田秀云

［摘? 要］ 體驗是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，反思則是學(xué)習(xí)深化的靈魂，當(dāng)二者有機融合時，就會造就深度學(xué)習(xí)。在“千米的認(rèn)識”教學(xué)中，教師要緊緊依托這一理念，高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)體驗和學(xué)習(xí)反思的引導(dǎo)，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)探索活動中實現(xiàn)學(xué)習(xí)的深化。

［關(guān)鍵詞］ 體驗；反思；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；知識積累

教學(xué)實踐表明，要真正建構(gòu)好數(shù)學(xué)知識，學(xué)生需要扮演成探究者的角色，積極投入學(xué)習(xí)實踐之中，從中獲得豐富的感知，形成較為豐厚的學(xué)習(xí)體驗，并通過反思逐步提煉出數(shù)學(xué)規(guī)律，抽象出數(shù)學(xué)概念，形成扎實的數(shù)學(xué)認(rèn)知。在“千米的認(rèn)識”教學(xué)中，教師遵循這一原則，從具體的實踐學(xué)習(xí)開始，讓學(xué)生在真切的學(xué)習(xí)活動中生成較為豐富的學(xué)習(xí)體驗，并以此開展較為深刻的學(xué)習(xí)反思活動，從中提煉出數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的本質(zhì)，使學(xué)生對千米的認(rèn)識得以深化。

一、溫故引思，激發(fā)活力

“聚沙成塔，集腋成裘”是古人勸學(xué)的經(jīng)典之言，它對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言也同樣適用，有著極為深遠(yuǎn)的意義。要達(dá)成這一美好愿景，溫故引思是最基本的方式之一。在“千米的認(rèn)識”第一階段教學(xué)中，教師要圍繞積累入手，從溫故復(fù)習(xí)開始，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)回憶中逐漸鞏固既有的學(xué)習(xí)，深化對一些長度單位的理解，再次感知測量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗等，為探究千米的學(xué)習(xí)提供思維力量。

師：要測量黑板的長度、課桌的寬度及鉛筆芯的厚度，你會怎么做呢？

生1：當(dāng)然是選擇一些合適的測量工具，測量黑板的長度應(yīng)該用米尺，測量課桌的寬度用平常的直尺就可以了。

生2：還得用合適的單位，常見測量中使用的單位有米、分米、厘米和毫米。

生3：測量黑板長度最好的單位是米，測量課桌的寬度用分米比較合適，而鉛筆芯的厚度基本都在0.5毫米，所以用毫米作單位比較合適。

師：看來同學(xué)們的學(xué)習(xí)還是挺扎實的。那請大家繼續(xù)思考一下，這些常見的長度單位還會應(yīng)用在哪些地方呢？

生4：測量操場的長度用米。

生5：測量身高一般都是以厘米為單位。

生6：測量電線桿的高度用米最合適，用厘米則不怎么簡便。

生7：毫米用得比較少，像A4打印紙的長度都是用毫米。

生8：工人師傅們車精密的零件一般也都是用毫米為單位。

師：看來大家對長度單位的學(xué)習(xí)還是很扎實的，不過老師有一些問題想考考大家。

課件顯示相應(yīng)的問題情境：喜羊羊、美羊羊在討論北京到上海的鐵路長1318后面的單位是米、分米、還是厘米？汽車3小時行駛260米，還是260分米？

生9：北京到上海的鐵路長1318米吧！因為米是最大的長度單位。

生10：不可能是米，1318米就是操場的跑道3圈多一點兒，這不可能是北京到上海的鐵路長度。

生11：260米還沒有學(xué)校操場的跑道長，汽車跑得那么快，它跑1個小時行駛的路程怎么可能才260米呢？

生12：是??！通過這些例子可以看出，很遠(yuǎn)的距離用米作單位是不合適的，應(yīng)該有一種更大的長度單位存在。

復(fù)習(xí)的目的是深化學(xué)生的學(xué)習(xí)理解，夯實學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，為新的學(xué)習(xí)探索提供必要的知識支持。在教學(xué)中，教師既要重視新知學(xué)習(xí)的策劃，又要關(guān)注復(fù)習(xí)回顧等環(huán)節(jié)的打造，以期讓學(xué)生具備更為厚實的學(xué)習(xí)底蘊，讓他們的學(xué)習(xí)積累變得更加扎實。

從上述教學(xué)片段中不難看出，重視溫故學(xué)習(xí)是一項明智的教學(xué)行為，因為它能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有信心，讓他們的學(xué)習(xí)思維更具活性。通過溫故、激活等活動，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)視角得以不斷拓展。案例中學(xué)生針對“北京到上海的鐵路長1318_____”后面單位的爭辯就是最鮮明的寫照，學(xué)生之間的舉例互動，有理有據(jù)的質(zhì)疑，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入一個教師所期待的理想狀態(tài)之中。課堂教學(xué)實效在不斷提升，學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量在持續(xù)提高。

二、情境探究，發(fā)現(xiàn)問題

在“千米的認(rèn)識”第二階段教學(xué)中，教師首先要關(guān)注的是學(xué)生第一部分學(xué)習(xí)中的各種表現(xiàn)，特別是學(xué)習(xí)中生成的基本情況；其次，教師要抓住這些生成元素，給予理性應(yīng)答，使之成為學(xué)生再學(xué)習(xí)、再思考、再探索的切入點，成為課堂學(xué)習(xí)有序推進(jìn)的重要抓手；最后，教師還需要設(shè)計問題情境，引導(dǎo)學(xué)生去審視問題、發(fā)現(xiàn)問題的構(gòu)成元素，積極地投入新問題研究之中，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有動力、更具智慧。

師：大家對北京到上海的鐵路長什么不能用米作單位的分析很透徹。那會不會是其他3個單位呢？

生1：不會的！米是這4個中最大的單位，其他的更小，一定不合適。

生2：是不是公里呀！我好像聽別人說過這樣的話，某地到某地有100公里。

生3：公里？我也聽說過，縣城到我老家有40公里。不過我不知道公里究竟是個什么單位？

生4：好像也是一個長度單位，還是比較長的一種單位。

生5：我知道公里，它還有個名字叫作千米，是一種表示長度的單位。

師：不錯！千米也叫公里，是一種長度單位，用于表示比較長的距離。那1千米到底有多長呢？

學(xué)生紛紛進(jìn)入議論之中，從自己記憶中尋找關(guān)于千米的生活積累。

生6：千米應(yīng)用好像挺多的，前面提到的汽車3小時行駛的路程也是千米。

生7：是的，高速公路上這樣的標(biāo)志很多，像60km、90km、100km等，都是指的千米。

生8：字母km代表“千米”。

生9：那1千米到底是多長呢？

師：這個問題才是核心，1千米到底是多長？它與米之間有沒有關(guān)系？請大家看下面的小視頻。

課件呈現(xiàn)一群學(xué)生的學(xué)習(xí)討論，他們在操場上進(jìn)行著跑道的測量。

審視教學(xué)片段，能夠看出有效教學(xué)的立足點建立在合適的學(xué)習(xí)情境之上及和諧的氛圍之中。案例中教師先引導(dǎo)學(xué)生探究北京到上海鐵路總長的單位，讓學(xué)生在辨析中明白學(xué)習(xí)過的4種單位都不合適，生活中聽到公里可能是比較適合的單位；然后引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究這個公里的存在，在學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活積累的支持下，學(xué)生終于明白千米就是公里，只不過是兩個名稱而已，所表示的內(nèi)容都是一致的。

緊接著，教師引導(dǎo)學(xué)生思考和研究1千米的長短，這就為學(xué)生深入學(xué)習(xí)提供了一種強大的內(nèi)驅(qū)力。在這樣任務(wù)式學(xué)習(xí)驅(qū)動下，學(xué)生的探究活力無疑會高漲。從教學(xué)片段中可以看出，依托學(xué)生的生活經(jīng)驗，采取有效的學(xué)習(xí)思辨策略，能把學(xué)生記憶中的一些常識和一些經(jīng)驗激活，使得學(xué)生學(xué)習(xí)研究的活力不斷增強。片段中學(xué)生立足北京到上海鐵路長度思考，進(jìn)而延伸到生活中的積累，使學(xué)生的學(xué)習(xí)研究更接地氣，也讓他們的學(xué)習(xí)研究更有實效性。

三、實踐反思，提煉規(guī)律

教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)對應(yīng)的實踐學(xué)習(xí)活動，在活動中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更為積極的學(xué)習(xí)反思，從而助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，提煉數(shù)學(xué)規(guī)律，建立知識體系。在“千米的認(rèn)識”第三階段的教學(xué)中，教師圍繞實踐和反思來做文章，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)需要去觀察、實踐，在討論中去反思活動過程，讓學(xué)生在不同的活動中形成更扎實的學(xué)習(xí)體驗，建構(gòu)對千米的學(xué)習(xí)認(rèn)知。

生1：千米是不是指1000米呢？我覺得是的，因為在英語中千米是kilometer，米是meter。

師：不錯呀！你從英文單詞中發(fā)現(xiàn)千米和米之間的聯(lián)系，很了不起。

生2：對的，我預(yù)習(xí)的時候在書中也讀到過1千米=1000米。

生3：我爸爸也是這樣告訴我的，1000米就是1千米。

生4：操場跑道1圈400米，2圈半是1000米，也就是1千米。

生5：明白了，1千米是1000米。

師：大家都說得不錯，你們對1千米還有怎樣的思考？

生6：10個100米是1000米，也是1千米。

生7：20個50米就是1000米，也是1千米。

生8：說這么多，不就是1000米=1千米嗎？

生9：1千米，1000米，就是把1后面的3個0換成千字就可以了。

生10：這個說法不太好吧！我們還是得首先記住1000米的由來，再想到1千米。

師：前面學(xué)習(xí)過的米、分米、厘米和毫米，它們之間都是幾倍的關(guān)系？千米和米呢？

生11：原來學(xué)習(xí)的是10倍的關(guān)系，比如1米=10分米，1厘米=10毫米。這里千米和米是1000倍的關(guān)系，變化太大，大家要注意。

師：我們需要怎樣做才能記住它，記牢它呢？

學(xué)生小組探究如何去理解和記憶千米與米的關(guān)系。

生12：可以用雙手來記憶，左手的小拇指就是毫米，緊接著分別是厘米、分米和米，大拇指表示千米。除大拇指外，任意兩個相鄰手指間是10倍的關(guān)系。

師：這是一個具體的方法，大家一起來理一理，看看這對記憶是否有幫助？

學(xué)生繼續(xù)活動，通過數(shù)手指來鞏固學(xué)習(xí)，深化學(xué)習(xí)記憶。

有效的教學(xué)不是純粹預(yù)設(shè)所能達(dá)成的，而是教師科學(xué)地面對課堂生成、智慧駕馭生成所形成的。在教學(xué)中教師要善于把握教學(xué)的時機、學(xué)生的狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)一些具體的探究學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在一個個活動中得到更好的體驗，在一次次辯論學(xué)習(xí)中得到更好的領(lǐng)悟。

審視教學(xué)片段，就能夠看出教師的教學(xué)機智，學(xué)生從視頻中初步體會1000米的由來，從中感知起千米與米之間的聯(lián)系，在自我的思考中進(jìn)行合理推算，能更好地形成1000米就是1千米的感知。緊接著，學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)實踐中更好地強化學(xué)習(xí)理解和記憶，通過數(shù)手指的方式，突出進(jìn)率的變化和跳躍，更深刻地認(rèn)識千米，形成了有效的學(xué)習(xí)建構(gòu)。

四、鞏固梳理，建構(gòu)認(rèn)知

現(xiàn)代教學(xué)理論表明，任何學(xué)習(xí)都需要經(jīng)歷復(fù)習(xí)、鞏固、強化的過程，這樣才能更好地幫助學(xué)生理解知識，深化認(rèn)知。在“千米的認(rèn)識”教學(xué)中，教師需要創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)鞏固環(huán)節(jié)及學(xué)習(xí)梳理活動，讓學(xué)生較好地理解知識，更好地應(yīng)用知識，把握知識本質(zhì)，進(jìn)而使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加扎實。

師：通過前面的學(xué)習(xí)，大家已有所收獲。那我們能不能用這些知識去解決一些問題呢？

課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。關(guān)卡一：在括號中填上合適的長度單位，思考填寫的理由。

生1：一棵大樹高18（? ），應(yīng)該寫“米”，因為大樹的高度相當(dāng)于教學(xué)樓的2倍，教學(xué)樓有9米高，則大樹的高是18米。

生2：文具盒的長度是26（? ），這個應(yīng)該寫“厘米”，因為文具盒中的直尺長度是20厘米，文具盒比直尺稍微長一點，是26厘米。

生3：一輛高鐵每小時行駛249（? ），這里應(yīng)該填寫“千米”，因為高鐵行駛速度非?？?。

生4：世界第一高峰珠穆朗瑪峰高度是8844（? ），這個應(yīng)該寫“千米”，因為它是世界第一高峰。

生5：因為是世界第一高峰，就用千米呀！這個好像不大合理。

師：是啊！不能因為這樣的說法就選擇千米吧！那該如何來確定呢？

生6：可以上網(wǎng)搜一搜，很容易得出結(jié)果；還可以查閱相關(guān)的圖書資料。

師：不錯！那請看屏幕上的這則消息。

課件播放珠穆朗瑪峰的簡要介紹。

生4：哦！原來是這樣??！世界第一高峰珠穆朗瑪峰高度才8844.43米，那它不是很高嘛！

生5：還真不是千米，看來地球上的一個物體高度都不會用千米來作單位。

生6：我們不能這樣思考的，如果世界第一高峰珠穆朗瑪峰高度是8.844（? ），那么此時就應(yīng)該用千米來表示。

師：生6的研究是很有道理的，我們研究一個問題時一定要多思考、多比較。

設(shè)計對應(yīng)的鞏固學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在應(yīng)用中加深學(xué)習(xí)理解，促進(jìn)認(rèn)知建構(gòu)，是有效教學(xué)的重要舉措。聯(lián)系教學(xué)片段，不難看出教師在這個方面所做出的努力。案例中教師不僅要求學(xué)生去思考長度單位的選擇，還引導(dǎo)學(xué)生努力去說出這樣選擇的理由。同時，教師在合適的時候還引導(dǎo)學(xué)生去爭辯，讓他們在辯論中深化理解，形成更為厚實的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

綜上所述，要讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到較好的積累，教師就要深入研讀教材，把脈好數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，并緊緊地把握準(zhǔn)學(xué)生的生活現(xiàn)實等諸多元素，科學(xué)地創(chuàng)設(shè)一系列的學(xué)習(xí)探究情境，讓學(xué)生在具體的實踐學(xué)習(xí)中積累豐富的學(xué)習(xí)感知，并在此過程中形成較為深刻的學(xué)習(xí)體驗，使學(xué)生對各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀愈發(fā)深刻，對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的感悟變得更加深入，最終能夠較好地建立概念，形成學(xué)習(xí)認(rèn)知。當(dāng)然，在此過程中教師要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)反思指導(dǎo)，努力通過學(xué)生的自我學(xué)習(xí)反芻和有效反思，助力深度學(xué)習(xí)的生成。