潘志輝

摘要：中職數(shù)學教學應用翻轉課堂的價值與意義是：倡導資源共享的教育公平，彰顯以生為本的教育理念，激發(fā)學生自主學習意識，建構多元化的教學評價體系。應用的基本原則是：導向學習原則，因材施教原則，合作探究原則以及全面發(fā)展原則。基于翻轉課堂的中職數(shù)學教學路徑優(yōu)化策略是：以翻轉課堂資源為導向，優(yōu)化課前預習方式和內容；以翻轉課堂平臺為依托，構建自主學習環(huán)境；以翻轉課堂教學為契機，突顯教師引導作用；以翻轉課堂模式為中心，形成多元教學評價。

關鍵詞：翻轉課堂；中職；數(shù)學教學；優(yōu)化；路徑；教學環(huán)境；教學評價

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）30-0119-04

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展與新課程改革的逐步深化，新興教學模式層出不窮，信息技術支撐下的以微課為載體的翻轉課堂就是其中的典型之一[1]。所謂翻轉課堂，就是調整傳統(tǒng)教學順序，將“先教后學”轉化成“以學定教”，將學生被動接受知識轉化為學生自主探究。在課前，學生借助翻轉課堂自主學習。在課上，教師為學生答疑解惑。這不僅能促進教師與學生的互動交流，還能滿足學生的個性化學習需求。探討翻轉課堂之于中職數(shù)學教學的影響以及應用于中職數(shù)學教學的優(yōu)化路徑，對深化中職數(shù)學教學革新具有重要的指導意義與實踐價值。

1.學生對數(shù)學不重視

中職生沒有高考壓力，往往對基礎課不重視﹐學習不夠刻苦。部分中職生上課注意力不集中，課前不會預習，課后不會復習，連課后作業(yè)都不及時完成。大部分中職生是為了學技能才來中職學校的，會重視專業(yè)課學習﹐傾向于追求所謂的“專業(yè)發(fā)展”，希望將來能依靠“一技之長”找到一份理想的工作，對數(shù)學不重視。

2.學生學習積極性不高

中職學校的大多數(shù)學生都是由于中考成績不佳而被分流的，他們學習基礎較差，學習積極性不高，很少有自己主動學習的。在教學過程中，教師容易忽視學生的個體差異，這往往會導致那些數(shù)學底子薄、學習能力差的學生對數(shù)學產生抵觸心理，難以提高中職數(shù)學教學效率。

3.教學方法單一

部分教師在教學過程中，通常以“灌輸式”教學為主，導致學生的學習非常被動[2]。部分教師照本宣科，缺乏有效的教學輔助手段，只重視完成教學任務，不關心實際教學效果。部分教師的課堂教學沒有結合學生的實際情況，缺乏針對性，導致學生失去數(shù)學學習興趣。

4.教學和評價缺乏創(chuàng)新

部分教師在課堂教學過程中，依舊沿用傳統(tǒng)教學觀念，教學和評價缺乏創(chuàng)新。部分教師對新的教學理論、教學方式不了解，采用死記硬背的教學方式，要求學生將數(shù)學公式和定律背誦下來。這種忽視數(shù)學公式和定律推導過程的教學方式，使得學生知其然而不知其所以然。此外，教師對學生的評價基本都是期末考試一錘定音，教學評價缺乏創(chuàng)新。

1.倡導資源共享的教育公平

翻轉課堂借助迅猛發(fā)展的移動互聯(lián)網(wǎng)在線平臺為每個學習者提供同樣的教學資源，不分學習者所在的區(qū)域與所處的層次。其借由移動互聯(lián)網(wǎng)所提供的信息技術平臺，可將不同區(qū)域與不同層次的中職學校教學資源優(yōu)化整合起來，豐富中職數(shù)學教學資源，實現(xiàn)中職數(shù)學教學資源共享。這對于促進落后地區(qū)中職學校數(shù)學教學水平的提升、增進不同區(qū)域中職學校的互相交流與彼此合作，無疑是大有裨益的。

2.彰顯以生為本的教學理念

要想使中職生在課堂學習中獲得自身發(fā)展需求的知識，使中職數(shù)學教學質量與效率得到保證，教師應在中職數(shù)學教學中充分彰顯以生為本的教學理念，基于中職生學習需求與發(fā)展需求設計翻轉課堂，多層面、多角度探究中職生的個性化發(fā)展需求，使翻轉課堂教學更具科學性與合理性。教師應充分認識到翻轉課堂教學模式應用的價值，科學合理地應用翻轉課堂教學模式，讓中職生能夠依據(jù)自身習得的基礎知識與認知水平選擇適宜的探究內容，充分調動他們探究新知的積極性，讓他們能夠學有所得。

3.激活學生自主學習意識

在傳統(tǒng)課堂填鴨式教學中，中職生被動接受數(shù)學知識，往往會對數(shù)學學習產生為難情緒，甚至還會產生抗拒心理，嚴重影響教學質量與效率。翻轉課堂遵循“以學定教”和“順學而導”的基本思想，充分挖掘學生學習潛能，調動學生學習積極性，使中職生在多種感知途徑中，多層面自主學習、認知與掌握所學知識點[3]。中職生根據(jù)教師提供的相關資源自主學習，遇到問題可先查閱相關資料嘗試解決，實在無法解決時再向教師請教或與同學討論交流。這能激活中職生自主學習意識，引發(fā)他們思考怎樣高效掌握知識，怎樣最大化吸收知識，從而提升自主學習能力。

4.建構多元教學評價體系

教學目標所強調的是在學生完成預期任務之后所產生的學習效果[4]。中職數(shù)學教學應綜合運用多元評價手段，建構科學合理的評價體系，以保證中職數(shù)學教學評價的及時性、針對性和全面性。傳統(tǒng)課堂教學存在不能有效評價的弊端，翻轉課堂不僅能為教師與中職生之間建立起有效溝通的橋梁，還能實時監(jiān)測中職生接受數(shù)學知識的情況，結合中職生的個體差異而有針對性地分析其數(shù)學學習存在的不足，并將其作為多元評價內容，分析中職生的認知能力與學習態(tài)度。

1.導向學習原則

中職數(shù)學教學傳統(tǒng)課堂欠缺給予中職生必要的目標導向，使得中職生無法獲得明確的學習方向。翻轉課堂的應用應使中職生明確數(shù)學學習方向，提前進行學習，基本熟悉和掌握所學內容。課堂上，學生可將先學中不清楚和有疑問的部分提出來，在教師的引導下進行探究。這不僅能有效提升中職生的數(shù)學學習質量與效率，還能調動中職生自主學習的積極性，充分發(fā)揮翻轉課堂的作用。

2.因材施教原則

基于翻轉課堂的中職數(shù)學教學將數(shù)學教學資源上傳至互聯(lián)網(wǎng)在線教學平臺上，中職生可結合自身認知水平、認知能力以及認知意愿，自主安排學習時間與學習進度。教學資源可以通過與教育部門、高校、其他學校等進行合作，再加上中職學校內部的努力，可滿足現(xiàn)代學習需求[6]?；ヂ?lián)網(wǎng)在線教學資源的可重復觀看，便于學習能力弱的中職生反復觀看尚未理解的學習內容，直至完全理解。如此，基于翻轉課堂模式的中職數(shù)學教學便滿足了中職生個性化學習需求，體現(xiàn)了因材施教原則。

3.合作探究原則

基于翻轉課堂的中職數(shù)學教學應突出中職生的主體地位，遵循中職數(shù)學教學的合作探究原則。教師與中職生之間的合作探究以及中職生彼此之間的溝通交流與互動協(xié)作，既可以活躍課堂教學氛圍，又可以調動中職生數(shù)學學習的積極性與主觀能動性。教師與中職生之間的積極互動交流，可以引導學生解決數(shù)學難題，幫助學生樹立學習信心，加深學生對數(shù)學知識的理解[7]。中職生彼此之間的溝通交流，能夠讓理解與學習能力強的學優(yōu)生幫助理解與學習能力弱的學困生，解決數(shù)學學習中遇到的問題，提高學習質量與效率。

4.全面發(fā)展原則

基于傳統(tǒng)課堂模式的中職數(shù)學教學，以教師為中心，忽視中職生學習數(shù)學的積極性與主觀能動性，使得中職生被動接受有限的數(shù)學知識后便止步不前?；诜D課堂模式的中職數(shù)學教學應以中職生為中心，將著眼點置于中職生的全面發(fā)展上，使中職生形成自主學習數(shù)學知識的能力，養(yǎng)成自主探究數(shù)學知識的習慣，產生終身探究數(shù)學知識的興趣?；诜D課堂模式的中職數(shù)學教學，為中職生的全面發(fā)展提供了適宜的互聯(lián)網(wǎng)在線教學平臺，倡導“授人以漁”而非“授人以魚”，引導中職生自主學習和探究。這既能提升中職生數(shù)學學習能力與水平，又能發(fā)展中職生多元思維，促進其全面發(fā)展。

1.以翻轉課堂資源為導向，優(yōu)化課前預習環(huán)節(jié)

基于翻轉課堂模式的中職數(shù)學教學首個環(huán)節(jié)便是課前預習。課前預習的目的在于讓中職生熟悉課堂教學內容、自主學習內容。中職生數(shù)學基礎較為薄弱，使得課前預習面臨諸多困難。基于翻轉課堂的中職數(shù)學教學在幫助中職生補充基礎知識時所起到的作用尤為明顯與突出，中職數(shù)學教師可以充分利用互聯(lián)網(wǎng)在線教學資源豐富課前預習方式與內容?；ヂ?lián)網(wǎng)在線教學資源通常是圍繞核心知識點有針對性地講解，中職生課前預習的過程也就是補充與強化基礎知識的過程，互聯(lián)網(wǎng)在線教學資源較為適宜中職生課前預習?；诜D課堂的中職數(shù)學教學可自主制作互聯(lián)網(wǎng)在線教學資源，以供中職生課前預習時使用。教師對自己所教中職生的學情較為了解，自主制作互聯(lián)網(wǎng)在線教學資源時能兼顧到所教中職生的學習特點，使中職生課前預習效率變得更為高效?；ヂ?lián)網(wǎng)在線教學資源不僅能夠自由取用而且能夠重復使用，中職生課堂預習時能夠結合自己的學習需求自由、重復取用，從而深入理解所學數(shù)學知識。

例如，在教學“函數(shù)的圖像和性質”這一知識內容時，教師可以將函數(shù)圖像繪制軟件的使用和不同函數(shù)圖像代表的意義以視頻的方式呈現(xiàn)出來，讓學生熟悉軟件的操作，自主繪制函數(shù)圖像，并參考教學視頻中提供的分析函數(shù)圖像的方式方法，對所繪制的函數(shù)圖像進行學習，培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新能力，既“授之以魚”，也“授之以漁”，優(yōu)化課前預習方式與內容。

2.以翻轉課堂平臺為依托，構建自主學習環(huán)境

基于翻轉課堂的中職數(shù)學教學應將中職生視為主動求知的主導角色，而非被動學習的從屬角色，既使中職生不受時空的局限學習數(shù)學知識，又使中職生真正感受到自主學習的樂趣。基于翻轉課堂的中職數(shù)學教學應盡量縮減講課的時長，將更多的時間交還中職生，使其獲得更多的自主學習時間。教師可把中職生劃分為不同的學習小組，讓他們在學習小組內進行學習與探究、討論與交流。教師應針對所教中職生的學習特點展開個性化的教學指導，及時指出他們在討論交流中存在的顯性或隱性問題，營造自主學習的教學氛圍。教師還可以采取與中職生互換身份的方式展開教學。例如，教師可選擇某一知識點，讓中職生先進行預習，然后讓他們以“教師”的身份進行講解。其他中職生在聽“教師”講課時應認真觀察記錄所得、所感、所悟，拓展自身的知識領域，彌補自身的知識缺陷。教師與中職生的角色互換，為中職生提供了展示自我的機會，能夠充分調動中職生學習數(shù)學的熱情與積極性。

例如，在教學“等比數(shù)列”這一知識內容時，教師可讓學生先復習等差數(shù)列的相關知識，然后再預習等比數(shù)列的相關知識，借助類比的方法對兩種數(shù)列的知識點形成全面的認知。尤其在數(shù)列的通項公式的推導、等比中項的概念和性質等知識的探究上，通過類比的方式，學生能夠自主地思考和推導出對應的結論，構建完美的自主學習環(huán)境。

3.以翻轉課堂教學為契機，突顯教師引導作用

翻轉課堂主張教師與學生的翻轉以及課內與課外的翻轉，充分彰顯學生的主體地位。在基于翻轉課堂的中職數(shù)學教學中，教師充當?shù)氖且龑д叩慕巧?，應不斷完善中職?shù)學教學方式，關注對中職生的引導作用，注重培養(yǎng)他們的數(shù)學思維，鼓勵他們參與小組學習，激發(fā)他們的數(shù)學學習興趣，切實提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。在教學過程中，教師可以利用數(shù)學在生活中的實際應用情境導入，激發(fā)學生對數(shù)學知識的學習興趣。也可以通過創(chuàng)設問題情境導入，引導中職生進行深入思考?；诜D課堂的中職數(shù)學教學，能夠發(fā)展中職生的數(shù)學思維，活躍課堂氣氛，突出中職生的主體地位，提高中職生對數(shù)學學習的關注程度，進而有效提升中職數(shù)學教學效率和教學質量。

例如，在教學“圓的標準方程”這一知識內容時，學生往往會對圓的直徑式方程存在一些疑惑，教師可以發(fā)揮引導作用，引導學生體會直徑所對的圓周角為直角，再聯(lián)系互相垂直的關系導致向量的數(shù)量積為零，進而推導出直徑式方程。學生在教師的引導下，融合多章節(jié)知識完成對這一知識內容的學習，從知其然到知其所以然，完善了知識結構。探究學習結束，教師可以設計相應的題目，引導學生對這一知識點進行鞏固。例如，教師可設計這樣的題目：圓心是C（2，-3），經(jīng)過原點的圓的方程是什么？學生運用所學知識，結合自己對這一問題的理解，利用公式進行計算，從而得出問題的答案。

4.以翻轉課堂模式為中心，形成多元教學評價

與傳統(tǒng)課堂較為重視結果的教學評價有所不同，翻轉課堂的教學評價不僅重視教學結果，還重視教學過程，使得不同層次的中職生均能夠通過中職數(shù)學教學逐步提升數(shù)學學習能力，發(fā)展數(shù)學思維?；诜D課堂的中職數(shù)學教學不僅要設置作為終結性評價的統(tǒng)一考核內容，制定公平、公正的考核標準，還應設置差異性考核內容，制定差異化考核標準，以提高教學評價的適應性，更好地發(fā)揮教學評價的作用。對數(shù)學認知能力水平較高的中職生，教師要鼓勵其突破統(tǒng)一要求的數(shù)學學習目標，探知更具挑戰(zhàn)性的學習內容，形成數(shù)學學習優(yōu)勢，并將自己的學習心得進行分享，激勵其他中職生努力學習；對數(shù)學認知能力水平較低的中職生，教師要關注他們面臨的困難，協(xié)助他們分析問題、解決問題，使他們能于翻轉課堂教學模式中摸索出行之有效的自主學習方法。多元教學評價既能滿足不同層次的中職生數(shù)學學習需求，又能體現(xiàn)以生為本的教育理念，還能充分調動中職生數(shù)學學習的積極性。

在對學生進行評價時，教師可以采用多元評價。例如，對學生的期末綜合評價，可包括出勤、課堂表現(xiàn)、平時成績、期中、期末考試成績等項目，每個評價項目要按照不同的比例進行分配。比如，對于課堂表現(xiàn)，教師可以根據(jù)數(shù)學學習能力進行劃分，其中包括學生的基礎知識學習情況、解決數(shù)學問題的能力、課堂的參與度、在小組合作學習中的表現(xiàn)等。例如，在教學“計數(shù)原理”這一知識內容時，教師可采用合作探究的教學方式，將班級學生分成若干個學習小組，實行積分評價。在鞏固強化階段，結合變式練習，小組成員通過討論和合作給出解題過程和思路，并對每個小組的完成情況進行打分，以強化團隊學習和小組成員的積極參與，提高中職生學習的積極性。

翻轉課堂擺脫了傳統(tǒng)課堂教學模式的桎梏，使中職數(shù)學教學煥發(fā)出生機和活力。翻轉課堂以其靈活與便捷的特點，激活了中職生的數(shù)學學習熱情，增強了中職生的數(shù)學學習自主性，提升了中職生參與討論交流的積極性，凸顯了中職生的主體性。翻轉課堂的出現(xiàn)催生了中職數(shù)學教學的革新與優(yōu)化，中職數(shù)學教學應用翻轉課堂的同時也在不斷拓展翻轉課堂的應用范圍與應用方式，兩者互相促進，彼此交融，將迎來翻轉課堂應用的逐步深化與中職數(shù)學教學的不斷優(yōu)化。

參考文獻：

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Exploration of Optimization of Mathematics Teaching Path in Vocational Schools Based on Flipped Classroom

Pan Zhihui

（Fuzhou Economic and Technological Development Zone Vocational School， Fujian Province， Fuzhou 350015， China）

Abstract： The value and significance of flipped classroom in mathematics teaching in secondary vocational schools are to advocate for educational fairness in resource sharing， highlight the student-centered educational philosophy， stimulate autonomous learning teaching methods， and construct a diversified teaching evaluation system. The basic principles of application are： guided learning principle， individualized teaching principle， cooperative exploration principle， and comprehensive development principle. The optimization strategy for the teaching path of mathematics in secondary vocational schools based on flipped classrooms is： guided by flipped classroom resources， optimizing the pre class preview method and content； building an autonomous learning environment based on a flipped classroom platform； taking flipped classroom teaching as an opportunity to highlight the guiding role of teachers； centered around the flipped classroom model， form a diverse teaching evaluation.

Key words： flipped classroom； secondaryvocational school； mathematics teaching； optimization； path； teaching environment； teachingevaluation