摘 要：在師范生培養(yǎng)過程中，實(shí)踐教學(xué)能力是師范生勝任專業(yè)教育工作的關(guān)鍵能力，包括師德踐行能力、教學(xué)實(shí)踐能力、班級(jí)管理能力、綜合育人能力、自我發(fā)展能力等。但在培養(yǎng)過程中，仍然存在一些問題，制約了師范生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，尤其是實(shí)踐教學(xué)能力，主要表現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計(jì)的編寫，教學(xué)過程的實(shí)施等方面存在不足。數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教與學(xué)中具有舉足輕重的地位，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)設(shè)計(jì)有利于提升教學(xué)質(zhì)量。本文以多元表征理論為基礎(chǔ)，結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)基本任務(wù)，制定了數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)設(shè)計(jì)原則，為師范生教學(xué)設(shè)計(jì)的編寫提供新思路。

關(guān)鍵詞：教學(xué)能力；數(shù)學(xué)符號(hào)；教學(xué)設(shè)計(jì)；多元表征

教育興則國家興，教育強(qiáng)則國家強(qiáng)。建設(shè)教育強(qiáng)國，是全面建成社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國的戰(zhàn)略先導(dǎo)，建設(shè)教育強(qiáng)國，基點(diǎn)在基礎(chǔ)教育。師范生培養(yǎng)是教師專業(yè)發(fā)展的職前階段，師范生素養(yǎng)直接決定未來的教育質(zhì)量和育人水平。

為了給基礎(chǔ)教育培養(yǎng)一批卓越的師資，緩解新時(shí)代教育領(lǐng)域的突出矛盾，規(guī)范、優(yōu)化師范生的培養(yǎng)，教育部制定并出臺(tái)了師范專業(yè)認(rèn)證辦法標(biāo)準(zhǔn)，并在全國范圍內(nèi)分批組織實(shí)施[1]。在專業(yè)認(rèn)證的八個(gè)一級(jí)指標(biāo)點(diǎn)當(dāng)中。我們所熟知的培養(yǎng)目標(biāo)、畢業(yè)要求、課程與教學(xué)等是師范生要達(dá)到的理論學(xué)習(xí)指標(biāo)點(diǎn)，合作與實(shí)踐則是規(guī)范師范生教育實(shí)踐能力的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它主要是通過培養(yǎng)過程中組織的各項(xiàng)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)提升師范生的教師教學(xué)技能，為以后的職業(yè)生涯奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[2]。

在師范生培養(yǎng)過程中，師范生的實(shí)踐能力是師范生勝任專業(yè)教育工作的關(guān)鍵能力，包括師德踐行能力、教學(xué)實(shí)踐能力、班級(jí)管理能力、綜合育人能力、自我發(fā)展能力等[3]。但在培養(yǎng)過程中，仍然存在一些問題，制約了師范生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，尤其是實(shí)踐教學(xué)能力，主要表現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計(jì)的編寫，教學(xué)過程的實(shí)施等方面存在不足。

數(shù)學(xué)符號(hào)多元表征學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)有兩個(gè)基本任務(wù)：一要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的目的在于對(duì)多元表征的信息結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化；二要對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行有效設(shè)計(jì)，提高教學(xué)策略水平。為使教學(xué)設(shè)計(jì)具有可操作性，在符合教學(xué)設(shè)計(jì)基本原則的前提下，結(jié)合前人多元表征的理論成果[4]，圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，提出教學(xué)目標(biāo)以培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)為原則、教學(xué)重難點(diǎn)以突出符號(hào)的多元表征為原則、教學(xué)過程應(yīng)遵循鄰近原則、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)圍繞主動(dòng)行為原則。本文以“高中數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)設(shè)計(jì)原則”為例，結(jié)合師范專業(yè)認(rèn)證背景下師范生實(shí)踐教學(xué)能力培養(yǎng)的要求，從符號(hào)意識(shí)、多元表征、遵循臨近、主動(dòng)行為等幾個(gè)原則方面，談?wù)剮煼渡鷮?shí)踐教學(xué)能力的培養(yǎng)路徑。

一、教學(xué)目標(biāo)以培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)為原則

羅素曾提出“數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯”，由此可見數(shù)學(xué)符號(hào)的重要性。事實(shí)證明，僅僅認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)并不夠，在認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，了解符號(hào)的內(nèi)涵和外延，能夠簡化運(yùn)算和解決問題才是數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí)的目的?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力”[5]。而形成符號(hào)意識(shí)并不是一朝一夕的事。我們需要慢慢滲透，從每節(jié)課，從不同的表征形式來促進(jìn)學(xué)生對(duì)符號(hào)的理解。

教學(xué)目標(biāo)是在教學(xué)過程中使學(xué)生發(fā)生哪些變化的一種概念表述。主要指在教學(xué)獲得實(shí)施后，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的一種期待。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，教學(xué)目標(biāo)發(fā)揮著重要的作用，教學(xué)目標(biāo)是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的指引和方向，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)該圍繞教學(xué)目標(biāo)而開展。

下面以“集合的含義與表示”一節(jié)為例說明[6]。

【案例】《集合的含義與表示》教學(xué)目標(biāo)

（1）通過舉例，理解集合的內(nèi)涵，切實(shí)體會(huì)元素和集合之間的關(guān)系，教授學(xué)生掌握表示一個(gè)集合的恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ囵B(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)。

（2）了解集合元素的確定性、互異性、無序性。

（3）掌握常用數(shù)集及集合的專用符號(hào)，注意符號(hào)與文字兩種表征方式的相互對(duì)應(yīng)。

集合語言是一種符號(hào)語言，且學(xué)生之前未曾接觸，對(duì)于學(xué)生而言，其表達(dá)方式是陌生的。因此，教學(xué)過程應(yīng)考慮到學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，對(duì)以往的知識(shí)用集合的形式來表達(dá)。通過符號(hào)的不同表征形式，以及數(shù)學(xué)文字語言與數(shù)學(xué)符號(hào)語言之間的互化來培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)以突出符號(hào)的多元表征為原則

教學(xué)的重點(diǎn)是指在課程或教材內(nèi)容中位于重要地位，需要學(xué)生掌握的最基本、最重要的知識(shí)和技能；也是教學(xué)中需要解決的最主要的矛盾。教學(xué)難點(diǎn)指的是學(xué)生理解困難的知識(shí)或者難以形成的技能。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力”[2]。如何培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)是需要重點(diǎn)突破的。下面以“集合的含義與表示”一節(jié)的重難點(diǎn)設(shè)計(jì)為例。

【案例】《集合的含義與表示》教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：集合的文字表征，集合的表示方法，文字與符號(hào)表征之間的轉(zhuǎn)化。

教學(xué)難點(diǎn)：用列舉法與描述法正確表示一些簡單的集合。能將集合相關(guān)的文字語言與符號(hào)語言互化。

該設(shè)計(jì)是在整合教學(xué)內(nèi)容重難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，融入了符號(hào)的不同形式多元表征之間的相互轉(zhuǎn)化，以此來加深和促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解。

三、教學(xué)過程應(yīng)遵循鄰近原則

鄰近原則是指在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，盡量使表征同一數(shù)學(xué)符號(hào)的敘述性表征（文字，數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)符號(hào)等）或描繪性表征（圖像，圖表，數(shù)學(xué)模型等）在空間、時(shí)間上鄰近或組合出現(xiàn)，而非遠(yuǎn)離或分離呈現(xiàn)。

【案例】《全集與補(bǔ)集》“概念講解”的設(shè)計(jì)

文字語言表示

在對(duì)某些集合進(jìn)行研究時(shí)，往往發(fā)現(xiàn)這些集合是某個(gè)給定集合的子集，那么這個(gè)給定的集合就稱為全集.

如果U是全集，集合A是集合U的一個(gè)子集，就可以表示為：AU。那么，由集合U中所有不屬于A的元素組成的另一個(gè)集合，就是U中子集A的補(bǔ)集.

教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，在將要呈現(xiàn)文本時(shí)，可以將與該文本對(duì)應(yīng)的圖像圖表和符號(hào)表示等內(nèi)容鄰近設(shè)計(jì)；反之，當(dāng)呈現(xiàn)圖形圖表時(shí)，也盡量將與該圖像或圖表有關(guān)的敘述性內(nèi)容鄰近設(shè)計(jì)，或者將關(guān)鍵詞放置在圖形中。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更容易將同一問題的多元表征的信息加以整合，節(jié)約了學(xué)生去搜索各種表征信息的時(shí)間，更能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

四、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)圍繞主動(dòng)行為原則

主動(dòng)行為原則是在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，盡量促使學(xué)生積極主動(dòng)的行為參與，主要表現(xiàn)形式有積極動(dòng)手、積極動(dòng)口等，即多說，多寫。學(xué)生的這些主動(dòng)行為，本身就蘊(yùn)藏了多元表征，這有利于促進(jìn)信息的獲取。另一方面，學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)口還有利于獲得反饋信息，促進(jìn)學(xué)生自我反思及師生相互交流，為下一步教學(xué)過程的改進(jìn)提供信息。

在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論下，知識(shí)的獲得不是教師講授的結(jié)果，更重要的是學(xué)習(xí)者在一定的情境下，在教師和其他學(xué)習(xí)伙伴的幫助下，利用必要的信息和資料，結(jié)合已有的知識(shí)體系，通過意義建構(gòu)的方式而獲得的。

因此，學(xué)習(xí)也可以理解為原有經(jīng)驗(yàn)的遷移。只有當(dāng)學(xué)生根據(jù)需要，通過已有的知識(shí)建構(gòu)新知識(shí)時(shí)，學(xué)習(xí)才發(fā)生了，只有當(dāng)學(xué)習(xí)者意識(shí)到他們自己是學(xué)習(xí)者和思考者時(shí)他們的學(xué)習(xí)最成功。當(dāng)然，這種學(xué)習(xí)不能忽視學(xué)生的初始概念、觀點(diǎn)，這些觀念可能是不完整的、錯(cuò)誤的。

教學(xué)設(shè)計(jì)的原則除了要對(duì)符號(hào)多元表征的信息結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化之外，還要注重提高教學(xué)策略，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)或者已掌握符號(hào)間的相互對(duì)比、相互聯(lián)系，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系等操作自動(dòng)化。

實(shí)踐表明，通過讓師范生參與教學(xué)設(shè)計(jì)的編寫過程，在理論與實(shí)踐結(jié)合的前提下總結(jié)各類型教學(xué)設(shè)計(jì)編寫的原則，有利于師范生編寫教學(xué)設(shè)計(jì)能力的提升，進(jìn)而促進(jìn)師范生教學(xué)實(shí)踐能力的提升。

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