亢金艷

摘要：學(xué)生的量感主要源自于豐富的生活經(jīng)驗(yàn)。良好的量感是學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、認(rèn)識(shí)世界的一種必備素養(yǎng)。教師可以聯(lián)系多姿多彩的現(xiàn)實(shí)生活，創(chuàng)設(shè)形象、生動(dòng)、有趣的教學(xué)情景；圍繞教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)精彩紛呈的教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造更多的操作體驗(yàn)機(jī)會(huì)；鼓勵(lì)學(xué)生用眼睛、手等感官估測各種“量”。在此基礎(chǔ)上，用相關(guān)的測量工具驗(yàn)證估測結(jié)果等，據(jù)此有的放矢、循序漸進(jìn)、卓有成效地培養(yǎng)學(xué)生的量感，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的意識(shí)和能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；培養(yǎng)策略

“量感”是指對事物多與少、大與小、輕與重、高與低、長與短、圓與方、快與慢等量態(tài)的一種感性認(rèn)識(shí)，是學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察異彩紛呈的現(xiàn)實(shí)世界的一種必備感覺，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一項(xiàng)主要內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中，各種各樣的量態(tài)無處不在，這些量態(tài)是可視、可觸、可悟的。然而，由于小學(xué)生的量感不強(qiáng)，對現(xiàn)實(shí)生活中的量態(tài)感知不清晰、不準(zhǔn)確，容易影響他們用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍世界的效果。同時(shí)，學(xué)生的量感不強(qiáng)，也會(huì)對他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展產(chǎn)生不利影響。鑒于此，教師應(yīng)該通過采取“聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)情景；設(shè)計(jì)活動(dòng)，操作體驗(yàn)；感官估測，工具驗(yàn)證”等策略，循序漸進(jìn)、卓有成效地培養(yǎng)學(xué)生的量感。

一、聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“量”

在生活之中，各種量態(tài)隨處可見，諸如，長桌子、矮板凳、厚似城墻、薄如蟬翼、泰山之重、鴻毛之輕……為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、了解生活中的各種“量”，教師應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際，依托一些教學(xué)輔助手段，潛心創(chuàng)設(shè)形象、生動(dòng)、有趣的教學(xué)情景[1]。如，引人入勝的問題情景、精彩有趣的故事情景等。

（一）在問題情景中發(fā)現(xiàn)“量”

以引人入勝的問題情景為紐帶，教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活巧妙、恰當(dāng)?shù)仃P(guān)聯(lián)在一起。當(dāng)學(xué)生在問題情景中分析、解決相關(guān)問題時(shí)，他們也就會(huì)不知不覺、扎實(shí)牢固地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在聯(lián)系多姿多彩的生活，創(chuàng)設(shè)引人入勝的問題情景時(shí)，教師可以適時(shí)適度地融入各種量態(tài)。

例如，在教學(xué)“面積”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題情景：樂樂家新買了一套房，現(xiàn)正處于裝修階段。工人師傅在這套房子的客廳一共鋪了56塊地板磚。已知地板磚的規(guī)格是80cm×80cm，那么，樂樂家的客廳面積有多大？聚焦該問題情景，學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)一些“量”，如，客廳面積的大小、地板磚規(guī)格（面積）的大小等。

與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切的問題情景，既能夠激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣，又能夠讓學(xué)生清晰、直觀地發(fā)現(xiàn)問題情景中的各種“量”，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的量感奠定基礎(chǔ)。

（二）在故事情景中發(fā)現(xiàn)“量”

從小學(xué)生的年齡特征、興趣愛好分析，可以發(fā)現(xiàn)，他們對精彩有趣的故事特別感興趣?；诖?，在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、開展數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，教師可以聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)一些精彩有趣的故事情景，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)、完成數(shù)學(xué)練習(xí)的積極性。同時(shí)，聚焦于精彩紛呈的故事情景，學(xué)生也能夠清晰地發(fā)現(xiàn)各種“量”。

以“植樹問題”為例，教師可以根據(jù)學(xué)生喜聞樂見的動(dòng)畫片《熊出沒》，創(chuàng)設(shè)一種故事情景：當(dāng)熊大、熊二看到大片樹木被光頭強(qiáng)砍去之后，他們非常氣憤。但是，它們很快認(rèn)識(shí)到，氣憤解決不了問題。在經(jīng)過一番冷靜思考之后，熊大、熊二決定號(hào)召森林里的動(dòng)物們開始植樹造林。為了預(yù)測植樹造林所需要的苗木，他們對光頭強(qiáng)砍掉樹木的裸露土地進(jìn)行了測量。這片裸露土地近似于一個(gè)長方形，測量發(fā)現(xiàn)，這片長方形裸露土地的長是100米，寬是30米，那么，這片裸露土地的面積是多少平方米？如果每隔兩米種一棵樹，一共需要多少棵苗木？

在上面的故事情景中，包含著各種“量”，如，長方形裸露土地的長、寬、面積，樹苗的棵數(shù)等。當(dāng)學(xué)生在尋找、發(fā)現(xiàn)這些“量”的過程中，會(huì)對長方形的長與寬、裸露地面的面積、苗木的棵數(shù)等量態(tài)有一種初步的認(rèn)識(shí)。

二、設(shè)計(jì)活動(dòng)，操作體驗(yàn)，讓學(xué)生觸摸“量”

為了讓學(xué)生觸摸現(xiàn)實(shí)生活中的各種“量”，教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)一些有趣的操作體驗(yàn)活動(dòng)。在各種操作體驗(yàn)活動(dòng)的過程中，學(xué)生的空間觀念、量感等得到發(fā)展與提升[2]。

（一）在“拼一拼”活動(dòng)中觸摸“量”

在指導(dǎo)、引領(lǐng)學(xué)生探究新知時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)“拼一拼”活動(dòng)。在動(dòng)手拼接的過程中，學(xué)生既能夠形象直觀地理解、扎實(shí)牢固地掌握相關(guān)知識(shí)，又可以觸摸各種相關(guān)的“量”，進(jìn)而讓學(xué)生對“量”有一種感性的認(rèn)識(shí)。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生用卡紙剪、拼平行四邊形、三角形的圖案。教師可以先要求學(xué)生利用卡紙，剪出一個(gè)平行四邊形，再啟迪、點(diǎn)撥、鼓勵(lì)學(xué)生通過剪一剪、拼一拼，組成一個(gè)長方形或正方形。以此為契機(jī)，學(xué)生不僅能夠推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，還能夠觸摸到平行四邊形的“長”“高”，以及新剪拼而成的長方形的“長”“寬”等。同樣，利用剪、拼的方法，學(xué)生還可以清晰、直觀地探究三角形的面積計(jì)算公式，并在此過程中，觸摸到三角形的“底”與“高”等。

“拼一拼”活動(dòng)能夠讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，讓枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程趣味化。與此同時(shí)，在探究準(zhǔn)確拼接方法的過程中，學(xué)生也能夠觸摸到各種相關(guān)的“量”，如，長度、寬度、高度、厚度等。

（二）在“擺一擺”活動(dòng)中觸摸“量”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“擺一擺”也是比較常見的操作體驗(yàn)活動(dòng)。通過“擺一擺”，原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得清晰可見，學(xué)生對這些數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也會(huì)更加精準(zhǔn)、通透。

以“正方體和長方體的體積”為例，教師可以讓學(xué)生在課前自主準(zhǔn)備一些大小相同的正方體積木。要求學(xué)生在課堂中嘗試?yán)眠@些正方體積木，擺出一些大小不同的長方體、正方體，并進(jìn)一步探究這些長方體、正方體體積的計(jì)算方法。在“擺一擺”活動(dòng)中，學(xué)生可以觸摸到長方體、正方體的“長”“寬”“高”以及“體積”。通過觸摸這些“量”，幫助學(xué)生逐漸產(chǎn)生量感。

此外，在“擺一擺”操作體驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生還可以觸摸到數(shù)量的多與少，如，利用小木棒探究“十以內(nèi)的加減法”時(shí)，可以觸摸到不同數(shù)量小木棒，可以對十以內(nèi)的數(shù)字建立起感性的認(rèn)識(shí)。

三、感官估測，工具驗(yàn)證，讓學(xué)生感悟“量”

估測是培養(yǎng)學(xué)生量感的一條基本路徑，在估測過程中，學(xué)生需要憑借自身的視覺或觸覺。為了提升學(xué)生估測的精度，培養(yǎng)學(xué)生的估測能力，教師不僅要為學(xué)生創(chuàng)造各種估測的機(jī)會(huì)，還要讓他們利用相關(guān)工具，驗(yàn)證自己估測的結(jié)果[3]。

（一）用眼估測

目測，即用眼估測，是估測的一種基本方法。長與短、高與低、重與輕、圓與方等，都可以通過目測感知。但是，在目測的過程中，學(xué)生受到自身量感的影響，會(huì)導(dǎo)致目測結(jié)果與實(shí)際情況有一定的差距。學(xué)生的量感越好，這種差距也就會(huì)越小。為了提升學(xué)生目測的準(zhǔn)確性、盡可能地縮小目測的誤差，教師可以在鼓勵(lì)學(xué)生大膽目測的基礎(chǔ)上，用相關(guān)的測量工具進(jìn)行驗(yàn)證。

以“量一量、比一比”這部分內(nèi)容為例，首先，教師可以讓學(xué)生利用直尺在練習(xí)本上，分別畫出一厘米、一分米的線段，讓他們對厘米、分米有一種直觀的認(rèn)識(shí)。其次，教師可以要求學(xué)生目測自己文具盒的長度、高度、寬度，并將目測結(jié)果記錄在練習(xí)本上。之后，利用直尺準(zhǔn)確測量文具盒的長、寬、高，將測量結(jié)果也記錄在練習(xí)本上。再次，比較目測與實(shí)測結(jié)果，并計(jì)算出目測的誤差。在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生再次目測自己課桌的長度、寬度與高度。最后，用米尺驗(yàn)證目測結(jié)果。

在反復(fù)不斷的“目測———驗(yàn)證———目測———驗(yàn)證”過程中，學(xué)生的目測精度會(huì)越來越高，目測能力會(huì)逐步提高。與此同時(shí)，學(xué)生對于長度這種量的感知也會(huì)更加準(zhǔn)確，學(xué)生關(guān)于長與短的量感會(huì)明顯提升。

（二）用手估測

在指導(dǎo)學(xué)生估測事物的長與短、重與輕、圓與方等各“量”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用自己的雙手進(jìn)行估測，學(xué)生不僅可以真實(shí)地觸摸各種“量”，還可以逐步形成更加清晰、準(zhǔn)確的量感。

以“克與千克”這部分內(nèi)容為例，首先，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些一克重的物品和一千克重的物品。在課堂中，讓學(xué)生分別用手掂一掂兩種不同重量的物品，鼓勵(lì)學(xué)生隨手拿起身邊的物品，如，文具盒、鉛筆、橡皮、數(shù)學(xué)課本、新華字典、水杯等，估測這些物品的重量，并將估測結(jié)果記錄下來。之后，利用托盤天平，準(zhǔn)確稱量這些物品的重量，并與之前所估測的重量做比較。最后，根據(jù)估測數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)，計(jì)算出誤差。

通過用手估測、用托盤天平測量，能夠讓學(xué)生對事物的重與輕有一種感性的認(rèn)識(shí)。不僅如此，在對比估測重量與實(shí)測重量的過程中，學(xué)生用手估測的能力也會(huì)進(jìn)行提升，進(jìn)而提升學(xué)生在重量方面的“量感”。

總而言之，豐富的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生建立量感的前提與基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師無論是聯(lián)系生活為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣情景，還是通過設(shè)計(jì)活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生操作體驗(yàn)，亦或是鼓勵(lì)學(xué)生用感官估測、用工具驗(yàn)證，都是在豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，都是在培養(yǎng)學(xué)生的量感。隨著學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)一步豐富、學(xué)生量感的進(jìn)一步提升，他們在現(xiàn)實(shí)生活中，會(huì)不由自主地嘗試目測長度、速度，用手掌掂重量、用手臂測周長……這一切，都是學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、認(rèn)識(shí)世界的具體表現(xiàn)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)全面發(fā)展的真實(shí)反映。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王曉鷺.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的策略研究[J]. 理科愛好者，2022（4）.

[2] 周婷婷.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感[J].名師在線，2022（19）.

[3] 高敏茗.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的策略探討[J]. 生活教育，2022（1）.

見習(xí)編輯/張婷婷