尹櫻樺　楊立英

［摘 要］文章主要研究新高考背景下基于問(wèn)題鏈的高中數(shù)學(xué)課堂——“高中數(shù)學(xué)概念課”和“高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題課”，旨在為數(shù)學(xué)概念課和專(zhuān)題課的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)提供一定的參考引導(dǎo)，形成可操作性強(qiáng)、指導(dǎo)性強(qiáng)的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)指南。

［關(guān)鍵詞］新高考；問(wèn)題鏈；高中數(shù)學(xué)；概念形成

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G633.6 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? A ［文章編號(hào)］ 1674-6058（2023）26-0017-04

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》強(qiáng)調(diào)“提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力?！痹跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，合理設(shè)計(jì)問(wèn)題并把問(wèn)題串在一起形成“問(wèn)題鏈”，是幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的一種重要手段?！皢?wèn)題鏈”是教師將教材知識(shí)轉(zhuǎn)換為層次鮮明，具有系統(tǒng)性、邏輯性、啟發(fā)性的一連串的教學(xué)問(wèn)題，是一組有目標(biāo)、有層次、相對(duì)獨(dú)立而又相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題。從形式上看，“問(wèn)題鏈”是一問(wèn)接一問(wèn)，一環(huán)扣一環(huán)的；從內(nèi)容上看，它是問(wèn)問(wèn)相連，環(huán)環(huán)緊扣的；從目標(biāo)上看，它是層層深入的。教師在進(jìn)行“問(wèn)題鏈”設(shè)計(jì)時(shí)，可以根據(jù)每個(gè)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，根據(jù)弗賴(lài)登塔爾的“再創(chuàng)造”理論進(jìn)行教學(xué)法加工，使得學(xué)生有效經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。教師可利用“問(wèn)題鏈”為學(xué)生搭建再創(chuàng)造的平臺(tái)。提問(wèn)應(yīng)設(shè)計(jì)在學(xué)生“現(xiàn)有水平”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)處，同時(shí)預(yù)設(shè)學(xué)生的回答，創(chuàng)建能高度應(yīng)變的幾條問(wèn)題鏈供課堂選擇，培養(yǎng)學(xué)生再創(chuàng)造的技能。

一、高中數(shù)學(xué)概念課

（一）高中數(shù)學(xué)概念課問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)概述

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般都要經(jīng)歷概念的形成，所以首先要明確為什么需要學(xué)習(xí)相應(yīng)的概念，這有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的好奇心，也能通過(guò)認(rèn)知沖突激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。其次讓學(xué)生更直觀明了地記住概念，辨析概念中的關(guān)鍵詞和核心思想方法，建構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)概念的思維體系，最終達(dá)到理解后合理應(yīng)用概念的目的。課堂可分為五個(gè)階段：概念的感知、概念的形成、概念的辨析、概念的應(yīng)用（包括學(xué)習(xí)概念時(shí)所涉及的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用）、概念的升華和反思。

（二）高中數(shù)學(xué)概念課問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，主動(dòng)參與、勤于思考，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。這些都要求教師在課堂上要合理設(shè)計(jì)好問(wèn)題鏈。在這個(gè)背景下，高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)應(yīng)該做到符合時(shí)代發(fā)展的趨勢(shì)，真正有效組織學(xué)生探究，用問(wèn)題鏈打造一個(gè)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的高效課堂，讓高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)真正發(fā)揮出其價(jià)值。高中數(shù)學(xué)概念課問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)應(yīng)遵循激發(fā)學(xué)習(xí)欲望原則、邏輯引領(lǐng)原則、循序漸進(jìn)原則、整體性原則。

（三）高中數(shù)學(xué)概念課問(wèn)題鏈案例

【案例1】 函數(shù)的基本性質(zhì)——函數(shù)的單調(diào)性

1.概念的感知

問(wèn)題1：下列四幅圖有什么不同？

追問(wèn)：按圖象上升、下降的趨勢(shì)進(jìn)行分類(lèi)有什么不同？

設(shè)計(jì)意圖：直觀感知，從左到右的上升和下降，形成單調(diào)性的圖象定義。

2.概念的感知

問(wèn)題2：觀察這幅圖，其變化規(guī)律有什么不同？

設(shè)計(jì)意圖：直觀看圖，在上升和下降微妙的變化處有爭(zhēng)議，引發(fā)認(rèn)知沖突。

問(wèn)題3：如果只是觀察圖象無(wú)法準(zhǔn)確判斷函數(shù)是否為增函數(shù)，需要進(jìn)一步用“定量”的方法，對(duì)這一性質(zhì)進(jìn)行準(zhǔn)確刻畫(huà)，我們可以借助什么量呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)矛盾沖突感受“形缺數(shù)時(shí)難入微”，為概念的引入提供條件；讓學(xué)生好奇如何定量判斷函數(shù)的單調(diào)性，為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的引入打下基礎(chǔ)。

3.概念的形成——實(shí)驗(yàn)操作確認(rèn)概念

問(wèn)題4：大家都想到了用點(diǎn)的坐標(biāo)，下面請(qǐng)大家觀察函數(shù)[f（x）=x2]在[x∈0，+∞]上的變化規(guī)律，完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，操作確認(rèn)，從而生成概念。

問(wèn)題5：通過(guò)上述表格數(shù)據(jù)，從特殊到一般，你能得出什么結(jié)論？

追問(wèn)1：需要滿(mǎn)足什么樣的條件可以得出y隨x增大而增大？

追問(wèn)2：類(lèi)似的問(wèn)題，什么是單調(diào)遞減呢？

4.概念的辨析——再創(chuàng)造后構(gòu)建思維體系

問(wèn)題6：函數(shù)[f（x）=x2]在[x∈]（-∞，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)嗎？

追問(wèn)：這是從形的角度認(rèn)知的。利用剛學(xué)的概念，從數(shù)的角度怎么解釋你的結(jié)論呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的同時(shí)，掌握說(shuō)明單調(diào)性的兩大工具——圖象法和概念法。

問(wèn)題7：除函數(shù)[f（x）=x2]外，你還知道哪些函數(shù)在定義域上某些區(qū)間單調(diào)遞增，而在另一個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減的？

問(wèn)題8：你能舉例在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)的函數(shù)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一系列問(wèn)題讓學(xué)生深刻理解單調(diào)性的概念，明確函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì)。

5.概念的應(yīng)用——實(shí)踐過(guò)程

［例1］根據(jù)定義，研究函數(shù)[f（x）=kx+b（k≠0）]的單調(diào)性。

問(wèn)題9：通過(guò)這個(gè)例子，你能歸納用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟嗎？

設(shè)計(jì)意圖：定義的應(yīng)用讓學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性概念的同時(shí)明確其證明步驟。

輔助相應(yīng)練習(xí)：物理學(xué)中的玻意耳定律[p=kV]（k為正常數(shù)），對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積V減小時(shí)，壓強(qiáng)p將增大，試對(duì)此函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行證明。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生明晰函數(shù)單調(diào)性的證明步驟并親身體會(huì)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯證明物理問(wèn)題，做到學(xué)以致用。

問(wèn)題10：函數(shù)[p=kV]更一般化，[V]換成[x]，[x]就沒(méi)有了大于0的要求，就是我們的反比例函數(shù)[f（x）=kx]（[k>0]），是否可說(shuō)它在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減？

設(shè)計(jì)意圖：推廣到反比例函數(shù)后促使學(xué)生能用“概念”檢驗(yàn)的眼光來(lái)認(rèn)識(shí)分段函數(shù)的單調(diào)性，再次明確函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì)。

6.概念的升華和反思

問(wèn)題11：在證明上述這兩道例題時(shí)，觀察自變量大小到函數(shù)值大小的變化過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)自變量的大小和函數(shù)值的大小間是什么關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)化反思函數(shù)單調(diào)性的定義，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)在定義域某個(gè)區(qū)間內(nèi)，增函數(shù)就是要求自變量作差和對(duì)應(yīng)函數(shù)值作差后符號(hào)同號(hào)，減函數(shù)是異號(hào)。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，概念課設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈應(yīng)經(jīng)歷上述五個(gè)階段：概念的感知、概念的形成、概念的辨析、概念的應(yīng)用、概念的升華和反思。通過(guò)設(shè)置一系列問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)理解得到拓展和延伸。本節(jié)課通過(guò)問(wèn)題鏈從一開(kāi)始的感知概念到認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探索概念的欲望，通過(guò)學(xué)生操作演算，使數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不再是無(wú)源之水，無(wú)本之木，可感可驗(yàn)。學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，會(huì)使用“數(shù)”和“形”兩大工具。學(xué)生參與了數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，他們可以結(jié)合概念在現(xiàn)實(shí)中的原型體會(huì)抽象出概念的過(guò)程，從符號(hào)化和形式表述等多角度理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念。概念辨析過(guò)程是通過(guò)問(wèn)題鏈?zhǔn)箤W(xué)生對(duì)概念有了全面而深刻的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念在哲學(xué)意義上的辯證統(tǒng)一，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念的抽象與具象，嚴(yán)謹(jǐn)和靈動(dòng)，動(dòng)態(tài)和定量的對(duì)立統(tǒng)一，進(jìn)而到概念的應(yīng)用和內(nèi)化升華這一過(guò)程就水到渠成了。

二、高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題課

（一）高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題課問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)概述

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出，高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)四條主線。圍繞這些主線內(nèi)容設(shè)計(jì)專(zhuān)題課，能使高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維更嚴(yán)謹(jǐn)化、系統(tǒng)化和整體化。教師可將每個(gè)板塊內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、能力、思想方法進(jìn)行歸納總結(jié)，并深入挖掘、舉一反三，使學(xué)生在原有認(rèn)知上得到新的啟發(fā)，從而建構(gòu)起更全面的知識(shí)體系，進(jìn)而深化他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提升他們的綜合運(yùn)用能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，專(zhuān)題課是不可或缺的課型。高中數(shù)學(xué)課程的幾個(gè)板塊都可設(shè)計(jì)出很多相應(yīng)的專(zhuān)題引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)學(xué)習(xí)，這使得專(zhuān)題課內(nèi)容選擇更加多元化。內(nèi)容選擇上要緊扣教材，符合學(xué)情，符合課程標(biāo)準(zhǔn)，教師要發(fā)揮智慧，將分散在教材每一章、每一節(jié)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，縱向或橫向地把具有相關(guān)性的內(nèi)容進(jìn)行分類(lèi)整理和劃分，形成解題策略，從而展開(kāi)專(zhuān)題課的教學(xué)。這樣的教學(xué)能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，解決學(xué)生的一個(gè)知識(shí)板塊或者解題方法的一系列問(wèn)題，有更準(zhǔn)、更細(xì)、更深的特點(diǎn)，是傳統(tǒng)習(xí)題課的“濃縮版”和“精華版”。

哲學(xué)家卡爾·波普爾認(rèn)為，愈來(lái)愈深化的問(wèn)題，愈來(lái)愈能啟發(fā)新問(wèn)題。這啟發(fā)我們把問(wèn)題鏈引入到專(zhuān)題課中能提升專(zhuān)題復(fù)習(xí)的效率。一方面，問(wèn)題鏈搭建起的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)框架，具有更好的思維啟發(fā)性和復(fù)習(xí)針對(duì)性；另一方面，問(wèn)題鏈中層層遞進(jìn)的問(wèn)題能使學(xué)生的思維更發(fā)散，解題方法更多樣化，為學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)提供了無(wú)限的可能。把問(wèn)題鏈有機(jī)地融入高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題課中，用問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考與解決專(zhuān)題課中的問(wèn)題，可使學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法，更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主探究與思維的自主建構(gòu)，從而提升綜合能力。

（二）高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題課問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)原則

高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題課上，由于學(xué)生所用到的知識(shí)點(diǎn)以及學(xué)習(xí)時(shí)間是不同的，因此教師需要在開(kāi)展專(zhuān)題課時(shí)幫助學(xué)生回顧相關(guān)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題課上，隨著問(wèn)題的不斷拓展和深入，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐漸走向縱深，促進(jìn)他們不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)整體把握相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，逐步構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。針對(duì)課堂學(xué)習(xí)情況，在專(zhuān)題課后教師還要繼續(xù)設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)，更好地引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的綜合能力，從而達(dá)到鞏固專(zhuān)題課的教學(xué)效果的目的。這完全符合專(zhuān)題課的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)原則，即實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)習(xí)欲望原則、邏輯引領(lǐng)原則、循序漸進(jìn)原則、整體性原則。

（三）高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題課問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)案例

［案例2］專(zhuān)題課——圓錐曲線的光線性質(zhì)

1.復(fù)習(xí)回顧——認(rèn)知拓展鏈

問(wèn)題1：三種圓錐曲線的共性是什么？

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”引入問(wèn)題，起到復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)感知新知識(shí)學(xué)習(xí)必要性的作用，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望。“認(rèn)知拓展鏈”設(shè)計(jì)可以遵循“回顧—感知—激發(fā)—探求”這個(gè)邏輯順序展開(kāi)。

2.情境創(chuàng)設(shè)——思維導(dǎo)向鏈

問(wèn)題2：相傳在古希臘的西西里島上有一個(gè)橢圓形山洞，敘拉古的暴君杰尼西亞用這個(gè)山洞囚禁犯人，囚犯?jìng)兌啻蚊苤\逃跑，但是每次都失敗，起初，囚犯?jìng)儜岩捎袃?nèi)奸，但是始終沒(méi)有查出內(nèi)奸是誰(shuí)，奇怪的是，無(wú)論囚犯?jìng)冋f(shuō)了什么，看守總能知道，因此這個(gè)恐怖山洞被稱(chēng)為“杰尼西亞的耳朵”。這個(gè)山洞究竟有什么秘密呢？

設(shè)計(jì)意圖：情境創(chuàng)設(shè)源于生活，激發(fā)學(xué)生的求知欲，明確專(zhuān)題歸納拓展的方向和專(zhuān)題解決的問(wèn)題?！八季S導(dǎo)向鏈”使學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，從而達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目的。

問(wèn)題3：回顧前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，思考從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的聲音，經(jīng)過(guò)橢圓反射后，有什么特點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：把聲波的傳播類(lèi)比到光線的傳遞，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移?！八季S導(dǎo)向鏈”的設(shè)計(jì)可以遵循“引導(dǎo)—類(lèi)比—遷移—?dú)w納” 這個(gè)邏輯順序展開(kāi)。

3.類(lèi)比總結(jié)——內(nèi)化提升鏈

問(wèn)題4：類(lèi)比橢圓的光學(xué)性質(zhì)，猜想：從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)雙曲線反射后，反射光線有什么特點(diǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：類(lèi)比總結(jié)出三種圓錐曲線光學(xué)性質(zhì)的特性，提煉共性為后面強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用做鋪墊。

問(wèn)題5：一位導(dǎo)游帶領(lǐng)游客到一面巨大的雙曲線形（一支）的圍墻前欣賞壁畫(huà)，導(dǎo)游面對(duì)壁畫(huà)大聲給游客講解，游客們覺(jué)得很納悶，為什么感覺(jué)聲音是從墻外某地方傳來(lái)的。你能用剛才所學(xué)的知識(shí)解釋這個(gè)“隔墻有聲”嗎？

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步感知圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)在生活中處處都有，學(xué)會(huì)應(yīng)用很有必要，也使學(xué)生愈發(fā)覺(jué)得探索有意思，激發(fā)出更強(qiáng)烈的求知欲。

問(wèn)題6：類(lèi)比橢圓和雙曲線的光學(xué)性質(zhì)，猜想：從拋物線的焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)拋物線反射后，反射光線有什么特點(diǎn)呢？

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步拓展、歸納整體知識(shí)的覆蓋范疇，“內(nèi)化提升鏈”在專(zhuān)題課中處于核心的地位，可以遵循“拓展—?dú)w納—深入”這個(gè)邏輯順序開(kāi)展。

問(wèn)題7：傳說(shuō)公元前三世紀(jì)，阿基米德為抵抗羅馬軍隊(duì)的侵略，帶領(lǐng)敘拉古人民制作了一面大拋物面凹鏡（名曰點(diǎn)火鏡），使對(duì)方船只產(chǎn)生高溫，焚燒起來(lái)，從而成功擊退敵軍，你能解釋這是為什么嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)在生活中的應(yīng)用自然而然地過(guò)渡到總結(jié)其共性的應(yīng)用上來(lái)。

4.應(yīng)用升華——拓展應(yīng)用鏈

小結(jié)：圓錐曲線共性——光學(xué)性質(zhì)

從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)橢圓反射后，反射光線交于橢圓的另一焦點(diǎn)上；從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)雙曲線反射后，反射光線反向延長(zhǎng)交于雙曲線的另一焦點(diǎn)上；從焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)拋物線反射后，反射光線平行于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸。

問(wèn)題8：已知橢圓（雙曲線）的一個(gè)焦點(diǎn)，怎樣找到另一個(gè)焦點(diǎn)的位置？

設(shè)計(jì)意圖：圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)不光在生活中有所應(yīng)用，也可以反向應(yīng)用，找到圓錐曲線的焦點(diǎn)位置?！巴卣箲?yīng)用鏈”可以遵循“應(yīng)用—強(qiáng)化—反思”這個(gè)邏輯順序開(kāi)展。

問(wèn)題9：根據(jù)所學(xué)怎樣確定拋物線焦點(diǎn)的位置？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作更好地強(qiáng)化光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用。

問(wèn)題10：如果不是從圓錐曲線焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)圓錐曲線（不妨先考慮在橢圓中反射的情形）反射后會(huì)出現(xiàn)什么情形呢？

設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)闊眼界，橢圓中不經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的光線反射后有不同情形甚至運(yùn)行軌跡會(huì)形成雙曲線，再次讓學(xué)生感受到圓錐曲線有意思的“統(tǒng)一”升華，這也是專(zhuān)題學(xué)習(xí)的價(jià)值。

本文旨在形成有利于高中數(shù)學(xué)課堂使用的問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)操作指南，根據(jù)這個(gè)指南針對(duì)不同課型使用不同的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)方式，用問(wèn)題鏈打造一個(gè)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的高效課堂， 鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思辨。學(xué)生在思考、回答、再思考、再回答的過(guò)程中思維能力得到提升，掌握思辨方法，并學(xué)會(huì)主動(dòng)進(jìn)行探究和反思。這樣教學(xué)，可讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣增加的同時(shí)能夠更好地建構(gòu)知識(shí)體系，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

［1］? 常全奎.新高考背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)原則與策略分析［J］.數(shù)理化解題研究，2022（12）：62-64.

［2］? 方樹(shù)麗.新高考背景下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)研究［J］.數(shù)理化解題研究，2022（3）：32-34.

［3］? 黃光榮. 問(wèn)題鏈方法與數(shù)學(xué)思維［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003（2）： 35-37.