鄒小云

摘? ?要：小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起始階段，教師在這一階段幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，能夠為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。轉(zhuǎn)化思想是重要的數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)中運用轉(zhuǎn)化思想，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，將新知識轉(zhuǎn)化為原有知識體系的一部分，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想? ?小學(xué)數(shù)學(xué)? ?教學(xué)實踐

轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的數(shù)學(xué)思想，它能夠幫助學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)知識，提高解題效率。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)有意識地融入轉(zhuǎn)化思想，在潛移默化中增強學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識，促使學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時學(xué)會用轉(zhuǎn)化思想解決問題，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

一、轉(zhuǎn)化思想概述

轉(zhuǎn)化思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一。了解轉(zhuǎn)化思想、掌握轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵及運用策略，能夠為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。從字面意思上來看，“轉(zhuǎn)化”就是“轉(zhuǎn)變”的意思，轉(zhuǎn)化思想即把生疏的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題、把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題、把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題、把一個綜合問題轉(zhuǎn)化為幾個基本問題，等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透轉(zhuǎn)化思想，有意識地培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力，深化學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的理解，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

我們可以將數(shù)學(xué)問題簡單地分為兩類：第一類是可以運用已學(xué)知識直接解答的問題；第二類是與陌生的數(shù)學(xué)知識相關(guān)的問題，在解答此類問題的過程中，我們不能直接運用已學(xué)知識，而需要綜合運用很多數(shù)學(xué)解題方法。在解答第二類數(shù)學(xué)問題的過程中，為了幫助學(xué)生更有效地解題，教師要融入轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維能力。

二、應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的原則

轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用建立在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，它能夠幫助學(xué)生達(dá)到快速解決問題的目的。在實際的應(yīng)用過程中，我們需要遵循幾個基本原則。

第一，熟悉化原則，也就是將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，運用熟悉的知識或經(jīng)驗來解決數(shù)學(xué)問題，它建立在學(xué)生已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上。例如，在計算不規(guī)則圖形的面積時，由于無法直接利用面積公式進(jìn)行計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將不規(guī)則圖形分割成幾個熟悉的幾何圖形，再求出被分割后圖形的面積，最后得出原有不規(guī)則圖形的面積。

第二，簡單化原則，也就是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，然后對簡單的問題進(jìn)行求解。在轉(zhuǎn)化的過程中，教師可以尋找一些技巧，優(yōu)化解決數(shù)學(xué)問題的方法，從而提高教學(xué)效率。

第三，直觀化原則，也就是將抽象的問題變得直觀、具體。數(shù)學(xué)本身是一個具有抽象性的學(xué)科，很多數(shù)學(xué)問題對學(xué)生而言難度較大。因此，教師要將抽象的問題具體化、直觀化，從而使得數(shù)學(xué)問題更容易被學(xué)生所接受。

第四，數(shù)學(xué)化原則，也就是將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，從而鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題。數(shù)學(xué)中的很多知識來源于生活中的細(xì)節(jié)，最后又運用到生活中，因此，讓學(xué)生學(xué)會用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一。

三、轉(zhuǎn)化思想在“圖形與幾何”中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“圖形與幾何”是比較重要的一個知識板塊。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形與幾何”這一知識板塊時，會感到比較困難。對此，教師可以引入轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生將新的圖形和已經(jīng)學(xué)過的圖形相關(guān)聯(lián)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。例如，在帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識長方形和正方形時，教師可以先向?qū)W生展示長方體和正方體的積木，引導(dǎo)學(xué)生畫出積木的其中一面，幫助學(xué)生認(rèn)識對應(yīng)的圖形，并在這一教學(xué)過程中滲入轉(zhuǎn)化思想。

再如，在初次學(xué)習(xí)平行四邊形的時候，教師可以向?qū)W生展示一個由多個火柴棒拼成的長方形，隨后輕輕一拉，將長方形變成一個平行四邊形。學(xué)生在觀察的時候，就能認(rèn)識到長方形和平行四邊形的關(guān)系。同樣，在“多邊形的內(nèi)角和”的學(xué)習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，引導(dǎo)學(xué)生將新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識，從而促使學(xué)生掌握其他多邊形的內(nèi)角和度數(shù)。

在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會遇到多邊形的周長和面積的計算，對于一些較為特殊、復(fù)雜的圖形，學(xué)生在學(xué)習(xí)中會感到有些吃力，因此教師可以適當(dāng)?shù)匾朕D(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生將多邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形。同樣，在學(xué)習(xí)圓的周長時，由于圓的周長是曲線，沒有辦法直接測量，因此在實際教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將圓的周長轉(zhuǎn)化為直線的長度，用繩子繞圓一圈并做好標(biāo)記，取下繩子后，再用測量工具量一量繩子的長度，從而得到圓的周長。這一教學(xué)過程體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，也就是將曲線的長度轉(zhuǎn)化為直線的長度。

在學(xué)習(xí)圓的面積公式時，教師在教學(xué)中也可以滲入“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。圓是一個曲線圖形，因此，我們無法直接利用常見的面積公式求圓的面積。對此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將一個圓形劃分為4等份、8等份、16等份、32等份、64等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，隨著劃分的份數(shù)越來越多，每一等份的形狀越來越接近長方形或平行四邊形。最后，大家一起得出，我們可以將圓形近似地看作一個四邊形，并根據(jù)學(xué)過的平行四邊形或長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。相比傳統(tǒng)的“死記硬背”的教學(xué)方式，這樣的“化曲為直”方式能夠加深學(xué)生對公式的理解，且不容易忘記。

四、轉(zhuǎn)化思想在“數(shù)與代數(shù)”中的應(yīng)用

在小學(xué)低年級階段，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)知識比較簡單、淺顯。進(jìn)入小學(xué)高年級后，學(xué)生接觸的知識更復(fù)雜。例如，在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的相關(guān)知識時，由于學(xué)生對負(fù)數(shù)的概念很陌生，因此教師可以利用數(shù)軸，將數(shù)字按照大小依次標(biāo)在數(shù)軸上，幫助學(xué)生理解負(fù)數(shù)的概念。在學(xué)習(xí)小數(shù)的除法的相關(guān)知識時，學(xué)生容易在小數(shù)點的位置上出錯，因此，教師在教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再按照整數(shù)除法的方法進(jìn)行計算，最后確定小數(shù)點的位置。在分?jǐn)?shù)的除法的相關(guān)教學(xué)中，大部分學(xué)生更習(xí)慣使用乘法，因此，教師可以利用學(xué)生已經(jīng)掌握的倒數(shù)概念，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)，將原來的除法運算轉(zhuǎn)化為學(xué)生更熟悉的乘法運算。再如，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，解方程對大多數(shù)學(xué)生而言比較難，很多學(xué)生一遇到解方程的題目就容易打“退堂鼓”。對此，教師在教學(xué)過程中，可以引入轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生在解方程時將原方程不斷進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

五、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的價值

在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用轉(zhuǎn)化思想，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在實際教學(xué)中，教師可以運用轉(zhuǎn)化思想為學(xué)生講解新知識，引導(dǎo)學(xué)生將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，潛移默化地提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生學(xué)會將未知轉(zhuǎn)化為已知，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題的能力，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

轉(zhuǎn)化思想有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化思想后，會自發(fā)地思考所學(xué)的新知識與哪些舊知識可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并從中歸納出相似的知識，對類似的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納，構(gòu)建自己的知識框架。這樣不但能夠加深學(xué)生對知識的理解，提高學(xué)生的解題效率，還能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識的探索欲望。

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[2]張偉臻.談“轉(zhuǎn)化”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].天津教育，2021（19）：76-77.

（作者單位：江西省崇仁縣巴山鎮(zhèn)中心小學(xué)）