趙勁松

【編者按】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在課程目標(biāo)中指出：發(fā)展質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神。這是“批判性思維”首次在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課標(biāo)中亮相，并延伸出對(duì)學(xué)生理性精神的要求。作為數(shù)學(xué)高階思維的重要內(nèi)容，批判性思維的內(nèi)涵豐富，但大多數(shù)時(shí)候教師們看到“批判性”，總是將其內(nèi)涵簡(jiǎn)單化，更多關(guān)注學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤對(duì)象的識(shí)別與否定，卻忽視了對(duì)思維過(guò)程、策略、路徑等的考量。對(duì)其與理性精神的聯(lián)系少有關(guān)注。本期話題圍繞學(xué)生的批判性思維與理性精神展開。

【摘 要】發(fā)展批判性思維，逐步形成理性精神，這是課標(biāo)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新的要求。為此，我們需要厘清批判性思維與理性精神的內(nèi)涵，明晰其內(nèi)在聯(lián)系；從學(xué)科教學(xué)與生命成長(zhǎng)兩個(gè)層面認(rèn)識(shí)其教學(xué)價(jià)值；從公正意識(shí)的培養(yǎng)、認(rèn)知技能的訓(xùn)練和教學(xué)方法的改進(jìn)這三條路徑加以嘗試，以批判抵達(dá)理性，讓學(xué)生以“我”的思考掌控“我”的大腦和行動(dòng)，逐步形成理性精神。

【關(guān)鍵詞】批判性思維 理性精神 內(nèi)涵 培養(yǎng)路徑 提問(wèn)能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出要“發(fā)展質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神”。這是“批判性思維”和“理性精神”首次出現(xiàn)在義務(wù)教育階段的課標(biāo)中，是衡量學(xué)生能否用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界的重要維度，自然也成為一線教師研究與實(shí)踐的重要命題。

一、內(nèi)涵辨析：批判性思維和理性精神的概念厘定

“批判”這個(gè)詞是有性格色彩的?！芭笔切温曌郑胺词謸粢?，從手，比聲”?？梢姟芭钡谋玖x為“反手擊打”（所以批判給人感覺(jué)具有攻擊性），后引申為評(píng)判、分析、披露。現(xiàn)代學(xué)者對(duì)批判性思維概念的界定各有側(cè)重，較為典型的有以下幾種：杜威認(rèn)為，這種思維乃是對(duì)某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)的、嚴(yán)肅的、持續(xù)不斷的反思，所以稱之為反省式思維。布魯克·諾埃爾·摩爾認(rèn)為，當(dāng)我們?cè)u(píng)估信念和行為時(shí)，批判性思維就開始了。歸根結(jié)底，我們希望通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)呐行运季S所得出的結(jié)論是真的。斯蒂芬·D.布魯克菲爾德認(rèn)為，批判性思維是確保我們的假設(shè)能準(zhǔn)確引導(dǎo)我們的行動(dòng)實(shí)現(xiàn)預(yù)期效果的習(xí)慣。鐘啟泉教授將批判性思維界定為—— 基于論據(jù)的邏輯性的、不偏頗的思考；有意識(shí)地琢磨、反思性地審思自身的思維過(guò)程；旨在更好地適應(yīng)目標(biāo)與情境的目標(biāo)指向性思考。上述幾種觀點(diǎn)無(wú)論是聚焦于問(wèn)題、信念還是行動(dòng)，是采用反思、評(píng)估還是查驗(yàn)，是界定為習(xí)慣、能力還是邏輯思考，共識(shí)在于：“求真”是批判性思維的直接目的，需要秉持不偏頗的、公正的心態(tài)和基于論據(jù)的邏輯性思考。認(rèn)知品性（態(tài)度）和認(rèn)知技能（能力）是批判性思維的兩個(gè)維度，決定了“求真”的客觀性和有效性。

理性是一個(gè)多義的概念，從認(rèn)知的角度來(lái)說(shuō)主要是指人的判斷、推理等思維形式和思維活動(dòng)的能力，強(qiáng)調(diào)客觀、符合邏輯。每個(gè)人都擁有理性，只是水平高低不同。基于理性認(rèn)識(shí)活動(dòng)，尋找事物的本質(zhì)、規(guī)律及內(nèi)部聯(lián)系的精神，便是理性精神，表現(xiàn)為對(duì)真理的追求和對(duì)邏輯、普遍法則的尊重。理性精神同樣可以從情感態(tài)度和思維品質(zhì)（能力）兩個(gè)維度來(lái)刻畫。

二、價(jià)值探析：批判性思維與理性精神的價(jià)值意蘊(yùn)

克萊因說(shuō)：數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。所以，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)，同時(shí)這也意味著理性精神無(wú)法作為直接的教學(xué)目標(biāo)落腳于教學(xué)中。從內(nèi)涵分析可以看出，批判性思維與理性精神在態(tài)度與能力兩個(gè)維度均有著密不可分的聯(lián)系，《課程標(biāo)準(zhǔn)》也已明確指出具體的批判性思維培養(yǎng)，是形成理性精神的重要途徑。以ChatGPT為代表的人工智能的橫空出世，讓培養(yǎng)具有高階思維的學(xué)習(xí)者成為面向未來(lái)的必然選擇。作為一種高階思維，批判性思維的訓(xùn)練是幫助學(xué)生形成理性精神，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，形成相關(guān)核心素養(yǎng)的必需載體。

從生命成長(zhǎng)的角度來(lái)說(shuō)，他人的想法，自己的偏見，社會(huì)的觀念，這些無(wú)不在影響、左右著我們?！爱?dāng)有人試圖影響我們的思想和行為時(shí)，批判性思維就有了用武之地?！彼?，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，最終是讓學(xué)生擁有掌控自己大腦和行動(dòng)的力量，以理性精神規(guī)劃自己的人生，真正成為自己的主人。自我決定論創(chuàng)始人德西認(rèn)為，真正的自主意味著人們?cè)谛袆?dòng)中被真正的自我所掌控。

三、路徑梳理：以批判抵達(dá)理性

（一）公正意識(shí)的培養(yǎng)：獨(dú)立、自省、多元

從批判性思維的認(rèn)知品性維度看，公正的思辨者具有以下特質(zhì)：認(rèn)知正直、認(rèn)知謙遜、相信理性、認(rèn)知毅力、公正心、認(rèn)知勇氣、認(rèn)知共情、認(rèn)知獨(dú)立。就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生思考的公正意識(shí)。筆者將上述的認(rèn)知品性融合為獨(dú)立、自省、多元，從這三個(gè)方面入手，以達(dá)成理性精神在情感態(tài)度方面的表現(xiàn)：實(shí)事求是，既不盲從，也不偏執(zhí)。

1.設(shè)立防火墻，獨(dú)立思考。

我們往往認(rèn)為“人云亦云”這個(gè)詞與自己無(wú)關(guān)，但實(shí)際上我們會(huì)經(jīng)常不自覺(jué)地掉入“從眾”的窠臼而不自知。比如，在面對(duì)網(wǎng)絡(luò)上鋪天蓋地的信息時(shí)，我們首先關(guān)注的是事件的起因、發(fā)展、結(jié)局，以及事件表現(xiàn)出的新奇和立場(chǎng)，卻很少思考這件事情的真實(shí)性?？雌饋?lái)是我們掌握了大量的信息，實(shí)際上是我們被信息所裹挾，無(wú)意識(shí)地、不加辨別地受各種力量的影響而失去了理性。

學(xué)習(xí)中的從眾更為普遍，教材、教師、學(xué)霸的權(quán)威性讓從眾變得更加自然。所以，培養(yǎng)批判性思維的第一步，就是要幫助學(xué)生在大腦中設(shè)立一道“防火墻”，在所有涌入的信息上打一個(gè)問(wèn)號(hào)，獨(dú)立思考，加以分析和判斷。獨(dú)立思考是進(jìn)行批判性思考的前提，是一個(gè)人是否理性，是否自主的關(guān)鍵所在。

不從眾，這不僅需要有獨(dú)立思考的能力，還要有敢于堅(jiān)持，敢于向大眾和權(quán)威提問(wèn)的精神，此為認(rèn)知勇氣與毅力。要做到這一點(diǎn)，一方面是“獨(dú)立思考，不迷信權(quán)威”價(jià)值觀的弘揚(yáng)與認(rèn)同；另一方面是安全教室的建設(shè)，需要教師給予學(xué)生足夠的寬容和安全感，鼓勵(lì)一切獨(dú)立思考的成果，包容錯(cuò)誤，把質(zhì)疑的風(fēng)險(xiǎn)降到最低。

2.打磨正身鏡，反躬自省。

兒童看待自身是無(wú)意識(shí)的，沒(méi)有比較與相對(duì)化的習(xí)慣，把自己的思考視為絕對(duì)的，這就是認(rèn)知的“自我中心性”。其實(shí)又何止是兒童，成年人也是審視他人容易，反省自身困難。堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)自然是好的，前提是我們是否對(duì)這些觀點(diǎn)進(jìn)行了批判性的思考。這需要我們不帶有任何預(yù)設(shè)的立場(chǎng)，僅從觀點(diǎn)本身進(jìn)行分析，否則，觀點(diǎn)就成了自己的偏見，執(zhí)著于偏見，是為偏執(zhí)。

要公正地、理性地思考，就需要引導(dǎo)學(xué)生為自己打磨一面正身鏡，反躬自?。何业挠^點(diǎn)正確嗎？我是用什么方法得到的？和同伴的方法相比，有什么不足？敢于質(zhì)疑自身，是承認(rèn)自己的無(wú)知，此為認(rèn)知謙遜。若能審視自己的內(nèi)心，用理性與公正評(píng)估自己的觀點(diǎn)與方法，便可以實(shí)現(xiàn)自我調(diào)整與改進(jìn)。

3.拓寬思維場(chǎng)，多元并存。

二元對(duì)立可以作為一種有用的分析工具，幫助我們理解和區(qū)分復(fù)雜的事物，但它往往將事物間的關(guān)系簡(jiǎn)化和絕對(duì)化為“非白即墨、非此即彼、非對(duì)即錯(cuò)”兩個(gè)極端。受學(xué)科特點(diǎn)及當(dāng)下教學(xué)模式的影響，我們?nèi)菀讏?zhí)著于“標(biāo)準(zhǔn)答案”，是典型的二元對(duì)立思維。

例如，一位教師教學(xué)：把一盤桃平均分給兩只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

學(xué)生嘗試獨(dú)立寫出答案后，教師請(qǐng)了兩位有代表性的學(xué)生到黑板前匯報(bào)自己的想法。

生1：每只小猴分得這盤桃的[36]，因?yàn)橐还灿?個(gè)桃子，每只小猴分3個(gè)桃子。

生2：我認(rèn)為每只小猴分得這盤桃的[12]，因?yàn)槭前?個(gè)桃子平均分成2份，每只小猴分得1份。

師（對(duì)著生1）：你同意他的看法嗎？

生1猶豫了一下，輕輕點(diǎn)了點(diǎn)頭。

師：瞧，他被說(shuō)服了。大家一起說(shuō)，這道題的正確答案是多少？

生（齊）：[12]。

上述片段中，教師的觀點(diǎn)是“非對(duì)即錯(cuò)”，他又將這一觀點(diǎn)強(qiáng)勢(shì)傳遞給了學(xué)生?！澳阃馑目捶▎帷保@個(gè)問(wèn)題本身就是答案，而聰明的生1敏銳地捕捉到了。如若教師能夠等量其觀，把這個(gè)問(wèn)題同時(shí)拋給兩個(gè)甚至全班同學(xué)“你們同意對(duì)方的看法嗎”，就能夠讓對(duì)話進(jìn)一步發(fā)生，讓雙方都能進(jìn)一步闡述自己的理由，從而進(jìn)行批判性思考。

更為重要的，在答案對(duì)錯(cuò)之外，要看到不同答案中合理的成分，包容更多的可能性。分?jǐn)?shù)的分母與分子表示的是份數(shù)，[36]如果從份數(shù)的角度來(lái)解釋同樣是可以的：以1個(gè)桃子為1份，3個(gè)桃子就是3份。教材中多數(shù)題目設(shè)置了標(biāo)準(zhǔn)答案，有的在“標(biāo)準(zhǔn)”之外，實(shí)際上還有著非標(biāo)準(zhǔn)的解讀；有的盡管答案是唯一的，但是得到答案的路徑可以是多樣的。多元并存，無(wú)疑是給學(xué)生的思維裂開了一道縫隙，看到更多的“真”，從而更見數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而這也正是數(shù)學(xué)理性精神的表現(xiàn)。

（二）認(rèn)知技能的訓(xùn)練：?jiǎn)栍^點(diǎn)，問(wèn)證據(jù)，問(wèn)范圍

批判性思維的認(rèn)知技能包括對(duì)證據(jù)、概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、背景等要素進(jìn)行闡述、分析、評(píng)價(jià)、推理與解釋等一系列技能。小學(xué)生的邏輯推理能力尚且較弱，同時(shí)，從思維品質(zhì)來(lái)說(shuō)，理性精神在小學(xué)階段的要求是 “養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)”，所以“講道理”是分析推理的主要形式，“有條理”是分析表達(dá)的具體要求。說(shuō)理源于提問(wèn)，當(dāng)以提問(wèn)為核心，培養(yǎng)學(xué)生初步“會(huì)質(zhì)疑，重實(shí)證，講邏輯”。具體來(lái)說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上可從以下“三問(wèn)”入手，審視陳述意義、檢查相關(guān)證據(jù)、檢視推理過(guò)程，最終形成判斷，涵養(yǎng)理性精神。

1.問(wèn)觀點(diǎn)。

要進(jìn)行批判性思考，首先就需要弄清楚對(duì)方（或自己）的觀點(diǎn)（信念、斷言）是什么，理性地分析和評(píng)估其真實(shí)性。信念是我們心中深信不疑的觀點(diǎn)或觀念，斷言是一種表達(dá)信念或觀點(diǎn)的方式，它以陳述句的形式存在。當(dāng)然，評(píng)估不是單純地證偽，求真才是最終的目的。因此，并非一定是錯(cuò)例才可以作為訓(xùn)練的素材。

例如，淮北市韓東老師教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”，學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓。

師：孟子說(shuō)“不以規(guī)矩，不能成方圓”，你們現(xiàn)在有體會(huì)了嗎？

生1：沒(méi)有圓規(guī)，就不能畫成圓。

師：對(duì)這個(gè)觀點(diǎn)你們有疑問(wèn)嗎？

生2：沒(méi)有圓規(guī)真的不能畫圓嗎？

生3：我認(rèn)為沒(méi)有圓規(guī)也可以畫圓，比如可以用水杯、硬幣來(lái)描一個(gè)圓。

師：大家的質(zhì)疑很好。還可以怎樣問(wèn)？

生4：有了圓規(guī)，就一定能畫出想要的圓嗎？

生5：不一定，圓規(guī)畫圓大小是有限制的，如果畫一個(gè)很大的圓就不能用圓規(guī)。

生6：可以找一個(gè)中心點(diǎn)，把繩子的一端固定，另一端拉緊轉(zhuǎn)一圈。

師：不用圓規(guī)也能畫出圓，難道孟子的這句話錯(cuò)了？

生7：孟子說(shuō)的沒(méi)有錯(cuò)，他說(shuō)的是圓規(guī)畫圓的本質(zhì)，都是定一個(gè)中心點(diǎn)，再定一個(gè)長(zhǎng)度。

生8：孟子在說(shuō)一個(gè)道理，沒(méi)有規(guī)矩，就不嚴(yán)謹(jǐn)。

“不以規(guī)矩，不能成方圓”，通常情況下這句名言運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)文化點(diǎn)綴，學(xué)生只需齊讀并接受即可。這段教學(xué)中，正是有了對(duì)這一觀點(diǎn)的批判性提問(wèn)，學(xué)生才能針對(duì)提問(wèn)進(jìn)行舉例、辨析、說(shuō)理，從而在理性的層面實(shí)現(xiàn)了更為深刻的理解。

2.問(wèn)證據(jù)。

“尊重邏輯”是理性精神的表現(xiàn)之一，所以，言必有據(jù)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求，而對(duì)證據(jù)進(jìn)行提問(wèn)是進(jìn)行批判性思維的關(guān)鍵所在。證據(jù)是否成立，邏輯能否說(shuō)得通，直接影響著對(duì)觀點(diǎn)真假的判斷。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生追問(wèn)“為什么”“理由是什么”，分析“理由成立嗎”，進(jìn)行有條理的思考。

例如，教學(xué)“加法交換律”，提出猜想后，教師請(qǐng)學(xué)生舉例驗(yàn)證。

生1：我們舉的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的例子都有這樣的規(guī)律，所以猜想是正確的。

師：你們有什么要問(wèn)他的嗎？

生2：我們舉的例子是有限的，這樣能說(shuō)明猜想正確嗎？

生3：我們還可以考慮反例，剛才我們舉的例子中，一個(gè)反例都沒(méi)有，所以猜想是正確的。

生4：這個(gè)理由也有問(wèn)題，我們沒(méi)找到反例，不代表就一定沒(méi)有反例，也許是我們沒(méi)找到。

師：說(shuō)得真好！看來(lái)要想把道理說(shuō)清楚，依靠舉例是不行的，下面我們從加法的意義入手來(lái)講講道理。

……

在這一類內(nèi)容的教學(xué)中，教材僅要求學(xué)生舉例、驗(yàn)證、歸納，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)并沒(méi)有說(shuō)清楚其中的道理。有的教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生從反例入手，增加舉例的可信度，因?yàn)橹灰页鲆粋€(gè)反例就可以推翻結(jié)論。上述片段中，對(duì)于反例的辨析是學(xué)生批判性思維的體現(xiàn)，充滿了理性的光輝。找到反例可以推翻結(jié)論，但是找不到反例卻不能證明結(jié)論，因?yàn)橐苍S只是沒(méi)找到而已。所以，對(duì)加法交換律的說(shuō)理，最終還是要從加法的意義入手。

3.問(wèn)范圍。

在一個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)，有意愿對(duì)問(wèn)題和事物進(jìn)行全方位的考慮，這是批判性思維的一個(gè)特質(zhì)。以偏概全，或淺嘗輒止都是理性精神欠缺的體現(xiàn)。前者，是一種倉(cāng)促概括，即通過(guò)引用很少的支持案例從而得出一般性結(jié)論或規(guī)則。用這種方法得出的結(jié)論不一定正確，卻因部分結(jié)論的正確性，而讓人忽略了推理過(guò)程的瑕疵。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行批判性思維，就需要對(duì)這樣的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行提問(wèn)：這個(gè)結(jié)論在什么范圍內(nèi)是成立的？界定結(jié)論的邊界，有助于學(xué)生更為理性地看待所學(xué)習(xí)的知識(shí)——所有的知識(shí)都是有邊界的。

后者，要從不同的角度看待問(wèn)題：除了使用這種方法還可以怎樣推導(dǎo)出結(jié)論？這個(gè)知識(shí)與其他知識(shí)有著怎樣的聯(lián)系？表面的不同背后有著怎樣的一致？表面的相同背后有著怎樣的個(gè)性差異？這是認(rèn)知品性中的“多元”，以確保思維的嚴(yán)密與準(zhǔn)確，是學(xué)會(huì)思考、走向理性的有效路徑。

（三）教學(xué)方法的改進(jìn)：親歷創(chuàng)造，深度對(duì)話

1.親歷創(chuàng)造。

培養(yǎng)學(xué)生批判性思維，最重要的教學(xué)方法是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的再創(chuàng)造，就是尋找解決問(wèn)題的策略，然后應(yīng)用這個(gè)策略來(lái)解決問(wèn)題并能夠檢查答案是否說(shuō)得通的全過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生需要基于已有經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知，對(duì)信息進(jìn)行分析、篩選，尋找解題思路，并對(duì)自己的答案進(jìn)行反思、檢驗(yàn)，能自圓其說(shuō)。這樣，盡管學(xué)生所學(xué)習(xí)的是“正確的知識(shí)”，但在將其納入自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，不同的學(xué)生從不同的角度去理解與創(chuàng)造，經(jīng)歷了獨(dú)立思考、質(zhì)疑辨析、論證反思的自主學(xué)習(xí)全過(guò)程，知識(shí)的建構(gòu)、批判性思維的訓(xùn)練、理性精神的涵養(yǎng)融為一體。

2.深度對(duì)話。

對(duì)話是同伴之間進(jìn)行批判性思維訓(xùn)練的有效形式。學(xué)生需要清晰地闡述自己的觀點(diǎn)、理由，同時(shí)對(duì)他人的方法進(jìn)行理性的審視、分析與比較。在這一過(guò)程中，學(xué)生是表達(dá)者、傾聽者、評(píng)估者、追問(wèn)者；教師是公正對(duì)話的組織者，質(zhì)疑素材的提供者，關(guān)鍵處的點(diǎn)撥者。通過(guò)營(yíng)造對(duì)話場(chǎng)域，學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知在由模糊走向清晰的過(guò)程中，批判性思維得以發(fā)展，理性精神得以培養(yǎng)。

綜上，將批判性思維訓(xùn)練融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，于認(rèn)知品性上錘煉公正性，在認(rèn)知技能中培養(yǎng)提問(wèn)力，在知識(shí)的意義建構(gòu)中創(chuàng)造與對(duì)話，最終讓學(xué)生以“我”的思考掌控“我”的大腦和行動(dòng)，從而形成理性精神。

（作者單位：安徽省蚌埠市教育科學(xué)研究所）