印玉泉

【摘要】隨著教育制度的不斷推進，對于學生思維能力的發(fā)展也有著新的標準，反思能力作為學生必須具備的學習能力，成為教育中的重要教研內(nèi)容.在高中數(shù)學課程教學活動中，反思能力可以幫助學生更好地解析數(shù)學問題，同時還可以使學生在數(shù)學思維的運用中提高學習與分析問題的效率，有利于促進學生思維能力的不斷發(fā)展.本文圍繞高中數(shù)學解題過程中學生反思能力的培養(yǎng)展開探討，以期為數(shù)學教師提供有效教學思路.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；反思能力；解題教學

高中數(shù)學課程標準明確提出，數(shù)學教師要以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為導向，讓學生在課堂學習時間中獲得更多的學習成果.在高中階段，學生學習的知識在概念與難度上都有著更高的層次，提高學生的學習有效性成為高中數(shù)學的教學難點，因此數(shù)學教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，對教學模式進行優(yōu)化與創(chuàng)新，構(gòu)建高效課堂，激活學生的反思思維能力，以此有效地提高學生的思維靈活程度，切實提升學生的學習質(zhì)量.

1? 培養(yǎng)學生反思能力的重要性

1.1? 加強學生基礎(chǔ)知識

高中階段的數(shù)學知識在概念與內(nèi)容上都更加抽象、復雜，對于學生而言有著較高的學習難度，數(shù)學教師通過培養(yǎng)學生的反思能力可以完善學生的學習過程，引導學生在分析問題的同時思考其中的不足，并延伸到相對應(yīng)的知識點中進行查缺補漏，有利于使學生運用靈活的解題方式對知識點進行充分的掌握.從而加深對數(shù)學知識的理解深度，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)水平［1］.

1.2? 串聯(lián)數(shù)學知識

高中數(shù)學知識分為多個版塊，不同板塊知識之間都相對獨立，教學過程沒有充分地體現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系.而培養(yǎng)學生的反思能力可以促進學生對數(shù)學知識理解的內(nèi)化，豐富學生的數(shù)學知識體系，幫助學生正確認識到數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以此激活學生宏觀的知識思維，達到提高學生綜合應(yīng)用數(shù)學知識能力的目標.

1.3? 培養(yǎng)學生的探索精神

根據(jù)高中數(shù)學問題設(shè)置的模式來看，多數(shù)數(shù)學問題的解決方案都不局限于固定、單一的模式，培養(yǎng)學生的反思能力可以促進學生探究能力與知識素養(yǎng)的提升，幫助學生更好地完成數(shù)學知識的學習，并激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，為學生后續(xù)的學習與發(fā)展打下良好的基礎(chǔ).

2? 高中數(shù)學教學中存在的問題

2.1? 重視知識講解，學生思維發(fā)展受到限制

數(shù)學教科書是以學生心理特點與學習要求為主構(gòu)建的教學素材，是編訂者根據(jù)學生的學習需求編訂的學習材料，其中包括基本的知識點以及相關(guān)的問題練習，數(shù)學教師在開展數(shù)學教學活動時都會以數(shù)學教科書為主.受應(yīng)試教育理念所影響，部分數(shù)學教師在開展數(shù)學教學活動時過于重視對知識的講解，以在有限的教學時間內(nèi)完成對知識點的剖析為主要教學目標，學生的課堂練習時間較少，同時部分學生會對數(shù)學教師講解的知識點進行提問，學生練習時間被進一步壓縮，因此在課堂練習中，數(shù)學教師在完成知識講解并布置問題練習后，往往只有部分思維敏捷、數(shù)學基礎(chǔ)扎實的學生可以在要求的時間內(nèi)完成對問題的解答，思維能力與知識基礎(chǔ)較弱的學生的問題還沒有解出答案時數(shù)學教師便開始講解問題，導致學生在沒有完成全部解題步驟的基礎(chǔ)上便被動地接收了“正確”的問題分析思路，在上述情況背景下，學生由于缺少足夠的思考，缺少對比自身解題過程與教學解題過程的前提，而無法反思自身的解題全步驟，并在反思的過程中得到提升，從而出現(xiàn)問題理解障礙，在遇到相似的問題時只能夠依靠數(shù)學教師講解的解題套路分析問題，數(shù)學教育的意義得不到充分的體現(xiàn)，數(shù)學教科書中部分教學資源的功能也無法充分發(fā)揮，學生的學習質(zhì)量得不到切實提升［2］.

2.2? 解題訓練模式化，忽視學生反思過程

在新課改持續(xù)深入的背景下，對于課堂構(gòu)建也有著新的要求，要求數(shù)學教師必須轉(zhuǎn)變自身教學理念，豐富教學形式，提高課堂教學有效性.但根據(jù)實際情況來看，部分數(shù)學教師習慣于沿用傳統(tǒng)的教學模式，對于學生學習習慣的培養(yǎng)以及正確學習行為的形成沒有足夠的重視，對于學生解題能力的培養(yǎng)以布置數(shù)學作業(yè)的形式為主要考查手段，解題訓練較為模式化，與學生的心理特征、發(fā)展規(guī)律以及實際學習需求不一致.此外，數(shù)學教師在對問題進行分析與講解時主要以學生是否可以掌握該類別問題的解題技巧為主，并要求學生能夠在掌握技巧后可以將其應(yīng)用到相似問題當中，更加重視學生解題能力的培養(yǎng)，沒有重視學生反思能力的提升，學生缺乏反思的過程.

2.3? 問題設(shè)計不合理，缺乏教師正確的指導

問題是學生思維活動的出發(fā)點，學生的思維活動與反思能力的提升有著密切的關(guān)聯(lián)性.由于學生之間存在個體差異，學習能力水平有著較大的差異，對于同一問題的理解角度與理解速度也不盡相同，部分數(shù)學教師設(shè)計的問題不夠合理，重考查學生知識點、輕學生思維引導的設(shè)計方式往往只能夠較為客觀地考查學生的知識應(yīng)用情況.在教學中，多數(shù)數(shù)學教師主要都以直接呈現(xiàn)解題過程的方式幫助學生掌握解題思路，思維不夠靈活的學生在聽講時以記住解題套路為主要學習目標，在遇到相似的題目時直接對解題套路進行套用，但當遇到相似但存在差異的問題時，學生直接套用解題思路無法獲取正確的答案.而部分數(shù)學教師雖然能夠在進行解題教學時對學生進行思維引導，但在實際進行教學時沒有結(jié)合學生的個體差異，數(shù)學知識與問題分析無法有效結(jié)合［3］.

3? 高中數(shù)學解題過程中學生反思能力的培養(yǎng)策略

3.1? 設(shè)計思維培養(yǎng)問題

在應(yīng)試教育理念下，部分數(shù)學教師在促進學生思維發(fā)展時沒有重視不同類型題目對學生思維能力的培養(yǎng)具有哪些作用，而僅僅是通過講解不同的例題完成教學目標，不利于學生數(shù)學思維能力的發(fā)展.因此，數(shù)學教師必須設(shè)計思維培養(yǎng)問題，采取科學、合理的方式對學生的思維進行正確的引導，讓學生以具有針對性的題目為思考出發(fā)點，運用自身的反思思維對問題以及解題過程進行深入的思考，確保學生通過解題與反思獲得良好的學習成果，使學生轉(zhuǎn)變單一、模式化的解題方式.

例如? 數(shù)學教師在開展有關(guān)函數(shù)的數(shù)學教學活動時，首先需要向?qū)W生提出問題的已知條件，如“已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且f（x+1）=f（x-1）”，在學生掌握題目信息后，數(shù)學教師可以提出假設(shè)條件“x的取值范圍是（0，1）的情況下，f（x）=4x-1”，讓學生計算f（x）的值.從題目所需知識與題目結(jié)構(gòu)來看，該問題屬于基礎(chǔ)性題目，涉及函數(shù)奇偶性與周期性知識，在對問題進行分析時，數(shù)學教師應(yīng)避免采取直接讓學生進行計算的方式，而是應(yīng)在學生解題前進行設(shè)問，如函數(shù)f（x）為奇函數(shù)以及f（x+1）=f（x-1）的條件在解題過程中具有哪些作用、將條件關(guān)鍵詞中的奇函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榕己瘮?shù)是否會改變問題答案，通過問題引導學生運用反思思維進行思考，完成對信息條件的反思與反問.通過反思思維鍛煉自身的解題思維與能力，提高解題效率.數(shù)學教師運用上述教學方式，可以充分發(fā)揮出題目的思維引導功能，促使學生形成良好的數(shù)學反思能力以及反思習慣，在學生獨立分析其他問題時也可以運用數(shù)學思維應(yīng)用數(shù)學知識原理獲取問題答案，為學生解題能力的提高打下良好的基礎(chǔ).

3.2? 運用學生審題過程

審題是學生解題的前提，學生審題不到位是導致學生丟分的最常見原因，對于學生解題效率與答案是否正確有著重要的影響.審題的過程也是學生反思的過程，在審題時，學生需要提煉題干中的信息，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)樽约嚎梢岳斫獾恼Z言，從而達到提高反思能力的目的.因此在解題過程中，數(shù)學教師應(yīng)重視學生的審題環(huán)節(jié)，引導學生重視題目信息，讓學生在解題時結(jié)合反思思維對審題的正確性進行分析，判斷審題與思考的方向是否一致，在確保審題正確無誤的基礎(chǔ)上才能夠應(yīng)用數(shù)學知識完成計算，促進學生反思思維能力的提升.

例如? 數(shù)學教師在開展有關(guān)平面直角坐標系的數(shù)學教學活動時，首先需要向?qū)W生提出問題的已知條件，如“在某一平面直角坐標系中，有一個圓C的方程為x2+y2-8x+15=0”，在學生掌握題目信息后，數(shù)學教師可以提出假設(shè)條件，如“在直線y=kx-2上至少存在一點的情況下，該點為圓心，半徑為1的圓與圓C之間存在一個公共點”，讓學生求k的取值范圍.結(jié)合解題思路來看，常見的解題方法為通過假設(shè)直線上的點P為（x，kx-2），基于已知條件以及圓的相切位置關(guān)系獲取問題的答案，但要使學生對題目信息進行更加深入的理解需要學生掌握清晰的解題思路與規(guī)律，即將其作為一條經(jīng)過定點0，－2的直線，并在此基礎(chǔ)上運用有關(guān)直線與圓位置關(guān)系的知識構(gòu)建高效的解題方案，激活學生的已有知識經(jīng)驗完成反思，讓學生思考審題過程的正確性與效率，結(jié)合實踐找出更加高效的解題思路，通過反思思維促進解題能力的提高［4］.

3.3? 運用解題結(jié)果

學生獲取答案是解題的主要目的，數(shù)學教師培養(yǎng)學生的反思能力不僅僅局限于審題環(huán)節(jié)，同時還包括解題結(jié)果，學生可以根據(jù)分析問題獲取的錯誤結(jié)果進行反向推導，從結(jié)果的角度思考解題過程中哪一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題.因此，數(shù)學教師在開展數(shù)學教學活動時，需要引導學生從錯誤的計算結(jié)果出發(fā)，對造成錯誤的因素進行探究，從結(jié)果上升到過程，進而歸納出正確的解題過程，幫助學生明確解題中存在的問題，糾正學生的思維方法，以此提高學生的解題水平.

例如? 數(shù)學教師在開展有關(guān)二元一次方程的教學活動時，首先需要向?qū)W生提出問題的已知條件，如3x2+2y2=9x，讓學生計算x2+y2的最大值，根據(jù)學生的解題情況來看，多數(shù)學生都會將題目中的條件進行變形，構(gòu)建y2與x的表達關(guān)系式，通過代入的方法求解，并得出x為4.5時所求最大值為818.但在此過程中，學生在分析時易于忽略一種情況條件，即題目條件轉(zhuǎn)換的情況下，由y2引導的數(shù)學公式為非負數(shù)，通過推導后可知x應(yīng)在范圍0≤x≤3內(nèi)，與學生的計算結(jié)果不符.因此，數(shù)學教師需要利用學生計算錯誤的機會引導學生進行反思，逆向推導答案錯誤的原因是否是因為忽略其他條件，使學生對題目構(gòu)建清晰的認知.

3.4? 開展反思訓練

專題數(shù)學練習是鍛煉學生反思思維與能力的有效途徑，在學習過程中，部分學生雖然能夠較為準確地掌握解題中的反思過程，但在題目類型出現(xiàn)變化時往往易于出現(xiàn)理解障礙.因此，數(shù)學教師可以通過開展反思思維專項訓練的方式提高學生的反思能力，以此確保教學的有效性.

例如? 數(shù)學教師在開展有關(guān)三角函數(shù)的數(shù)學教學活動時，由于相關(guān)知識理論以及公式較多，學生易于出現(xiàn)記憶模糊或混淆的情況，導致解題答案出錯，因此數(shù)學教師可以針對混淆問題讓學生進行集中練習，讓學生在解題的同時做好歸納與總結(jié)，逐漸提高自身的反思思維能力，提高解題效率.

4? 結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學教師要想在數(shù)學解題過程中有效地培養(yǎng)學生的反思能力，必須設(shè)計思維培養(yǎng)問題，運用學生審題過程，通過解題結(jié)果反推反思過程，并開展專題反思訓練.

參考文獻：

［1］林巧攀.高中數(shù)學解題過程中學生反思能力的培養(yǎng)策略［J］.亞太教育， 2022（12）：133-135.

［2］杜勇飛.高中數(shù)學解題中學生反思能力的培養(yǎng)方法研究［J］.數(shù)理化解題研究， 2022（36）：38-40.

［3］耿俊美.高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)策略［J］.世紀之星—高中版， 2022（13）：0115-0117.

［4］努爾古麗·卡依扎達.高中數(shù)學教育教學中學生解題能力的培養(yǎng)策略分析［J］.中文科技期刊數(shù)據(jù)庫（全文版）教育科學， 2022（6）：4.