【摘" 要】開放式教學(xué)理念在初中數(shù)學(xué)課堂上的有效運(yùn)用能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，提供多元化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生展開有效的互動交流，進(jìn)而促進(jìn)其實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的綜合發(fā)展。當(dāng)前，在新課程改革背景下，開放式教學(xué)理念在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用受到廣泛重視。基于此，為進(jìn)一步深化課程改革、提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，本文對開放式教學(xué)理念的實(shí)踐運(yùn)用進(jìn)行研究，并結(jié)合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例，從建構(gòu)教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)、開展課堂交流、設(shè)計(jì)教學(xué)方法、開展教學(xué)評價(jià)等角度提出建議。

【關(guān)鍵詞】開放式教學(xué)理念；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

隨著以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的新一輪基礎(chǔ)教育課程改革進(jìn)入實(shí)施階段，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式、轉(zhuǎn)變教師教學(xué)方式、建設(shè)以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心的新課堂成為初中階段數(shù)學(xué)課程改革的必然要求，而在創(chuàng)新過程中開放教學(xué)理念的應(yīng)用逐漸受到重視。開放式教學(xué)是相較于封閉教育而言的一種理念與方式，其強(qiáng)調(diào)的是在尊重學(xué)生主體發(fā)展的基礎(chǔ)上，依托開放的空間、開放的環(huán)境、開放的課程、開放的資源所展開的教學(xué)過程。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)從多個(gè)維度來探究開放式教學(xué)理念的運(yùn)用，優(yōu)化教學(xué)模式，擺脫傳統(tǒng)教學(xué)的桎梏，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

一、基于開放理念，構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容

開放式教學(xué)是一種注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，強(qiáng)化學(xué)生主人翁意識的教學(xué)活動。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師要根據(jù)新課標(biāo)的指導(dǎo)整合優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，并優(yōu)化教學(xué)情境設(shè)計(jì)，增強(qiáng)教學(xué)的開放性、靈活性，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識、提高能力過程中減少死記硬背和“機(jī)械刷題”的現(xiàn)象，進(jìn)而讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識的生動和有趣，強(qiáng)化他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)。

例如，在人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《實(shí)際問題與二次函數(shù)》的教學(xué)指導(dǎo)中，由于函數(shù)模型相對抽象，學(xué)生在運(yùn)用過程中存在一定困難，教師則從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了如下例題：如圖1所示，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型（曲線 AOB）的薄殼屋頂。它的拱高AB為4m，拱高 CO為0.8 m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？以此激發(fā)學(xué)生興趣并引入二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

接下來，教師安排了學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究思考：

（1）分析例題、獲取信息，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合之前所學(xué)來分析題目中的關(guān)鍵信息。

（2）構(gòu)建坐標(biāo)系，建構(gòu)模型。以AB 的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐標(biāo)系。這時(shí)，屋頂?shù)臋M截面所呈拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸，y=ax2（alt;0）。

（3）解決問題。在給予學(xué)生充分時(shí)間討論后，教師逐步引出了二次函數(shù)模型的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識到x和y之間的關(guān)系。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)讓教學(xué)內(nèi)容更加貼近生活實(shí)際，通過一步步合理引導(dǎo)，從片面的分析，再到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，使學(xué)生體會從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型，也體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識的趣味性，并為學(xué)以致用奠定了基礎(chǔ)。

二、基于開放理念，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)環(huán)節(jié)即課堂框架，各個(gè)環(huán)節(jié)之間圍繞特定的主題層層遞進(jìn)，這樣才能幫助學(xué)生由淺入深，得到發(fā)展。在開放式教學(xué)理念指導(dǎo)下教師應(yīng)打破思維定勢，設(shè)計(jì)開放的、適合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的教學(xué)環(huán)節(jié)，并在每一個(gè)環(huán)節(jié)創(chuàng)造充足的思考探索空間，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊“用一次函數(shù)解決實(shí)際問題”這部分內(nèi)容的教學(xué)指導(dǎo)中，教師基于開放式教學(xué)理念優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，并對課堂進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：

（1）情境引入。本著開放教學(xué)與情境教學(xué)結(jié)合的教學(xué)理念，教師展示一份某游泳館在開業(yè)酬賓期間的宣傳海報(bào)。海報(bào)中詳細(xì)介紹了兩種收費(fèi)方式：一是顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元。二是顧客不購買會員卡，每次游泳付費(fèi)40元。然后提出假設(shè)：如果你在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費(fèi)用為y1（元），選擇方式二的總費(fèi)用為y2（元），那么你知道y1和y2與x之間是什么關(guān)系嗎？這樣的實(shí)際問題能夠引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行建模，感受建模思想，實(shí)現(xiàn)一次函數(shù)的初步運(yùn)用。

（2）開放提問。經(jīng)過情境熱身，學(xué)生的思維已經(jīng)打開，教師對原有問題進(jìn)一步拓展，并給出一次函數(shù)圖像，通過提問激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維碰撞：一年內(nèi)在此游泳館游泳的次數(shù)在什么范圍時(shí)，選擇方式一比方式二省錢？在學(xué)生提出新問題時(shí)予以肯定和解答，幫助其突破知識運(yùn)用的關(guān)卡。

（3）分享講解。給予學(xué)生充足的時(shí)間思考問題后，讓學(xué)生動手嘗試解題，完成解題后，點(diǎn)一名學(xué)生上臺講解板演，擔(dān)任“小老師”，教師適時(shí)補(bǔ)充。在練習(xí)過程中，問題由易到難、由淺入深，著重突破難點(diǎn)，通過“小老師”的講解讓學(xué)生掌握如何從圖像、表格、函數(shù)解析式、實(shí)際問題文字中挖掘所需信息，并教會了學(xué)生使用菱形圖來分析調(diào)配問題，教師在此過程中運(yùn)用精練準(zhǔn)確的評價(jià)語言，點(diǎn)破困難點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加輕松和愉悅。

在這一案例中，教師以情境教學(xué)作為導(dǎo)入，促使學(xué)生在分析解決生產(chǎn)生活實(shí)際問題的過程中拓展思考、生成新知。當(dāng)然，在這一過程中，教師敢于放手，適時(shí)點(diǎn)撥，用開放的、銜接緊密的教學(xué)環(huán)節(jié)促使學(xué)生自主探究，從而讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

三、基于開放理念，引導(dǎo)課堂交流

開放式數(shù)學(xué)教學(xué)是激發(fā)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的有效方式。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)利用開放的環(huán)境氛圍引導(dǎo)互動交流。這樣能夠調(diào)動學(xué)生的積極情緒，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)習(xí)思路，鍛煉思維能力，進(jìn)而促使他們在相互啟發(fā)、相互幫助中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系與框架，提高課堂學(xué)習(xí)效果。

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊“圓與圓的位置關(guān)系”這部分內(nèi)容的教學(xué)指導(dǎo)中，教師營造開放課堂氛圍，并設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)放手讓學(xué)生分組合作、自由交流。在任務(wù)探究過程中，學(xué)生先觀察大屏幕上半徑不同的兩圓作相對運(yùn)動（固定大圓不動，小圓從左到右運(yùn)動），注意公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況，并思考討論根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而類比直線與圓的位置關(guān)系來給圓與圓的位置關(guān)系下定義。在互動交流、集思廣益的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快確定了圓與圓的三種位置關(guān)系：兩圓沒有公共點(diǎn)，相離；兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，相切；兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，相交。最后，以問題串促使學(xué)生進(jìn)一步交流討論，共同解決圓的對稱問題，并為后面探究圓心距d、大半徑R、小半徑r的數(shù)量關(guān)系做好鋪墊。

在這一教學(xué)案例中，學(xué)生的主體地位與教師的主導(dǎo)作用得到了充分體現(xiàn)，同時(shí)良好的課堂氛圍也為學(xué)生開放的互動交流創(chuàng)造了條件，讓他們能夠自由地交換自己的觀點(diǎn)，并在相互幫助、相互啟發(fā)中共同成長。

四、基于開放理念，設(shè)計(jì)教學(xué)方法

科學(xué)有效的教學(xué)方法不能單純地依賴學(xué)生對教師的模仿與記憶，而應(yīng)該引導(dǎo)其觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流，發(fā)展自主探究的能力。在初中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)中滲透開放式教學(xué)理念能夠讓教學(xué)方法的選擇更加靈活，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生突破機(jī)械學(xué)習(xí)的限制，在多元化探索中實(shí)現(xiàn)自主發(fā)展。

例如，學(xué)生根據(jù)人教版數(shù)學(xué)九年級下冊教材學(xué)習(xí)了相似三角形相關(guān)知識后，為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)問題相結(jié)合，教師采用項(xiàng)目教學(xué)法，為學(xué)生開辟第二課堂，促使他們圍繞“測量籃球架”這一主題展開探究學(xué)習(xí)。在活動中，教師組織學(xué)生以小組為單位，分工合作，展開測量、記錄、計(jì)算等活動，制訂設(shè)計(jì)方案。有的小組選了一名同學(xué)直立于籃球架影子的頂端處，兩名同學(xué)負(fù)責(zé)測量出他的影長，記錄為3.3 m，測量出此刻籃球架的影長，記錄為6.87 m；測量出被測量的同學(xué)身高，記錄為1.7 m（圖2）。其中AB為人，DE為籃球架，BC、BE為影子且AB=1.7 m，BC=3.3 m，BE=6.87 m。AC、BD為平行光線。運(yùn)用相似三角形的知識可知，△ABC∽△DEB，解得DE，即籃球架高度約為3.54 m。

在學(xué)生為探究項(xiàng)目任務(wù)的過程中，教師適時(shí)點(diǎn)撥提示，讓任務(wù)要求層層深入、不斷重構(gòu)，使得“如何測得籃球架高度”這個(gè)問題在學(xué)生腦海中更清晰完整，并真實(shí)經(jīng)歷數(shù)學(xué)的抽象、推理、建立模型的過程，在獨(dú)立思考和動手操作中完成任務(wù)、實(shí)現(xiàn)發(fā)展。

在這一案例中，教師以開放的理念打破了傳統(tǒng)課堂的界限，采用項(xiàng)目教學(xué)法驅(qū)動學(xué)生在趣味性、實(shí)踐性探究活動中觀察、測量、記錄，呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果、實(shí)現(xiàn)綜合發(fā)展。當(dāng)然，除了項(xiàng)目教學(xué)法，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中主題教學(xué)、跨學(xué)科教學(xué)、情境教學(xué)、體驗(yàn)教學(xué)等等都能夠促使學(xué)生在開放的環(huán)境中鍛煉發(fā)展自己，所以，教師應(yīng)注意設(shè)計(jì)和選擇，靈活運(yùn)用不同的教學(xué)方法，提高開放式課堂的教學(xué)效果。

五、基于開放理念，開展教學(xué)評價(jià)

新課標(biāo)對教學(xué)評價(jià)進(jìn)行了系統(tǒng)闡述，并強(qiáng)調(diào)兼顧學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果，發(fā)揮評價(jià)的激勵(lì)和導(dǎo)向作用?；诖耍诔踔姓n堂教學(xué)中教師應(yīng)打破單一化教學(xué)評價(jià)的限制，以多元化視角對學(xué)生展開開放式評價(jià)。具體來看：第一，構(gòu)建開放的評價(jià)內(nèi)容。在新課標(biāo)指導(dǎo)下的教學(xué)評價(jià)已經(jīng)不再是對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的單一評判，而是對其學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展情況的綜合檢驗(yàn)。所以，教師應(yīng)以開放的思路設(shè)計(jì)評價(jià)內(nèi)容，如對基礎(chǔ)知識和基本技能展開評價(jià)、對數(shù)學(xué)思維發(fā)展能力進(jìn)行評價(jià)、對情感態(tài)度的發(fā)展進(jìn)行評價(jià)等等。這樣才能全面展現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生獲得良好的情感體驗(yàn)，并在評價(jià)中獲得鼓舞和激勵(lì)。第二，設(shè)計(jì)開放的評價(jià)過程。教師應(yīng)將結(jié)果評價(jià)與過程評價(jià)相結(jié)合，尤其要注重過程評價(jià)。在課堂教學(xué)中，將評價(jià)貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，及時(shí)點(diǎn)評和引導(dǎo)，同時(shí)促使學(xué)生在自評和互評中進(jìn)行反思，進(jìn)而推動學(xué)生的自主發(fā)展。第三，采取開放的評價(jià)方式。開放式的評價(jià)可以通過多種方式實(shí)現(xiàn)，如課堂習(xí)題、繪制思維導(dǎo)圖、創(chuàng)作手抄報(bào)、制作數(shù)學(xué)模型等等，這些方式能夠多方面、立體化呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果，并強(qiáng)化他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)而在反饋中不斷糾正、不斷完善、不斷提升。

六、結(jié)束語

總之，開放式教學(xué)理念在初中數(shù)學(xué)課堂中的有效運(yùn)用能夠克服傳統(tǒng)封閉課堂存在的教學(xué)弊端，讓學(xué)生在更加開放的環(huán)境中解放頭腦、主動思考和探索，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。當(dāng)前，以新課標(biāo)的落地為標(biāo)志的新一輪課改正在推進(jìn)，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式的改革已刻不容緩，教師應(yīng)繼續(xù)關(guān)注目前新課改的進(jìn)程，更新自己的教學(xué)思想、理念、理論，進(jìn)一步探索開放式課堂設(shè)計(jì)與實(shí)施的方案，進(jìn)而將教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)有計(jì)劃地落實(shí)到實(shí)踐中，為課程改革的不斷深化貢獻(xiàn)力量。

【參考文獻(xiàn)】

[1]唐寬燕.“雙減”背景下變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的運(yùn)用[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2023（1）：179-181.

[2]王麗美，宋乃慶.近二十年中國數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)主題：基于科學(xué)知識圖譜的實(shí)證分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022（5）：65-70，75.