◇何淑芹（山東:青島市南京路小學(xué)）

小學(xué)5～6 年級(jí)階段的學(xué)生開始進(jìn)入少年期，身心的發(fā)展正處在由幼稚走向自覺(jué)、由依賴趨向獨(dú)立的半幼稚半成熟交錯(cuò)的矛盾時(shí)期。小學(xué)生從籠統(tǒng)、不精確地感知事物的整體漸漸發(fā)展到能夠較精確地感知事物的各部分，并能發(fā)現(xiàn)事物的主要特征及事物各部分間的相互關(guān)系。隨著年齡的增長(zhǎng)和知識(shí)的增加，他們的空間知覺(jué)漸漸從直觀向抽象過(guò)渡。因而這一時(shí)期進(jìn)行幾何概念和空間觀念的教學(xué)既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，同時(shí)又具有較強(qiáng)的挑戰(zhàn)性。基于此，要想提高“圖形與幾何”板塊的教學(xué)質(zhì)量，絕不能僅僅從大處著手，而必須對(duì)教學(xué)具體內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程存在的真實(shí)問(wèn)題進(jìn)行深入分析，才能保障教學(xué)策略的針對(duì)性、有效性。

一、“圖形與幾何”教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)分析

隨著新課改的逐步推進(jìn)，教材也進(jìn)行了相應(yīng)的修訂，青島版數(shù)學(xué)教材憑借其內(nèi)容的豐富多彩、情境生動(dòng)有趣、形式活潑多樣等優(yōu)勢(shì)，在教學(xué)實(shí)踐中展現(xiàn)出極強(qiáng)的價(jià)值和適用性。就“圖形與幾何”板塊的教學(xué)內(nèi)容而言，它具有以下突出特點(diǎn)。

（一）加強(qiáng)了教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，“圖形與幾何”內(nèi)容的選取應(yīng)該盡可能在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下，選擇貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過(guò)程。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就帶有較強(qiáng)的抽象性，而青島版教材對(duì)每一部分內(nèi)容，都增強(qiáng)了與實(shí)際生活的聯(lián)系。例如圖形方面，以“生活中的多邊形”作為教學(xué)內(nèi)容，幫助小學(xué)生能夠盡快從生活中發(fā)現(xiàn)已經(jīng)熟悉的東西，從而將直觀形象的事物抽象為數(shù)學(xué)概念和圖形性質(zhì)等理論知識(shí)。同時(shí)，加強(qiáng)生活實(shí)際與教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，更有利于小學(xué)生集中學(xué)習(xí)注意力，引起學(xué)生的情感共鳴。教材一般都是從平面圖形的性質(zhì)、概念開始，繼而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形，實(shí)現(xiàn)思維從二維到三維到多維的升級(jí)。在與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系中，能夠給學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”提供更加寬闊的知識(shí)背景。

（二）促進(jìn)學(xué)生形成初步的空間觀念

圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象是圖形運(yùn)動(dòng)的基本形式，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界、形成初步的空間觀念，以及感受與欣賞圖形之美都是十分重要的。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，通過(guò)從不同角度觀察、認(rèn)識(shí)方向和描述物體的位置、繪制圖案和制作模型等活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生用坐標(biāo)、變換、推理等多種方式認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)空間和處理幾何問(wèn)題的感受、體會(huì)，并掌握刻畫現(xiàn)實(shí)世界空間關(guān)系和認(rèn)識(shí)圖形特征的工具。通過(guò)畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱設(shè)計(jì)有趣的圖案，既有利于學(xué)生了解圖形之間的關(guān)系，又有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系。

（三）加強(qiáng)了幾何建模以及探究過(guò)程

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)“圖形與幾何”部分的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)對(duì)于學(xué)生幾何直觀以及空間觀念的培養(yǎng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)注重學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形的過(guò)程，注重探索圖形的性質(zhì)及其變化規(guī)律的過(guò)程。對(duì)于幾何與空間觀念而言，由于小學(xué)生抽象思維能力有限，因而從直觀入手，不僅是為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平，更是為了從直觀上升到立體多維的抽象中。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。

二、“圖形與幾何”教學(xué)存在的問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從不缺乏新的教學(xué)理念和教學(xué)策略，但存在的問(wèn)題仍具有普遍性和典型性。“圖形和幾何”部分的學(xué)習(xí)，不僅要求學(xué)生具備良好的計(jì)算能力，同時(shí)還要求學(xué)生能夠通過(guò)對(duì)于圖形基本概念的掌握，在頭腦里進(jìn)行圖形的建模過(guò)程以及分析演變過(guò)程。這就對(duì)學(xué)生的抽象思維提出了較高的要求，當(dāng)然也給教師的教學(xué)工作帶來(lái)了挑戰(zhàn)。在問(wèn)題意識(shí)的導(dǎo)向下，教師要想有效提升“圖形與幾何”部分的教學(xué)質(zhì)量，就必須深入調(diào)查分析，揭示這部分內(nèi)容教學(xué)中存在的真實(shí)問(wèn)題，從而以問(wèn)題為導(dǎo)向，推動(dòng)教法學(xué)法的改變。

（一）教學(xué)知識(shí)抽象，教學(xué)形式單一

正是因?yàn)椤皥D形與幾何”部分教學(xué)內(nèi)容的獨(dú)特性，使這部分教學(xué)內(nèi)容抽象性較強(qiáng)。盡管在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，教材內(nèi)容為了更貼近生活實(shí)際，而在教科書的編排上使用了大量的圖片、人物，使教材顯得生動(dòng)有趣。但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)過(guò)程中，由于教師偏重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的講解和分析，而常常忽略了書中多彩的生活內(nèi)容情境?！皥D形與幾何”作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要知識(shí)板塊，要求學(xué)生不僅要掌握基礎(chǔ)的圖形性質(zhì)、概念，還要學(xué)會(huì)運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。因而在教學(xué)過(guò)程中，教師如果一味地偏向于講解諸如長(zhǎng)方體、正方體的特征、概念等，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭倦感。同時(shí)，盡管隨著教學(xué)工具的進(jìn)步，部分教師結(jié)合“圖形與幾何”的內(nèi)容特點(diǎn)，會(huì)適當(dāng)選擇運(yùn)用一些多媒體軟件進(jìn)行圖形的展示配合理論知識(shí)的講解，這雖然在一定程度上有利于幫助學(xué)生直觀地理解圖形的性質(zhì)、特點(diǎn)，但由于教師整體教學(xué)仍舊是以講授為主，因而使教學(xué)形式單一，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和調(diào)動(dòng)。

（二）課堂氛圍沉默，師生缺乏溝通

任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)都對(duì)學(xué)生的主動(dòng)性具有較高的要求。在課堂教學(xué)活動(dòng)中，師生之間的良好互動(dòng)往往對(duì)教學(xué)效果的提升具有促進(jìn)作用。而現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)課堂很容易產(chǎn)生沉默的教學(xué)氛圍。師生之間缺乏溝通是課堂教學(xué)普遍存在的問(wèn)題，特別是在“圖形與幾何”這類對(duì)于學(xué)生思維抽象能力具有較高要求的內(nèi)容板塊，如果師生之間缺乏溝通，就很難使教師掌握學(xué)生真正的學(xué)習(xí)情況。由于教師在講解時(shí)，更側(cè)重于對(duì)基礎(chǔ)性知識(shí)和概念的解讀，而往往忽視了對(duì)學(xué)生空間概念的培養(yǎng)，認(rèn)為學(xué)生能夠自然而然地想象幾何圖形。這樣的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，往往使師生之間形成教學(xué)阻礙，從而讓教師獲得一種“教學(xué)假象”。這就是當(dāng)有教師引導(dǎo)時(shí)，學(xué)生能夠跟上教學(xué)進(jìn)度，但一旦脫離教師，需要自己進(jìn)行思維建模、解決問(wèn)題時(shí)，就無(wú)法形成清晰的解題思路。

三、“圖形與幾何”有效教學(xué)策略

鑒于“圖形于幾何”板塊教學(xué)內(nèi)容的特殊性，因而教師必須結(jié)合教材內(nèi)容、學(xué)生認(rèn)知水平等多重因素精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，采用具有針對(duì)性、趣味性、啟發(fā)性的教學(xué)策略?！皥D形與幾何”部分的教學(xué)目標(biāo)不僅僅是注重對(duì)學(xué)生理論水平的提升，更重要的是促使學(xué)生思維抽象水平的提高，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何概念和空間觀念的靈活運(yùn)用能力，能夠順利地進(jìn)行思維建模，從而運(yùn)用空間想象力輔助數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。為此，筆者在分析教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)教學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，就小學(xué)5～6 年級(jí)階段的“圖形與幾何”教學(xué)提出了以下教學(xué)策略，希望能夠有助于全面提升教學(xué)質(zhì)量。

（一）打造有趣數(shù)學(xué)教學(xué)課堂

正是由于“圖形與幾何”部分具有一定的抽象性，因而有趣的課堂氛圍，能夠給學(xué)生提供一個(gè)交流與討論的機(jī)會(huì)，并且富有趣味性，從而幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。為了打造有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，教師必須加強(qiáng)對(duì)于教材內(nèi)容的研究，并謹(jǐn)慎選擇教學(xué)方式，合理安排教學(xué)內(nèi)容。依托青島版數(shù)學(xué)教材，教師能夠明顯感受到，為了幫助學(xué)生盡可能直觀地感受圖形的性質(zhì)和概念，教材盡可能多地運(yùn)用了實(shí)際案例，如“冰激凌盒子”。因而在進(jìn)行到立體圖形教學(xué)時(shí)，教師以“冰激凌”為導(dǎo)入話題，不僅能夠緊密地聯(lián)系教材，而且由于這一話題能夠快速引起學(xué)生的討論興趣，從而使學(xué)生注意力高度集中。以“冰激凌盒子”的實(shí)際形狀貫穿整個(gè)長(zhǎng)方體、正方體以及圓錐體、圓柱體的學(xué)習(xí)過(guò)程，利用學(xué)生感興趣的信息引導(dǎo)他們保持對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。但需要注意的是，教師對(duì)額外知識(shí)的把握尺度，適當(dāng)?shù)卣務(wù)摗氨ち琛彪m然能夠引發(fā)學(xué)生的興趣，但也容易使學(xué)生分心。因而，數(shù)學(xué)課堂趣味性的打造，更重要的還是在于教師對(duì)整個(gè)教學(xué)課堂的把握，適度地增加令學(xué)生感興趣的信息，以實(shí)現(xiàn)吸引學(xué)生注意力的目的，但不能偏離知識(shí)的講解。

（二）教學(xué)聯(lián)系實(shí)際生活

數(shù)學(xué)知識(shí)不是遠(yuǎn)離生活的，相反它與生活有著緊密的聯(lián)系。特別是“幾何與圖形”部分的內(nèi)容，它能夠體現(xiàn)于生活的方方面面。人們能夠在日常生活中發(fā)現(xiàn)各種各樣的圖形。正因如此，在這部分教學(xué)時(shí)，教師需要特別重視的教學(xué)策略，就是緊密結(jié)合實(shí)際生活，通過(guò)實(shí)際圖形，給予學(xué)生直觀感受，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)抽象概念以及圖形周長(zhǎng)、面積以及體積等計(jì)算的理解和運(yùn)用。例如，在教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體面積計(jì)算時(shí)，教師為了能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體計(jì)算公式的理解，可以布置這樣的一個(gè)教學(xué)任務(wù)，即要求學(xué)生從家里任意選擇一個(gè)類似長(zhǎng)方體或正方體的物件如冰箱、電視機(jī)、收納箱等進(jìn)行面積計(jì)算，并在課堂上進(jìn)行分享。這樣的方式，不僅能夠幫助學(xué)生加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，同時(shí)由于學(xué)生進(jìn)行了實(shí)際體驗(yàn)，有利于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)體積大小的直觀判斷，從而幫助學(xué)生形成正確的空間大小概念。實(shí)際的體驗(yàn)過(guò)程，也有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身對(duì)知識(shí)理解和運(yùn)用的疑惑，因而有針對(duì)性地尋求幫助，進(jìn)而加深對(duì)理論知識(shí)的理解。

（三）加強(qiáng)多媒體教學(xué)的頻率

在“幾何與圖形”部分的教學(xué)中，多媒體教學(xué)手段的運(yùn)用往往能夠發(fā)揮較為明顯的輔助功能。在長(zhǎng)方體、圓錐體等立體圖形講解時(shí)，盡管教師能夠在黑板上進(jìn)行圖形的描繪，但由于受到平面思維的困擾，很難讓學(xué)生直觀感受到立體圖形的全部特征。而運(yùn)用多媒體技術(shù)，在數(shù)學(xué)課堂上展示可進(jìn)行3D 觀摩的立體圖形，能更為直接地幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，多媒體技術(shù)由于可以對(duì)圖形進(jìn)行隨意地放大、縮小、平移、旋轉(zhuǎn)操作，以動(dòng)畫的形式進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的展示，在一定程度上還能夠起到吸引學(xué)生注意力、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)好奇心的作用?；诙嗝襟w教學(xué)的輔助功能，教師在這部分內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，不應(yīng)因?yàn)槭褂枚嗝襟w更費(fèi)時(shí)間，僅限于新課講授，而應(yīng)該貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程，以幫助學(xué)生盡可能熟悉直觀印象，只有這樣，才能讓他們?cè)讵?dú)自解決問(wèn)題時(shí)，能夠發(fā)揮想象力，順利進(jìn)行具體的模型搭建。

（四）提高學(xué)生的課堂參與度

數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏趣味性，教學(xué)效果不佳，一個(gè)很重要的原因就在于教學(xué)活動(dòng)僅限于教師進(jìn)行知識(shí)的講解，學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)知識(shí)的訓(xùn)練。這樣的教學(xué)活動(dòng)，盡管一定程度上能幫助學(xué)生較好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和解題技巧，但卻無(wú)法體驗(yàn)到數(shù)學(xué)魅力，進(jìn)而在興趣的驅(qū)使下，自覺(jué)地挖掘和探究數(shù)學(xué)知識(shí)，因而脫離了素質(zhì)教育的目標(biāo)。為此，教師在進(jìn)行“幾何與圖形”部分教學(xué)時(shí)，應(yīng)盡可能地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行富有趣味性和啟發(fā)性的課堂教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的課堂參與度。例如，在進(jìn)行立體圖形教學(xué)時(shí)，教師為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高對(duì)區(qū)分哪些平面圖形能夠構(gòu)成長(zhǎng)方體和正方體這類問(wèn)題的能力時(shí)，可以采用課堂活動(dòng)的方式，要求學(xué)生用一張紙進(jìn)行實(shí)際操作，按照題目中所給出的圖形進(jìn)行裁剪，進(jìn)行實(shí)際操作。這樣的活動(dòng)，不僅能使學(xué)生都參與課堂活動(dòng)，更有利于學(xué)生進(jìn)行自我體驗(yàn)和自我思考，從而真正形成空間思維能力。

綜上所述，“圖形與幾何”部分的內(nèi)容，不僅對(duì)小學(xué)5～6 年級(jí)學(xué)生而言具有一定的學(xué)習(xí)難度，同時(shí)對(duì)教師的教學(xué)工作也提出了挑戰(zhàn)。為了實(shí)現(xiàn)既增強(qiáng)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)包括概念、公式的理解，同時(shí)又提升學(xué)生的空間想象能力的教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心打磨教學(xué)設(shè)計(jì)，精心選擇教學(xué)方法。在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下，盡可能地增強(qiáng)教學(xué)的趣味性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。