加以思考與辨析，從而發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，深入開展思辨活動(dòng)可以幫助學(xué)生發(fā)展批判性思維，孕育理性精神，提升核心素養(yǎng)。

一、在思辨中追尋知識本質(zhì)，增強(qiáng)自我反思的意識

在實(shí)際教學(xué)中，有些教師似乎更喜歡沉浸在一問一答的熱鬧氛圍中，這樣的課堂往往缺少靜思默想，思辨活動(dòng)無從談起，也鮮見學(xué)生的自我反思。究其原因，一方面，在傳統(tǒng)課堂中實(shí)用主義和功利主義占據(jù)上風(fēng)，理性活動(dòng)和理性價(jià)值受到壓抑，師生的自我反思意識不強(qiáng)；另一方面，部分教師滿足于簡單的模仿與操練，沒有充分給予學(xué)生發(fā)展批判性思維的空間，從而缺乏自我反思的能力與經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)片段一】

師：剛才我們在圓中畫了三角形、四邊形、五邊形……（如圖1所示）并從內(nèi)角和的角度進(jìn)行了探究，大家發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是180°、360°、540°……它們都有一個(gè)共同點(diǎn)，數(shù)字和都是9的倍數(shù)。

師：知其然還要知其所以然！你明白這句話的意思嗎？

生1：知道是這樣，還要知道為什么是這樣，要弄清楚知識背后深刻的道理。

生2：我們知道了這些內(nèi)角和的數(shù)字和都是9的倍數(shù)，還不夠，更要知道它們?yōu)槭裁词?的倍數(shù)。

師：學(xué)問，會(huì)學(xué)，還要會(huì)問，這是個(gè)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。現(xiàn)在大家能解決這個(gè)問題嗎？

生：看到“數(shù)字和”這幾個(gè)字，我想到了3的倍數(shù)特征，我猜想9的倍數(shù)特征是數(shù)字和是9的倍數(shù)，所以這些內(nèi)角和的度數(shù)都與9的倍數(shù)有關(guān)系。

教學(xué)中，教師拋出問題“知其然還要知其所以然”，引發(fā)學(xué)生展開思辨活動(dòng)，他們在自我反思的過程中發(fā)現(xiàn)了新的問題“這些內(nèi)角和的數(shù)字和為什么是9的倍數(shù)”，通過3的倍數(shù)特征遷移到9的倍數(shù)特征，進(jìn)而明晰了規(guī)律背后的道理，逼近了知識的本質(zhì)。打破思維“禁區(qū)”，走出思維“誤區(qū)”，探索思維“盲區(qū)”，在思辨活動(dòng)中學(xué)生的自我反思意識在增強(qiáng)，也讓理性精神的進(jìn)一步發(fā)展有了良好的開端。

二、在思辨中豐富探究路徑，提升實(shí)踐探索的能力

從教育的角度來看，批判性思維可以分為兩個(gè)層次：有能力與有心智。這里的能力不是指學(xué)科知識，而是一種超越學(xué)科，或者說是一種適用于所有學(xué)科的思維能力，實(shí)踐探索能力就是其中之一。實(shí)踐探索能力是一種綜合能力，涉及目標(biāo)、計(jì)劃、路徑、反饋、調(diào)整等諸多方面，只有建立在思辨活動(dòng)基礎(chǔ)上的實(shí)踐探索，才會(huì)具有更強(qiáng)的目標(biāo)性與深刻性?？梢赃@樣說，思辨活動(dòng)為思維能力、思維習(xí)慣（心智）的培養(yǎng)提供了發(fā)展載體，實(shí)踐探索能力則為理性精神的培養(yǎng)提供了技術(shù)支撐。

【教學(xué)片段二】

課件逐一隱去圖1中的圓。

師：與原來相比，它們有什么不一樣？

生：圓形沒有了。

師：現(xiàn)在這些的內(nèi)角和，它們的數(shù)字和還是9的倍數(shù)嗎？

生：還是9的倍數(shù)。我們研究的是圓與9的關(guān)系，現(xiàn)在卻發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律居然與圓沒有關(guān)系！難道這背后藏有什么秘密？

師：知其然還要知其所以然！

教師操作演示課件（如圖2所示）。

師：現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：三角形的內(nèi)角和是圓的圓心角的一半。

師：其他多邊形又會(huì)怎樣呢？

學(xué)生操作后交流討論。

生1：四邊形的內(nèi)角和正好是一個(gè)整圓的圓心角360°，五邊形的內(nèi)角和是360°的1.5倍……

生2：它們的內(nèi)角和與圓的圓心角還是有關(guān)系的。

生3：把圓平均分后，扇形的圓心角還與9有關(guān)系嗎？

教師出示探究單，學(xué)生先獨(dú)立完成表格（表1），再與同桌交流討論。

[表1][對折次數(shù) 0 1 2 3 4 5 平均分

的份數(shù) 1 2 4 8 16 32 對折后

展開的

圖形 圓心角

度數(shù) 360° 180° 90° 45° 我的發(fā)現(xiàn) ]

“知其然還要知其所以然”引發(fā)了第二次思辨活動(dòng)，圓與9之間是否有著必然的關(guān)系？伴隨著操作演示，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形以及其他多邊形內(nèi)角和的另一種表達(dá)方式，進(jìn)而將內(nèi)角和與圓心角間建立聯(lián)系，從否定到肯定，在批判性思維中他們的理性精神得以生長。對于圓中特殊的數(shù)，在現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中只涉及π，這種單一的探究路徑禁錮了學(xué)生的思維。本課的教學(xué)正好彌補(bǔ)了這個(gè)空白：基于長度研究，探究圓與π的關(guān)聯(lián)；基于角度研究，探究圓與9的關(guān)聯(lián)。而角度研究也可細(xì)分為內(nèi)角和、圓心角兩個(gè)維度。開放設(shè)計(jì)豐富了探究的路徑，為理性精神的生長提供了滋養(yǎng)的沃土。

三、在思辨中感悟人類智慧，塑造融通創(chuàng)新的品格

數(shù)學(xué)發(fā)展史記載著人類創(chuàng)造的歷史，從數(shù)與形的抽象到“三次危機(jī)”的化解，無不彰顯著人類理性精神的光芒。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此，是什么？為什么？怎么樣？還有什么？這些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常面臨的困惑，在思辨活動(dòng)中，他們運(yùn)用批判性思維不斷地去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，進(jìn)而書寫與創(chuàng)造著自己的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)史”，在感性思考到理性思維的轉(zhuǎn)變過程中，理性精神將成為他們可以帶著走、用得上，甚至可以享用一生的智慧。

【教學(xué)片段三】

師：多邊形內(nèi)角和與9是有聯(lián)系的，與圓的圓心角也是有聯(lián)系的。知其然還要知其所以然！你發(fā)現(xiàn)新的問題了嗎？

生：圓的圓心角為什么是360°呢？

師：這是個(gè)有價(jià)值的好問題！同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？

學(xué)生先猜想后討論。播放視頻，介紹圓的圓心角為什么是360°。

師：現(xiàn)在你有什么收獲？（反饋略）

師：圓心角用360°表示是人類在生活實(shí)踐中尋找到的最優(yōu)方法，從無到有，從有到優(yōu)，它是人類的創(chuàng)造，更是人類的智慧。

師：圓除了與π有聯(lián)系，與9有聯(lián)系以外，還會(huì)與什么有聯(lián)系呢？未來有待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造！

伴隨著“知其然還要知其所以然”的第三次追問，學(xué)生的思辨活動(dòng)再次展開，此時(shí)的他們已經(jīng)能自然地運(yùn)用批判性思維審視學(xué)習(xí)過程，并從中產(chǎn)生新的疑惑：圓的圓心角為什么是360°。隨著數(shù)學(xué)史料的逐一揭秘，他們感受到了圓的圓心角是360°的合理性、和諧性與巧妙性，也深刻感悟到了人類的創(chuàng)造性。創(chuàng)造無限，智慧無垠，批判性思維將理性精神的培養(yǎng)提升至更高的境界。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市育才小學(xué) 江蘇省揚(yáng)州市文峰小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）