商萬群

摘? ?要：在具身認知視域下的小學數(shù)學概念教學中，教師要創(chuàng)設“身體在位”的數(shù)學概念學習情境，要組織“身體先行”的數(shù)學概念學習活動，要催生“身體能動”的數(shù)學概念建構。實踐證明，具身認知能提升學生概念學習的整體效能；系統(tǒng)的“具身化運動”，能助推、優(yōu)化小學數(shù)學概念教學。

關鍵詞：小學數(shù)學? ?概念教學? ?具身認知

概念是數(shù)學學科知識的“細胞”，是引導學生把握數(shù)學知識的關鍵。學生學習數(shù)學概念，并非是簡單地、機械地識記數(shù)學概念，而是親身經歷數(shù)學概念的誕生，進而把握數(shù)學概念的本質。認知離不開“身體”的參與，因此，教師要引導學生認識數(shù)學概念、理解數(shù)學概念、把握數(shù)學概念?！白屔眢w在場”就必須創(chuàng)設“身體在位”的情境，讓學生的數(shù)學概念學習成為一種具身認知。實踐證明，學生的具身認知，能提升學生數(shù)學概念學習的整體效能。

一、 創(chuàng)設“身體在位”的數(shù)學概念學習情境

概念是人類生命實踐活動的智慧結晶。在教學過程中，教師引導學生掌握數(shù)學概念，不是讓學生以數(shù)學語言、符號的形式去表征數(shù)學概念，而是讓學生深入了解數(shù)學概念所表征的對象。學生學習數(shù)學概念，不僅要“知其然”，還要“知其所以然”。對此，教師要創(chuàng)設學生“身體在位”的數(shù)學概念學習情境，讓學生置身其中，感受、體驗數(shù)學概念所表征的對象。創(chuàng)設身體在位的數(shù)學概念學習情境，就是要讓學生在學習中充分運用自身諸多感官的功能，讓學生通過身體的多種感官對概念表征的對象形成一種全面的把握。

比如，在教學“長方體和正方體的認識”時，筆者創(chuàng)設了一個“切土豆”的情境，首先，引導學生借助“做數(shù)學”活動，去建構“面”“棱”“頂點”的概念。將土豆切一刀，就會得到一個面；換一個方向切一刀，就會在面與面的交界處得到一條棱；再換一個方向切一刀，就會在棱的交界處得到一個頂點。如此一來，“面”“棱”“頂點”就不是傳統(tǒng)教學中直接的、靜態(tài)的呈現(xiàn)，而是借助學生的動手操作動態(tài)生成。其次，筆者給學生提供標準的長方體模型，并提出問題：“長方體的面有幾個？相對的面有怎樣的特征？長方體的棱有幾條？相對的棱有怎樣的特征？長方體的頂點呢？”最后，讓學生借助“做數(shù)學”活動，對長方體的特征進行驗證。在學生自主驗證的基礎上，筆者引導學生進行互動、交流與研討，從而深刻把握長方體的特征。

學生“身體在位”的學習情境，要求教師賦予情境體驗的時空。學生置身于情境中的具身認知活動，既豐富了情境的具身認知功能，又彰顯了情境的具身認知意義和價值。

二、組織“身體先行”的數(shù)學概念學習活動

針對學生的數(shù)學學習，教師不僅要發(fā)散學生的形象思維、抽象邏輯思維，還需要喚醒、激活學生的身體動作。因此，在教學過程中，教師要組織學生展開“身體先行”的數(shù)學概念學習活動?！吧眢w先行”的數(shù)學概念學習活動，反對教師的過度預設，主張學生的自主探索；反對傳統(tǒng)的“掐頭去尾燒中段”的教學方式，主張適度延緩數(shù)學概念的形成，讓學生用身體去充分地感受與體驗。

比如，在教學“分數(shù)的意義和性質”時，首先，筆者引導學生將一個物體、一個計量單位、許多物體組成的整體進行平均分，讓學生形成“對一個物體平均分”“對一個計量單位平均分”“對許多物體組成的整體平均分”等概念。其次，借助多媒體課件，將一個物體、一個計量單位、許多物體組成的整體呈現(xiàn)出來，引導學生進行觀察，讓學生針對“一個物體”“一個計量單位”“許多物體組成的整體”概括出單位“1”的概念。同時，引導學生思考：為什么平均分的對象不同，每一份的形狀、大小等都不相同，但都可以表示相同的分數(shù)？從而讓學生借助觀察與比較，自主建構出“分數(shù)”“分數(shù)單位”的相關概念。最后，引導學生掌握數(shù)學概念，讓學生先行展開具身認知活動，催生學生的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，如引導學生將“1塊餅平均分成4份，表示其中的一份”和“將3塊餅平均分成4份，表示其中的一份”，讓學生自主建構分數(shù)“商的定義”。

在小學數(shù)學教學中，教師要注重學生的身體活動，尤其要發(fā)散學生的思維；要尊重學生的認知發(fā)展規(guī)律，讓學生以具身化的方式，去認知、理解、掌握抽象的數(shù)學概念。

三、催生“身體能動”的數(shù)學概念創(chuàng)造

在數(shù)學學科中，雖然概念的表征相同，但是概念表征背后的心理意義不同。在引導學生理解、把握數(shù)學概念本質的過程中，教師要借助學生的具身認知活動，催生學生“身體能動”的數(shù)學概念創(chuàng)造，有效提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。要引導學生“身體能動”的數(shù)學概念創(chuàng)造，教師不應過度干涉學生的數(shù)學思考與探究，而應為學生的數(shù)學概念創(chuàng)造進行啟發(fā)、點撥，進而激發(fā)學生的數(shù)學學習潛能；為學生的數(shù)學概念創(chuàng)造提供契機、提供平臺，賦予學生數(shù)學概念創(chuàng)造的時空與權利。

以教學“因數(shù)與倍數(shù)”為例，在教學過程中，很多教師都喜歡從學生已有的知識經驗出發(fā)，從“整除”入手，引導學生對數(shù)學概念進行演繹，但這種演繹的方式，不利于學生對數(shù)學概念本質的理解。對此，筆者采用“做數(shù)學”的方式，讓學生展開“鋪地磚”的模擬實驗活動，即用小規(guī)格的長方形去鋪大長方形。在操作的過程中，學生自然理解了“一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，另一個數(shù)是這個數(shù)的因數(shù)”，同時理解了“因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”，為學生后續(xù)學習“公因數(shù)和公倍數(shù)”“最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”等相關的知識奠定了基礎。

在“具身認知”視域下的數(shù)學教學中，教師要充分發(fā)揮學生的“身體能動”作用，讓“做”促進學生的“思”，讓“思”引領學生的“做”，進而讓學生的數(shù)學學習步入“做思共融”“做思共生”的最高境界；要讓學生在“做”中思、在“思”中做，讓學生邊做邊思、邊思邊做，發(fā)散學生的數(shù)學思維，催生學生的數(shù)學想象，讓學生的數(shù)學概念創(chuàng)造成為學生本質力量的顯現(xiàn)；要從“僅僅關注學生的數(shù)學學習結果”轉向“既關注學生的數(shù)學學習結果，也關注學生的數(shù)學學習過程”；要積極主動地跟進，適度地介入、調整、修正，讓學生的數(shù)學概念創(chuàng)造有目的、有方向、有針對性、有實效性。

在小學數(shù)學概念教學中，身體影響著、塑造著學生的認知。大量的教學實踐證明，學生的數(shù)學概念認知、建構、創(chuàng)造與學生的身體感覺系統(tǒng)密切相關。因此，教師不能抽象化、形式化地抽離學生的身體進行教學，要基于“具身認知”進行數(shù)學概念教學，進而促進學生對數(shù)學概念的建構與創(chuàng)造，助推、優(yōu)化小學數(shù)學概念教學。

參考文獻：

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[4]牟補金.小學數(shù)學概念教學的優(yōu)化策略[J].新課程（中），2019（12）：57.◆（作者單位：江蘇省南通市高新區(qū)小學）

本文系南通市通州區(qū)“十四五”教育科學規(guī)劃課題“具身認知視域下小學數(shù)學概念教學的實踐研究”（課題編號：TZGH/2021/082）的階段性研究成果。