孫靜霞

摘要：本文從數(shù)學學習的應有之義出發(fā)，提出了數(shù)學學習過程中，學生“有意義地言說”的教學主張.提出了數(shù)學課堂上應讓學生用自己熟悉的語言方式來建構知識.并具體闡述了什么是“有意義地言說”，課堂中如何結合具體的課型引導學生“有意義地言說”，以及“言說”的操作要義.

關鍵詞：有意義地言說；教學主張；操作要義

新課標（2022年版）指出：要讓學生會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界.數(shù)學學習，是讓學生獲得知識、掌握知識，并且會應用知識，其本質是將數(shù)學課本中的知識轉換成“語言表述”的過程.“言說”中師與生、生與生，平等交流，視界融合，從而相互理解和溝通，達成知識的掌握.

審視我們的數(shù)學課堂，教師的目光可能更聚焦于學生會做、會解、會考，以期獲得理想的數(shù)學成績.而幫助學生學會數(shù)學地交流，將所獲得的知識從“初步建構”走向“有意義地言說”的過程，往往被教師們所忽略和淡化.

1“有意義地言說”的內涵解讀

“有意義地言說”就是用自己的語言去表達或與他人交流自己對數(shù)學現(xiàn)象、問題與方法等的看法.用“言說”的方式闡述對數(shù)學知識的理解時，人的腦海中會主動梳理、建構知識.

在著名特級教師潘小明老師的課堂上，對學生提出了“想、做、說”的三字要求，既體現(xiàn)思維訓練，又體現(xiàn)探究實踐，更體現(xiàn)語言表達.其中潘老師把“說”放在了最后也是最重要的一個位置.學生想了，做了，如果能清晰地表達出來，其實就是一個思維提升的過程.

數(shù)學的“有意義地言說”，應該體現(xiàn)在兩個維度.一是“有意義”：言說的內容應該是有價值的，能讓大家模仿、學習和受啟發(fā)；言說的指向應該是大膽暢說，能真實展露自己的思想，能自由發(fā)表自己的觀點，使課堂成為對話交流的場所；言說的結果應該有意義的，能進一步厘清知識的發(fā)生、發(fā)展過程，明晰知識的本質內涵.二是“言說”，要能說得準，說得清，說得有理有據(jù)、有條有理.

“有意義地言說”時，教師不是旁觀者，而是把舵者、決策者和引領者.教師需要對教材進行深度研究和揣摩，準確把握知識的本質，明確學生“言說”的問題和內容，然后組織和實施.在“言說”的過程中，教師還要適當?shù)亟o予一些精準和恰當?shù)闹笇В瑤椭鷮W生及時調整、糾正和把脈.如用“由此你們聯(lián)想到了什么？”“接著你又怎么想？”等問題啟發(fā)學生進一步思考.學生“言說”時，教師還要善于把握全局，傾聽學生言說的內容和思路，做到“胸中有數(shù)”，為自己的“發(fā)聲”和引領做好準備.

2“有意義地言說”的教學主張

“有意義地言說”的數(shù)學內容，既可以是對數(shù)學概念、公式、法則的理解，也可以是對某個問題的具體分析，還可以“言說”解題思路和方法，或者“言說”自己的推斷和思考過程等.

2.1教學主張之一——在“言說”中明算理

【案例1】教學三年級“兩三位數(shù)除以一位數(shù)”時，可以組織如下兩個環(huán)節(jié)“言說”.

環(huán)節(jié)一：說一說口算方法.

（1） 結合分小棒說想法：先分整捆的，再分一根一根的.

（2） 結合數(shù)的意義說思路：先分4個十，再分6個一，最后合起來.

環(huán)節(jié)二：說一說計算過程.

（1） 結合分的過程“言說”，先分4個十，每班得到2個十，2寫在十位上；再分6個一，每班得到3個一，3寫在個位上；最后將2個十和3個一合起來，就是23.

（2） 結合算式“言說”：先算40÷2=20，2寫在十位上；再算6÷2=3，3寫在個位上.

數(shù)學教學中“言說”的內容來自于師生對數(shù)學知識的再現(xiàn)、傳授、領悟、體會、鞏固和內化的過程之中.如何在“言說”的過程中觸及數(shù)學知識的內涵？以及在課堂教學中進行有效的“言說”，這是教學中教師著重考慮的首要問題.

如上述課例中的計算教學，教師在講清計算過程和算理后，一般就安排同類練習題讓學生進行練習，以鞏固新學的知識.實際教學時，往往不會組織學生“說一說”計算過程.安排學生回顧，“言說”計算過程，可以幫助學生在說中厘清三位數(shù)除以一位數(shù)的基本算理，明白用46除以2，先怎么除，商怎么對齊的意義.這樣的“言說”安排在新知剛學完，有助于學生掌握兩三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法，明晰知識的來龍去脈，建構知識模型.

2.2教學主張之二——在“言說”中理思路

【案例2】四年級《解決問題的策略》：分析題意可以得到，每2小時水位下降12厘米，照這樣的速度，水位下降120厘米需要多少小時？

環(huán)節(jié)一：說信息.學生通過分析信息，可以列表整理，并歸納整理如下：

環(huán)節(jié)二：說思路.要求下降120厘米需要多少小時可以怎么想？在小組內交流你的想法.

環(huán)節(jié)三：說想法.學生列式，并說明每步的思考過程，教師加以板書.

思考一：先求1小時水位下降多少厘米？

12÷2=6（厘米）；120÷6=20（小時）.

思考二：先求120厘米是12厘米的幾倍？

120÷12=10；10×2=20（小時）.

環(huán)節(jié)四：說比較.剛才的兩種思考從哪里可以清晰地發(fā)現(xiàn)？請同學回顧，說一說剛才的思考過程：尋找信息——列表觀察——分析先求什么——列式解答.

教學《解決問題的策略》時，“有意義地言說”更能幫助師生圍繞數(shù)學內容發(fā)表意見、表達觀點、相互理解、共同探究數(shù)學知識.如上述課例中安排四個不同層次的“言說”：說信息——讓學生說清條件與問題之間的關系，明晰如何來篩選題目所需要的信息；說思路——讓學生清楚已知條件之間的關系，確定先求什么，使解題過程清晰明朗；說想法——每一步的列式都能說得明明白白，“說”的過程中，再現(xiàn)解決的方法和思路；說比較——回顧與反思剛建立的知識，體會列表策略的實際應用，進一步在頭腦中建構“知識鏈”.

2.3教學主張之三——在“言說”中建整體

【案例3】六年級下冊《正比例和反比例》單元，組織學生圍繞三個問題“言說”：

（1） 如何判斷兩個量成正比例或者反比例？

（2） 正比例和反比例有什么相同點和不同點？

（3） 請舉例說明.

正比例和反比例

兩種相關聯(lián)的量（變量）

→ ← ← →

→ ← → ←

比值一定（定量）積一定（定量）

γ/χ=k（一定）γ^×χ=k（一定）

《正比例和反比例》這一單元課時比較少，但學生是否能準確判斷兩個量成比例、成什么比例？這些都是教學的難點.在練習時，組織學生說一說正反比例的特點，辨一辨兩者的聯(lián)系和區(qū)別，在“言說”的過程中再現(xiàn)了知識要點；“言說”的同時，將圖、文字、公式三者相結合，把單元知識化為簡單的整體框架圖，形成知識網(wǎng)絡，利于學生對整體內容的理解和把握.

“言說”的過程就是師生、生生對話的過程.上述課例中雖然是單元復習課，但圍繞三個問題展開“有意義地言說”，可以激發(fā)學生對單元知識進行再次思考，提高學生的思維能力和智力，加深學生對所學知識的理解.當然，言說可以在小組間進行，也可以組織全班一起進行探討，通過言說可以增加學生之間的歸屬感和認同感.

2.4教學主張之四——在“言說”中巧拓展

【案例4】四年級下冊《數(shù)字與信息》實踐活動課，教師安排了如下環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一：說一說生活中的編碼.剛才我們了解了身份證號碼，并知道了很多蘊藏的信息.生活中你還搜集到了哪些數(shù)字編碼？又蘊含著怎樣的信息呢？

（課件出示汽車牌號，樓房單元號等，一起交流從中可了解的信息）

環(huán)節(jié)二：說一說設計思路.如果為我校每一個同學來編號，你準備怎么設計？這些數(shù)字能告訴大家哪些信息？請你動手編一編，并和大家一起分享你的設計想法.

與我們每位同學的學籍號對比一下，哪個更能表示對應信息？為什么？

環(huán)節(jié)三：說一說數(shù)字的意義和趣味.0～9這十個數(shù)字組成編碼，可以傳達很多信息，同時還可以給我們帶來驚喜.如：體育彩票中數(shù)字的組成，讓一些家庭收獲了驚喜.同學們課后可搜集更多的數(shù)字編碼，說一說它們的巧妙和趣味之處.

實踐活動課上，安排學生進行“有意義地言說”，一方面可以將本節(jié)課所學知識與生活場景緊密相連，讓學生感受生活中各種數(shù)字組成的編碼中蘊含的信息，又可以通過學生之間的相互交流，拓寬知識面，延伸知識點，豐富知識.讓學生在自我設計編碼之后，說自己設計的思路和意圖，不僅可以將所學知識及時融入到實際問題中，而且還可以讓學生在自己的心目中清楚地明白自己設計的數(shù)字組成、字母蘊含等的意義以及傳達的信息.最后安排學生在課后收集其他編碼，可以給與學生再次言說的機會，使其感受數(shù)字與信息中蘊含的奧妙，體會數(shù)學的趣味，讓數(shù)學學習不是簡單地停留在一節(jié)課上，而是在不斷地探索中.

在言說過程中拓展知識，讓知識敞亮學生的數(shù)學視野，這樣的教學可以讓學生將知識學得更靈活，讓學生對知識的感受更為深刻和有意義.

3“有意義地言說”的操作要義

數(shù)學課堂中讓學生從“知識構建”逐步走向“有意義地言說”，這是對所學知識的進一步提升和內化.在“有意義言說”的過程中，要提倡學生用自己的話來“說”，并在合適的時機說.

3.1知層次，會等待

數(shù)學是一種交流，但并不是在任何時機都適合學生進行“數(shù)學化地言說”，還需把握說的時間.如在新知教學時，學生處于不憤不啟時不說，迷?；煦鐣r不說，半知半解時不說，這時學生所需要的是細細思考、仔細揣摩、慢慢消化，將知識逐步內化.只有當初步構建了知識的基本內涵，才能讓學生進行“有意義地言說”，這時的知識才真正轉化成學生自己的知識.

3.2知遞進，會觀察

學生的學習是有差異的，接受知識的速度也有快有慢.因而在安排“有意義地言說”時，還需考慮不同層次學生的接受能力.在剛開始說時，盡量安排思維敏捷、語言表述能力強的學生先來嘗試，慢慢地再讓其他學生來說一說.而且在說的過程中，教師可以采用不同的“輔助”方式，優(yōu)秀的學生放手讓他們自由闡述，表達能力稍微差一些的，就采取半扶半放的策略，這樣可以有效提高各類學生的學習能力.

3.3知方式，會引導

“有意義地言說”的安排也可以采用不同的言說方式.如在數(shù)學課堂中，可以安排說算理，說思考過程，或者讓學生對同一題目進行不同方法的闡述，進行思維的爭辯，提高學生辨析題目的能力和思維的能力；也可以采用不同時機的說.如作業(yè)批改時，讓一部分學生面批，只說不做.就具體說一說對每個題解題思路的思考，厘清學生的思維順序，這可能也是一種很有效的面批作業(yè)的新形式.

蘇聯(lián)著名數(shù)學教育家斯陀利亞爾指出：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學.”數(shù)學是一門學科，也是一種文化，更是一種語言，是描述科學的語言.學習數(shù)學，我們不能僅僅停留在“做”的階段，更重要的，要讓學生會用語言表達數(shù)學，學會“有意義地言說”，讓學生逐步由“學會”向“會學”，由“做會”向“會做”，由“學問”向“問學”轉變.

參考文獻：

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［4］ 于道洋，寧連華.討論墨家的理性精神及其對數(shù)學教育的啟示［J］.數(shù)學教育學報，2021，30（5）：8791.