吳賢

摘要：讓兒童提出自己的數學問題，依據兒童的問題推進數學教學。《認識圖形（一）》一課教學，通過“課前問題秀”，讓兒童用數學的眼光觀察現實世界，發(fā)現并提出具有兒童視角的數學問題；通過“前置任務單”，讓兒童在具體的任務情境中動手操作、觀察比較，提出自己注意到的數學問題，并借助“課中問題場”，讓兒童選擇可研究、有價值的問題，游戲化、綜合化地持續(xù)開展指向學習目標的數學學習；通過“課尾問題鏈”，讓兒童在學習后回顧反思，生發(fā)新的數學問題，形成可延展的問題意識。

關鍵詞：小學數學；問題提出；幼小銜接；《認識圖形》

2021年3月，《教育部關于大力推進幼兒園與小學科學銜接的指導意見》發(fā)布。其附件2《小學入學適應教育指導要點》圍繞兒童進入小學所需要的關鍵素質，提出了四個方面適應的要求。其中，“學習適應”的首要發(fā)展目標為“樂學愛問”。2022年3月，《義務教育數學課程標準（2022年版）》發(fā)布，“問題提出”成為體現和落實數學核心素養(yǎng)的重要教學目標和手段［1］。

“樂學愛問”需要兒童在觀察、閱讀、討論等情境中，發(fā)現問題、提出問題，對不懂的現象進行追問和探究；“問題提出”更是要讓兒童從單一、被動的問題解決者轉變?yōu)橹鲃拥膯栴}提出者與問題解決者，進而主動參與數學探究活動，發(fā)展創(chuàng)新意識。無論“樂學愛問”還是“問題提出”，都表明要讓兒童提出自己的數學問題，依據兒童的問題推進數學教學。這對一線數學教師，尤其是低年段數學教師，無疑是一個巨大的挑戰(zhàn)。

近年來，筆者所在的小學數學團隊一直致力于“轉學成教”教學方式的研究，其中的一個重要子課題是培養(yǎng)兒童的提問力。借助前期在中高年級研究的經驗，團隊在低年級積極營造敢想敢問的提問氛圍，在數學教學的不同環(huán)節(jié)讓兒童提出問題，激發(fā)兒童的求知欲，提升兒童的學習興趣，讓兒童順利達成學習適應的目標。具體來說，通過“課前問題秀”，讓兒童用數學的眼光觀察現實世界，發(fā)現并提出具有兒童視角的數學問題（可以在親子互動中生活化地解決問題）；通過“前置任務單”，讓兒童在具體的任務情境中動手操作、觀察比較，提出自己注意到的數學問題，并借助“課中問題場”，讓兒童選擇可研究、有價值的問題，游戲化、綜合化地持續(xù)開展指向學習目標的數學學習；通過“課尾問題鏈”，讓兒童在學習后回顧反思，生發(fā)新的數學問題，形成可延展的問題意識。

蘇教版小學數學一年級上冊《認識圖形（一）》一課教學，正是基于這樣的思考，在幼兒園認識圖形的基礎上，通過兒童自己的問題，引發(fā)認知沖突，在游戲活動中，初步體會問題解決的過程，達成學習目標的一次探索。

一、教學實踐

（一）“課前問題秀”：在實際生活中發(fā)現數學問題

師掌聲有請今天的“提問小達人”。

生同學們好！我今天的問題來自牛奶盒。（出示圖1）我媽媽特別關心我的健康，經常給我買牛奶。這個星期天，媽媽又給我買了一箱牛奶。我拿牛奶的時候發(fā)現：怎么這些牛奶盒都被做成長方體呢？為什么不是圓柱形或者球形呢？我和媽媽一起想。媽媽說，可以找一下圓柱形或者球形的東西來看一看。（出示圖2）我找到了膠棒，它是圓柱形的。我發(fā)現，幾個膠棒拼在一起，中間會有很多縫隙，要是牛奶盒也做成這樣，裝的牛奶不就少了嗎？我還找到了一個小皮球，一碰，它就會滾，要是牛奶裝在里面，不是很容易灑出來？而且，球和球放在一起，之間的縫隙更大了?？磥?，牛奶盒做成長方體，放得多還不容易灑。這就是我今天的提問和我的解答。謝謝大家！你們還有什么問題呢？

生牛奶盒能做成正方體嗎？

生裝牛奶的箱子為什么也是長方體的呢？

師謝謝今天的“提問小達人”，也感謝兩位同學的提問。瞧，喝牛奶時，也能發(fā)現數學問題。借助身邊的物品，和爸爸媽媽一起看一看、想一想，對問題還能有自己的想法，真了不起！新提出的問題，也非常有意思。今天，我們就一起認識這些有趣的圖形，在學習中進一步思考我們提出的問題。

提問，是兒童的天性。引導兒童用數學的眼光觀察現實世界，是兒童發(fā)現和提出數學問題的基礎。“課前問題秀”，為兒童發(fā)現和提出實際生活中的數學問題，提供了動力和平臺。兒童以“提問小達人”的身份，在課前的2—3分鐘內，交流自己發(fā)現的與課題有一定關系的問題，并給出一定的思考和解答，不斷積累數學觀察的經驗，產生積極的數學思考，也讓同伴在日積月累中豐富了對數學的感知，獲得了一定的提問經驗。

（二）“課中問題場”：在任務情境中聚焦數學問題

1.“問題真奇妙”：交流問題，指向學習目標

師留心生活，我們能發(fā)現牛奶箱中的數學問題。（出示前置任務單，內容如下）課前的學習任務中，同學們也提出了很多有意思的問題。

【我來研究】

1.幼兒園里，我們一起玩過積木。積木里，有長方體、正方體、圓柱，還有球（如圖3）。

（1）找一找自己小時候的積木，找出這幾個圖形，把它們的名稱說給爸爸媽媽聽。

（2）動手摸一摸，滾一滾，搭一搭，你有什么感受？你發(fā)現了什么？和爸爸媽媽交流。

2. 在家里找一些長方體、正方體、圓柱、球形的物品，動手摸一摸、滾一滾。

【我的問題】

研究中，你還有什么問題呢？畫一畫，寫一寫，把你的問題記錄下來。

師讓我們一起進入今天的“問題真奇妙”。先請同學們在小組里有順序地和同伴分享自己的問題。

（學生在小組內依次借助學習單，介紹自己的問題。）

師讓我們一起來聽聽幾位同學的問題。

生（出示圖4）我的問題是：為什么長方體叫作長方體，正方體叫作正方體，圓柱叫作圓柱，球叫作球呢？

（學生全都笑了起來。）

師雖然這個問題像繞口令一樣，但是真的發(fā)人深省??！是啊，為什么這些圖形要叫這個名字呢？和這些圖形的形狀有什么關系呢？

生（出示圖5）我的問題是：為什么長方體、正方體不會滾，而球能滾？

生（出示圖6）我想問大家：為什么球可以到處滾，而圓柱只能朝著一個方向滾？

生（出示下頁圖7）我在搭一搭的時候發(fā)現，長方體、正方體都很好搭，而球特別不好搭，圓柱倒下來也不好搭。這是為什么？

生我的問題是：為什么我們打的是乒乓球，而不是“乒乓方”呢？

師幾位同學提出的問題，讓我們對今天要認識的圖形有了新的研究方向。

借助課前任務中的活動經驗，提出指向學習目標的數學問題，對一年級學生來說，是不小的挑戰(zhàn)。兒童的提問，需要由實際情境中的認知沖突產生線索，還需要用數學的語言進行表達。鑒于一年級學生的特點，教師需要提供操作性、活動化的任務情境，讓兒童圖文并茂地表征，口語化地表達。這些充滿兒童趣味的表征和表達，以及教師對兒童問題的梳理和篩選，會讓兒童保持對問題的敏感和好奇，并進一步在相互交流中積累提問的一般方法和策略，也讓兒童的學習需求與課堂的學習目標有了很好的一致性與協調性。

2.“游戲挑戰(zhàn)賽”：探索問題，實現學習目標

（1）“手感大比拼”游戲

師還記得第一個問題嗎？（再次展示圖4）不著急回答。我們先來玩一個“手感大比拼”的游戲，一邊玩，一邊思考這個問題。首先了解一下游戲規(guī)則。（同步展示布袋子和其中的積木）老師給每個小組準備了一個這樣的布袋子，里面裝著6塊積木。一起來說說它們分別是什么圖形吧。

（學生根據出示的積木說出圖形的名稱。）

師現在，把這些積木裝回袋子里，再把手伸進袋子里，摸一個積木——注意，不能看，只能摸——能說出圖形的名稱，就算勝利。考驗手感的時候到了，誰愿意先來試一試？

生（按照規(guī)則摸到一個積木而不拿出布袋）我覺得是一個長方體。

師拿出來舉高點，給大家看一看。

（學生拿出積木。全班驚嘆、鼓掌。）

師你的手感真棒！給你點贊。同學們，想試試嗎？待會兒，同桌兩人一組，確定好誰先摸、誰后摸，然后一人摸圖形說名稱，另一人做“小老師”：說對了，就給他點個贊；說錯了，則輕輕刮一下他的鼻子。每人輪流摸三次，看看誰能獲得全部的三個贊。好，游戲開始。

（學生分組討論游戲順序，有序完成游戲活動。）

師獲得了全部三個贊的，手舉高！

（學生舉手。）

師哇，你們的手感真棒??！給他們掌聲。

（學生鼓掌。）

師老師也想問一下：有誰被輕輕刮了鼻子嗎？

（學生舉手。）

師摸哪個圖形的時候手感出錯了？

生（拿出正方體）我說錯了，說成長方體了。

師一起來想象一下，這個圖形摸起來和長方體有什么不同呢？

生正方體方方的，每個面摸起來都一樣大。

生長方體要么長長的，要么扁扁的，很好認。

生長方體，長方體，長長的呀！正方體才是正正的、怎么轉都一樣的手感。

師課前，我們觀察過每個圖形；剛才，又通過“手感大比拼”游戲摸了圖形?，F在，再來想一想第一個問題：為什么長方體叫作長方體，正方體叫作正方體？大家有感覺了嗎？

（全班點頭回應。）

師那么，為什么圓柱叫作圓柱，球叫作球呢？可以用老師這里的大積木，邊說邊展示給大家看喔！

生（邊說邊展示）你們看，圓柱上面和下面都是圓形，但是它站起來又像個柱子一樣。它既有圓形又像柱子，當然要叫圓柱啦！

生我們體育課上踢的足球、小時候拍過的小皮球都是球，和這個球是一樣的，所以我覺得，所有這樣的形狀都叫作球。

生球都是圓乎乎、可以滾來滾去的，就和我們平時踢的球一樣。

師看來，每個圖形的名字，都和它的形狀、它與其他圖形不一樣的特點有關系。讓我們再次念一念這些圖形的名字，要念出你對它們的感覺喔！

（學生根據出現的積木念出圖形的名稱。）

（2）“我說你來猜”游戲

師通過“手感大比拼”游戲，我們對第一個問題有了自己的思考，真棒！老師還想和大家玩一個“我說你來猜”的游戲，看看大家對這些圖形的特點是不是更有感覺了?！拔艺f你來猜”，其實就是老師在袋子里摸一個圖形，說一說這個圖形的特點，看看誰能夠在頭腦里想象出這是什么圖形，再把它的名字說出來。準備好了嗎？閉上眼睛仔細聽，在頭腦中想象它的樣子。

師（摸一個長方體在手上）這個圖形的每一個面都是平平的。

（立刻有學生舉手。）

生這是長方體。

生不對，是正方體。

生我覺得，可能是長方體，也可能是正方體。

師老師再摸一摸。啊，這個圖形還是長長的。

生（齊）是長方體。

師真的嗎？讓我們一起看一看。（拿出積木，確認是長方體）為什么僅憑兩句話，你們就能確認是長方體，不再認為是正方體了？

生（用兩個積木對比）長方體放在桌子上，翻一下，有時候是高高的，有時候又是矮矮的。而正方體怎么翻都是一樣高的，就是剛剛說的，正正的，感覺沒什么變化。

生長方體有的高、有的矮，但正方體摸起來就是一樣的，每個面都一樣。

師那為什么沒有人猜是圓柱，也沒有人猜是球呢？

生因為圓柱有平平的面，也有彎彎的面。

生球沒有平平的面，它是圓圓的，只有彎彎的面。

師說得很有道理！再摸一個。（摸一個圓柱在手上）哇，這次的圖形是會滾喔。

生老師，它是能到處滾，還是只能朝一個方向滾呢？

師你們希望老師回答這個問題嗎？為什么？

生要的要的，這樣我們就知道到底是圓柱還是球了。

師那老師告訴大家：這個圖形有時候會滾，有時候又能站得很穩(wěn)。

生（齊）圓柱。

生肯定是圓柱。你們看，當我把圓的這個面放在下面，它就能站穩(wěn)了。但是，倒下來后，它又能滾了。

生球輕輕一碰，就會到處滾，就像調皮的小朋友，根本停不下來。

生搭積木的時候，圓柱可以搭，球就很難搭。

師（再次出示圖5、圖6、圖7）那這三個問題，現在你有想法了嗎？

生我覺得是因為長方體、正方體的面都是平平的，沒有彎彎的；平平的面放在桌子上，就能和桌子貼在一起。

生我補充，圓柱有兩個面是平平的，所以，我們搭積木的時候，如果將這兩個面（之一）放在桌子上，也能放得很穩(wěn)。

生球就不行了，它的面彎彎的、圓圓的，沒有平平的地方，所以會四面八方地滾。

生圓柱也有彎彎的面，不過只有一圈。如果倒下來，這個彎彎的面就能滾了。

師同學們的發(fā)現，讓這三個問題有了一些答案。是的，平平的面，我們稱之為平面；彎彎的面，我們稱之為曲面。平面摸起來平平的，能讓物體站得很穩(wěn)；曲面彎彎的，能讓物體滾動起來。平面和曲面，構成了我們今天認識的不同的圖形。

（3）“超級連連看”游戲

師不同的圖形，在生活中也有不同的用處。（出示圖8）老師帶來了這樣一些生活中物體的圖片，一起來認一認。

師接下來，我們要根據這些圖片，玩“超級連連看”游戲。規(guī)則很簡單，老師出示圖片，你們在小組里說出這個圖片上物體的形狀名稱，再找到對應的圖形積木，把它舉起來。

（教師出示圖片，學生小組合作找出積木。）

師老師發(fā)現，出現冰箱這個圖片的時候，大部分小組舉起的是長長的積木，有一個小組舉起的是扁扁的積木。你覺得誰找得對呢？

生我覺得，要舉起長長的積木，這個形狀和冰箱特別像。

生我們小組覺得，冰箱是長方體，所以長方體的積木都可以。

師的確，長長的這塊是長方體，扁扁的這塊也是長方體，冰箱的形狀是長方體，兩種積木都是正確的。（稍停）足球、籃球、排球都是球，還有乒乓球。還記得最后一個問題嗎？為什么我們要把它們做成球的形狀，而不是方的呢？找出正方體和球，摸一摸、想一想、說一說。

生如果我們打的是“乒乓方”，那么它有的時候平平地落在桌子上，有的時候是尖尖的那個角落在桌子上，會很不好打。

生球不管怎么打，落在桌子上的部分都是一個很小的點，這樣更容易彈起來。

生球很均勻，怎么轉動都是一樣的，從哪個方向看都是一個圓。正方體要是側過來看，就不那么一樣了。

師對這個問題，同學們的思考都非常精彩。當然，我們在今后的學習中，還會學到相關的數學知識。相信大家不斷積累，會有更多的發(fā)現和認識。

（4）“積木搭高高”游戲

師好了，探索了這么多有意思的問題，最后我們來玩“積木搭高高”游戲，看看對于這些圖形，我們還能有什么新的體會。對這個布袋里的6塊積木，待會兒大家在小組里討論，精心挑選4塊來，看看哪一組挑選出的積木能搭得最高。友情提醒：不僅要搭高高，還要說說為什么你們要選擇這4塊積木，怎樣才能搭得最高喔！

（學生分組活動。）

師（出示圖9）老師發(fā)現，大部分小組都選擇這4塊積木搭成了這樣，但有一個小組和大家不一樣。比一比，哪一種搭得更高？

生第一種搭得高。（同步指圖）這塊長方體積木像這樣豎著放，比這樣放要高。

師這樣選、這樣搭一定最高嗎？

生我們比較了所有的6塊積木。球不行，其他圖形都沒法放到它上面，它放到最上面也會掉下來。正方體比這個扁扁的圓柱立起來還要高一些，另一個圓柱和這個長方體立起來是最高的，所以我們選了這4塊積木這樣搭。

師（對搭法不一樣的小組）聽了他們組的介紹，你們組有什么想說的？

生我們剛剛也發(fā)現了，如果把這個長方體轉個方向再放，就更高了。

師看來，形狀相同的積木，高度也不一定相同；就是同一個積木，放置的方法不同也可能讓它的高度發(fā)生變化。（稍停）今天，我們借助同學們自己提出的問題，對長方體、正方體、圓柱和球有了新的認識。自己提出問題，在學習中思考和解決這些問題，同學們真棒！讓我們把掌聲送給帶來這幾個問題的“小作者”們！

基于對兒童問題的預設，教師可以借助模塊化的小游戲或主題性的大任務，幫助兒童進一步積累數學認識、提升數學理解，并和兒童一起尋找解決問題的路徑和策略。這里的四個小游戲，雖然是教師預設的，但是與學生可能關注的問題以及本節(jié)課的學習目標有著內在的一致性。教師可以利用這些游戲，以學生提出問題的解決（或初步解決）為指向，引發(fā)學生探索發(fā)現，從而實現本節(jié)課的學習目標。

（三）“課尾問題鏈”：在持續(xù)思考中延展數學問題

師同學們，在數學學習中，學會提出問題，可以讓我們更會觀察和發(fā)現，也更會思考和表達。解決了這樣幾個問題，你還能提出新的問題嗎？

（學生靜靜地思考。）

生蛋糕為什么要做成圓柱形呢？

生水杯為什么要做成圓柱形呢？倒下來不是很容易滾到地上嗎？

生為什么生活中到處是長方體，正方體卻不是很多呢？

生為什么我們的頭是球一樣的形狀，而不是長方體，也不是正方體呢？

……

師這些問題中，有些，大家可以課后和小伙伴或爸爸媽媽一起討論研究；有些，期待大家在后續(xù)的數學學習中進一步思考和探索。今天這節(jié)課就上到這里。

通過回顧反思，學生意識到問題對于學習的重要價值，體會到本節(jié)課共同研究的問題與學習目標之間的聯系，從而保持持續(xù)提問的意識。通過新的問題，讓學生始終處于“問題提出—問題解決—新問題提出—新問題解決”的“鏈式反應”中。

二、教學思考

回顧整節(jié)課的教學過程，可以發(fā)現，依據兒童自己的問題開展教學，能更好地激活兒童的思維，引發(fā)兒童的思考，激發(fā)兒童對數學學習的興趣。

首先，日積月累下的“課前問題秀”，讓兒童對提出數學問題不再有畏懼的情緒，更讓兒童體會到觀察和發(fā)現的樂趣。每節(jié)課始的兩三分鐘，“提問小達人”會帶來怎樣的數學問題？這個（些）問題會喚醒兒童怎樣的生活經驗？會給予兒童怎樣的數學思考？這些如同一個個盲盒，會讓每節(jié)數學課充滿期待和未知的快樂。從鞋子里的數字密碼到飲料瓶上“0”的秘密、門牌中數的含義，再到腦袋的形狀、牛奶盒的形狀……兒童開始關注自己所處的世界，關注身邊的數學信息，并進行初步的數學思考，從不自覺的日常提問走向自覺的數學提問。雖然這些問題的表述還不夠精準，解決也未必正確，甚至所需要的數學知識與技能還沒有學過，但這并不妨礙兒童在這一過程中形成對數學問題的敏銳直覺、對未知數學奧秘的好奇與探索。而正是這樣聚沙成塔式的過程，讓兒童的好奇心一直持續(xù)，使兒童的探究精神逐步建立。

其次，任務情境下的“課中問題場”，讓兒童獲得了自主提問的動力，也為兒童觀摩學習不同的問題解決創(chuàng)設了良好的平臺。借助學習任務，兒童自主進行一定的動手操作、實踐探索，從中產生認知沖突，從而提出與學習目標高度相關的數學問題。在組內交流、全班分享中，兒童感受自己和他人問題的不同含義，再次激活自主學習的經驗，并產生解決問題的需要。課上，教師全班展示的問題，無論“為什么長方體叫作長方體，正方體叫作正方體，圓柱叫作圓柱，球叫作球呢？”，還是“為什么長方體、正方體不會滾，而球能滾？”“為什么球可以到處滾，而圓柱只能朝著一個方向滾？”等，都是兒童在摸一摸、滾一滾、搭一搭的操作過程中真實體會到的現象、主動觀察到的場景、生動自然地提出的問題，更貼合兒童的認知水平，也更符合兒童的理解需要。在教師加工后，這些問題真正指向兒童學習的關鍵節(jié)點，能更好地觸發(fā)兒童的數學思考和表達。

最后，回顧反思中的“課尾問題鏈”，讓兒童對數學問題提出形成了學習的開放式鏈接。過去，數學學習囿于分析和解決問題的局限性思維：數學問題必須有解，數學學習就是解決問題。而指向核心素養(yǎng)的問題提出，則不僅是一種學習方式、教學手段，更是兒童需要經歷的認知過程，需要達成的學習目標，需要培養(yǎng)的關鍵能力。因此，最后這個環(huán)節(jié)提出的問題雖然不能當堂解決，甚至在未來較長的時間內也無法解決，但是提出問題本身就是學習，就是兒童主動參與和創(chuàng)新精神的體現。一年級兒童在學習后進一步提出問題，是有不小難度的，更需要教師保護其可貴的問題意識，理解其合情理的“傻問題”“怪問題”“無厘頭問題”，賞識其有價值的問題，并在可能的情況下，把兒童的問題引入后續(xù)的學習中，讓“提問—學習—提問”真正形成有意義的循環(huán)。

參考文獻：

［1］ 蔡金法，王濤.體現和落實核心素養(yǎng)：解讀新課標中的“問題提出”［J］.教育研究與評論，2022（10）：41-2.