王龍龍

【摘 要】大概念的提出有助于改進和優(yōu)化學(xué)校課程體系，在教學(xué)設(shè)計優(yōu)化、學(xué)生深度學(xué)習(xí)、思維發(fā)展、學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展等方面具有重要作用。大概念呼喚“大教學(xué)”，也就是以課本單元為整體的教學(xué)或者跨學(xué)科的主題學(xué)習(xí)。本文以蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教材為例，通過聚核心、溯本源，合理提取數(shù)學(xué)大概念，并借助研課標、設(shè)任務(wù)、重評價，展開數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的初步實踐。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 大概念 單元整體教學(xué) 學(xué)科素養(yǎng)

高中各學(xué)科課標中強調(diào)，重視以學(xué)科大概念為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，以主題為引領(lǐng)，使課程內(nèi)容情景化，促進學(xué)科核心素養(yǎng)的落實。這段表述引起人們關(guān)注：一是以大概念統(tǒng)領(lǐng)課程結(jié)構(gòu)重組，解決瑣碎、片段化的知識學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)培育之間的重要矛盾，避免零碎的知識學(xué)習(xí)帶來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)停留在淺層、表面；二是為達到核心素養(yǎng)培育的目標，需要關(guān)注學(xué)科課程的整體化設(shè)計，需要實現(xiàn)單元學(xué)習(xí)的情景化創(chuàng)設(shè)，避免單純的課時學(xué)習(xí)或者機械的教學(xué)；三是在結(jié)構(gòu)化內(nèi)容學(xué)習(xí)中，可以貫通學(xué)科、學(xué)段間的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)主題，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效遷移，達到深度學(xué)習(xí)。

大概念的提出有助于改進和優(yōu)化學(xué)校課程體系，在教學(xué)設(shè)計優(yōu)化、學(xué)生深度學(xué)習(xí)、思維發(fā)展、學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展等方面具有重要作用。大概念呼喚“大教學(xué)”，也就是以課本單元為整體的教學(xué)或者跨學(xué)科的主題學(xué)習(xí)。筆者將結(jié)合蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教材，來談?wù)剶?shù)學(xué)學(xué)科單元大概念的提取，以及單元整體教學(xué)的初步實踐。

一、聚核心、溯本源，合理提取數(shù)學(xué)大概念

大概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，是數(shù)學(xué)學(xué)科中關(guān)鍵觀念的陳述，能夠把各種數(shù)學(xué)概念聯(lián)系成一個連貫的整體。大概念作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心概念或者上位概念，它的表述一般是學(xué)生需要獲得的數(shù)學(xué)觀念或者思維能力、思想方法。這些觀念、能力、方法等能夠幫助學(xué)生在不同問題情境中，借助學(xué)習(xí)的遷移來解決具有相似問題結(jié)構(gòu)或者具有關(guān)聯(lián)性的其他問題。同時，大概念作為學(xué)科本質(zhì)的概念，可以作為核心線索統(tǒng)攝學(xué)科內(nèi)容，實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化、整體化設(shè)計。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師期望達成以數(shù)學(xué)大概念的提取來優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)達成的整體目標。

（一）聚焦核心知識，分析核心概念

對于一線教師而言，作為關(guān)鍵概念的大概念來源于對數(shù)學(xué)核心知識、能力、技能的上位思考和高度概括。由于教材編寫者在設(shè)計時就考慮到了學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化設(shè)計，教師可以借助對課標、單元核心知識的分析，初步梳理出單元（學(xué)科）核心概念。以蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”為例，單元的核心知識在于認識圖形的運動（平移、旋轉(zhuǎn)），認識軸對稱圖形，能夠在方格紙上將簡單圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)，能夠畫出平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形。本單元注重在觀察、操作、探究活動中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。由此，本單元研學(xué)的主題非常清晰，即“圖形的運動”，并在研學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)性地深入思考：“運動的過程中，什么變了？什么不變？為什么會不變？”由此，“在變換過程中不變的性質(zhì)”這一大概念就可以貫穿在整個單元乃至整個小學(xué)階段對應(yīng)的內(nèi)容學(xué)習(xí)中。以大概念為引領(lǐng)，教師就可以避免三年級學(xué)生學(xué)習(xí)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”時的局限，實現(xiàn)不同年級相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)合，引導(dǎo)學(xué)生在不同年級的學(xué)習(xí)中，都能深入地感知、理解圖形（物體）的運動。

（二）追溯知識本源，提取核心概念

小學(xué)教材的安排多是螺旋式深入的，不同年級學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度、層次不同，因此，學(xué)習(xí)中常常會出現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)相同、學(xué)習(xí)方法相似的內(nèi)容。此時，教師可以通過追溯知識本源的方法，實現(xiàn)大概念的提取。蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元“認識多位數(shù)”是學(xué)生認數(shù)能力的又一發(fā)展。對于認數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、比較大小、改寫近似數(shù)等知識，學(xué)生在二年級時就已進行了學(xué)習(xí)。這些內(nèi)容不斷豐富學(xué)生數(shù)學(xué)計數(shù)的觀念，不斷增進學(xué)生對十進制計數(shù)法的理解。因此，筆者在單元學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生加深對十進制計數(shù)法的理解，進而構(gòu)建“數(shù)源于數(shù)，數(shù)是基于計量的需要”的數(shù)學(xué)核心觀念，在學(xué)習(xí)中深入思考“十進位制計數(shù)法，如何比較數(shù)的大?。俊薄叭绾斡盟纳嵛迦敕ㄇ笠粋€數(shù)的近似數(shù)？”，實現(xiàn)不同年級認數(shù)單元的深入學(xué)習(xí)。筆者從一線教師的視角，嘗試通過聚焦單元核心知識、追溯知識本源的方法提取單元學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)大概念，并嘗試用大概念統(tǒng)領(lǐng)同一單元的研修活動，以及進行不同學(xué)段結(jié)構(gòu)相似的內(nèi)容的學(xué)習(xí)。這樣的思考實踐，有助于教師把握教材，重新組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也有助于優(yōu)化學(xué)習(xí)活動，避免學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)停留在淺層、表面，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效遷移，達到深度學(xué)習(xí)。有時，對大概念的解讀過于泛化，會偏離數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，不利于教師組織單一學(xué)科的學(xué)習(xí)，使大概念顯得不利于教學(xué)操作。此時，聚焦學(xué)科核心知識、提取數(shù)學(xué)大概念是個不錯的選擇。教師也要留意，大概念作為上位的、高度概括的觀念，本身也可以進行跨學(xué)科的學(xué)習(xí)設(shè)計。

二、研課標、設(shè)任務(wù)、重評價，展開數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)

單元整體教學(xué)，一般來說就是用結(jié)構(gòu)化觀念來思考單元教學(xué)，通過課標—單元目標—核心任務(wù)—課時教學(xué)—評價的重組，形成科學(xué)的教學(xué)設(shè)計。大概念使單元整體教學(xué)有了更高指向的目標、更核心的教學(xué)線索，也便于教師重整教材內(nèi)容、優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、及時調(diào)整單元整體的教學(xué)設(shè)計。

（一）研讀課標，聚焦單元核心問題

進行單元設(shè)計，首先需要研讀課標，把握好課標要求，對于單元目標整體分析起到指引作用。研讀課標要求，分析單元目標、重難點，提煉單元核心問題是一線教師常用的單元整體教學(xué)的路徑。以蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”為例，課標在“圖形與幾何”中闡釋了有關(guān)圖形的運動的基本要求，單元設(shè)計中也有明確的單元重難點。因此，在單元教學(xué)時，筆者設(shè)計了“如何在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°？如何畫出軸對稱圖形的所有對稱軸？”兩個關(guān)鍵問題。這兩個問題與教材緊密相關(guān)，是單元學(xué)習(xí)的最本質(zhì)的問題。同時，筆者在第四課時的學(xué)習(xí)中創(chuàng)設(shè)核心問題“運動的過程中，什么變了？什么不變？為什么會不變？”，以核心問題的探究引領(lǐng)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。

“如何在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°？”這個問題是在認識圖形的平移、旋轉(zhuǎn)之后，需要突破的第一個關(guān)鍵問題。解決好這個問題，有助于學(xué)生掌握“把方格紙上的圖形繞任意點逆時（順時）針旋轉(zhuǎn)90°、180°、360°”，可以順利實現(xiàn)單元目標。

“如何畫出軸對稱圖形的所有對稱軸？”這個問題是在認識軸對稱圖形之后，需要掌握的第二個能力。看似簡單的問題能幫助學(xué)生理解軸對稱圖形的性質(zhì)，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

“運動的過程中，什么變了？什么不變？為什么會不變？”作為單元的核心問題，是“圖形的運動”內(nèi)容主題的關(guān)鍵要素，是能體現(xiàn)單元核心概念指向的核心問題。在單元整體教學(xué)中把握單元核心問題、單元關(guān)鍵問題，實現(xiàn)單元整體教學(xué)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計，能確保單元教學(xué)目標的深度達成。

（二）挑戰(zhàn)性任務(wù)，鏈接單元課時結(jié)構(gòu)

挑戰(zhàn)性任務(wù)一般是需要學(xué)生調(diào)動高階思維、展開持續(xù)性探究才能解決的學(xué)習(xí)任務(wù)。圍繞單元核心問題創(chuàng)設(shè)的挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，體現(xiàn)了教師對單元內(nèi)容的整體性、結(jié)構(gòu)化的理解，會讓教學(xué)環(huán)節(jié)聚焦單元核心知識、能力點的突破，會使單元課時實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化重組，會讓學(xué)生在探究挑戰(zhàn)性任務(wù)中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的高階發(fā)展。

在蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”的挑戰(zhàn)性任務(wù)設(shè)計中，筆者設(shè)計了4個挑戰(zhàn)性任務(wù)。①觀察任務(wù)：方格紙中的圖案是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？②操作任務(wù)：把方格紙上的三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°。③操作任務(wù)：折一折。④創(chuàng)意任務(wù)：用所學(xué)知識設(shè)計一個自己喜歡的圖案。在單元學(xué)習(xí)中，4個挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，使單元課時結(jié)構(gòu)最終指向大概念的建構(gòu)。

第一課時中，筆者創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性任務(wù)1：觀察任務(wù)“方格紙中的圖案是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？”引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對比中表述圖案的運動（特點、方向、距離），掌握數(shù)格子的方法。接著，筆者創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性任務(wù)2：畫出圖形平移后的樣子，在方格紙上給出一組圖形（平行四邊形、梯形、五邊形、多邊形），要求畫出圖形平移后的樣子。

第二課時中，筆者創(chuàng)設(shè)操作任務(wù)——把方格紙上的三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，引導(dǎo)學(xué)生在認識圖形旋轉(zhuǎn)（中心點、方向、角度）后，在方格紙上畫出三角形旋轉(zhuǎn)后的位置。接著，筆者給出“變變變”的游戲情境，變化題目中的圖形、方向、角度，要求學(xué)生再來想一想、畫一畫。

第三課時中，筆者創(chuàng)設(shè)“折一折”的操作任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在對折中感知軸對稱圖形的特點，找到對稱軸，嘗試補全簡單的軸對稱圖形。接著，筆者創(chuàng)設(shè)創(chuàng)意任務(wù)，讓學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識，自主設(shè)計創(chuàng)造一個圖案。

4個挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計，站在單元整體教學(xué)的高度，實現(xiàn)挑戰(zhàn)性任務(wù)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計。任務(wù)設(shè)計兼顧單元教學(xué)目標和學(xué)生學(xué)習(xí)的活動性、趣味性設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)表達的過程，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維。

（三）嵌入式評價，錨定單元目標達成

大概念視角下的數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，是一種逆向思維的教學(xué)設(shè)計思路。教師整體建構(gòu)學(xué)科素養(yǎng)目標，審視單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，提煉學(xué)科大概念，并對單元內(nèi)容進行重構(gòu)，設(shè)定教學(xué)目標，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)，同時設(shè)置嵌入式評價，保持教、學(xué)、評的一致性。

在蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”的評價設(shè)計中，除了常規(guī)的單元練習(xí)，筆者在進行單元整體設(shè)計時，在創(chuàng)意任務(wù)中設(shè)計了分組評比、全班評比，由學(xué)生自主討論評比標準，并引導(dǎo)學(xué)生組內(nèi)分享創(chuàng)意任務(wù)成果。（如圖1）課后，筆者將學(xué)生的創(chuàng)意任務(wù)成果張貼在教室里，引導(dǎo)學(xué)生觀賞評議，為自己喜歡的圖案貼上小紅花。在觀察任務(wù)中，筆者有意識地將數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)表達、小組合作等數(shù)學(xué)課堂的常規(guī)要求納入評價過程中，引導(dǎo)學(xué)生進行合作討論、數(shù)學(xué)表達、小組補充，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，提升其數(shù)學(xué)表達的完整性、流暢性。在操作性任務(wù)設(shè)計中，筆者將作圖規(guī)范納入評價標準中，在展示、評議中，引導(dǎo)學(xué)生說出畫圖操作時應(yīng)注意的關(guān)鍵步驟、作圖要求等。這樣，借助過程性評價、多元互動評價的方式，錨定單元目標、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的達成。

注：本文系江蘇省“十四五”規(guī)劃重點課題“大概念統(tǒng)攝下的小學(xué)主題鏈學(xué)習(xí)探索”（課題編號：B/2021/02/29）的階段性成果之一。

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