李娟

【摘要】本文旨在研究新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.首先，通過文獻(xiàn)綜述，分析高考改革對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響以及邏輯推理能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性；其次，介紹邏輯推理的概念與模型，并提出一些培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的策略；然后，采用實(shí)證研究方法，設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)方案，并通過數(shù)據(jù)收集、分析和結(jié)果討論來評估教學(xué)效果；最后，通過對結(jié)果的討論與分析，總結(jié)研究的主要發(fā)現(xiàn)，并提出未來的研究方向和建議.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué);邏輯推理

1? 引言

1.1? 背景介紹

隨著中國教育體制的不斷改革，新高考已經(jīng)成為高中教育的重要改革方向之一.新高考的實(shí)施旨在推動素質(zhì)教育的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力.在這個背景下，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在高中教育中起著重要的作用.然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往過于注重計(jì)算技巧和記憶，缺乏對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng).因此，研究如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，在新高考背景下具有重要的理論和實(shí)踐意義.

1.2? 研究問題和目的

本研究的核心問題是：在新高考背景下，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力？為了回答這一問題，我們將探討以下子問題：如何定義并界定高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的邏輯推理能力？當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯推理能力培養(yǎng)存在的問題和挑戰(zhàn)是什么？培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的策略和方法有哪些？如何評價(jià)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的教學(xué)效果？

在解決這些問題的基礎(chǔ)上，本研究的目的是：系統(tǒng)地探索高中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯推理能力的培養(yǎng)方法和策略；分析不同策略對學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)的效果，并提出相應(yīng)的改進(jìn)建議；為新高考背景下的數(shù)學(xué)教育提供理論支持和實(shí)踐參考；推動數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新與發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

1.3? 研究意義

本研究的研究意義主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

理論意義：通過對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的研究，完善了數(shù)學(xué)教育理論體系，拓展了教育改革的思路與路徑.

實(shí)踐意義：將研究成果轉(zhuǎn)化為實(shí)際教學(xué)中的策略和方法，有助于提高高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)業(yè)成績的提升.

社會意義：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力有助于他們更好地應(yīng)對未來的挑戰(zhàn)和問題，為國家發(fā)展培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維和問題解決能力的人才.［1］

2? 文獻(xiàn)綜述

2.1? 邏輯推理能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

邏輯推理是指根據(jù)已知條件和規(guī)則，通過推理和推斷得出結(jié)論的過程.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，邏輯推理能力不僅可以幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)概念和定理之間的關(guān)系，還能提升學(xué)生解決問題的能力.邏輯推理能力的培養(yǎng)可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，發(fā)展抽象思維和創(chuàng)新思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和方法論.

研究表明，具備良好的邏輯推理能力的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有明顯的優(yōu)勢.他們能夠更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，能夠通過邏輯推理解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，能夠靈活運(yùn)用各種解題方法和策略.因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力對于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性和學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展具有重要意義.［2］

2.2? 相關(guān)研究現(xiàn)狀和不足

當(dāng)前，國內(nèi)外關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯推理能力培養(yǎng)的研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展.其中，國外研究主要集中在探索邏輯推理能力的發(fā)展規(guī)律和評價(jià)方法，以及確定適合不同年齡段學(xué)生的邏輯推理能力的培養(yǎng)策略.而國內(nèi)研究主要關(guān)注于邏輯推理與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系，探索如何在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境下培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

盡管已經(jīng)有不少研究探討了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯推理能力培養(yǎng)的方法和策略，但仍存在一些不足之處.首先，現(xiàn)有研究大多集中在特定的教學(xué)實(shí)踐中，缺乏對不同教學(xué)環(huán)境下的邏輯推理能力培養(yǎng)策略的比較和分析；其次，對于邏輯推理能力的評價(jià)方法和標(biāo)準(zhǔn)仍然存在爭議，缺乏統(tǒng)一的評價(jià)體系；最后對于邏輯推理能力培養(yǎng)的長期效果以及與其他學(xué)科能力的關(guān)聯(lián)性研究較少.

3? 理論基礎(chǔ)與研究方法

3.1? 邏輯推理的概念與模型

邏輯推理是指根據(jù)已知條件和規(guī)則，通過推理和推斷得出結(jié)論的思維過程.它是一種基于嚴(yán)密推理和合乎邏輯的思維方式，可以幫助人們解決問題和做出正確的判斷.

在邏輯推理中，常用的模型包括命題邏輯和謂詞邏輯.命題邏輯關(guān)注命題之間的邏輯關(guān)系，通過連接詞“與”“或”“非”等來構(gòu)建復(fù)合命題，從而進(jìn)行推理和論證.而謂詞邏輯則引入謂詞和量詞，用于描述對象之間的關(guān)系和屬性，更加適用于描述復(fù)雜的推理過程.［3］

3.2? 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力策略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的策略主要包括以下幾個方面：

引導(dǎo)學(xué)生形成抽象思維：數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維對于邏輯推理能力的培養(yǎng)至關(guān)重要.教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題拆解、模型建立等，幫助學(xué)生抽象思維能力.

提供多樣化的問題情境：為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，教師應(yīng)提供多樣化的問題情境，讓學(xué)生在實(shí)際問題中進(jìn)行邏輯推理.通過解決真實(shí)問題，學(xué)生可以更好地理解邏輯思維的重要性和應(yīng)用.

培養(yǎng)邏輯關(guān)系的識別與運(yùn)用能力：學(xué)生需要學(xué)會識別數(shù)學(xué)中的邏輯關(guān)系，例如因果關(guān)系、充分必要條件等.同時(shí)，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握邏輯關(guān)系的靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生在解題過程中合理運(yùn)用邏輯推理的能力.

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明和推理：證明和推理是邏輯推理的核心內(nèi)容，也是學(xué)生培養(yǎng)邏輯推理能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié).教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明和推理的訓(xùn)練，幫助學(xué)生提升其邏輯推理和思維能力.

3.3? 研究方法與數(shù)據(jù)收集

在研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的方法和策略時(shí)，可以采用以下研究方法：

實(shí)證研究：通過實(shí)地調(diào)查和觀察，收集學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中邏輯推理能力的情況，分析學(xué)生的強(qiáng)項(xiàng)和不足之處，探索適合不同年齡段學(xué)生的邏輯推理能力的培養(yǎng)策略.

教學(xué)實(shí)驗(yàn)：設(shè)計(jì)邏輯推理能力培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，比較不同教學(xué)方法和策略對學(xué)生邏輯推理能力的影響.通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析，評估各種教學(xué)方法和策略的有效性.

問卷調(diào)查：設(shè)計(jì)針對教師和學(xué)生的問卷調(diào)查，了解他們對于邏輯推理能力培養(yǎng)的認(rèn)識和看法.通過問卷調(diào)查收集大量的數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出關(guān)于邏輯推理能力培養(yǎng)的結(jié)論.

受試者訪談：與學(xué)生進(jìn)行個別或小組訪談，了解他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對邏輯推理的經(jīng)驗(yàn)和感受.通過深入交流和訪談，獲取更加詳細(xì)和具體的數(shù)據(jù)，為研究提供更多有價(jià)值的信息.

4? 實(shí)證研究

4.1? 研究設(shè)計(jì)與樣本選擇

本研究旨在探索高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的有效策略，采用實(shí)證研究方法進(jìn)行調(diào)查與觀察.研究設(shè)計(jì)分為實(shí)驗(yàn)組和對照組，以了解不同教學(xué)方案對學(xué)生邏輯推理能力的影響.

樣本選擇基于以下標(biāo)準(zhǔn)：首先，選取兩所城市的高中作為研究對象，確保樣本具有一定的代表性；其次，在每所高中隨機(jī)抽取兩個年級作為研究樣本，保證樣本的均衡性和可比性；最后，在每個年級中，隨機(jī)分配班級至實(shí)驗(yàn)組和對照組，保證兩組的相似性.

4.2? 實(shí)施教學(xué)方案

實(shí)驗(yàn)組和對照組分別實(shí)施不同的教學(xué)方案.實(shí)驗(yàn)組采用以培養(yǎng)邏輯推理能力為核心的教學(xué)方案，包括以下幾個關(guān)鍵要素：引導(dǎo)抽象思維、提供問題情境、培養(yǎng)邏輯關(guān)系識別與運(yùn)用能力、推動證明和推理等.對照組繼續(xù)采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方案，注重基礎(chǔ)知識的傳授和計(jì)算能力的提升.

教學(xué)方案的實(shí)施包括課堂教學(xué)和課后作業(yè).在課堂教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)組采用啟發(fā)式教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生思維活躍和參與互動，通過引導(dǎo)問題解決過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.對照組則以講授為主，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的傳授和習(xí)題的訓(xùn)練.課后作業(yè)旨在鞏固與拓展所學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用邏輯推理解決問題.

4.3? 數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)收集包括學(xué)生的成績、問卷調(diào)查和訪談等多種形式.通過對比實(shí)驗(yàn)組和對照組的數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和結(jié)果討論，評估不同教學(xué)方案對學(xué)生邏輯推理能力的影響.

首先，通過成績的統(tǒng)計(jì)分析，比較實(shí)驗(yàn)組和對照組的平均成績和成績分布情況.結(jié)果顯示，在邏輯推理能力方面，實(shí)驗(yàn)組表現(xiàn)出明顯優(yōu)于對照組的趨勢，這表明以培養(yǎng)邏輯推理能力為核心的教學(xué)方案能夠有效提升學(xué)生的邏輯推理能力.

其次，通過問卷調(diào)查和訪談，探究學(xué)生對不同教學(xué)方案的態(tài)度和體驗(yàn).實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生反饋更多地強(qiáng)調(diào)了思維的靈活性和創(chuàng)造性的培養(yǎng)，對于邏輯推理能力的提升有著積極的評價(jià).而對照組的學(xué)生則更多地關(guān)注對基礎(chǔ)知識的掌握程度和計(jì)算能力的提高.［4］

5? 討論與分析

5.1? 教學(xué)效果評價(jià)

本研究通過實(shí)證研究方法，探究以培養(yǎng)邏輯推理能力為核心的教學(xué)方案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的效果.通過對實(shí)驗(yàn)組和對照組的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和結(jié)果討論，得出以下結(jié)論.

首先，從成績的角度評價(jià)教學(xué)效果.實(shí)驗(yàn)組在邏輯推理能力方面的平均成績明顯高于對照組，成績分布也更加集中.這表明以培養(yǎng)邏輯推理能力為核心的教學(xué)方案在提升學(xué)生的邏輯推理能力方面取得了顯著效果.相比之下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方案注重基礎(chǔ)知識的傳授和計(jì)算能力的提升，對邏輯推理能力的培養(yǎng)效果較差.

其次，從學(xué)生的反饋和體驗(yàn)來評價(jià)教學(xué)效果.實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生更多地強(qiáng)調(diào)了思維的靈活性和創(chuàng)造性的培養(yǎng)，在解題過程中能夠更好地運(yùn)用邏輯推理方法.而對照組的學(xué)生則更多地關(guān)注對基礎(chǔ)知識的掌握程度和計(jì)算能力的提高.這表明以培養(yǎng)邏輯推理能力為核心的教學(xué)方案能夠激發(fā)學(xué)生的思維活躍性，提高他們的問題解決能力.與此相反，傳統(tǒng)教學(xué)方法在激發(fā)學(xué)生思維活躍性和培養(yǎng)創(chuàng)造性思維方面存在一定的局限性.

5.2? 學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)情況

通過本研究的實(shí)證研究方法，我們可以看到以培養(yǎng)邏輯推理能力為核心的教學(xué)方案對高中學(xué)生的邏輯推理能力培養(yǎng)起到了積極的作用.

首先，該教學(xué)方案注重引導(dǎo)學(xué)生形成抽象思維.通過提供問題情境和啟發(fā)式教學(xué)方法，學(xué)生在解題過程中需要運(yùn)用抽象思維去識別和應(yīng)用邏輯關(guān)系.這有助于學(xué)生從具體問題中抽象出一般規(guī)律，提高他們的邏輯推理能力.

其次，該教學(xué)方案強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生對邏輯關(guān)系的識別與運(yùn)用能力.學(xué)生通過分析問題中的邏輯關(guān)系，能夠更好地進(jìn)行推理和證明，這有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力.

另外，該教學(xué)方案通過推動證明和推理的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.學(xué)生在解題過程中需要進(jìn)行推理和證明，通過這種練習(xí)，他們的邏輯推理能力得到了鍛煉和提高.

5.3? 影響因素與問題分析

本研究中存在一些影響因素和問題需要進(jìn)一步分析和探討.

首先，教師的角色和教學(xué)方法對教學(xué)效果有重要影響.教師作為教學(xué)的主導(dǎo)者，在教學(xué)過程中的引導(dǎo)和指導(dǎo)起著至關(guān)重要的作用.教師需要靈活運(yùn)用教學(xué)方法，合理安排教學(xué)內(nèi)容，以提高學(xué)生的邏輯推理能力.

其次，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法也會對教學(xué)效果產(chǎn)生影響.學(xué)生需要主動參與課堂互動，積極思考和解決問題.同時(shí)，他們需要合理調(diào)整學(xué)習(xí)方法，善于運(yùn)用邏輯推理方法解決數(shù)學(xué)問題.［5］

6? 結(jié)語

該教學(xué)方案能夠激發(fā)學(xué)生的思維活躍性，提高他們的問題解決能力.實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生更多地強(qiáng)調(diào)了思維的靈活性和創(chuàng)造性的培養(yǎng)，在解題過程中能夠更好地運(yùn)用邏輯推理方法.與此相反，對照組的學(xué)生則更多地關(guān)注對基礎(chǔ)知識的掌握程度和計(jì)算能力的提高.這說明以培養(yǎng)邏輯推理能力為核心的教學(xué)方案在學(xué)生的思維能力培養(yǎng)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢.

參考文獻(xiàn)：

［1］徐巧婷.新高考背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略［J］.數(shù)理化解題研究，2023（18）：44-46.

［2］鐘佳奇.邏輯推理素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)課堂提問與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性研究［D］.昌吉：昌吉學(xué)院，2023.

［3］陳紅玉.新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新的思考［J］.高考，2022（36）：3-5.

［4］顧翔薈.“邏輯推理”核心素養(yǎng)培養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（16）：53-55.

［5］劉強(qiáng).新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)［J］.高考，2023（15）：46-48.