戴亞琴

［摘? 要］ “雙減”政策背景下，基于教材的“單子式編排”“結(jié)論式預(yù)置”以及“暗示式鉗制”，教師必須有意識地對課堂教學(xué)內(nèi)容進行素材重組、方法重塑和結(jié)構(gòu)重構(gòu)。重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，能擴大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提升其數(shù)學(xué)思維能力，促進其正向的學(xué)習遷移等。重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容是“雙減”背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)有之義和應(yīng)然之舉。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；“雙減”背景；課堂教學(xué)；內(nèi)容重構(gòu)

“雙減”正成為整合教育領(lǐng)域和社會領(lǐng)域的主題熱詞。立足“雙減”的時代背景，通過深入研究“雙減”政策，筆者認為真正的變革應(yīng)從“課堂教學(xué)變革”入手。課堂教學(xué)變革不僅是教學(xué)方式、教學(xué)手段等的變革，更重要的是教學(xué)內(nèi)容的變革。從某種意義上來說，“教什么”比“怎樣教”更為重要。

一、重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的重要意義

教材是教師教學(xué)的根本載體、媒介，以教材為依托實施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教學(xué)的應(yīng)有之義和應(yīng)然之舉。在教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)一些教師將教材作為唯一的教學(xué)資源，對教材的理解出現(xiàn)僵化、固化的現(xiàn)象。對于教材，教師應(yīng)當充分地利用，而不能機械地、盲目地、簡單地“照搬照抄”［１］。對于教材，教師應(yīng)當采用一種“拿來主義”的態(tài)度——“應(yīng)用腦髓、放出眼光、自己來拿”，采用一種“揚棄”的態(tài)度——“批判性地繼承與發(fā)展”，對教材展開批判性的審視。

1. 單子式編排

單子式的知識編排方式是當下數(shù)學(xué)教材總的編排方式，這是根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特征采用的編排方式，因而是必要的、必需的。但是這樣的編排方式最直接的弊病就是割裂了知識間的有機關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習容易出現(xiàn)碎片化現(xiàn)象。因此，根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情，教師有必要對教材內(nèi)容進行重組、重塑和重構(gòu)。

對課堂教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)是將教材中的散點形態(tài)的知識勾連起來，從而促進學(xué)生的整體性數(shù)學(xué)認知?！半p減”背景下，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習效能，勾連教材相關(guān)內(nèi)容就顯得更有必要。因為學(xué)生的學(xué)習時間有限，如何在才能在有限的時間內(nèi)發(fā)揮最大的教學(xué)效果呢？毫無疑問，教材內(nèi)容的重組是一個重要的途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)對教學(xué)內(nèi)容進行增加、刪減、重組、重構(gòu)，讓教學(xué)內(nèi)容更適合學(xué)生的學(xué)習實際，更能促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展。

比如，教學(xué)“異分母分數(shù)加減法”，教材僅僅是引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法探索，但沒有將“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”等法則融入進來進行比較。為此，筆者重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，將“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”等融入教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行比較，從而幫助學(xué)生建構(gòu)“計數(shù)單位相同才能直接相加減”的概念。這樣的變更，讓學(xué)生對“加減法”等相關(guān)內(nèi)容的理解更深刻、更到位。

2. 結(jié)論式預(yù)置

“結(jié)論式預(yù)置”是教材編排的一個重要特點。教材中的概念、法則等往往是“預(yù)置”的，處于“壓縮形態(tài)”。因為教材的時空有限，在有限的時空中設(shè)置教學(xué)內(nèi)容必然是“精致性”的。這樣的教材編排方式往往壓縮了學(xué)生的思維時空，使得學(xué)生“知其然而不知其所以然”。因此，對相關(guān)內(nèi)容的“解壓縮”，恢復(fù)其誕生的過程形態(tài)是必需的、必要的。要通過打開教材結(jié)論，將“學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)的數(shù)學(xué)”，再將“教育形態(tài)的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化為學(xué)生的“生命形態(tài)的數(shù)學(xué)”。比如教學(xué)“認識厘米”時，教材直接展示了“測量”的操作要領(lǐng)，至于“為什么這樣測量”，教材沒有明確說明。為此，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“厘米尺”的誕生、創(chuàng)造過程，讓學(xué)生深刻理解、把握“測量”的本質(zhì)。只有經(jīng)歷了“厘米尺”的創(chuàng)造、制作，學(xué)生才能真正學(xué)會操作。將教材結(jié)論“懸置”起來，引導(dǎo)學(xué)生用自己的實踐活動經(jīng)歷數(shù)學(xué)教材結(jié)論的誕生過程，是“雙減”政策背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然取向。

3. 暗示式鉗制

對于數(shù)學(xué)教材的深入解讀，筆者發(fā)現(xiàn)許多教材對于知識的推導(dǎo)、建構(gòu)等是有“暗示”的。這種“暗示”從某種意義上來說，會啟發(fā)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生，但從另一個向度來看則不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力、探究力，不利于發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造力。“暗示式”的結(jié)論推導(dǎo)過程常常會限制學(xué)生的思維、鉗制學(xué)生的想象、禁錮學(xué)生的創(chuàng)造。為此，教師有必要“懸置”教材中的相關(guān)“暗示”，對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容進行重構(gòu)，讓學(xué)生調(diào)動自身的學(xué)習經(jīng)驗、方法經(jīng)驗、生活經(jīng)驗等對問題進行深度解釋、加工。比如“梯形的面積”的教學(xué)，教材主要是讓學(xué)生用“倍拼”的方法來推導(dǎo)，這種方式顯然是單薄的，并且限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。為了豐富學(xué)生的學(xué)習，筆者直接從“轉(zhuǎn)化”思想方法入手，讓學(xué)生自主探索，賦予學(xué)生更大的思考、探究時空。實踐證明，將“暗示式”的結(jié)論“懸置”的方法有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。比如，有的學(xué)生猜想并實踐“將梯形用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形”，有的學(xué)生猜想并實踐“用分割的方法將梯形轉(zhuǎn)化成兩個三角形”等。對結(jié)論推導(dǎo)方法的“懸置”，能讓學(xué)生更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

二、重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的策略

對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的重組、重塑和重構(gòu)，教師要將教材作為一種課程資源（當然是最為重要的課程資源）、課程素材等。一般來說，教師對教材有三種態(tài)度取向：一是“忠實取向”，即完全忠實于教材的編寫邏輯、脈絡(luò)、程序等；二是“相互適應(yīng)取向”，即讓教學(xué)與教材尋求某種謀和、融合等，以便讓教材更好地適應(yīng)教師的教學(xué)；三是“創(chuàng)造取向”，即對教材內(nèi)容進行優(yōu)化重組，以便讓教學(xué)達到最優(yōu)化狀態(tài)［２］。重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)秉持“創(chuàng)造取向”。

1. 重建素材：讓課堂教學(xué)內(nèi)容更具“適切性”

素材重建是指教師在教學(xué)中對教材所提供的素材進行“增刪補創(chuàng)”。素材重建，讓教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生更具誘惑性、吸引力，讓教學(xué)內(nèi)容更具針對性、實效性、現(xiàn)實性和探索性等。在教學(xué)中教師可以進行教材比較，將其他版本教材中的相關(guān)資源引入教學(xué)之中；可以進行生活還原，將生活中的豐富的資源引入教學(xué)之中；可以進行跨界引用，將其他相關(guān)學(xué)科中的資源引入教學(xué)之中等。這種從數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)、學(xué)科間以及學(xué)科外引入資源的方法是常態(tài)方法，也是有效的方法。比如教學(xué)“圓的認識”時，筆者發(fā)現(xiàn)教材中呈現(xiàn)的物體都是一些圓形物體。為了豐富學(xué)生的感知和深化學(xué)生的認知，筆者在教學(xué)中充分發(fā)揮多媒體課件的作用，呈現(xiàn)“小石子投入水面的動態(tài)的圓形波紋”，呈現(xiàn)“部分星體的運行軌跡”，呈現(xiàn)了“圓形的摩天輪”等。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生做一做生活中的套圈游戲等。這樣通過豐富的素材豐富了學(xué)生對圓的感知，讓學(xué)生深刻認識到“圓的絕對的對稱性”“圓的‘一中同長’性”“圓的半徑?jīng)Q定圓面大小的特點”等。由此，引導(dǎo)學(xué)生建立“到定點的距離等于定長的點的軌跡的集合”的數(shù)學(xué)動態(tài)圖景。這樣的素材引入對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習而言，遠遠超出了數(shù)學(xué)知識本身。在這個過程中，學(xué)生能主動地觀察、猜想、驗證、探究等。

2. 方法重塑：讓課堂教學(xué)內(nèi)容更具“啟發(fā)性”

優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，不僅要從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的知識面著眼，更要從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的方法面著眼。立足于數(shù)學(xué)方法的視角，教師要引導(dǎo)學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容進行對話、互動、交流。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行方法重塑。在教學(xué)中，教師要將教材中的相關(guān)內(nèi)容與其他教材中的相關(guān)內(nèi)容進行比較，或者引入生活資源，讓教學(xué)內(nèi)容更具數(shù)學(xué)思想方法上的啟發(fā)性、引導(dǎo)性。比如教學(xué)“分數(shù)的大小比較”時，教材中呈現(xiàn)的例題是一般性的兩個分數(shù)比較大小。而事實上，學(xué)生在后續(xù)學(xué)習中會遇到各式各樣的分數(shù)比較。為此，筆者在教學(xué)中從方法重塑這一視角出發(fā)，補充了比較“特殊”的分數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生進行方法探究、建構(gòu)，形成了“化小數(shù)法”“通分子法”“和1比較法”“和二分之一比較法”等方法。這樣的教學(xué)看起來是在內(nèi)容的豐富性上“做加法”，從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習長遠看實質(zhì)上是“做減法”。在“雙減”背景下，“加”和“減”是辯證的、統(tǒng)一的。課堂教學(xué)內(nèi)容的豐富，從某種意義上說，能有效地減輕學(xué)生的課后學(xué)業(yè)負擔，這正是“雙減”政策中強調(diào)的“提質(zhì)增效才能真正減負”。

3. 結(jié)構(gòu)重組：讓課堂教學(xué)內(nèi)容更具“系統(tǒng)性”

針對教材內(nèi)容比較零散、瑣碎的特點，教師在教學(xué)中可以對相關(guān)內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)重組，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容更具“系統(tǒng)性”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要改變教學(xué)內(nèi)容“封閉性”的特點，讓教學(xué)內(nèi)容不斷地走向開放、走向生成，讓教學(xué)內(nèi)容具有一種生長性、生發(fā)性和生成性。比如教學(xué)“分數(shù)除法應(yīng)用題”時，教材中的思路啟發(fā)單一，只是要求學(xué)生用“方程思路”來解決問題。為了深化學(xué)生的認知，幫助學(xué)生打通“分數(shù)乘法”“分數(shù)除法”的思維關(guān)節(jié)，筆者引入了“份數(shù)”作為知識橋梁，對相關(guān)內(nèi)容進行重構(gòu)。借助“份數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生進行關(guān)鍵句的轉(zhuǎn)化（將關(guān)鍵句轉(zhuǎn)化為單位“1”的量已知，或者將關(guān)鍵句轉(zhuǎn)化為單位“1”的量未知），從而讓學(xué)生認識到“分數(shù)乘法應(yīng)用題和分數(shù)除法應(yīng)用題”的解題思路是一致的：“分數(shù)乘法應(yīng)用題”可以用乘法解決，也可以用除法解決；“分數(shù)除法應(yīng)用題”同樣既可以用分數(shù)除法應(yīng)用題思路解決，也可以用分數(shù)乘法應(yīng)用題思路解決。這樣的結(jié)構(gòu)性重組教學(xué)，讓學(xué)生對“分數(shù)乘法”“分數(shù)除法”等相關(guān)知識能夠融會貫通。在這個過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)能力等都在探索中獲得相應(yīng)的發(fā)展、提升。

三、重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的育人功能和育人價值

重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，給課堂教學(xué)帶來了什么？筆者認為，重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。通過教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)，真正助推教師從傳統(tǒng)的“教書”轉(zhuǎn)向“育人”［３］，讓學(xué)生的知識學(xué)習系統(tǒng)化，讓學(xué)生的方法遷移正向化，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)視界擴大化，讓學(xué)生的思維提升顯著化。

1. 擴大視野

通過對課堂教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)，學(xué)生的數(shù)學(xué)視界擴大了。學(xué)生不再囿于單一的知識，而是擁有了一種整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的視角。這樣的視角讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習高屋建瓴，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習形成了一種“高觀點”。這種“高觀點”能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習觸類旁通、舉一反三，能讓學(xué)生形成一種數(shù)學(xué)的洞察力。比如教學(xué)“圓柱的體積”這部分內(nèi)容時，筆者引入“長方體的體積”“正方體的體積”等知識讓學(xué)生進行比較，從而引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“直柱體”的統(tǒng)一體積公式。相較于原來的長方體、正方體、圓柱體的體積公式，統(tǒng)一公式“V=Sh”更具普適性意義，因而更具遷移性、應(yīng)用性、推廣性。

2. 發(fā)展思維

通過對課堂教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)不僅能擴大學(xué)生的視野，而且能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。思維是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標識，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習能力的重要標識。將相關(guān)的素材、資源等引入教學(xué)之中，豐富教學(xué)內(nèi)容，最重要的目的之一就是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。尤其是通過變式性材料的引入，更能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如教學(xué)“圓的面積”時，教師要通過引導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成長方形、三角形和梯形，滲透、融入“極限思想”。在這個過程中，教師可以借助多媒體課件向?qū)W生展示“曲邊逐漸變平緩”的過程，從而引發(fā)學(xué)生的動態(tài)想象：當將圓平均分成數(shù)千份、數(shù)萬份、數(shù)億份時，圓被轉(zhuǎn)化成了什么圖形？通過動態(tài)想象，深化學(xué)生的思維，促進學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的感悟。

3. 促進遷移

遷移是學(xué)生數(shù)學(xué)高階學(xué)習的重要品質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習能引導(dǎo)學(xué)生的積極遷移。為此，教師可以補充一些相關(guān)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中不僅“學(xué)數(shù)學(xué)”，而且“用數(shù)學(xué)”。比如教學(xué)“2、3、5的數(shù)的倍數(shù)的特征”這一部分內(nèi)容時，筆者引入了“9的倍數(shù)的特征”“4、25的倍數(shù)的特征”“8、125的倍數(shù)的特征”等，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“2、3、5的數(shù)的倍數(shù)的特征”的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗開展猜想、驗證。在活動中，學(xué)生實現(xiàn)了知識的正向遷移。在對相關(guān)素材進行比較的基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過對“相關(guān)的數(shù)的倍數(shù)的特征”的比較，引導(dǎo)學(xué)生探究“特征”背后深層的數(shù)理，讓學(xué)生不僅“知其然”，更“知其所以然”。

“雙減”政策背景下，教師必須有意識地對課堂教學(xué)內(nèi)容進行重組、重塑、重構(gòu)，提升課堂教學(xué)的整體性效能。重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容時，教師要以整合思想為核心，以教材等相關(guān)媒介為載體，秉持一種關(guān)聯(lián)性、結(jié)構(gòu)性、本質(zhì)性的思想。要通過素材、方法和結(jié)構(gòu)等的重構(gòu)，擴大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生積極有效的學(xué)習遷移。

參考文獻：

［１］ 陳慧蓉. 重組“四類”結(jié)構(gòu)，提升大單元教學(xué)實效［Ｊ］. 福建教育，２０２１（２７）：４８－５１.

［２］ 胡曉敏. 單元“大概念”的提取策略［Ｊ］. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），２０２０（１２）：３０－３２.

［３］ 胡曉敏. 大概念視角下的單元教學(xué)設(shè)計實踐與價值［Ｊ］. 小學(xué)教學(xué)參考，２０２１（２９）：２３－２５.