何曉娟

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用多元推導(dǎo)的教學(xué)方法能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的理解和記憶。轉(zhuǎn)化推導(dǎo)，正向記憶；觀察比較，強(qiáng)化記憶；實(shí)踐操作，拓展記憶。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)公式；轉(zhuǎn)化推導(dǎo)；觀察比較；實(shí)踐操作

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）32-0061-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于很多的概念和公式的記憶都有巧妙的方法。運(yùn)用這些方法，學(xué)生對(duì)公式的理解和記憶會(huì)更加直接和快速，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果會(huì)更加明顯。

一、轉(zhuǎn)化推導(dǎo)，正向記憶

很多的公式都是“加工公式”，所謂的“加工公式”就是由其他公式推導(dǎo)而出，對(duì)于這類公式，學(xué)生往往在理解時(shí)比較困難。在教學(xué)中，可將這類公式的推導(dǎo)過程展示出來，讓學(xué)生看到它的由來，從而能夠進(jìn)行詳細(xì)了解，理解公式的效率也就事半功倍了。例如，在學(xué)習(xí)“三角形”這一小節(jié)中，對(duì)于三角形的面積公式，很多學(xué)生都記憶得比較慢，很多學(xué)生都容易出錯(cuò)。因此，教師在講解這部分知識(shí)時(shí)，要讓學(xué)生準(zhǔn)備三角形紙片和格尺、剪子，在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐指導(dǎo)：“同學(xué)們，現(xiàn)在拿起你手中的三角形紙片，用格尺和剪子進(jìn)行裁剪和拼裝，使它變成一個(gè)你熟悉的圖形，然后說說它的面積?！睂W(xué)生聽到任務(wù)后，開始動(dòng)起手來，通過裁剪、組合，他們很快就拼出了一個(gè)平行四邊形。這時(shí)有同學(xué)回答：“老師，我用三角形拼出了平行四邊形，所以三角形的面積等于底×高?！痹捳Z一出，很快又有學(xué)生進(jìn)行了糾正：“老師，我認(rèn)為三角形的面積應(yīng)該是，因?yàn)樗闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资窃瓉砣切蔚椎囊话?。”這次學(xué)生的回答非常準(zhǔn)確，通過這種轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的方式，學(xué)生對(duì)公式的理解更加透徹，提升了學(xué)生的動(dòng)手能力。

轉(zhuǎn)化的過程是邏輯思維轉(zhuǎn)變的過程，在教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是教學(xué)的主要方向，這就要求教師啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中明確公式的由來，從而對(duì)公式進(jìn)行更好的理解和記憶。

二、觀察比較，強(qiáng)化記憶

觀察和比較在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要，學(xué)生的觀察能力決定學(xué)生的細(xì)心程度，比較能力決定對(duì)問題的探究程度。因此，在教學(xué)中，教師要經(jīng)常組織學(xué)生對(duì)公式和所學(xué)知識(shí)進(jìn)行觀察和比較，通過這種方式來強(qiáng)化公式記憶，進(jìn)一步理解公式內(nèi)涵。例如，在學(xué)習(xí)完長方形和平行四邊形后，為了讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握這兩種圖形的相關(guān)公式和概念，可在課堂上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩類圖形進(jìn)行觀察和比較：“長方形和平行四邊形可以相互轉(zhuǎn)化嗎？為什么？”“可以，因?yàn)樗倪呅问遣环€(wěn)定圖形?！薄伴L方形和平行四邊形的周長有什么相似之處？”“都是兩個(gè)相鄰的邊相加后乘以2?！睂W(xué)生很快就回答出了答案。接著教師要問一些比較難的問題：“底和高分別與長和寬相同的平行四邊形面積和長方形的面積相等嗎？”學(xué)生開始動(dòng)手畫和計(jì)算，通過比較分析，得出了正確答案：“相等，都是相乘的關(guān)系?！蓖ㄟ^這種教學(xué)方式，學(xué)生不僅能夠準(zhǔn)確掌握知識(shí)，更能夠增強(qiáng)記憶。

比較的過程也是思考的過程，觀察比較的教學(xué)方式，對(duì)教學(xué)的要求比較嚴(yán)格，所選擇觀察和比較的事物要有針對(duì)性和典型性，使學(xué)生在比較中能夠舉一反三，對(duì)同類型的問題進(jìn)行全面掌握，強(qiáng)化記憶。

三、實(shí)踐操作，拓展記憶

實(shí)踐探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式。在實(shí)踐教學(xué)中，學(xué)生通過實(shí)際驗(yàn)證，對(duì)公式的組成部分進(jìn)行深入分析，通過探究和交流，會(huì)對(duì)公式理解得更加深刻。在教學(xué)中，教師要重視對(duì)學(xué)生實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)，經(jīng)常組織學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行驗(yàn)證。例如，在學(xué)習(xí)“圓柱體和圓錐體”這部分知識(shí)時(shí)，具體要求是讓學(xué)生能夠熟練掌握?qǐng)A柱體和圓錐體的體積和表面積計(jì)算公式，同時(shí)能夠正確運(yùn)用。在教學(xué)中，可以通過實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己制作圓柱體和圓錐體，同時(shí)，根據(jù)觀察和比較，說出圓錐體和圓柱體體積的關(guān)系。學(xué)生在教師的布置下，自己制作出了圓柱體和圓錐體，然后將圓錐體和圓柱體的底去掉，用沙子填滿圓錐體，倒入圓柱體中，觀察到圓柱體的體積被占用了三分之一，很快學(xué)生們就得出了準(zhǔn)確的答案。對(duì)于怎樣計(jì)算圓柱體的表面積，可以讓學(xué)生將圓柱體側(cè)面和底分開，然后將側(cè)面剪開，平鋪到桌面上。“圓柱體的表面積等于什么？”我引導(dǎo)性地提問?！皟蓚€(gè)圓的面積加上一個(gè)長方形的面積?！睂W(xué)生們齊聲回答。從他們自信的表情中，可以知道他們對(duì)這部分知識(shí)已經(jīng)完全理解和掌握了。

在對(duì)學(xué)生知識(shí)進(jìn)行拓展時(shí)，要有針對(duì)性地進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，使他們能夠在拓展中學(xué)到更多知識(shí)，增長能力，鍛煉思維，增強(qiáng)邏輯性。教師要激發(fā)學(xué)生探究興趣，使其對(duì)探究自主化，從而在今后的學(xué)習(xí)中，主動(dòng)探究和拓展知識(shí)。

四、結(jié)束語

多元推導(dǎo)是一個(gè)比較科學(xué)的教學(xué)方法。這種教學(xué)方法從分析學(xué)生的心理和學(xué)習(xí)特點(diǎn)入手，教會(huì)學(xué)生針對(duì)不同情況，靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)方法，更好地理解和掌握知識(shí)。多元推導(dǎo)能夠充分發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，為學(xué)生成才奠定基礎(chǔ)。

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