張強(qiáng)

【摘要】數(shù)字化時(shí)代的教學(xué)必須采取新的策略和方法，讓學(xué)生擺脫應(yīng)試的固化思維模式，在數(shù)學(xué)思維領(lǐng)域不斷拓展認(rèn)知邊界，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的升維.高中數(shù)學(xué)認(rèn)知升維是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中重要的策略，它能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力的提高，也有利于學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和職業(yè)道路的發(fā)展.文章通過(guò)分析和探討高中數(shù)學(xué)認(rèn)知升維的意義以及實(shí)施認(rèn)知升維的方法，希望為提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供有益的思路和參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；認(rèn)知升維；教學(xué)策略

高中數(shù)學(xué)是中學(xué)必修的重要學(xué)科之一，也是高考考查的重要內(nèi)容.然而，由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性和一定難度，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)遇到諸多困難，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不盡如人意.高中數(shù)學(xué)認(rèn)知升維作為提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要策略，正逐漸被廣泛認(rèn)知和應(yīng)用.

一、高中數(shù)學(xué)認(rèn)知升維的重要性

高中數(shù)學(xué)認(rèn)知升維是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要策略，它從認(rèn)知層面出發(fā)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)到更深層次、更廣泛的領(lǐng)域.認(rèn)知升維不僅是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，也是整個(gè)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)之一.

（一）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平

數(shù)學(xué)是一門需要思考和探究的科學(xué)，而不是生搬硬套的應(yīng)用科學(xué).因此，數(shù)學(xué)教學(xué)需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)思維的領(lǐng)域，而認(rèn)知升維可以幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念、原理和方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài).

（二）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手和實(shí)踐能力

高中數(shù)學(xué)作為一門實(shí)用性較強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生熟知數(shù)學(xué)原理和方法，同時(shí)具備一定的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力.認(rèn)知升維能夠有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)科內(nèi)各知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用和實(shí)踐操作，從而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力.

（三）提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力

高中數(shù)學(xué)認(rèn)知升維還可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，將學(xué)生的學(xué)習(xí)方式從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究和思考.在認(rèn)知升維的教學(xué)過(guò)程中，教師可以采取啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力.

（四）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)認(rèn)知升維還可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生在深層次思考中不斷提升對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力和對(duì)技能的掌握能力.數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不僅是學(xué)生自身發(fā)展的需要，還可為學(xué)生未來(lái)的職業(yè)發(fā)展做充足的準(zhǔn)備.

高中數(shù)學(xué)認(rèn)知升維具有十分重要的意義，它能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的提高，也有利于學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和職業(yè)道路的發(fā)展.因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要注重探究認(rèn)知升維的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)思維領(lǐng)域，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和應(yīng)用.

二、高中數(shù)學(xué)認(rèn)知升維的教學(xué)策略

（一）概念升維：從具體到抽象

從具體到抽象是一種重要的認(rèn)知升維教學(xué)策略，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常常見(jiàn).學(xué)生最初學(xué)習(xí)概念只能理解一些具體的例子，之后需要逐漸將其抽象化，從而理解概念本身.故教師可以引導(dǎo)學(xué)生先通過(guò)具體例子理解概念，再逐步將概念抽象化.

1.建立具體的案例

在初學(xué)函數(shù)圖像時(shí)，學(xué)生需要掌握函數(shù)圖像的基本性質(zhì)，如拐點(diǎn)、單調(diào)性、極值、零點(diǎn)、漸進(jìn)線等.這些內(nèi)容需要學(xué)生進(jìn)行分類、整合和總結(jié)，掌握各種函數(shù)圖像的具體特征和性質(zhì).在掌握了基本函數(shù)圖像后，學(xué)生需要學(xué)習(xí)如何應(yīng)用函數(shù)圖像解決實(shí)際問(wèn)題，如如何確定某個(gè)函數(shù)的最大值、最小值，如何確定函數(shù)的下降區(qū)間和上升區(qū)間等.此外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合訓(xùn)練，如設(shè)計(jì)各種實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，使他們逐漸將應(yīng)用能力上升到更高層次.

2.引導(dǎo)學(xué)生從案例中探索概念

教師可以通過(guò)啟發(fā)教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生從具體案例中探索函數(shù)概念和函數(shù)圖像，如通過(guò)觀察、比較、分析了解函數(shù)的定義、變化、性質(zhì)和特點(diǎn)等.例如，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，一名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，將籃球拋出后，球運(yùn)動(dòng)的軌跡就是一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線的一部分.

3.將案例抽象化

學(xué)生掌握了函數(shù)的一些基本概念和知識(shí)后，就需要將這些具體的例子抽象成一些公式和符號(hào)，如函數(shù)的定義、描寫函數(shù)的方法、確定函數(shù)的一些基本性質(zhì)和特征以及函數(shù)圖像的位置關(guān)系等.例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的定義、函數(shù)的自變量和因變量，再通過(guò)具體例子演示如何求解函數(shù)在某些特定點(diǎn)的函數(shù)值.

4.將實(shí)踐抽象化

掌握函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像之后，學(xué)生需要通過(guò)實(shí)踐來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握.教師可以通過(guò)練習(xí)、考試、實(shí)驗(yàn)、模擬等方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和技能.例如，在函數(shù)的練習(xí)題中，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，如汽車行駛時(shí)的速度變化、溫度隨時(shí)間的變化等，讓學(xué)生通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，并讓學(xué)生練習(xí)如何根據(jù)特定變化規(guī)律確定函數(shù)的表達(dá)式，以及對(duì)函數(shù)的圖像進(jìn)行觀察和描述等.

教師可以運(yùn)用從具體到抽象的策略幫助學(xué)生理解高中數(shù)學(xué)中較為抽象的概念，如函數(shù)、方程、三角函數(shù)等.教師可通過(guò)提供具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生探索實(shí)例中的變化規(guī)律，抽象出公式和符號(hào)，再通過(guò)實(shí)踐加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果.

（二）能力升維：從低層次到高層次

學(xué)生初學(xué)時(shí)可能只能掌握基本的知識(shí)和技能，再逐漸提高到更高層次的思維能力和應(yīng)用能力.這是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，教師在教學(xué)中需要耐心引導(dǎo)每一名學(xué)生，讓他們能夠逐步掌握不同難度的知識(shí)內(nèi)容，最終達(dá)到學(xué)科能力和技能的較高層次.教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)練習(xí)逐步加大難度的題目訓(xùn)練不同層次的思維能力，同時(shí)通過(guò)開(kāi)展課外學(xué)習(xí)、科技競(jìng)賽等活動(dòng)提高學(xué)生的應(yīng)用能力.

初學(xué)階段，學(xué)生需要學(xué)習(xí)各種基礎(chǔ)知識(shí)和技能，這時(shí)教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深入理解和應(yīng)用能力.例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)時(shí)，教師可以通過(guò)生動(dòng)的案例、圖像等讓學(xué)生理解函數(shù)的概念、定義、性質(zhì)和應(yīng)用，并通過(guò)對(duì)真實(shí)問(wèn)題的分析解決，幫助學(xué)生掌握函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用技巧.在學(xué)習(xí)幾何概念時(shí)，教師可以通過(guò)實(shí)際問(wèn)題和案例的引導(dǎo)，讓學(xué)生理解和應(yīng)用幾何基本概念，如直線、角度、三角形的性質(zhì)等，幫助學(xué)生掌握推理論證、解決問(wèn)題的思路和方法，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

在基礎(chǔ)知識(shí)的掌握上，教師可以開(kāi)展不同形式和難度的練習(xí)，以幫助學(xué)生提高基礎(chǔ)知識(shí)掌握能力和技能運(yùn)用能力.例如，在代數(shù)學(xué)習(xí)中，教師可以開(kāi)展不同難度的練習(xí)，幫助學(xué)生掌握代數(shù)問(wèn)題與方程問(wèn)題的解法，進(jìn)而掌握各種不同形式問(wèn)題的解題方法.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，為學(xué)生的未來(lái)生活和發(fā)展奠定重要的基礎(chǔ).

在掌握了基本知識(shí)和技能之后，學(xué)生需要學(xué)習(xí)如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這需要學(xué)生具備分析、應(yīng)用、創(chuàng)新等高層次思維能力.例如，在學(xué)習(xí)方程的解法時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的汽車速度、行駛距離等問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)列方程和解方程的方式解決問(wèn)題.同時(shí)，教師可以提供更有挑戰(zhàn)性的綜合題目，讓學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法，將函數(shù)的圖像和代數(shù)計(jì)算結(jié)合起來(lái)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷思考，激發(fā)他們更高層次的思維能力.

除了在教學(xué)中逐步提高學(xué)生的各種思維能力，教師也可以通過(guò)開(kāi)展課外學(xué)習(xí)、科技競(jìng)賽等活動(dòng)提高學(xué)生的應(yīng)用能力.例如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以開(kāi)展小組討論或科技競(jìng)賽，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和熱情，提高他們的應(yīng)用能力.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步提高學(xué)生的各種思維能力和應(yīng)用能力是非常重要的，而這需要教師注意引導(dǎo)學(xué)生，使其從低層次思維能力逐步提高到高層次思維能力，這樣學(xué)生才能夠真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，并在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)，成為對(duì)社會(huì)有用的人才.

（三）系統(tǒng)升維：從單一到多元

學(xué)生需要從單一的知識(shí)點(diǎn)和概念出發(fā)，逐步理解多個(gè)知識(shí)點(diǎn)和概念之間的關(guān)系，這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程.教師在教學(xué)中需要根據(jù)學(xué)生不同的認(rèn)知水平和能力特點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)和訓(xùn)練，幫助他們掌握更為復(fù)雜和多元的學(xué)科知識(shí)和技能.教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和差異來(lái)理解其多元性，并提供多樣化的教學(xué)資源，比如多元化的案例、練習(xí)題等.

初學(xué)階段，學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念往往比較單一和獨(dú)立，在這一階段，教師應(yīng)該注重幫助學(xué)生掌握各種概念和規(guī)則，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)和訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能.

隨著學(xué)生逐漸理解并掌握了單一的知識(shí)點(diǎn)和概念，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從不同的知識(shí)點(diǎn)和概念出發(fā)，梳理和分析它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.例如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要掌握各種微積分的概念和技能，如導(dǎo)數(shù)、微分、積分等.在教學(xué)中，教師可以通過(guò)對(duì)這些概念進(jìn)行比較和分析，讓學(xué)生逐漸理解它們之間的關(guān)系和整體性.同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合訓(xùn)練，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，并分析其中的關(guān)系，逐漸提高他們的分析和抽象能力.

除了引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)的多元性，教師還需要為學(xué)生提供多樣化的教學(xué)資源，例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的變化率時(shí)，教師可以提供汽車速度變化、溫度變化等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和比較，讓他們逐漸理解函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性等概念，并逐步掌握函數(shù)的整體性.

從單一到多元是高中數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要的一個(gè)過(guò)程，教師需要引導(dǎo)學(xué)生梳理和比較各種知識(shí)點(diǎn)和概念之間的聯(lián)系和整體性，并提供多樣化的教學(xué)資源，通過(guò)綜合訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸提高分析和抽象能力.

（四）學(xué)科升維：從表面到深刻

學(xué)生需要逐步理解知識(shí)點(diǎn)和概念的本質(zhì)，通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)知識(shí)深層次的規(guī)律.教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)提出問(wèn)題、探究規(guī)律等方式進(jìn)行自主思考，并提供開(kāi)放性的問(wèn)題和具有挑戰(zhàn)性的題目，幫助學(xué)生深入思考.此外，教師要營(yíng)造合作的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生之間交流和討論，從而促進(jìn)學(xué)生深入理解知識(shí)點(diǎn).

在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了解析幾何，其中最基本的概念就是坐標(biāo)系和方程.學(xué)生在研究直線、圓、拋物線等幾何圖形時(shí)，通常會(huì)用到它們的方程式，但這些方程式實(shí)際上都與函數(shù)有關(guān)，故可以通過(guò)函數(shù)來(lái)解析幾何圖形.在升維的過(guò)程中，學(xué)生可以學(xué)習(xí)更深入和更精確的函數(shù)方法，如極限、導(dǎo)數(shù)、積分等，從而更好地理解解析幾何知識(shí).

1.從向量到線性代數(shù)

在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了向量的概念和相關(guān)的運(yùn)算法則，這為其線性代數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).線性代數(shù)將向量擴(kuò)展為矩陣和張量，進(jìn)一步學(xué)習(xí)矩陣的乘法、線性變換、特征值和特征向量等，并將它們應(yīng)用到更廣泛的學(xué)科領(lǐng)域中.

2.從函數(shù)到微積分

在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了不同類型的函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及它們的基本性質(zhì).將其升維到微積分，學(xué)生可以更深入地理解函數(shù)的變化性和趨勢(shì)，并通過(guò)導(dǎo)數(shù)、微分等工具研究函數(shù)的極值、最大（?。┲?、曲線的斜率等，從而可以更好地解決實(shí)際問(wèn)題.

3.從平面圖形到立體幾何

在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生先研究了平面幾何，其中最基本的概念是圖形的形狀和大小，并將其與二維坐標(biāo)系相結(jié)合.而在立體幾何中，學(xué)生在相關(guān)的習(xí)題解決中可以建立三維坐標(biāo)系，并與向量知識(shí)相結(jié)合，這就是一種從表面到深刻的理解.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)認(rèn)知升維是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要策略，可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力的提高，并且為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和職業(yè)道路的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).高中數(shù)學(xué)認(rèn)知升維是提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效手段，具有廣泛的應(yīng)用和推廣價(jià)值.

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