吳紅萍

摘? ?要：數(shù)形結(jié)合思維是小學數(shù)學思維的重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。在小學數(shù)學教學中，教師要從實踐操作入手，抓住數(shù)學知識中“數(shù)”與“形”的融合點，使學生習得數(shù)學方法，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思維。本文提出，引導學生使用實物操作工具，形成開放的課堂氛圍；引導學生使用畫圖實踐操作，實現(xiàn)抽象問題的形象解決；用“實踐任務(wù)”作引領(lǐng)，引導學生自主探索數(shù)形結(jié)合方式。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思維? ?小學數(shù)學? ?實踐操作

數(shù)學是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學科。數(shù)形結(jié)合思維既是學生學習數(shù)學知識必須具備的一種思維能力，也是學生必須掌握的一種學習方法，對學生長遠的數(shù)學學習具有重要的意義。對大腦發(fā)育處于起步階段的低年級小學生來說，學習抽象的數(shù)學知識是巨大的挑戰(zhàn)，他們在學習數(shù)學知識時，難以轉(zhuǎn)變思維與學習方法，學習效率低下。而數(shù)形結(jié)合思維為學生提供了一種利用具象思維理解抽象概念的方式，能讓學生將生活中的典型事物與數(shù)學知識結(jié)合。這種思維方式既降低了學生學習數(shù)學知識的難度，又激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，增強了學生學好數(shù)學的信心。

一、培養(yǎng)小學生數(shù)形結(jié)合思維的重要性

首先，小學階段的學生正處于活潑好動、好奇、探索的時期，他們偏向于具象知識的學習，對動手操作和實踐活動有著強烈的興趣。培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思維，能促使學生將實踐操作和數(shù)學知識相結(jié)合，深化學生對數(shù)學知識的理解，從而習得數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學能力。其次，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思維，不僅能夠吸引學生的注意力，使學生全身心投入課堂學習，還能夠營造輕松、活潑的課堂氛圍，提升課堂教學效率。再次，數(shù)形結(jié)合思維要求學生利用日常學習與生活中用到的物品，自行操作并解決數(shù)學問題。這個過程能讓學生將實踐操作與抽象運算結(jié)合起來，促使學生主動遷移數(shù)學知識，提高學生應用數(shù)學知識解決問題的能力。最后，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思維是數(shù)學教學的重要目標，能使學生從實踐中獲得靈感，體悟?qū)嵺`操作的重要性，實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學”的教學目標。

二、培養(yǎng)小學生數(shù)形結(jié)合思維的實踐路徑

（一）引導學生使用實物操作工具

小學階段的數(shù)學主要包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率以及綜合與實踐這四部分內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合思維在每部分內(nèi)容的學習中都具有重要意義，且以不同的形式呈現(xiàn)?；诖?，筆者將以這四個部分為例，分析教師如何在這些教學場景中引導學生掌握數(shù)形結(jié)合思想。

第一，小學階段的數(shù)與代數(shù)內(nèi)容主要是引導學生認識各種計算過程與算理。教師可以引導學生使用擺小棒的方式，讓學生將抽象的數(shù)學計算過程轉(zhuǎn)為數(shù)小棒的個數(shù)，從而增強學生對數(shù)字的量化形象的感受。同時，在教學乘法和除法口訣的過程中，可以使用線段、點子圖、數(shù)軸、表格等形象的圖形來說明除法和乘法的含義。

第二，在圖形與幾何的教學中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學生難以理解三角形的內(nèi)角和為180°。基于此，筆者通過剪三角形紙片，將三個內(nèi)角拼成一個平角，讓學生直觀地了解三角形內(nèi)角和的證明過程。在其他立體圖形的學習過程中，教師也可以展示各種圖形的立體圖形和平面展開圖，幫助學生直觀認識圖形的結(jié)構(gòu)和組成部分。

第三，在統(tǒng)計與概率的教學中，統(tǒng)計圖是小學數(shù)學的重要內(nèi)容。對此，筆者利用算珠進行形象的展示，讓學生從中獲得靈感，畫出平面統(tǒng)計圖。另外，在各種概率教學中，教師也可以使用抽獎盒子的方法，幫助學生驗證所學知識。

第四，在綜合與實踐教學中，面對部分難以理解的復雜問題，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容，引出具體的數(shù)學方法，并結(jié)合適當?shù)膶嵺`工具，幫助學生解決復雜的數(shù)學問題，如卡片、列表、線段圖等。

在課堂教學中，教師應鼓勵學生使用實踐工具來解決數(shù)學問題，讓學生真正成為學習的主人，積極參與教學的每個環(huán)節(jié)，把有限的課堂變成人人參與、人人思考的無限空間。

（二）引導學生利用畫圖解決抽象問題

數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵在于利用直觀的“形”，解決抽象的“數(shù)”的相關(guān)問題。在數(shù)學學習中，圖表是抽象數(shù)學知識的重要載體。因此，教師要引導學生充分掌握畫圖的實踐操作技能，幫助學生通過相應的圖表解決實際問題，提高學生的數(shù)學學習能力。

首先，教師要引導學生學會審題，嘗試自主畫圖。審題就是讀題，在讀題的過程中，要引導學生正確收集信息，尋找解決問題的關(guān)鍵點，明確目的。數(shù)學題目無論以什么形式呈現(xiàn)，都離不開閱讀。第一遍讀題需要圈畫標注出重要的信息，為解題提供簡潔明了的依據(jù)。第二遍讀題需要在第一遍讀題的基礎(chǔ)上，簡化文字符號，整理關(guān)鍵信息并進行整合，畫出圖表。

其次，在審題和初步畫出圖形之后，教師要幫助學生規(guī)范所畫圖形。學生畫的圖會因人而異，教師應該尊重每一個學生，在學生呈現(xiàn)出來的差異中提取學生思維的特質(zhì)，并結(jié)合數(shù)學圖表的規(guī)范，指導學生調(diào)整所畫的圖形，提高學生畫圖的能力。在調(diào)整圖表的過程中，學生能進行知識重組，從而規(guī)范畫圖的基本方法，為用圖形解決數(shù)學問題奠定基礎(chǔ)。

最后，在常規(guī)圖形的基礎(chǔ)上，教師要引導學生創(chuàng)新。學習的過程在于思維的拓展與進化，如何在規(guī)范的圖形中產(chǎn)生新的思維碰撞，從而在新問題的解決過程中發(fā)揮作用，這是決定一個學生從學習到創(chuàng)新、從外化到內(nèi)化的過程。在畫圖的過程中，教師可以用新的題型或新的場景來測試學生對于畫圖技能的掌握，并且引導學生使用多種畫圖方法來解決同一問題，拓展學生的數(shù)形結(jié)合思維。

（三）用實踐任務(wù)引領(lǐng)學生自主探索數(shù)形結(jié)合方式

實踐任務(wù)是驅(qū)動學生高效學習的重要方式，能促使學生數(shù)形結(jié)合，提高學生的學習效率。在教學中，教師可以為學生布置實踐任務(wù)，讓學生圍繞這個任務(wù)進行實踐探究，通過數(shù)形結(jié)合、討論、思考，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題-解決問題-反思提煉”的過程，從而培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思維。

例如，在教學小學數(shù)學六年級上冊“圓的面積（一）”時，筆者給學生布置了實踐任務(wù)：將圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，思考它的面積和圓的面積之間有什么樣的關(guān)系。這種實踐任務(wù)可以引導學生將圓轉(zhuǎn)為已經(jīng)學過的圖形，將學生引入熟悉的領(lǐng)域。在利用圓這個圖形進行實踐操作的過程中，學生會發(fā)現(xiàn)圓可以被剪成各種各樣的圖形，并且這些圖形可以用以前學過的知識算出面積。這時，教師可以引導學生進行實踐操作，使學生發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律與面積計算公式。

綜上所述，無論是引導學生使用實物操作工具，還是引導學生學會畫圖解決實際問題，都是為了讓學生以“形”解決“數(shù)”的問題，以數(shù)形結(jié)合的方式去探索更加靈活的解決數(shù)學問題的方案。在小學數(shù)學教學中，教師需要深入研究和掌握數(shù)形結(jié)合的思想與方法，從學生發(fā)展的全局著眼、從具體的教學過程入手，滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思維，使之成為學生數(shù)學深度學習的重要工具。

參考文獻：

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（作者單位：江西省南城縣第一小學）