鐘芳，吳首飛

（1.贛州市南康區(qū)第四中學(xué)；2.贛州師范高等專(zhuān)科學(xué)校數(shù)學(xué)系，江西贛州 341000）

一、問(wèn)題提出

2014年教育部頒布相關(guān)文件，首次提出“核心素養(yǎng)”，作為一個(gè)全新的概念，它的提出對(duì)課程教學(xué)的改革產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。中職教育緊跟步伐，于2020年發(fā)布《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“課標(biāo)”），作為我國(guó)第一個(gè)中職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，它的出現(xiàn)在中等職業(yè)教育歷史上具有重要意義。[1]課標(biāo)的頒布，對(duì)中職數(shù)學(xué)的教學(xué)規(guī)范以及課程改革起著重要作用，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是落實(shí)“立德樹(shù)人”的重要舉措。如何落實(shí)核心素養(yǎng)，引導(dǎo)中職生成為德智體美勞全面發(fā)展的高素質(zhì)技能型人才，值得廣大教師深思。

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，日常工作與生活中充斥著大量繁雜的數(shù)據(jù)，提取其中有用的信息顯得尤為重要。在日常教學(xué)中重視學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)他們?nèi)蘸筮m應(yīng)社會(huì)的發(fā)展或繼續(xù)學(xué)習(xí)都有一定的促進(jìn)作用。作為中職數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一的“數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)”，其發(fā)展現(xiàn)狀如何？是否達(dá)到課標(biāo)的要求？他們的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在不同班級(jí)層次、年級(jí)、性別是否存在差異性？這些問(wèn)題有待探究。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）研究對(duì)象

本研究的調(diào)查對(duì)象為贛州市某中專(zhuān)（該中專(zhuān)為江西省首批A檔中職學(xué)校）165名計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生，其中男生97人，女生68人。中職二年級(jí)82人（A層班40人，B層班42人），中職三年級(jí)83人（A層班44人，B層班39人）。

測(cè)試卷由5道解答題組成，每題10分，總分50分，主要從中職數(shù)學(xué)教材的課后習(xí)題、職教高考題等選取、改編。利用自習(xí)時(shí)間發(fā)放問(wèn)卷，共發(fā)放問(wèn)卷165份，剔除無(wú)效問(wèn)卷11份，問(wèn)卷回收率為93%。測(cè)試時(shí)間為45分鐘，測(cè)試成績(jī)用SPSS26.0分析。

（二）評(píng)價(jià)量表

喻平根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的三種不同表現(xiàn)形態(tài)，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平進(jìn)行劃分，構(gòu)建出評(píng)價(jià)框架。[2]基于相關(guān)文獻(xiàn)的分析，同時(shí)參考張定強(qiáng)等人制作的數(shù)據(jù)處理能力維度水平表[3]，結(jié)合課標(biāo)[4]將“數(shù)據(jù)分析”分為五個(gè)過(guò)程維度，即收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)計(jì)算和分析推斷。以SOLO分類(lèi)評(píng)價(jià)法為理論依據(jù)，制作了如表1所示的評(píng)價(jià)量表，水平越高說(shuō)明數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)越好。

表1 中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評(píng)價(jià)量表

三、調(diào)查結(jié)果與討論

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)沒(méi)有達(dá)到課標(biāo)要求，數(shù)據(jù)處理的各個(gè)過(guò)程表現(xiàn)得都不盡如人意。①在收集數(shù)據(jù)方面，25.97%的學(xué)生知道收集數(shù)據(jù)的常用方法，但對(duì)概念理解不清，沒(méi)有掌握科學(xué)、合理收集數(shù)據(jù)的方法。②在整理數(shù)據(jù)方面，50%的學(xué)生沒(méi)有掌握恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ頂?shù)據(jù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)整理紊亂，甚至遺漏數(shù)據(jù)。③描述數(shù)據(jù)得分最低，平均分只有2.84分，針對(duì)所給的問(wèn)題，74.03%的學(xué)生不知如何用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表達(dá)數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)方法單一，不能提取統(tǒng)計(jì)圖表的相關(guān)信息解決實(shí)際問(wèn)題，缺乏應(yīng)用意識(shí)。③在數(shù)據(jù)計(jì)算方面，37.01%的學(xué)生沒(méi)有理解均值、方差的計(jì)算方法及實(shí)際意義，不會(huì)根據(jù)樣本的數(shù)字特征分析相關(guān)問(wèn)題。⑤在分析推斷方面，44.16%的學(xué)生沒(méi)有通過(guò)數(shù)據(jù)去推斷結(jié)論的意識(shí)，甚至沒(méi)有真正理解數(shù)據(jù)背后的含義，69.48%的學(xué)生不能使用簡(jiǎn)潔、明了的語(yǔ)言表述所要分析的問(wèn)題。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析情況，得到以下結(jié)果：

（一）中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)總體情況分析

中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的總體情況見(jiàn)表2，通過(guò)對(duì)154個(gè)樣本測(cè)試成績(jī)的相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)測(cè)試成績(jī)的平均分為22.79分，按照60%的及格率計(jì)算，及格以上（含30分）只有33人。最高分為滿(mǎn)分50，最低分只有10分，兩者相差40，標(biāo)準(zhǔn)差為8.348，測(cè)試成績(jī)兩極分化嚴(yán)重，說(shuō)明各維度能力發(fā)展不均衡。其中，收集數(shù)據(jù)能力相對(duì)較好，平均分有6.99分，但描述數(shù)據(jù)能力較差，平均分只有2.84分。總體來(lái)看，中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)遠(yuǎn)達(dá)不到課標(biāo)要求，平時(shí)在“概率與統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中，需重視中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)與提高。

表2 樣本的總體狀況

（二）中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)與各變量間相關(guān)性分析

中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)涉及的相關(guān)因素較多，這里僅從班級(jí)層次、年級(jí)、性別等方面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1.中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)與班級(jí)層次的相關(guān)性分析

職教高考是連接中等職業(yè)教育與高等教育的橋梁，是國(guó)家高考制度的重要組成部分，近年來(lái)參加職教高考的人數(shù)幾乎翻了一番。計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生由于會(huì)參加職教高考，學(xué)校根據(jù)他們的成績(jī)分為不同層次的班級(jí)，A層班比B層班教學(xué)成績(jī)更好。相關(guān)性分析詳情見(jiàn)表3、表4。

表3 不同班級(jí)層次測(cè)試成績(jī)的平均分、標(biāo)準(zhǔn)差

表4 不同班級(jí)層次獨(dú)立樣本T 檢驗(yàn)

從表3可以看出，A層班的平均分為26.82，B層班的平均分為18.66，A層班得分高于B層班。根據(jù)F檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)p的值為0.005（P<0.05），故對(duì)第二行的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，即t=6.967，p=0.000<0.05，可以得出數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)與班級(jí)層次存在顯著差異，說(shuō)明班級(jí)層次更好的學(xué)生，相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)也會(huì)更好。

2.中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)與年級(jí)的相關(guān)性分析

相關(guān)性分析詳情見(jiàn)表5、表6。

表5 不同年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分、標(biāo)準(zhǔn)差

表6 不同年級(jí)學(xué)生獨(dú)立樣本T 檢驗(yàn)

從表5可以看出，中職二年級(jí)平均分為23.78，中職三年級(jí)平均分為21.70，中職二年級(jí)平均分反而高于三年級(jí)。主要原因是中職二年級(jí)剛學(xué)完概率與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)課程，隨后就安排測(cè)試，對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的知識(shí)印象較為深刻。但兩個(gè)年級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)差都達(dá)到8點(diǎn)多，說(shuō)明測(cè)試成績(jī)的極大值與極小值相差較大，兩極分化嚴(yán)重。

根據(jù)F檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)p的值為0.330（P>0.05），故對(duì)第一行的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，即t=1.550，p=0.123>0.05，可以得出中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在不同年級(jí)之間不存在顯著差異。

3.中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)與性別的相關(guān)性分析

相關(guān)性分析詳情見(jiàn)表7、表8。

表7 不同性別測(cè)試成績(jī)的平均分、標(biāo)準(zhǔn)差

表8 不同性別獨(dú)立樣本T 檢驗(yàn)

從表7可以看出，男生平均分為23，女生平均分為22.5，男女生的平均分相差較小；根據(jù)F檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)p的值為0.770（P>0.05），故對(duì)第一行的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，即t=0.365，p=0.715>0.05，可以得出男、女生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)不存在顯著差異。

四、啟示

（一）體現(xiàn)學(xué)生的主體性，注重?cái)?shù)據(jù)處理的全過(guò)程

“教師講，學(xué)生聽(tīng)”的授課模式在中等職業(yè)學(xué)校的公共課中屢見(jiàn)不鮮，這樣的教學(xué)方式雖然可以保證教學(xué)進(jìn)度、任務(wù)的完成，但學(xué)生學(xué)到的只是死記硬背的知識(shí)，不利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展。體現(xiàn)學(xué)生的主體性，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間體會(huì)數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程，是發(fā)展中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的必經(jīng)之路。例如在頻率分布直方圖的講授中，可以先引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǖ玫綐颖緮?shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的能力；通過(guò)數(shù)據(jù)的計(jì)算確定組距和組數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)計(jì)算能力和耐心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度；在列表、畫(huà)圖過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生描述數(shù)據(jù)的能力；最后根據(jù)所繪制的圖表分析數(shù)據(jù)，推斷結(jié)論。

（二）關(guān)注新舊知識(shí)的聯(lián)系，注重與初中統(tǒng)計(jì)知識(shí)的銜接

根據(jù)測(cè)試結(jié)果可知，中職生在“描述數(shù)據(jù)”方面得分較低，兩極分化嚴(yán)重，大部分學(xué)生連最基本的統(tǒng)計(jì)圖表都不會(huì)畫(huà),對(duì)初中學(xué)過(guò)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)沒(méi)有深入理解甚至遺忘。這些問(wèn)題說(shuō)明中職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，“概率與統(tǒng)計(jì)”知識(shí)掌握較差，不能應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。因此，教師在講授“概率與統(tǒng)計(jì)”知識(shí)時(shí)，注重新舊知識(shí)的聯(lián)系與銜接，可對(duì)初中“概率與統(tǒng)計(jì)”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)回顧復(fù)習(xí)。尤其在講解相關(guān)統(tǒng)計(jì)概念時(shí)，結(jié)合生活實(shí)例，設(shè)計(jì)生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，突破重難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力。

（三）落實(shí)課標(biāo)要求，注重信息技術(shù)的應(yīng)用

“概率與統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)比較簡(jiǎn)單，考點(diǎn)也較為單一，導(dǎo)致很多教師沒(méi)有立足中職數(shù)學(xué)課標(biāo)與教材，對(duì)這一部分內(nèi)容的教學(xué)講解過(guò)快，甚至強(qiáng)行灌輸。例如在講解均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識(shí)時(shí)，大多數(shù)教師直接出示相關(guān)計(jì)算公式，忽略信息技術(shù)的應(yīng)用。課標(biāo)提出教學(xué)中可以通過(guò)實(shí)際操作、計(jì)算機(jī)等模擬活動(dòng)，幫助學(xué)生積累數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)提供豐富的學(xué)習(xí)資源，發(fā)揮中職生計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)特色，介紹如何利用計(jì)算器和Excel計(jì)算均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的方法，輸入數(shù)據(jù)等操作步驟，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這種方法，享受計(jì)算器和計(jì)算機(jī)軟件帶來(lái)的計(jì)算便捷，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)。