陳黎

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教師圍繞解決問題開展多樣化的教學(xué)活動(dòng)，既可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)，提高他們獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力，增強(qiáng)其自主解決問題的信心，還能借此開發(fā)學(xué)生的智力，啟發(fā)他們多維思考，使其能夠合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決各種相關(guān)問題，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終效果.對(duì)此，為了使解決問題教學(xué)發(fā)揮出應(yīng)有的作用，文章從方法優(yōu)化視角出發(fā)，闡述數(shù)學(xué)教師通過開展情境探究、數(shù)形結(jié)合、構(gòu)建模型、生活聯(lián)想、思路引導(dǎo)等活動(dòng)，提高學(xué)生解決問題能力的具體策略.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；數(shù)學(xué)教學(xué)；策略

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，其最終的教學(xué)目的是培養(yǎng)出能夠合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能解決生活中實(shí)際問題的人才.因此，提高學(xué)生解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)更有效的課程教學(xué)已經(jīng)成為教師的重要教學(xué)任務(wù).而為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，要運(yùn)用“授人以漁”的教學(xué)思路開展多種教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過解決各種數(shù)學(xué)問題，提升知識(shí)運(yùn)用和技能實(shí)踐的水平，從而真正提高他們解決問題的能力.

一、培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的意義

解決問題是學(xué)生從知識(shí)探索與學(xué)習(xí)拓展到學(xué)科技能應(yīng)用的一個(gè)過程，數(shù)學(xué)教師圍繞解決問題開展多元化教學(xué)活動(dòng)，對(duì)實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義.首先，在解決問題的教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行科學(xué)融合與巧妙應(yīng)用，讓他們根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)理論或?qū)W科技能嘗試解決各種數(shù)學(xué)問題，這樣更易提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，使其實(shí)現(xiàn)更加有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

另外，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生不僅可以逐漸掌握學(xué)科知識(shí)靈活運(yùn)用的方法，提高知識(shí)應(yīng)用能力和問題解決能力，還能使多維思維得到有效發(fā)展，增強(qiáng)邏輯思考的能力，形成創(chuàng)新解題的意識(shí).對(duì)于學(xué)生而言，解決數(shù)學(xué)問題不僅是學(xué)以致用的過程，也是思維發(fā)散、邏輯梳理的過程，他們需要靈活調(diào)動(dòng)各種思維，找尋數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)理論之間的關(guān)聯(lián)性，探索與之相適應(yīng)的解決方法，找到更為高效、精準(zhǔn)的解題思路，從而快速解決數(shù)學(xué)問題.由此可見，解決問題教學(xué)能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的多維思維，提高其知識(shí)精準(zhǔn)運(yùn)用的能力.

二、基于解決問題的數(shù)學(xué)教學(xué)原則

（一）啟發(fā)性原則

在解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)過程中，教師需要遵循啟發(fā)性原則，要給予學(xué)生更多獨(dú)立思考、自主分析的空間，鼓勵(lì)他們自行閱讀題目，引導(dǎo)其探索與問題相關(guān)的各種數(shù)學(xué)理論，找尋更高效的問題解決方法.這樣既可以啟發(fā)學(xué)生的多維思維，幫助他們真正突破思維定式，還能借此增強(qiáng)其思維靈活運(yùn)用的能力，進(jìn)而更好地提升其數(shù)學(xué)問題解決效率.

（二）實(shí)踐性原則

數(shù)學(xué)教師還應(yīng)遵循實(shí)踐性教育原則，訓(xùn)練學(xué)生解決問題的能力.知識(shí)運(yùn)用的方法不能只依靠于理論講解，教師還應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造更多自主實(shí)踐的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們嘗試運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)理論，以及多樣化的數(shù)學(xué)技能解決相關(guān)問題，使其在親身體驗(yàn)的過程中扎實(shí)記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，提高精準(zhǔn)運(yùn)用學(xué)科技能的能力.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)指向解決問題教學(xué)的具體策略

（一）構(gòu)建趣味情境，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣

對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，生動(dòng)的、有趣的、真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，能夠讓他們對(duì)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的探索欲望，進(jìn)而更加主動(dòng)、積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中.由此可見，教師若想增強(qiáng)學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問題的動(dòng)力，激發(fā)他們應(yīng)用知識(shí)的興趣，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)建生動(dòng)真實(shí)的問題情境，以此增強(qiáng)課堂教學(xué)的靈活性和趣味性，從而快速調(diào)動(dòng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的積極性，使其在情境解題過程中掌握知識(shí)正確運(yùn)用的方法.

以“克和千克”的教學(xué)為例，為了激發(fā)學(xué)生測(cè)量物體質(zhì)量的興趣，教師可以建立1克和1千克的概念，使學(xué)生能夠用相關(guān)知識(shí)解決與物體質(zhì)量測(cè)量相關(guān)的問題，可以開展趣味情境教學(xué)活動(dòng).如教師可先利用多媒體設(shè)備播放“曹沖稱象”的動(dòng)畫視頻，營(yíng)造趣味學(xué)習(xí)情境，利用生動(dòng)的動(dòng)畫故事吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)他們對(duì)物體質(zhì)量測(cè)量的思考.然后，教師再展示一些真實(shí)物體，如一袋鹽、一克砝碼、一個(gè)蘋果、半袋大米等，讓學(xué)生將其按照由輕到重的順序進(jìn)行擺放.學(xué)生通過觀看視頻，能夠產(chǎn)生用桿秤或電子秤稱量物體質(zhì)量的意識(shí)，提升主動(dòng)稱量的積極性.最后，班級(jí)學(xué)生可以自行組成學(xué)習(xí)小組，以協(xié)同合作的方式，運(yùn)用電子秤或者桿秤稱量上述物體，將稱量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成同一質(zhì)量單位后，再按照從輕到重的順序排列上述物體.教師通過構(gòu)建動(dòng)畫情境，能夠快速激發(fā)學(xué)生情境模仿的興趣，調(diào)動(dòng)其自主稱量的積極性，使其找到精準(zhǔn)判斷物體質(zhì)量的方法，從而掌握高效解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題的方法.

（二）應(yīng)用多元方法，提高學(xué)生解決問題的能力

小學(xué)生若想擁有更強(qiáng)的解決數(shù)學(xué)問題的能力，需要進(jìn)行更多的知識(shí)應(yīng)用實(shí)踐練習(xí).對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合單元教學(xué)內(nèi)容開展豐富多樣的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，如數(shù)形結(jié)合解題、構(gòu)建模型解題等.學(xué)生通過參與不同的解題活動(dòng)，得到多維思維啟發(fā)，掌握技能運(yùn)用方法，進(jìn)而提升解決數(shù)學(xué)問題的水平.

1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，巧妙解決問題

數(shù)形結(jié)合解題思路指的是在“數(shù)”與“形”之間進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用“數(shù)”的精準(zhǔn)性和精確性表達(dá)“形”的相關(guān)屬性，或者運(yùn)用“形”的直觀性和具體性，闡釋“數(shù)”的相關(guān)概念，從而使學(xué)生更加快速地找到數(shù)學(xué)問題的答案.具體來(lái)講，當(dāng)數(shù)學(xué)問題中隱藏某些數(shù)量關(guān)系時(shí)，學(xué)生可以通過畫圖的方式，直觀展現(xiàn)各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，通過將“數(shù)”轉(zhuǎn)化成清晰的“形”，快速理清題目?jī)?nèi)容，并在“形”中找到問題的答案.

2.應(yīng)用模型構(gòu)建，找尋解題方法

針對(duì)較為抽象的數(shù)學(xué)問題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用構(gòu)建模型的方法探索問題的答案.比如，對(duì)空間思維和幾何直觀要求較高的圖形問題，為了讓學(xué)生在腦海中形成正確的幾何圖形，使其能夠運(yùn)用合理的圖形理論或圖形公式解答相應(yīng)問題，提高其解決幾何問題的能力，教師可以采用模型構(gòu)建教學(xué)方法.此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種學(xué)習(xí)工具，依據(jù)題目?jī)?nèi)容，制作真實(shí)的、直觀的幾何圖形，然后再運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際模型進(jìn)行分析與研究，探尋解決問題的正確方法，從而得出最終結(jié)論.

以“多邊形的面積”的教學(xué)為例，此單元知識(shí)點(diǎn)包含平行四邊形、三角形、梯形的面積求值方法，以及簡(jiǎn)化多邊形求取面積的方法.對(duì)此，教師可以舉例由多個(gè)不同圖形組成的多邊形，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用構(gòu)建圖形模型的方法求多邊形的面積.例如，教師可展示一幅由三角形、正方形、平行四邊形等圖形組成的多邊形，要求學(xué)生自行制作上述圖形，將其組合拼裝成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，再求出大長(zhǎng)方形的面積.對(duì)此，學(xué)生需要用直尺或三角尺測(cè)量每個(gè)圖形的邊長(zhǎng)、高等數(shù)值，將白紙裁剪成與之相符的圖形，然后再對(duì)圖形進(jìn)行重新拼組，使其組合成完整的大長(zhǎng)方形.之后，學(xué)生再測(cè)量大長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的值，用長(zhǎng)方形面積公式求出長(zhǎng)方形的面積.除此之外，學(xué)生也可以單獨(dú)測(cè)量每一個(gè)圖形模型，分別用三角形、平行四邊形等面積公式進(jìn)行求值，最后將各圖形的面積相加，從而得出長(zhǎng)方形的面積.學(xué)生通過制作圖形模型，能夠把抽象的數(shù)學(xué)問題變得更加直觀化、立體化，從而在腦海中形成正確的空間觀念，同時(shí)，能夠更加快速地找到問題的解答方法，提升解決幾何問題的效率.

3.帶入生活經(jīng)驗(yàn)，高效解決問題

解決問題教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生能夠正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問題.對(duì)此，教師應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容回歸于真實(shí)生活，巧妙引入日常生活元素，在生活現(xiàn)象、生活場(chǎng)景或生活案例中提煉數(shù)學(xué)問題，同時(shí)，讓學(xué)生立足于現(xiàn)實(shí)生活，引導(dǎo)他們結(jié)合以往的生活經(jīng)驗(yàn)，從現(xiàn)實(shí)視角出發(fā)，探究更為合理、更為實(shí)用的問題解決方案.此種方法不僅可以開闊學(xué)生的眼界，拓寬他們的解題思路，還能逐漸提升其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的水平.

以“折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)為例，教師為了讓學(xué)生真正理解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的作用，使其能夠正確解讀復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中的各種信息，可以利用現(xiàn)實(shí)生活案例開展問題解決教學(xué)活動(dòng).例如，教師可先在多媒體課件中展示本校從2016年至2021年購(gòu)進(jìn)不同類別圖書的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如科普書、繪本故事兩類書籍每年的購(gòu)入本數(shù).這一案例與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，能夠有效喚醒他們的生活經(jīng)驗(yàn).然后，教師再指導(dǎo)學(xué)生繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)他們根據(jù)以往的閱讀經(jīng)歷分析折線統(tǒng)計(jì)圖中各組數(shù)據(jù)的意義.比如，2017年購(gòu)買的科普書多于繪本故事書，學(xué)生通過回憶發(fā)現(xiàn)這一年確實(shí)了解了更多的科普知識(shí).教師通過引導(dǎo)學(xué)生研究生活化的數(shù)學(xué)問題，既可以拉近知識(shí)與生活之間的距離，讓學(xué)生形成在生活中探究和解答數(shù)學(xué)問題的意識(shí)，又能借此啟發(fā)他們的聯(lián)想思維和遷移思維，進(jìn)而提升其解決實(shí)際問題的水平.

4.探索最優(yōu)方案，提升解題能力

教師若想讓學(xué)生更加合理地解答數(shù)學(xué)問題，需要對(duì)其進(jìn)行解題思想優(yōu)化，要培養(yǎng)他們一題多思的能力，使其能夠從多種可行性較高的解題方案中找到最優(yōu)解題方法.這樣不僅可以增強(qiáng)學(xué)生精準(zhǔn)解答數(shù)學(xué)問題的水平，還能借此啟發(fā)他們的發(fā)散思維，提升其一題多解的意識(shí)，使他們能夠在多種方法中選擇更加高效合理的解題方案，從而提升數(shù)學(xué)問題的解題質(zhì)量.

以“數(shù)學(xué)廣角———優(yōu)化”的教學(xué)為例，此單元提出一個(gè)“烙餅問題”，即一名廚師需要烙兩張餅，每張餅需要烙兩個(gè)面，每面需要烙三分鐘，問怎樣做才能盡快將兩張餅烙好？對(duì)此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多角度出發(fā)思考這一問題，圍繞“如何烙餅最高效、最合理”展開討論，鼓勵(lì)他們提出多種解題方法，設(shè)計(jì)不同的烙餅方案，最后從中選擇一個(gè)最優(yōu)解題方案.例如，方案一：先烙一張餅，當(dāng)正反兩面都烙好后，再烙第二張餅.方案二：先烙第一張餅的正面，三分鐘后，烙第一張餅的反面，同時(shí)烙第二張餅的正面，再過三分鐘取出第一張餅，烙第二張餅的反面.方案三：同時(shí)烙兩張餅.根據(jù)一張餅一面需烙三分鐘可知，方案一烙餅所用時(shí)間為12分鐘；方案二烙餅時(shí)間為9分鐘；而方案三烙兩張餅的時(shí)間為6分鐘.學(xué)生在優(yōu)化思想之后確定方案三為問題最優(yōu)解決方案.教師通過引導(dǎo)學(xué)生探尋最優(yōu)解題方案，既可以培養(yǎng)他們一題多思的意識(shí)，使其能夠多角度探尋解題方法，還能使他們找到最優(yōu)的問題解決方案，進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)問題的解決質(zhì)量.

5.引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，拓展解題思路

對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，他們習(xí)慣于用正向思維思考數(shù)學(xué)問題，此種思考方式雖然可以讓他們按部就班地解決數(shù)學(xué)問題，但是卻難以啟發(fā)他們的創(chuàng)新思維，當(dāng)學(xué)生遇到稍有難度的數(shù)學(xué)問題時(shí)，正向思維可能會(huì)成為其快速解題的阻礙.對(duì)此，教師需要啟發(fā)學(xué)生的逆向思維，要引導(dǎo)他們從反方向視角出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入研究.

以“倍的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例.如“2的6倍是多少？”正向思考為2乘6等于12，則2的6倍是12.然而，針對(duì)“倍”的知識(shí)，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)和問題解答.例如，當(dāng)探尋16與4之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維進(jìn)行思考，如“16里面有幾個(gè)4？”“16是4的幾倍？”“如果一朵小花有4片花瓣，那么4朵小花一共有幾片花瓣？”“一個(gè)數(shù)的4倍是16，這個(gè)數(shù)是多少？”學(xué)生運(yùn)用上述思考方式探究4與16之間的關(guān)系，既可以進(jìn)一步理解4的4倍是16這一倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)，還能形成較強(qiáng)的逆向思維能力，從而提高多角度解答數(shù)學(xué)問題的水平.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師若想提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，改善解決問題教學(xué)的效果，需要豐富教學(xué)方法，讓學(xué)生在情境探究、發(fā)散思考的過程中掌握更加多樣化的解題方法，從而提升其多角度分析問題、解決問題的水平，使其逐漸形成較強(qiáng)的問題解決能力.

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