張舒

【摘? 要】問題是數(shù)學(xué)的心臟，也是高效課堂的催化劑。在課堂教學(xué)中教師巧妙呈現(xiàn)問題，不僅可以激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，推動學(xué)生積極地思考，融入到新知探究進程中，更能起到承上啟下，調(diào)動課堂氣氛的效果。一個好的數(shù)學(xué)問題，能夠充分開啟學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，加快新知內(nèi)化的歷程。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重問題教學(xué)，通過精心設(shè)計問題，巧妙呈現(xiàn)問題，點燃學(xué)生探究熱情，從而打造高效而富有活力的數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問題教學(xué)；高效學(xué)習(xí)

問題猶如思維的引擎，缺乏問題的課堂就像一潭死水，毫無生機。高中數(shù)學(xué)課堂更是思維火花不斷碰撞的所在，這更需要教師設(shè)置精彩的問題，不斷點燃學(xué)生的探究興趣，從而開啟高效教學(xué)。教學(xué)實踐表明，在數(shù)學(xué)課堂中，教師運用問題教學(xué)，通過巧妙地設(shè)計一些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)問題，不僅可以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，降低學(xué)習(xí)的難度，促使學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)與發(fā)展，更能讓數(shù)學(xué)課堂走出沉悶與枯燥，煥發(fā)生命的活力。

一、探尋數(shù)學(xué)問題教學(xué)的價值和意義

（一）激活思維，撥云見日

數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性較強，其中不乏一些晦澀難懂的知識，對學(xué)生的運算能力、空間想象能力及邏輯思維能力都要求較高。在平時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會因為一些數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致思維受阻，而如果教師不能有效幫助學(xué)生突破思維障礙，輕松走出迷茫，不僅會讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)效大打折扣，久而久之，更會導(dǎo)致學(xué)生喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，數(shù)學(xué)也將逐漸演化成學(xué)生學(xué)習(xí)進程中的攔路虎，成為制約學(xué)生學(xué)習(xí)成績提升的瓶頸。而在課堂教學(xué)中，教師針對關(guān)鍵知識，及時恰當(dāng)?shù)爻鍪疽恍┮l(fā)學(xué)生深層思考的問題，這些問題或啟智引思、或趣味橫生，抑或密聯(lián)學(xué)生生活，在引發(fā)學(xué)生深度思維的同時，幫助學(xué)生及時突破思維障礙，原本迷霧重重的認知豁然開朗，產(chǎn)生深刻的認知頓悟。

（二）調(diào)節(jié)課堂，鎖定注意

數(shù)學(xué)是一門嚴謹而理性的學(xué)科，在課堂教學(xué)中，如果教師不能激起學(xué)生的認同，不能鎖住學(xué)生的注意力，學(xué)生很難全身心投身其中，而一旦學(xué)生的注意力游離于課堂之外，則難免嚴重影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實效。對此，課堂教學(xué)中，教師借助問題教學(xué)，還可以起到調(diào)節(jié)課堂、組織教學(xué)的目的。如一些學(xué)生在課堂上針對學(xué)生的思維障礙或者注意力缺失，教師出示有針對性的問題，能夠及時助推學(xué)生的思維，使他們沉浸在對新問題的思考中，從而起到調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏，提升課堂氣氛的作用。

（三）承上啟下，過渡新知

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、連貫性較強的學(xué)科。在引入數(shù)學(xué)新知的過程中，運用問題教學(xué)法能起到承前啟后、引入新知的作用。在課堂上，教師針對已學(xué)知識，設(shè)置一些過渡性問題，引導(dǎo)學(xué)生展開思考，可以自然過渡到新學(xué)知識，讓知識的引入水到渠成，更為新知教學(xué)起到良好的鋪墊作用。

二、探究數(shù)學(xué)問題教學(xué)的策略和方法

課堂中的問題教學(xué)既是一門藝術(shù)，也是一種技巧。在課堂中，教師何時何處呈現(xiàn)問題，呈現(xiàn)何種問題，給學(xué)生留有多長的時間思考都有不同的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)更離不開學(xué)生的積極思維，因此，利用問題教學(xué)，點燃學(xué)生的思維更需要教師精心預(yù)設(shè)，從而喚醒學(xué)生的探究意識，讓數(shù)學(xué)課堂彌漫著積極思維的氣息。

（一）趣味問題，鎖定學(xué)生注意

數(shù)學(xué)知識復(fù)雜抽象，對很多學(xué)生而言枯燥無趣，學(xué)生并不愿主動地探究和思考，如果教師再照本宣科地機械灌輸，只會讓學(xué)生更加厭煩。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，問題是必不可少的組成部分，趣味性數(shù)學(xué)問題能夠為課堂增添趣味，更好地調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在課堂教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置一些有趣的課堂問題，將授課過程變得更加趣味化，充分吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，融入課堂進行新知學(xué)習(xí)。

例如：在教學(xué)“等比數(shù)列前n項和”時，教師在課堂中為學(xué)生們設(shè)計了一個有趣的數(shù)學(xué)問題：大家都聽說過宰相與國王下棋的故事嗎？傳說宰相和國王下棋并且贏了國王，要的賞賜是一棋盤的大米，其中在第一個格子內(nèi)放1粒米，第二個格子2粒米，第三個格子4粒米……以此規(guī)律放滿64個格子，但最后發(fā)現(xiàn)整個國庫可能都不夠，國王很是苦惱。這時，王太子向國王提出了建議：讓宰相自己去國庫數(shù)這些大米，要求他一秒一粒直到他數(shù)完自己所要的大米數(shù)。而宰相進行了一番思考后，卻說自己沒有能力取走這一賞賜，并選擇放棄了這一賞賜。這時，教師向?qū)W生們提問，同學(xué)們你們知道數(shù)完這一棋盤的大米需要多長時間嗎？學(xué)生們對教師所設(shè)置的問題產(chǎn)生了強大的好奇心，也都想知道到底會耗費多長時間來數(shù)完這些大米，為什么宰相最后要放棄這一賞賜？這一連串的問題牢牢鎖定了學(xué)生的注意，引發(fā)了學(xué)生強烈的探究興趣。于是，學(xué)生非常積極地去學(xué)習(xí)等比數(shù)列前n項和的知識。

數(shù)學(xué)學(xué)科理性較強，抽象性、邏輯性是其典型特征。教師在演繹數(shù)學(xué)教學(xué)時，往往也過于凸顯其嚴密的邏輯思維，但這往往會讓部分學(xué)生在嚴謹?shù)耐评碇兄饾u失去興趣，注意力不自覺地游離于課堂之外。而教師在教學(xué)中，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，及時呈現(xiàn)吸引學(xué)生注意力的趣味性問題，則可瞬間喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興致，拉回學(xué)生的注意力，為優(yōu)化課堂教學(xué)效果奠定基礎(chǔ)。在這一教學(xué)案例中，教師通過為學(xué)生們設(shè)計有趣的數(shù)學(xué)問題，將“等比數(shù)列前n項和”這一數(shù)學(xué)問題賦予了故事色彩，讓學(xué)生在故事情境中自然引發(fā)了思考，既豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，很大程度上促進了學(xué)生主動探究、積極參與，更激活了學(xué)生深度探究的熱情，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)新知提供了良好的課堂氛圍。

（二）開放問題，活躍學(xué)生思維

學(xué)生正處于不斷發(fā)展的狀態(tài)，尤其是思維的發(fā)展更是一個螺旋式前進的過程，需要教師在教學(xué)中采取相應(yīng)的教學(xué)策略，有針對性地培養(yǎng)和提升學(xué)生的思維品質(zhì)。當(dāng)然，這是一個循序漸進的過程，并不是一蹴而就的，這就需要教師有效的培養(yǎng)。而開放性的問題是活躍學(xué)生思維的有效途徑，對于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，延展學(xué)生的思維廣度和深度都有著獨特的作用，在教學(xué)中，教師要借助開放性問題的設(shè)計，觸動學(xué)生的思維之弦，助推學(xué)生的思維發(fā)展。在課堂教學(xué)中，教師可以聯(lián)系學(xué)生的實際，設(shè)計較為開放的數(shù)學(xué)問題，注重引入一些條件隱藏的問題，幫助學(xué)生拓展思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進一步提升思維的靈活性和創(chuàng)造性。

例如：在教學(xué)“三角函數(shù)”時，教師在和學(xué)生們對三角函數(shù)的一些公式有了一定的了解后，為學(xué)生們設(shè)計了一些存在隱藏條件的數(shù)學(xué)問題：已知tan？琢=2，求sin？琢cos？琢+3sin2？琢-2cos2？琢的值。學(xué)生在拿到這一問題后，感到非常困難，不知道該怎樣去計算思考。這時，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，正切與正弦和余弦的關(guān)系。很快學(xué)生們便想到tan？琢=■這一公式，但這一問題不知道怎么去聯(lián)系這一公式。隨后，有學(xué)生想到這一題中有一個隱藏條件，分母為1，而sin2？琢+cos2？琢=1，這樣sin？琢cos？琢+3sin2？琢-2cos2？琢=sin？琢cos？琢+3sin2？琢-2cos2？琢/sin2？琢+cos2？琢。將這一分式上下同時除以cos2？琢，最后將得到一個只有tan？琢的分式，然后再代入數(shù)字，問題即可迎刃而解。

開放性的情境、開放性的問題能讓學(xué)生在對問題的思考中產(chǎn)生不同的認知，尤其是面對同一問題不同的思維角度往往會帶給學(xué)生強烈的認知碰撞后的心理體驗，使得學(xué)生在思維之后產(chǎn)生深刻的心理頓悟，升華自己的數(shù)學(xué)認知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在本課教學(xué)中，學(xué)生在解決了這一數(shù)學(xué)問題后，很好地開拓了自己的學(xué)習(xí)思維空間，讓學(xué)生積累了經(jīng)驗，從數(shù)學(xué)題目中挖掘隱藏條件，有效地活躍了自己的創(chuàng)新思維，學(xué)生在教師的點撥后有柳暗花明又一村之感，學(xué)生的思維品質(zhì)也會在這樣的過程中實現(xiàn)漸進式提升。

（三）生活問題，實現(xiàn)有效過渡

盡管高中數(shù)學(xué)內(nèi)容復(fù)雜多變，但仍與我們的生活實際有著很大的聯(lián)系。生活是數(shù)學(xué)的土壤，生活中的數(shù)學(xué)最能激起學(xué)生的認同，也最能打動學(xué)生的內(nèi)心。數(shù)學(xué)知識相對其他學(xué)科更深奧，高中數(shù)學(xué)更是遠離學(xué)生生活，很多知識學(xué)生感覺較為陌生，作為教師要幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識其實就是生活現(xiàn)象的濃縮和概括，并非遙不可及。同時，在平時的教學(xué)中，教師要針對教學(xué)內(nèi)容，有意識地深挖教材，合理地利用數(shù)學(xué)與生活之間的這一聯(lián)系，幫助學(xué)生打通理解數(shù)學(xué)問題的最后障礙。課堂中，教師可以設(shè)計一些生活問題，讓學(xué)生可以借助一定的數(shù)學(xué)知識加以解決，為學(xué)生營造出熟悉的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值和意義，并實現(xiàn)了新知教學(xué)的有效過渡。

例如：在教學(xué)“一元二次不等式”時，教師為學(xué)生們引入了一道生活實際問題：有一園藝師準備在一塊綠地上用籬笆圍出一個矩形形狀的小花園，已知準備的籬笆長度共為24米，要想使這一矩形花園的面積大于20平方米，這一矩形花園的邊長需要設(shè)計為多少米呢？學(xué)生對這一問題非常感興趣，發(fā)現(xiàn)這一問題與我們的生活實際有著非常緊密的聯(lián)系。學(xué)生在思考的過程中想到設(shè)這一矩形花園的邊長為x，則另一條邊長的長度為（12-x）米。這樣就可以得到算式“（12-x）x>20”，關(guān)鍵是解這一不等式。于是，學(xué)生非常主動地去探究有關(guān)一元二次不等式解法的內(nèi)容。

生活處處皆學(xué)問，生活處處有數(shù)學(xué)。教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，要時時刻刻將學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象引入數(shù)學(xué)課堂，將現(xiàn)實問題展示在學(xué)生眼前，讓學(xué)生面對這些困擾我們生活的問題積極開動腦筋，深入探究，用自己的學(xué)識帶領(lǐng)我們走出生活的困境。在這一教學(xué)案例中，教師聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，給學(xué)生展示了一個現(xiàn)實問題，在引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的同時，很好地拉近了所學(xué)知識與生活的距離，鍛煉了學(xué)生解決問題的能力，將知識轉(zhuǎn)化為技能，最大化課堂教學(xué)效益，同時更升華了學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感。

總之，問題是學(xué)生思維的助推劑，問題更是高效課堂的催化劑。縱觀我們的課堂教學(xué)，有質(zhì)有效的課堂必然與精彩的問題相伴而行。在這樣的課堂中，學(xué)生時而蹙眉思考，伏案疾書，時而滿面春風(fēng)，意氣風(fēng)發(fā)，不僅他們的個性和潛能得以充分彰顯，更會使得學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的魅力。因此，教師一定要充分認識到數(shù)學(xué)課堂中問題的重要性，適時恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，促進創(chuàng)新的同時，起到巧妙組織課堂教學(xué)，開發(fā)學(xué)生智力，建構(gòu)完善知識體系的作用，為生成高品質(zhì)數(shù)學(xué)課堂奠基。

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