【摘 要】模型意識是指學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的初步感悟，能運用數(shù)學(xué)思維分析問題、探究問題，進而解決問題。通過培養(yǎng)學(xué)生良好的模型意識能更好地滿足新課程改革下小學(xué)數(shù)學(xué)的教育要求。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》中明確提出，需要教師重視學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的有效達成，而模型意識作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著積極的促進作用。因此，教師應(yīng)對學(xué)生模型意識培養(yǎng)加以高度重視。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 模型意識 培養(yǎng)策略

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）中明確說明模型意識是學(xué)生對數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟，并促使學(xué)生能將其應(yīng)用于具體的實際問題中，以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運用能力，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。以《課程標準》為依據(jù)，探究有效的方式方法，實現(xiàn)學(xué)生模型意識的養(yǎng)成，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的深化改革，進而實現(xiàn)學(xué)生的綜合全面發(fā)展。

一、培養(yǎng)模型意識的意義

模型意識的培養(yǎng)能使學(xué)生在腦海中將抽象、難以理解的數(shù)學(xué)概念知識生成數(shù)學(xué)模型，并由對數(shù)學(xué)模型的形象認識來幫助學(xué)生進行理解，基于這一過程，學(xué)生的形象思維能夠逐步向抽象思維轉(zhuǎn)變，幫助學(xué)生實現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。同時，數(shù)學(xué)與生活具有息息相關(guān)的聯(lián)系，通過建立數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)實際生活與數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在生活中提取數(shù)學(xué)知識的同時，又能將所學(xué)知識反饋到生活中，真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、模型意識的培養(yǎng)策略

1.采用直觀教學(xué)法幫助學(xué)生建立直觀模型。

直觀教學(xué)法是一種培養(yǎng)學(xué)生模型意識的有效教學(xué)方法，它符合小學(xué)生認知特點，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的同時，能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，使學(xué)生有效參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。同時，在一定程度上降低知識難度?；谥庇^認識構(gòu)造直觀數(shù)學(xué)模型，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知與理解。所以，需要教師重視直觀教學(xué)法，并積極利用直觀教學(xué)法幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)直觀模型。

例如，在“長方形和正方形的周長”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備，以視頻形式向?qū)W生展示直觀的知識內(nèi)容，讓學(xué)生通過觀看視頻了解周長的概念。在視頻中，教師可以準備四根小棒圍成一個長方形，以動畫的形式將四根小棒依次首尾相連變成一條線段，通過測量這條線段的長度就能得出長方形的周長，讓學(xué)生在腦海里建立起求長方形的周長就是把長方形的四條邊相加的直觀模型。接著，教師出示練習(xí)：“長方形的長是6米，寬是4米，這個長方形的周長是多少？”學(xué)生根據(jù)剛才建立的直觀模型列出三種算式：（1）6+4+6+4=20（米），長+寬+長+寬=長方形的周長，把長方形的四條邊一條一條相加就是長方形的周長；（2）6×2+4×2=20（米），長×2+寬×2=長方形的周長，先算2條長，再算2條寬，然后相加就是長方形的周長；（3）（6+4）×2=20（米），（長+寬）×2=長方形的周長，先算一組鄰邊，再算兩組鄰邊，也是求長方形的周長。不管是用哪一種方法求長方形的周長，歸根結(jié)底都是建立在“把長方形的四條邊相加”這個周長的直觀模型上。

2.組織小組合作學(xué)習(xí)，共同構(gòu)建模型。

小組合作學(xué)習(xí)是以小組為單位的合作探究型學(xué)習(xí)模式，能讓學(xué)生在互相討論、互助學(xué)習(xí)中構(gòu)建深入探究，強化學(xué)生對解題思路和解題流程的認知，使學(xué)生能形成良好的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。小組合作學(xué)習(xí)不僅能充分突出學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體作用，強化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，還能讓學(xué)生在主動構(gòu)建模型的過程中，掌握數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)方法，進而形成良好的模型意識。

例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以結(jié)合實際生活，向?qū)W生提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生圍繞問題展開小組合作探究，并在探究的過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。教師出示問題：媽媽帶小麗去書店買書，一共挑了12本，每本16元，一共花了多少元？根據(jù)題目中的已知條件，學(xué)生很快列出算式16×12，教師引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探究推理出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。學(xué)生通過討論、遷移、探究，以學(xué)生熟悉的方式解決數(shù)學(xué)問題：（1）將乘法問題轉(zhuǎn)化為簡單的加法問題，計算16+16+16+16+16+16+16+16+16+16+16+16；（2）根據(jù)乘數(shù)是整十數(shù)的口算方法來計算，把12轉(zhuǎn)化成10+2，計算16×10+16×2得出結(jié)果。然后教師引導(dǎo)學(xué)生用豎式來進行計算，通過小組合作共同探究豎式計算過程中每一步所表示的含義以及豎式計算的方法，理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，進而建立了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算模型，并能應(yīng)用此模型計算其他算式。

3.運用信息技術(shù)輔助教學(xué)豐富模型呈現(xiàn)方式。

信息技術(shù)是當前社會發(fā)展的一項重要新興技術(shù)，具有較強的資源性、可視性、交互性等特點。它能夠結(jié)合音頻、視頻、文字、圖片等多種資源和元素為學(xué)生構(gòu)建豐富的模型呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)模型的多樣性，進而加強學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的認知。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的初步認識”時，教師可以利用信息技術(shù)，以動態(tài)視頻的形式向?qū)W生展示如何建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，在視頻中呈現(xiàn)一段長1米的繩子，平均分成10份，并在其中用打結(jié)的方式計數(shù)。教師通過課件演示講解：我們把1米平均分成10份，每份是1分米，也是[110]米，可以用小數(shù)0.1米表示。以此為基礎(chǔ)，利用繩結(jié)引出數(shù)線模型向?qū)W生講述知識概念。引導(dǎo)學(xué)生在觀看視頻、課件的過程中建構(gòu)一位小數(shù)的數(shù)線模型，由數(shù)線模型加深學(xué)生對小數(shù)概念的理解。在此基礎(chǔ)上，再去認識其他的一位小數(shù)，并理解一位小數(shù)就是表示十分之幾。

4.組織實踐活動引導(dǎo)學(xué)生理解、運用模型。

教師組織實踐活動引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際情況調(diào)動所學(xué)知識，并基于實踐體驗理解用模型解決實際問題。實踐活動的創(chuàng)設(shè)需要教師結(jié)合現(xiàn)實生活，設(shè)計貼近學(xué)生生活的任務(wù)，以此激發(fā)學(xué)生的參與熱情。同時，可幫助學(xué)生將所學(xué)知識運用到實際生活中，達到學(xué)以致用的目的，促進知識內(nèi)化。

例如，在“數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題”教學(xué)過程中，教師給學(xué)生4支鉛筆和3個筆筒，讓學(xué)生動手實踐：把4支鉛筆放進3個筆筒中。學(xué)生通過實踐操作發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多，就總有1個筆筒里至少放進2支鉛筆。通過實踐活動幫助學(xué)生建立“鴿巢問題”的數(shù)學(xué)模型。另外，教師還可進一步設(shè)計相關(guān)的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題中明白誰是“鴿”，誰是“巢”，能找到問題中的具體情境與“鴿巢原理”之間的內(nèi)在聯(lián)系，并應(yīng)用“鴿巢問題”的數(shù)學(xué)模型快速解決實際問題。

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