徐國(guó)紅

摘要：在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，講精知識(shí)要點(diǎn)、講好綜合題型、講通思想方法是教師的重要任務(wù).本文以一道2022年武漢市中考探究類(lèi)試題為例，從特殊到一般的解題方法來(lái)解析試題，談?wù)勅绾卫玫湫椭锌荚囶}進(jìn)行高效復(fù)習(xí).

關(guān)鍵詞：中考試題；一題多解；一題多變；思想與方法

在九年級(jí)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段中，經(jīng)過(guò)第一輪關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法和思想全面系統(tǒng)地回顧與復(fù)習(xí)，學(xué)生基本掌握了內(nèi)容，并形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和結(jié)構(gòu)，但是綜合應(yīng)用能力還不足.因此在第二輪復(fù)習(xí)中，教師需要立足于教學(xué)大綱、考試說(shuō)明以及教情和學(xué)情，不僅要講好知識(shí)專(zhuān)題或方法專(zhuān)題，而且要講好典型的綜合題和能力題，如教材上的習(xí)題或典型的中考真題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生完善知識(shí)體系，突破重難點(diǎn)，提煉數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)思維能力.下面以2022年武漢市中考題第23題為例，具體談?wù)勅绾纬浞滞诰蛟囶}的價(jià)值，講好典型中考試題來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí).

1從特殊化情形入手，尋求多途徑解決方法

2借鑒特殊化解題思路，探求一般性問(wèn)題的解決方法

3變式拓展，多角度多層次展開(kāi)問(wèn)題

4解后反思

4.1回歸教材仍是解題教學(xué)的首要任務(wù)

教材是復(fù)習(xí)的根本，在第二輪復(fù)習(xí)中，仍需要回歸教材，把初中三年教材的知識(shí)連成線(xiàn)、鋪成面、制成網(wǎng)，使之有機(jī)地結(jié)合在一起，形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系.常用思維導(dǎo)圖可以把知識(shí)條理清晰地呈現(xiàn)出來(lái).上述中考題緊緊圍繞著三角形的知識(shí)展開(kāi)，綜合考查了三角形的中線(xiàn)、中位線(xiàn)、等腰三角形、等邊三角形、全等三角形、相似三角形，因此教師可以讓學(xué)生試著以思維導(dǎo)圖的形式把這些知識(shí)串起來(lái)，以進(jìn)一步幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺、完善知識(shí)體系.

4.2一題多解和一題多變是解題教學(xué)的重要途徑

類(lèi)似的問(wèn)題換一種情形出現(xiàn)，學(xué)生就束手無(wú)策了.這種情況說(shuō)明學(xué)生就題論題、沒(méi)有把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)、沒(méi)有提升思維能力.針對(duì)這種現(xiàn)象，教師要重視對(duì)教材中的重要例習(xí)題或是典型的模擬題、中考題的二次開(kāi)發(fā)，或縱橫比較、串聯(lián)知識(shí)，讓學(xué)生以不同的方法，從不同的角度解決同一問(wèn)題，發(fā)散思維，整合知識(shí)、理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)；或多角度、多層次、多背景地去重新編擬題目；或變換條件、延伸問(wèn)題， 讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中明晰差異，在辨析中看清問(wèn)題的本質(zhì).而當(dāng)多組題目最終還是指向某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某種思想方法時(shí)，學(xué)生可以在規(guī)律中掌握通法，在提煉中整合知識(shí)思維.

4.3數(shù)學(xué)思想與方法的提煉是解題教學(xué)的核心內(nèi)容

數(shù)學(xué)的思想與方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有提煉思想與方法，才能讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).在二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要側(cè)重?cái)?shù)學(xué)思想、方法的再滲透.首先引導(dǎo)學(xué)生分析、探索出成功解決問(wèn)題的方法，其次要對(duì)其中所蘊(yùn)含的重要的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行提煉.上述的中考題是一類(lèi)探究類(lèi)問(wèn)題.題目的結(jié)構(gòu)通常是先給出幾個(gè)特殊化的問(wèn)題，然后拓展探索一般性問(wèn)題. 在對(duì)特殊化問(wèn)題探究的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生積累獲得知識(shí)與方法的經(jīng)驗(yàn)，接著解決一般性問(wèn)題.一般化的問(wèn)題與特殊化的問(wèn)題具有相關(guān)性又有一定的變化.從特殊到一般的解題方法，轉(zhuǎn)化與化歸思想，以及幾何方面的模型意識(shí)、幾何直觀和推理能力都是教師要重點(diǎn)滲透的方面.

總之，數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)應(yīng)重視解題教學(xué)，教師要以綜合性、典型性、探究性、創(chuàng)新性的試題講解為契機(jī)，以“知識(shí)點(diǎn)”帶動(dòng)“知識(shí)面”，完善知識(shí)體系，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用；通過(guò)突破重難點(diǎn)，提煉思想與方法，提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維能力.參考文獻(xiàn)：

［1］ 章建躍.理解數(shù)學(xué)是教好數(shù)學(xué)的前提［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2015，54（1）：6163.

［2］ 汪曉勤等.從一次測(cè)試看關(guān)于學(xué)生認(rèn)知的歷史發(fā)生原理［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005（8）：3033.

［3］ 黃秋明.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“幽默”教學(xué)法新課程，2016（10）：126127.

［4］ 馮忠良，伍新春等.教育心理學(xué)［M］.北京：人民教育出版社，2015.

［5］ 陳佑清.教學(xué)論新編［M］.北京：人民教育出版社，2011.

［6］ 單墫，李善良.蘇教版數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)［M］.南京：江蘇鳳凰教育出版社，2021.

［7］ 丁杭纓.給學(xué)生一個(gè)立體的“數(shù)學(xué)”——例談“數(shù)形結(jié)合”［J］.人民教育，2010（7）：3942.

［8］ 任偉芳.欣賞“好看又好用”的三角函數(shù)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2010（6）：23.2，3，7，12，14，17-18，21，24，34-35，37-41，43，48，55，61，64，66-67，78-79，84，88，，，，，，