田秀云
[摘? 要] 體驗是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),反思則是學(xué)習(xí)深化的靈魂,當(dāng)二者有機融合時,就會造就深度學(xué)習(xí)。在“千米的認(rèn)識”教學(xué)中,教師要緊緊依托這一理念,高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)體驗和學(xué)習(xí)反思的引導(dǎo),讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)探索活動中實現(xiàn)學(xué)習(xí)的深化。
[關(guān)鍵詞] 體驗;反思;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);知識積累
教學(xué)實踐表明,要真正建構(gòu)好數(shù)學(xué)知識,學(xué)生需要扮演成探究者的角色,積極投入學(xué)習(xí)實踐之中,從中獲得豐富的感知,形成較為豐厚的學(xué)習(xí)體驗,并通過反思逐步提煉出數(shù)學(xué)規(guī)律,抽象出數(shù)學(xué)概念,形成扎實的數(shù)學(xué)認(rèn)知。在“千米的認(rèn)識”教學(xué)中,教師遵循這一原則,從具體的實踐學(xué)習(xí)開始,讓學(xué)生在真切的學(xué)習(xí)活動中生成較為豐富的學(xué)習(xí)體驗,并以此開展較為深刻的學(xué)習(xí)反思活動,從中提煉出數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的本質(zhì),使學(xué)生對千米的認(rèn)識得以深化。
一、溫故引思,激發(fā)活力
“聚沙成塔,集腋成裘”是古人勸學(xué)的經(jīng)典之言,它對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言也同樣適用,有著極為深遠(yuǎn)的意義。要達(dá)成這一美好愿景,溫故引思是最基本的方式之一。在“千米的認(rèn)識”第一階段教學(xué)中,教師要圍繞積累入手,從溫故復(fù)習(xí)開始,讓學(xué)生在復(fù)習(xí)回憶中逐漸鞏固既有的學(xué)習(xí),深化對一些長度單位的理解,再次感知測量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗等,為探究千米的學(xué)習(xí)提供思維力量。
師:要測量黑板的長度、課桌的寬度及鉛筆芯的厚度,你會怎么做呢?
生1:當(dāng)然是選擇一些合適的測量工具,測量黑板的長度應(yīng)該用米尺,測量課桌的寬度用平常的直尺就可以了。
生2:還得用合適的單位,常見測量中使用的單位有米、分米、厘米和毫米。
生3:測量黑板長度最好的單位是米,測量課桌的寬度用分米比較合適,而鉛筆芯的厚度基本都在0.5毫米,所以用毫米作單位比較合適。
師:看來同學(xué)們的學(xué)習(xí)還是挺扎實的。那請大家繼續(xù)思考一下,這些常見的長度單位還會應(yīng)用在哪些地方呢?
生4:測量操場的長度用米。
生5:測量身高一般都是以厘米為單位。
生6:測量電線桿的高度用米最合適,用厘米則不怎么簡便。
生7:毫米用得比較少,像A4打印紙的長度都是用毫米。
生8:工人師傅們車精密的零件一般也都是用毫米為單位。
師:看來大家對長度單位的學(xué)習(xí)還是很扎實的,不過老師有一些問題想考考大家。
課件顯示相應(yīng)的問題情境:喜羊羊、美羊羊在討論北京到上海的鐵路長1318后面的單位是米、分米、還是厘米?汽車3小時行駛260米,還是260分米?
生9:北京到上海的鐵路長1318米吧!因為米是最大的長度單位。
生10:不可能是米,1318米就是操場的跑道3圈多一點兒,這不可能是北京到上海的鐵路長度。
生11:260米還沒有學(xué)校操場的跑道長,汽車跑得那么快,它跑1個小時行駛的路程怎么可能才260米呢?
生12:是??!通過這些例子可以看出,很遠(yuǎn)的距離用米作單位是不合適的,應(yīng)該有一種更大的長度單位存在。
復(fù)習(xí)的目的是深化學(xué)生的學(xué)習(xí)理解,夯實學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維,為新的學(xué)習(xí)探索提供必要的知識支持。在教學(xué)中,教師既要重視新知學(xué)習(xí)的策劃,又要關(guān)注復(fù)習(xí)回顧等環(huán)節(jié)的打造,以期讓學(xué)生具備更為厚實的學(xué)習(xí)底蘊,讓他們的學(xué)習(xí)積累變得更加扎實。
從上述教學(xué)片段中不難看出,重視溫故學(xué)習(xí)是一項明智的教學(xué)行為,因為它能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有信心,讓他們的學(xué)習(xí)思維更具活性。通過溫故、激活等活動,能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)視角得以不斷拓展。案例中學(xué)生針對“北京到上海的鐵路長1318_____”后面單位的爭辯就是最鮮明的寫照,學(xué)生之間的舉例互動,有理有據(jù)的質(zhì)疑,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入一個教師所期待的理想狀態(tài)之中。課堂教學(xué)實效在不斷提升,學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量在持續(xù)提高。
二、情境探究,發(fā)現(xiàn)問題
在“千米的認(rèn)識”第二階段教學(xué)中,教師首先要關(guān)注的是學(xué)生第一部分學(xué)習(xí)中的各種表現(xiàn),特別是學(xué)習(xí)中生成的基本情況;其次,教師要抓住這些生成元素,給予理性應(yīng)答,使之成為學(xué)生再學(xué)習(xí)、再思考、再探索的切入點,成為課堂學(xué)習(xí)有序推進(jìn)的重要抓手;最后,教師還需要設(shè)計問題情境,引導(dǎo)學(xué)生去審視問題、發(fā)現(xiàn)問題的構(gòu)成元素,積極地投入新問題研究之中,讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有動力、更具智慧。
師:大家對北京到上海的鐵路長什么不能用米作單位的分析很透徹。那會不會是其他3個單位呢?
生1:不會的!米是這4個中最大的單位,其他的更小,一定不合適。
生2:是不是公里呀!我好像聽別人說過這樣的話,某地到某地有100公里。
生3:公里?我也聽說過,縣城到我老家有40公里。不過我不知道公里究竟是個什么單位?
生4:好像也是一個長度單位,還是比較長的一種單位。
生5:我知道公里,它還有個名字叫作千米,是一種表示長度的單位。
師:不錯!千米也叫公里,是一種長度單位,用于表示比較長的距離。那1千米到底有多長呢?
學(xué)生紛紛進(jìn)入議論之中,從自己記憶中尋找關(guān)于千米的生活積累。
生6:千米應(yīng)用好像挺多的,前面提到的汽車3小時行駛的路程也是千米。
生7:是的,高速公路上這樣的標(biāo)志很多,像60km、90km、100km等,都是指的千米。
生8:字母km代表“千米”。
生9:那1千米到底是多長呢?
師:這個問題才是核心,1千米到底是多長?它與米之間有沒有關(guān)系?請大家看下面的小視頻。
課件呈現(xiàn)一群學(xué)生的學(xué)習(xí)討論,他們在操場上進(jìn)行著跑道的測量。
審視教學(xué)片段,能夠看出有效教學(xué)的立足點建立在合適的學(xué)習(xí)情境之上及和諧的氛圍之中。案例中教師先引導(dǎo)學(xué)生探究北京到上海鐵路總長的單位,讓學(xué)生在辨析中明白學(xué)習(xí)過的4種單位都不合適,生活中聽到公里可能是比較適合的單位;然后引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究這個公里的存在,在學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活積累的支持下,學(xué)生終于明白千米就是公里,只不過是兩個名稱而已,所表示的內(nèi)容都是一致的。
緊接著,教師引導(dǎo)學(xué)生思考和研究1千米的長短,這就為學(xué)生深入學(xué)習(xí)提供了一種強大的內(nèi)驅(qū)力。在這樣任務(wù)式學(xué)習(xí)驅(qū)動下,學(xué)生的探究活力無疑會高漲。從教學(xué)片段中可以看出,依托學(xué)生的生活經(jīng)驗,采取有效的學(xué)習(xí)思辨策略,能把學(xué)生記憶中的一些常識和一些經(jīng)驗激活,使得學(xué)生學(xué)習(xí)研究的活力不斷增強。片段中學(xué)生立足北京到上海鐵路長度思考,進(jìn)而延伸到生活中的積累,使學(xué)生的學(xué)習(xí)研究更接地氣,也讓他們的學(xué)習(xí)研究更有實效性。
三、實踐反思,提煉規(guī)律
教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)對應(yīng)的實踐學(xué)習(xí)活動,在活動中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更為積極的學(xué)習(xí)反思,從而助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識,提煉數(shù)學(xué)規(guī)律,建立知識體系。在“千米的認(rèn)識”第三階段的教學(xué)中,教師圍繞實踐和反思來做文章,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)需要去觀察、實踐,在討論中去反思活動過程,讓學(xué)生在不同的活動中形成更扎實的學(xué)習(xí)體驗,建構(gòu)對千米的學(xué)習(xí)認(rèn)知。
生1:千米是不是指1000米呢?我覺得是的,因為在英語中千米是kilometer,米是meter。
師:不錯呀!你從英文單詞中發(fā)現(xiàn)千米和米之間的聯(lián)系,很了不起。
生2:對的,我預(yù)習(xí)的時候在書中也讀到過1千米=1000米。
生3:我爸爸也是這樣告訴我的,1000米就是1千米。
生4:操場跑道1圈400米,2圈半是1000米,也就是1千米。
生5:明白了,1千米是1000米。
師:大家都說得不錯,你們對1千米還有怎樣的思考?
生6:10個100米是1000米,也是1千米。
生7:20個50米就是1000米,也是1千米。
生8:說這么多,不就是1000米=1千米嗎?
生9:1千米,1000米,就是把1后面的3個0換成千字就可以了。
生10:這個說法不太好吧!我們還是得首先記住1000米的由來,再想到1千米。
師:前面學(xué)習(xí)過的米、分米、厘米和毫米,它們之間都是幾倍的關(guān)系?千米和米呢?
生11:原來學(xué)習(xí)的是10倍的關(guān)系,比如1米=10分米,1厘米=10毫米。這里千米和米是1000倍的關(guān)系,變化太大,大家要注意。
師:我們需要怎樣做才能記住它,記牢它呢?
學(xué)生小組探究如何去理解和記憶千米與米的關(guān)系。
生12:可以用雙手來記憶,左手的小拇指就是毫米,緊接著分別是厘米、分米和米,大拇指表示千米。除大拇指外,任意兩個相鄰手指間是10倍的關(guān)系。
師:這是一個具體的方法,大家一起來理一理,看看這對記憶是否有幫助?
學(xué)生繼續(xù)活動,通過數(shù)手指來鞏固學(xué)習(xí),深化學(xué)習(xí)記憶。
有效的教學(xué)不是純粹預(yù)設(shè)所能達(dá)成的,而是教師科學(xué)地面對課堂生成、智慧駕馭生成所形成的。在教學(xué)中教師要善于把握教學(xué)的時機、學(xué)生的狀態(tài),創(chuàng)設(shè)一些具體的探究學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在一個個活動中得到更好的體驗,在一次次辯論學(xué)習(xí)中得到更好的領(lǐng)悟。
審視教學(xué)片段,就能夠看出教師的教學(xué)機智,學(xué)生從視頻中初步體會1000米的由來,從中感知起千米與米之間的聯(lián)系,在自我的思考中進(jìn)行合理推算,能更好地形成1000米就是1千米的感知。緊接著,學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)實踐中更好地強化學(xué)習(xí)理解和記憶,通過數(shù)手指的方式,突出進(jìn)率的變化和跳躍,更深刻地認(rèn)識千米,形成了有效的學(xué)習(xí)建構(gòu)。
四、鞏固梳理,建構(gòu)認(rèn)知
現(xiàn)代教學(xué)理論表明,任何學(xué)習(xí)都需要經(jīng)歷復(fù)習(xí)、鞏固、強化的過程,這樣才能更好地幫助學(xué)生理解知識,深化認(rèn)知。在“千米的認(rèn)識”教學(xué)中,教師需要創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)鞏固環(huán)節(jié)及學(xué)習(xí)梳理活動,讓學(xué)生較好地理解知識,更好地應(yīng)用知識,把握知識本質(zhì),進(jìn)而使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加扎實。
師:通過前面的學(xué)習(xí),大家已有所收獲。那我們能不能用這些知識去解決一些問題呢?
課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。關(guān)卡一:在括號中填上合適的長度單位,思考填寫的理由。
生1:一棵大樹高18(? ),應(yīng)該寫“米”,因為大樹的高度相當(dāng)于教學(xué)樓的2倍,教學(xué)樓有9米高,則大樹的高是18米。
生2:文具盒的長度是26(? ),這個應(yīng)該寫“厘米”,因為文具盒中的直尺長度是20厘米,文具盒比直尺稍微長一點,是26厘米。
生3:一輛高鐵每小時行駛249(? ),這里應(yīng)該填寫“千米”,因為高鐵行駛速度非???。
生4:世界第一高峰珠穆朗瑪峰高度是8844(? ),這個應(yīng)該寫“千米”,因為它是世界第一高峰。
生5:因為是世界第一高峰,就用千米呀!這個好像不大合理。
師:是啊!不能因為這樣的說法就選擇千米吧!那該如何來確定呢?
生6:可以上網(wǎng)搜一搜,很容易得出結(jié)果;還可以查閱相關(guān)的圖書資料。
師:不錯!那請看屏幕上的這則消息。
課件播放珠穆朗瑪峰的簡要介紹。
生4:哦!原來是這樣??!世界第一高峰珠穆朗瑪峰高度才8844.43米,那它不是很高嘛!
生5:還真不是千米,看來地球上的一個物體高度都不會用千米來作單位。
生6:我們不能這樣思考的,如果世界第一高峰珠穆朗瑪峰高度是8.844(? ),那么此時就應(yīng)該用千米來表示。
師:生6的研究是很有道理的,我們研究一個問題時一定要多思考、多比較。
設(shè)計對應(yīng)的鞏固學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生在應(yīng)用中加深學(xué)習(xí)理解,促進(jìn)認(rèn)知建構(gòu),是有效教學(xué)的重要舉措。聯(lián)系教學(xué)片段,不難看出教師在這個方面所做出的努力。案例中教師不僅要求學(xué)生去思考長度單位的選擇,還引導(dǎo)學(xué)生努力去說出這樣選擇的理由。同時,教師在合適的時候還引導(dǎo)學(xué)生去爭辯,讓他們在辯論中深化理解,形成更為厚實的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。
綜上所述,要讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到較好的積累,教師就要深入研讀教材,把脈好數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,并緊緊地把握準(zhǔn)學(xué)生的生活現(xiàn)實等諸多元素,科學(xué)地創(chuàng)設(shè)一系列的學(xué)習(xí)探究情境,讓學(xué)生在具體的實踐學(xué)習(xí)中積累豐富的學(xué)習(xí)感知,并在此過程中形成較為深刻的學(xué)習(xí)體驗,使學(xué)生對各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀愈發(fā)深刻,對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的感悟變得更加深入,最終能夠較好地建立概念,形成學(xué)習(xí)認(rèn)知。當(dāng)然,在此過程中教師要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)反思指導(dǎo),努力通過學(xué)生的自我學(xué)習(xí)反芻和有效反思,助力深度學(xué)習(xí)的生成。