曹如明

【摘 要】復(fù)習(xí)是提升學(xué)生能力的重要途徑之一，復(fù)習(xí)課也長(zhǎng)期存在著自主性不強(qiáng)、整合度不高、創(chuàng)造性不夠等問(wèn)題。實(shí)施項(xiàng)目化復(fù)習(xí)，從項(xiàng)目任務(wù)維度增加真實(shí)性，融入自然情境以解決實(shí)際問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)積極情緒；提高任務(wù)的操作性，綜合實(shí)踐與探究，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)狀建構(gòu)；延伸任務(wù)的發(fā)展性，使活動(dòng)充滿挑戰(zhàn)，讓學(xué)生批判性、創(chuàng)造性地進(jìn)行分析與思考。從突破認(rèn)知難點(diǎn)到規(guī)劃解決方案，項(xiàng)目化任務(wù)設(shè)計(jì)的推進(jìn)任重道遠(yuǎn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 項(xiàng)目化復(fù)習(xí) 任務(wù)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是發(fā)掘潛力、提升綜合能力的重要途徑。在以往的復(fù)習(xí)中常出現(xiàn)“自主梳理的能力較弱，內(nèi)驅(qū)力不足”“知識(shí)獲取的方法零碎，整合度不高”“探究交流的維度單一，批判性不強(qiáng)”等問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)習(xí)活動(dòng)參與面不廣，積極性不高，收效低下。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的引入，整合復(fù)習(xí)內(nèi)容讓學(xué)生融會(huì)貫通，置身問(wèn)題情境主動(dòng)探究，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，對(duì)改變復(fù)習(xí)現(xiàn)狀起到了一定的積極作用。因此，項(xiàng)目任務(wù)的設(shè)計(jì)成為項(xiàng)目推進(jìn)的重要因素，決定著復(fù)習(xí)的方向與成效。

一、任務(wù)的真實(shí)感，置復(fù)習(xí)于情理之中

復(fù)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)要貼近學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)。體驗(yàn)是從“心”出發(fā)，通過(guò)體驗(yàn)感受到真實(shí)的事物，并在大腦中留下深刻印象。真實(shí)性需要借助一定的情境，由問(wèn)題驅(qū)動(dòng)引發(fā)探究，用生活實(shí)踐支撐辨析。

（一）自然情境的融入

學(xué)生在自然情境中進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)內(nèi)容分解在具體的情境中，允許存在模糊與不確定的情況。情境的引入需注意三個(gè)方面：一是盡量與實(shí)際吻合；二是有價(jià)值；三是講究趣味性。

在“圓的復(fù)習(xí)”中的任務(wù)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生參與運(yùn)動(dòng)會(huì)籌委會(huì)，進(jìn)行場(chǎng)地布置。學(xué)生首先要了解運(yùn)動(dòng)會(huì)的比賽項(xiàng)目、場(chǎng)地布局，熟悉操場(chǎng)跑道的起點(diǎn)和終點(diǎn)。在任務(wù)比較多的情況下，學(xué)生根據(jù)難易程度進(jìn)行分工。融入現(xiàn)實(shí)情境可以喚醒學(xué)生的已有知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和解決問(wèn)題的能力。（見(jiàn)表1）

通過(guò)分任務(wù)的方式，把有關(guān)圓的知識(shí)進(jìn)行梳理與復(fù)習(xí)，讓復(fù)習(xí)課“自然而然”地生成，讓學(xué)生對(duì)項(xiàng)目化復(fù)習(xí)有興趣，主動(dòng)地做，且在不斷產(chǎn)生問(wèn)題的同時(shí)解決問(wèn)題。將知識(shí)、技能、態(tài)度整合性地融合在富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境中，促使學(xué)生將它們遷移到新情境中，最終遷移到真實(shí)世界中。

（二）需求問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)

如何讓學(xué)生真正喜歡這個(gè)項(xiàng)目，產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)，并對(duì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題有內(nèi)在的探索欲和求知欲，主動(dòng)地投入項(xiàng)目中？驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題要有創(chuàng)新性、體驗(yàn)感和真實(shí)感，能給學(xué)生沖擊，讓學(xué)生可見(jiàn)、可感，產(chǎn)生興趣或認(rèn)知沖突，有強(qiáng)烈意愿去參與。

五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)四則運(yùn)算的方法，以及一些相關(guān)的簡(jiǎn)便計(jì)算、估算和轉(zhuǎn)化方法。項(xiàng)目任務(wù)：調(diào)查和測(cè)算居住房屋的面積。驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題設(shè)計(jì)如圖1：

問(wèn)題“不動(dòng)產(chǎn)證上的面積是真實(shí)的嗎”讓學(xué)生產(chǎn)生好奇，從而進(jìn)行項(xiàng)目研究。子問(wèn)題一通過(guò)操作，復(fù)習(xí)小數(shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法。針對(duì)子問(wèn)題二，小組內(nèi)得房率的不同又引發(fā)他們繼續(xù)深入調(diào)查。針對(duì)子問(wèn)題三，學(xué)生通過(guò)查閱不同國(guó)家的一些計(jì)量方法豐富了認(rèn)識(shí)。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行操作和探究，起到自主梳理、反思過(guò)程的作用。

（三）生活經(jīng)驗(yàn)的支撐

從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)是數(shù)學(xué)課程的基本理念。學(xué)生的起點(diǎn)能力是學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，并會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接的影響。教師應(yīng)重視復(fù)習(xí)課中生活經(jīng)驗(yàn)的支撐，不斷聯(lián)系、促進(jìn)同化；合理篩選、滿足進(jìn)程；有效遷移、促成架構(gòu)；糾正錯(cuò)誤、實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變。

六年級(jí)學(xué)生關(guān)于數(shù)的概念比較豐富，對(duì)于數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展也有所了解。“數(shù)的復(fù)習(xí)”設(shè)計(jì)的任務(wù)一為讓學(xué)生尋找生活中的數(shù)，說(shuō)說(shuō)這些數(shù)表示的意義和現(xiàn)實(shí)作用；任務(wù)二為讓學(xué)生為用數(shù)據(jù)說(shuō)明問(wèn)題，及時(shí)了解學(xué)生的數(shù)感發(fā)展?fàn)顩r。

例題：將以下數(shù)依次填入，最合理的一項(xiàng)是（ ）。

①4月23日，南湖區(qū)近（ ）名團(tuán)員青年組成自行車(chē)隊(duì)宣傳“低碳”理念，倡導(dǎo)“低碳”生活。

②病菌一直是人類(lèi)第一大殺手，14世紀(jì)歐洲發(fā)生黑死病，有（ ）的人死于傳染病。

③據(jù)統(tǒng)計(jì)局報(bào)道，第七次全國(guó)人口普查質(zhì)量高，漏登率僅為（ ）。

④月球的黑夜極限溫度可達(dá)-180℃ ，有些地區(qū)甚至達(dá)到（ ）℃ 。

A. ? ?100 ? ?0.05% ? ? -200

B.100 ? ? ?0.05% ? -200

C.100 ? ? ?99.95% ? ? -150

D.100 ? ?0.3% ? ?99.95% ? -200

針對(duì)該例題，教師通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)了解到：直接做題的班級(jí)和通過(guò)項(xiàng)目了解生活中的數(shù)再做題的班級(jí)，后者的思考更有方向與針對(duì)性。項(xiàng)目化的復(fù)習(xí)，尊重學(xué)生的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)任務(wù)讓學(xué)生先熟知生活中的數(shù)，充分鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)踐操作，讓他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、再研判數(shù)據(jù)的過(guò)程，逐漸發(fā)展數(shù)感。

二、任務(wù)的操作度，促?gòu)?fù)習(xí)于建構(gòu)之網(wǎng)

項(xiàng)目化復(fù)習(xí)需要在實(shí)踐中做，不是盲目地實(shí)踐和探索，而是要運(yùn)用科學(xué)的方法持續(xù)改進(jìn)。教師在設(shè)計(jì)任務(wù)時(shí)要評(píng)估其可行性、與問(wèn)題的匹配度以及其中的知識(shí)嚴(yán)密性等。

（一）從單一到層次綜合

“多邊形面積”單元，由單個(gè)面積的推導(dǎo)指向多邊形面積的綜合。復(fù)習(xí)項(xiàng)目也從單個(gè)圖形的實(shí)際操作到綜合性整合。設(shè)計(jì)時(shí)可從單一任務(wù)入手，如車(chē)位為什么設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形或平行四邊形？學(xué)生認(rèn)為，這跟車(chē)型、占地面積有關(guān)，而根據(jù)實(shí)際勘測(cè)，發(fā)現(xiàn)跟周邊的通行、位置都有關(guān)系。教師再?gòu)臄?shù)學(xué)角度進(jìn)行整合，讓學(xué)生針對(duì)所有圖形的聯(lián)系畫(huà)一幅思維導(dǎo)圖，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就更靈動(dòng)一些。從單一到有層次、有梯度的綜合是一種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能靈活地將其應(yīng)用到實(shí)際生活中。

（二）由個(gè)人向團(tuán)隊(duì)合作

項(xiàng)目化復(fù)習(xí)是解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題，這些問(wèn)題通常具有復(fù)雜性和挑戰(zhàn)性，需要團(tuán)隊(duì)合作才能完成。

回到“圓”的項(xiàng)目化復(fù)習(xí)中，學(xué)生從接到任務(wù)到小組分解任務(wù)，再回到組別之間的商議，利用證據(jù)進(jìn)行集體的交流與論證。任務(wù)的操作性體現(xiàn)在學(xué)生帶著新的理解再一次進(jìn)入低結(jié)構(gòu)的合作解決問(wèn)題過(guò)程中，組成項(xiàng)目小組，借助學(xué)習(xí)工具分享不同的觀點(diǎn)，得出更新的解決方案。

（三）化決策為實(shí)際操作

任務(wù)設(shè)計(jì)需要學(xué)生在真實(shí)世界和學(xué)科世界中來(lái)回穿梭，將所學(xué)應(yīng)用于生活，創(chuàng)造新的意義；把決策應(yīng)用到實(shí)際操作中去，發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際問(wèn)題，建立從系統(tǒng)模型到問(wèn)題解決的集合。

“圓”的項(xiàng)目化復(fù)習(xí)中，其中一個(gè)任務(wù)是設(shè)計(jì)錐形道次牌的包裝。學(xué)生沒(méi)有圓錐側(cè)面積的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，首要任務(wù)是測(cè)算側(cè)面積。在項(xiàng)目進(jìn)行時(shí)，要找到圓心角是很困難的。有學(xué)生想到：只要算出底面圓的周長(zhǎng)，這個(gè)周長(zhǎng)是側(cè)面整圓的幾分之幾，那么它的圓心角就是360°的幾分之幾。在思維的碰撞中，學(xué)生有了新的決策，并付諸實(shí)際行動(dòng)。教師也可以幫他們?cè)佟傲嘁涣唷?，利用圓的面積進(jìn)行遷移，推導(dǎo)出扇形的面積計(jì)算公式。

從圖2可以得知，扇形也可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是扇形弧長(zhǎng)的一半，即底面圓周長(zhǎng)的一半（πr），寬即圓錐的母線（l），扇形的面積就是πrl。這類(lèi)思維上起到支撐、承載、連接作用的支架，鏈接了學(xué)生的思與行，讓學(xué)生在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，有了網(wǎng)狀的建構(gòu)。

三、任務(wù)的挑戰(zhàn)性，推復(fù)習(xí)于發(fā)展之勢(shì)

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的意義是促使學(xué)生在做事中學(xué)習(xí)，在做事中打磨和升華自己。教師在設(shè)計(jì)任務(wù)時(shí)，要考慮學(xué)生的內(nèi)在需求及問(wèn)題本身的開(kāi)放性和新穎性。

（一）開(kāi)放的探究路徑

項(xiàng)目化復(fù)習(xí)中，提供給學(xué)生探究的路徑應(yīng)該是開(kāi)放的。學(xué)生在遇到?jīng)_突時(shí)，可以選擇其他路徑再次進(jìn)行探究。學(xué)生通過(guò)開(kāi)放性的路徑經(jīng)歷探究的過(guò)程，有辨析、商議、提煉的機(jī)會(huì)與可能，從而提升了學(xué)習(xí)品質(zhì)。

筆者以“觀察物體”和“長(zhǎng)方體和正方體”進(jìn)行整合項(xiàng)目化復(fù)習(xí)，以“有限的空間 ?無(wú)限的想象”為主題進(jìn)行項(xiàng)目設(shè)計(jì)（見(jiàn)表2）。

對(duì)于這類(lèi)探究，學(xué)生可以選擇性地進(jìn)行，選擇適合自己的項(xiàng)目。這類(lèi)操作性極強(qiáng)的項(xiàng)目，正是建立在學(xué)生已有知識(shí)和自身能力的基礎(chǔ)上，能提高學(xué)生的想象能力。學(xué)生經(jīng)歷了觀察、想象、操作、推理的過(guò)程，高階思維得以發(fā)展。

（二）批判的思維方式

設(shè)計(jì)項(xiàng)目是為了促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行審慎的、深刻的、批判的實(shí)踐。學(xué)生作為有思考的個(gè)體，有必要學(xué)習(xí)批判性思維。學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑、甄別、批判性地接受，才有助于構(gòu)建多種解決方案，適時(shí)做出改變和調(diào)整。

在“分?jǐn)?shù)乘、除計(jì)算”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，筆者以項(xiàng)目化“地、月引力之間的關(guān)系”展開(kāi)。在歸納分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系時(shí)，教師拋出問(wèn)題：為什么做分?jǐn)?shù)除法時(shí)要轉(zhuǎn)化為乘除數(shù)的倒數(shù)？任務(wù)：分?jǐn)?shù)除法是否也能跟乘法一樣，分子相除的商作分子，分母相除的商作分母？課堂有意而為的“出軌”任務(wù)，讓學(xué)生質(zhì)疑，并大膽猜測(cè)，通過(guò)舉例驗(yàn)證，從而得出結(jié)論。批判性思維可幫助學(xué)生有效地聚焦前期的失誤、經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，有選擇、創(chuàng)造性地得出結(jié)論。

（三）創(chuàng)見(jiàn)的解決方案

項(xiàng)目化的復(fù)習(xí)用高階的學(xué)習(xí)代替低階的學(xué)習(xí)，不是自低到高逐步學(xué)習(xí)具體的內(nèi)容，而是翻轉(zhuǎn)這一過(guò)程，從創(chuàng)造性認(rèn)知要求的頂端開(kāi)始，讓學(xué)生在驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題所產(chǎn)生的強(qiáng)大內(nèi)動(dòng)力中去創(chuàng)造一個(gè)真實(shí)的產(chǎn)品。教師在進(jìn)行項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)，要有一定的“余味”，讓學(xué)生有反思空間。

再回到“圓”的項(xiàng)目化復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生針對(duì)領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)（圓柱體）的翻新設(shè)計(jì)出方案。尤其是油漆面的測(cè)量和計(jì)算，也就是一個(gè)側(cè)面與一個(gè)圓。對(duì)于這樣的計(jì)算方法就等同于機(jī)械重復(fù)。計(jì)算圓柱的表面積涉及圓的周長(zhǎng)和面積兩個(gè)公式。如果把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形（見(jiàn)圖3），再拼接到側(cè)面上去，就是長(zhǎng)方形的面積，化曲為直，創(chuàng)新計(jì)算方法，即圓柱的表面積=2πr（h+r）。如此，讓學(xué)生知其然，也知其所以然。

復(fù)習(xí)項(xiàng)目化任務(wù)設(shè)計(jì)使學(xué)生關(guān)注真實(shí)的世界，在實(shí)踐中建構(gòu)與創(chuàng)新。這是不斷迸發(fā)思維火花、產(chǎn)生精彩觀念的過(guò)程，它能夠促進(jìn)學(xué)生更熱情、更自由地探索新發(fā)現(xiàn)。