陳安強(qiáng)

【摘要】數(shù)學(xué)屬于一門(mén)抽象且注重邏輯性的學(xué)科，很多時(shí)候會(huì)應(yīng)用到“數(shù)形結(jié)合”的理念.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣才能做到“寓數(shù)于形”“寓形于數(shù)”是當(dāng)今教育領(lǐng)域值得深入思考的問(wèn)題.目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸重視教師的基本知識(shí)以及教學(xué)方式的應(yīng)用與創(chuàng)新能力，隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)的飛速發(fā)展，各種教學(xué)方法的多樣化和多媒體的引進(jìn)，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)和圖形技術(shù)開(kāi)發(fā)的圖形繪圖軟件，如幾何畫(huà)板，可以很好地解決數(shù)與形之間的關(guān)系，從而提高課堂教學(xué)的效果.文章從小學(xué)教學(xué)出發(fā)，探討幾何畫(huà)板在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用意義和場(chǎng)景.

【關(guān)鍵詞】幾何畫(huà)板；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用實(shí)踐

前 言

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，教育手段、方法和形式也進(jìn)行了改革，各種教育技術(shù)逐漸滲透到各種教育教學(xué)之中.幾何畫(huà)板是一種可應(yīng)用于中小學(xué)數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具，其操作簡(jiǎn)單，但卻具有十分豐富的功能，偏向于從直觀的角度出發(fā)，更有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)，了解數(shù)與形之間的關(guān)系，從而獲得更好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果.基于此，本文將重點(diǎn)分析研討幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐.

一、幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的本質(zhì)體現(xiàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何畫(huà)板是一種以點(diǎn)、線、面為元素，利用變化、旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等多種功能構(gòu)建幾何圖形的軟件.幾何畫(huà)板的作用主要有圖形的繪制和測(cè)量、圖形旋轉(zhuǎn)和平移等的變換、展示幾何定理和變化過(guò)程、物體動(dòng)態(tài)跟蹤、制作教學(xué)動(dòng)畫(huà)等.在實(shí)際應(yīng)用中，教師既可以使用PPT進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，又可以根據(jù)課堂上的學(xué)習(xí)情況，采用幾何畫(huà)板進(jìn)行繪圖，從而改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的教學(xué)目標(biāo).幾何畫(huà)板由于功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)單而深受廣大數(shù)學(xué)教師的喜愛(ài)，教師可以利用軟件將某一知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展過(guò)程展示給學(xué)生，尤其是抽象的圖形和幾何的知識(shí)點(diǎn)，從而幫助學(xué)生更好地理解幾何的知識(shí)，避免口頭講解的枯燥以及板書(shū)繪制的不規(guī)則性，更易吸引學(xué)生的興趣，深刻體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫(huà)板應(yīng)用規(guī)則體現(xiàn)

（一）趣味性原則

教師不能不能強(qiáng)迫學(xué)生將所有的時(shí)間和精力都用在數(shù)學(xué)上，而僅僅依靠教師和父母的指導(dǎo)，無(wú)法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，所以，教師要做的，就是讓學(xué)生愿意接受數(shù)學(xué)，主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，了解和喜歡數(shù)學(xué).因此，教師要利用幾何畫(huà)板的特殊性，讓課堂充滿趣味，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不再覺(jué)得枯燥，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

（二）時(shí)空交流性

教師無(wú)論是引進(jìn)新的主題，還是拓展教學(xué)內(nèi)容，都要努力創(chuàng)造啟發(fā)式的問(wèn)題情境，以反映知識(shí)的生成.如，教師可以通過(guò)幾何畫(huà)板中不同的工具或功能，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；同時(shí)，教師可以通過(guò)適當(dāng)?shù)拈_(kāi)放性展示或合作動(dòng)手操作的方式，擴(kuò)大學(xué)生的探究空間.此外，教師要給學(xué)生充分的探究與溝通的時(shí)間與空間，使他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)知識(shí)的生成過(guò)程.學(xué)生在體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程中，能更好地對(duì)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行探究.

（三）整體性

數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，各分支體系間有密切的關(guān)聯(lián).因此，教師運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，包括相同領(lǐng)域的內(nèi)容間的橫向聯(lián)系以及不同內(nèi)容間的縱向聯(lián)系等.同時(shí)，教師要注意到數(shù)學(xué)與真實(shí)世界、其他學(xué)科的關(guān)系.比如，在教學(xué)概率方面的知識(shí)時(shí)，教師要滲透統(tǒng)計(jì)與概率的關(guān)系，利用幾何畫(huà)板把統(tǒng)計(jì)與概率相結(jié)合的圖表展示出來(lái)，為小學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，使其在處理統(tǒng)計(jì)和概率相關(guān)問(wèn)題時(shí)，能自然地利用其他方面的知識(shí)和方法，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.

三、幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)課中，教師可運(yùn)用幾何畫(huà)板為展現(xiàn)學(xué)生更直觀、更形象的知識(shí)，把枯燥的敘述轉(zhuǎn)變形象生動(dòng)的畫(huà)面，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容擁有更清晰的認(rèn)識(shí)，更能吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)信心，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生正確的邏輯思維能力、分析能力及判斷能力.下面就幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義提出部分的見(jiàn)解，希望對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供有效的參考價(jià)值.

（一）再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程

在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授都是由教師直接講解，并沒(méi)有體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索和研究過(guò)程.而《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》則強(qiáng)調(diào)，學(xué)生要經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等過(guò)程，也就是知識(shí)的生成與運(yùn)用過(guò)程.教師利用幾何畫(huà)板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生可以更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程.例如，在人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課的知識(shí)講授中，教師可以通過(guò)使用幾何畫(huà)板中圖形繪圖制作的功能，使學(xué)生清楚直觀地感受到數(shù)字的大小，更加清晰地掌握數(shù)的分配知識(shí)點(diǎn).通過(guò)這樣的實(shí)踐操作，學(xué)生能夠親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生，形成更加深刻而牢固的知識(shí)體系.

（二）展示數(shù)學(xué)獨(dú)特的幾何原理

小學(xué)階段，空間和圖形的很多定理都是從圖形的運(yùn)動(dòng)變化中產(chǎn)生的，但傳統(tǒng)的教學(xué)方法很難將這種變化的過(guò)程展現(xiàn)給學(xué)生，使他們無(wú)法對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入的理解，而利用幾何畫(huà)板，教師可以很容易地展現(xiàn)變換過(guò)程中的幾何原理.例如，教師在人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“三角形”一課的知識(shí)講授中，要想讓學(xué)生充分了解三角形內(nèi)角和為180°，就必須借助多種教學(xué)工具或教學(xué)方式進(jìn)行講解，如讓學(xué)生自行畫(huà)出各種不同的三角形，然后測(cè)量不同三角形每個(gè)角的度數(shù)，再計(jì)算出三個(gè)角度數(shù)之和，或指導(dǎo)學(xué)生把三角形的三個(gè)角剪裁下來(lái)，看能否拼合成180°等.此種方式，雖然能夠讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐形成出三角形內(nèi)角和的概念，但僅憑有限的靜態(tài)感覺(jué)進(jìn)行歸納和總結(jié)，無(wú)法體現(xiàn)動(dòng)態(tài)教學(xué)的效果.而在幾何畫(huà)板的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)自己親自操作軟件，不斷地變換三角形的形狀，從而更加直觀地明晰雖然三角形的類別在不斷變化，但三角形的內(nèi)角和始終是180°的原理.

（三）抽象知識(shí)的具象化方式

（四）不斷提高教師專業(yè)水平

幾何畫(huà)板的運(yùn)用，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教師是否能夠正確地運(yùn)用信息化技術(shù)來(lái)輔助教學(xué)，也直接影響到教學(xué)的質(zhì)量和效果.如果一位數(shù)學(xué)教師充分掌握了幾何畫(huà)板的功能，那么其教學(xué)手段、方法和技巧都會(huì)有所提高，同時(shí)，可以利用幾何畫(huà)板來(lái)解決教學(xué)中的各種難題.例如，在進(jìn)行人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)中，經(jīng)驗(yàn)豐富的教師已然可以利用幾何畫(huà)板中的各項(xiàng)工具來(lái)制作電子的統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)專有的計(jì)算系統(tǒng)能夠促進(jìn)統(tǒng)計(jì)圖的科學(xué)性以及相應(yīng)數(shù)據(jù)的精確性，此外，通過(guò)信息技術(shù)的輔助，還能使統(tǒng)計(jì)圖更具有藝術(shù)性，使圖示結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)明，重點(diǎn)更加突出.這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且給予其直觀的感受，使其能夠真正參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.

四、幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用場(chǎng)景

（一）平面幾何的應(yīng)用

在過(guò)去的平面幾何的授課中，教師往往都是簡(jiǎn)單的口頭講解知識(shí)，著重對(duì)原理和概念知識(shí)的講解.這樣的教學(xué)方法，學(xué)生難以對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行良好的掌握，同時(shí)會(huì)感到無(wú)趣，逐漸形成厭學(xué)心理.而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用先進(jìn)的幾何畫(huà)板技術(shù)，有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)平面幾何的認(rèn)識(shí).比如，在學(xué)習(xí)“平行”模塊的過(guò)程中，教師在幾何畫(huà)板上展示相應(yīng)的平面圖，并且通過(guò)不斷地變換圖案，盡可能多地向?qū)W生們提問(wèn)，讓其充分參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，營(yíng)造輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，樂(lè)于配合教師回答問(wèn)題.

（二）立體幾何的應(yīng)用

立體幾何的內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維能力有很大的意義，因?yàn)榱Ⅲw幾何在生活中十分常見(jiàn)，日常中都會(huì)涉及立體幾何的相關(guān)知識(shí)，而小學(xué)生剛開(kāi)始接觸數(shù)學(xué)，對(duì)立體幾何的理解還處于初級(jí)階段，所以在教學(xué)中，教師利用幾何畫(huà)板來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的空間觀念，可以讓學(xué)生對(duì)立體圖形有更強(qiáng)烈的感知.例如，在人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”的授課中，教師可以先對(duì)本節(jié)課程的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面的講解，讓學(xué)生能夠初步掌握長(zhǎng)方體和正方體的概念，再通過(guò)列舉生活中物品，比如衣柜、冰箱、魔方玩具等，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，同時(shí)利用幾何畫(huà)板，將長(zhǎng)方體或正方體投影出來(lái)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺(jué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.此外，教師可利用幾何畫(huà)板引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行立體幾何的繪制，使學(xué)生更加直觀地理解和掌握立體幾何的知識(shí)，為后續(xù)進(jìn)行周長(zhǎng)、體積等教學(xué)奠定基礎(chǔ).通過(guò)這種教學(xué)方法，學(xué)生不但可以看到立體幾何的影像，還能夠深刻感覺(jué)到數(shù)學(xué)和生活中的某些場(chǎng)景具有一定的相似性，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，便會(huì)更加努力地學(xué)習(xí).

（三）圖示解題的應(yīng)用

運(yùn)用幾何畫(huà)板技術(shù)，以圖形的形式表達(dá)數(shù)學(xué)中的綜合問(wèn)題，能使學(xué)生能夠更好地理解問(wèn)題的本質(zhì).在每次課程結(jié)束后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行一次全面的鞏固.教師可提出相應(yīng)的問(wèn)題，如“張爺爺騎自行車(chē)從A地到B地買(mǎi)東西，如果爺爺騎行速度為每小時(shí)12km，騎了5小時(shí)就到達(dá)了B地，如果想提前1小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行多少千米？”然后，教師使用幾何畫(huà)板的繪制圖形功能繪制線段圖來(lái)表示該問(wèn)題，讓學(xué)生們進(jìn)行討論和分析，學(xué)生很快就能通過(guò)直觀的圖示計(jì)算出答案.教師通過(guò)對(duì)圖示的正確使用，可以縮短學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析時(shí)間，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓他們學(xué)會(huì)用圖示來(lái)解決問(wèn)題，也可以通過(guò)圖示練習(xí)和鞏固知識(shí).同時(shí)，幾何畫(huà)板可以應(yīng)用到其他學(xué)科中，將抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí).

（四）數(shù)學(xué)游戲的應(yīng)用

幾何畫(huà)板與我國(guó)古代的七巧板有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系.幾何畫(huà)板的某些功能同樣可以將若干個(gè)幾何圖形拼湊而成.學(xué)生在拼圖時(shí)，將所學(xué)到的幾何特性結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)造更多有趣的圖案.例如，在學(xué)習(xí)幾何的過(guò)程中，教師可以運(yùn)用幾何畫(huà)板的圖像拼接功能，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖形的拼接，看看哪位學(xué)生拼接的圖形既好看，又好玩.這樣，學(xué)生在拼接的時(shí)候，不僅可以發(fā)揮出自身的想象力，還可以充分利用眼、耳、口、腦，提高自身的觀察力和判斷力，從而最大限度地發(fā)揮出學(xué)習(xí)潛力.國(guó)內(nèi)外的教育工作者在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目標(biāo)都是一樣的，都想要幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期穩(wěn)步發(fā)展，因此，教師就要適時(shí)創(chuàng)新教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

結(jié) 語(yǔ)

小學(xué)教育的對(duì)象是心智發(fā)展尚且處于初級(jí)階段的小學(xué)生，他們的想象力和思維方法都處于不成熟的時(shí)期.小學(xué)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是真實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形態(tài)，而幾何畫(huà)板軟件可以通過(guò)逐步演化或動(dòng)態(tài)地描繪展現(xiàn)出小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，非常符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及興趣愛(ài)好.因此，如何將幾何畫(huà)板運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂中，教師就要考慮到哪些教學(xué)方式更易于被學(xué)生所接受，在教學(xué)中，教師要經(jīng)常交換教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分享好的教學(xué)思想，以促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展.

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