亢金艷
摘要:學(xué)生的量感主要源自于豐富的生活經(jīng)驗(yàn)。良好的量感是學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、認(rèn)識世界的一種必備素養(yǎng)。教師可以聯(lián)系多姿多彩的現(xiàn)實(shí)生活,創(chuàng)設(shè)形象、生動、有趣的教學(xué)情景;圍繞教學(xué)目標(biāo),設(shè)計精彩紛呈的教學(xué)活動,為學(xué)生創(chuàng)造更多的操作體驗(yàn)機(jī)會;鼓勵學(xué)生用眼睛、手等感官估測各種“量”。在此基礎(chǔ)上,用相關(guān)的測量工具驗(yàn)證估測結(jié)果等,據(jù)此有的放矢、循序漸進(jìn)、卓有成效地培養(yǎng)學(xué)生的量感,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的意識和能力。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);量感;培養(yǎng)策略
“量感”是指對事物多與少、大與小、輕與重、高與低、長與短、圓與方、快與慢等量態(tài)的一種感性認(rèn)識,是學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察異彩紛呈的現(xiàn)實(shí)世界的一種必備感覺,也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一項主要內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中,各種各樣的量態(tài)無處不在,這些量態(tài)是可視、可觸、可悟的。然而,由于小學(xué)生的量感不強(qiáng),對現(xiàn)實(shí)生活中的量態(tài)感知不清晰、不準(zhǔn)確,容易影響他們用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍世界的效果。同時,學(xué)生的量感不強(qiáng),也會對他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展產(chǎn)生不利影響。鑒于此,教師應(yīng)該通過采取“聯(lián)系生活,創(chuàng)設(shè)情景;設(shè)計活動,操作體驗(yàn);感官估測,工具驗(yàn)證”等策略,循序漸進(jìn)、卓有成效地培養(yǎng)學(xué)生的量感。
在生活之中,各種量態(tài)隨處可見,諸如,長桌子、矮板凳、厚似城墻、薄如蟬翼、泰山之重、鴻毛之輕……為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識、了解生活中的各種“量”,教師應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際,依托一些教學(xué)輔助手段,潛心創(chuàng)設(shè)形象、生動、有趣的教學(xué)情景[1]。如,引人入勝的問題情景、精彩有趣的故事情景等。
(一)在問題情景中發(fā)現(xiàn)“量”
以引人入勝的問題情景為紐帶,教師可以將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活巧妙、恰當(dāng)?shù)仃P(guān)聯(lián)在一起。當(dāng)學(xué)生在問題情景中分析、解決相關(guān)問題時,他們也就會不知不覺、扎實(shí)牢固地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。在聯(lián)系多姿多彩的生活,創(chuàng)設(shè)引人入勝的問題情景時,教師可以適時適度地融入各種量態(tài)。
例如,在教學(xué)“面積”這部分內(nèi)容時,教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情景:樂樂家新買了一套房,現(xiàn)正處于裝修階段。工人師傅在這套房子的客廳一共鋪了56塊地板磚。已知地板磚的規(guī)格是80cm×80cm,那么,樂樂家的客廳面積有多大?聚焦該問題情景,學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)一些“量”,如,客廳面積的大小、地板磚規(guī)格(面積)的大小等。
與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切的問題情景,既能夠激發(fā)學(xué)生探究知識的興趣,又能夠讓學(xué)生清晰、直觀地發(fā)現(xiàn)問題情景中的各種“量”,為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的量感奠定基礎(chǔ)。
(二)在故事情景中發(fā)現(xiàn)“量”
從小學(xué)生的年齡特征、興趣愛好分析,可以發(fā)現(xiàn),他們對精彩有趣的故事特別感興趣?;诖耍诔尸F(xiàn)數(shù)學(xué)知識、開展數(shù)學(xué)練習(xí)時,教師可以聯(lián)系生活,創(chuàng)設(shè)一些精彩有趣的故事情景,以此調(diào)動學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識、完成數(shù)學(xué)練習(xí)的積極性。同時,聚焦于精彩紛呈的故事情景,學(xué)生也能夠清晰地發(fā)現(xiàn)各種“量”。
以“植樹問題”為例,教師可以根據(jù)學(xué)生喜聞樂見的動畫片《熊出沒》,創(chuàng)設(shè)一種故事情景:當(dāng)熊大、熊二看到大片樹木被光頭強(qiáng)砍去之后,他們非常氣憤。但是,它們很快認(rèn)識到,氣憤解決不了問題。在經(jīng)過一番冷靜思考之后,熊大、熊二決定號召森林里的動物們開始植樹造林。為了預(yù)測植樹造林所需要的苗木,他們對光頭強(qiáng)砍掉樹木的裸露土地進(jìn)行了測量。這片裸露土地近似于一個長方形,測量發(fā)現(xiàn),這片長方形裸露土地的長是100米,寬是30米,那么,這片裸露土地的面積是多少平方米?如果每隔兩米種一棵樹,一共需要多少棵苗木?
在上面的故事情景中,包含著各種“量”,如,長方形裸露土地的長、寬、面積,樹苗的棵數(shù)等。當(dāng)學(xué)生在尋找、發(fā)現(xiàn)這些“量”的過程中,會對長方形的長與寬、裸露地面的面積、苗木的棵數(shù)等量態(tài)有一種初步的認(rèn)識。
為了讓學(xué)生觸摸現(xiàn)實(shí)生活中的各種“量”,教師應(yīng)該精心設(shè)計一些有趣的操作體驗(yàn)活動。在各種操作體驗(yàn)活動的過程中,學(xué)生的空間觀念、量感等得到發(fā)展與提升[2]。
(一)在“拼一拼”活動中觸摸“量”
在指導(dǎo)、引領(lǐng)學(xué)生探究新知時,教師可以設(shè)計“拼一拼”活動。在動手拼接的過程中,學(xué)生既能夠形象直觀地理解、扎實(shí)牢固地掌握相關(guān)知識,又可以觸摸各種相關(guān)的“量”,進(jìn)而讓學(xué)生對“量”有一種感性的認(rèn)識。
例如,在指導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形、三角形的面積計算公式時,教師可以指導(dǎo)學(xué)生用卡紙剪、拼平行四邊形、三角形的圖案。教師可以先要求學(xué)生利用卡紙,剪出一個平行四邊形,再啟迪、點(diǎn)撥、鼓勵學(xué)生通過剪一剪、拼一拼,組成一個長方形或正方形。以此為契機(jī),學(xué)生不僅能夠推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式,還能夠觸摸到平行四邊形的“長”“高”,以及新剪拼而成的長方形的“長”“寬”等。同樣,利用剪、拼的方法,學(xué)生還可以清晰、直觀地探究三角形的面積計算公式,并在此過程中,觸摸到三角形的“底”與“高”等。
“拼一拼”活動能夠讓抽象的數(shù)學(xué)知識形象化,讓枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程趣味化。與此同時,在探究準(zhǔn)確拼接方法的過程中,學(xué)生也能夠觸摸到各種相關(guān)的“量”,如,長度、寬度、高度、厚度等。
(二)在“擺一擺”活動中觸摸“量”
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,“擺一擺”也是比較常見的操作體驗(yàn)活動。通過“擺一擺”,原本抽象的數(shù)學(xué)知識變得清晰可見,學(xué)生對這些數(shù)學(xué)知識的理解也會更加精準(zhǔn)、通透。
以“正方體和長方體的體積”為例,教師可以讓學(xué)生在課前自主準(zhǔn)備一些大小相同的正方體積木。要求學(xué)生在課堂中嘗試?yán)眠@些正方體積木,擺出一些大小不同的長方體、正方體,并進(jìn)一步探究這些長方體、正方體體積的計算方法。在“擺一擺”活動中,學(xué)生可以觸摸到長方體、正方體的“長”“寬”“高”以及“體積”。通過觸摸這些“量”,幫助學(xué)生逐漸產(chǎn)生量感。
此外,在“擺一擺”操作體驗(yàn)活動中,學(xué)生還可以觸摸到數(shù)量的多與少,如,利用小木棒探究“十以內(nèi)的加減法”時,可以觸摸到不同數(shù)量小木棒,可以對十以內(nèi)的數(shù)字建立起感性的認(rèn)識。
估測是培養(yǎng)學(xué)生量感的一條基本路徑,在估測過程中,學(xué)生需要憑借自身的視覺或觸覺。為了提升學(xué)生估測的精度,培養(yǎng)學(xué)生的估測能力,教師不僅要為學(xué)生創(chuàng)造各種估測的機(jī)會,還要讓他們利用相關(guān)工具,驗(yàn)證自己估測的結(jié)果[3]。
(一)用眼估測
目測,即用眼估測,是估測的一種基本方法。長與短、高與低、重與輕、圓與方等,都可以通過目測感知。但是,在目測的過程中,學(xué)生受到自身量感的影響,會導(dǎo)致目測結(jié)果與實(shí)際情況有一定的差距。學(xué)生的量感越好,這種差距也就會越小。為了提升學(xué)生目測的準(zhǔn)確性、盡可能地縮小目測的誤差,教師可以在鼓勵學(xué)生大膽目測的基礎(chǔ)上,用相關(guān)的測量工具進(jìn)行驗(yàn)證。
以“量一量、比一比”這部分內(nèi)容為例,首先,教師可以讓學(xué)生利用直尺在練習(xí)本上,分別畫出一厘米、一分米的線段,讓他們對厘米、分米有一種直觀的認(rèn)識。其次,教師可以要求學(xué)生目測自己文具盒的長度、高度、寬度,并將目測結(jié)果記錄在練習(xí)本上。之后,利用直尺準(zhǔn)確測量文具盒的長、寬、高,將測量結(jié)果也記錄在練習(xí)本上。再次,比較目測與實(shí)測結(jié)果,并計算出目測的誤差。在此基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生再次目測自己課桌的長度、寬度與高度。最后,用米尺驗(yàn)證目測結(jié)果。
在反復(fù)不斷的“目測———驗(yàn)證———目測———驗(yàn)證”過程中,學(xué)生的目測精度會越來越高,目測能力會逐步提高。與此同時,學(xué)生對于長度這種量的感知也會更加準(zhǔn)確,學(xué)生關(guān)于長與短的量感會明顯提升。
(二)用手估測
在指導(dǎo)學(xué)生估測事物的長與短、重與輕、圓與方等各“量”時,教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用自己的雙手進(jìn)行估測,學(xué)生不僅可以真實(shí)地觸摸各種“量”,還可以逐步形成更加清晰、準(zhǔn)確的量感。
以“克與千克”這部分內(nèi)容為例,首先,教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些一克重的物品和一千克重的物品。在課堂中,讓學(xué)生分別用手掂一掂兩種不同重量的物品,鼓勵學(xué)生隨手拿起身邊的物品,如,文具盒、鉛筆、橡皮、數(shù)學(xué)課本、新華字典、水杯等,估測這些物品的重量,并將估測結(jié)果記錄下來。之后,利用托盤天平,準(zhǔn)確稱量這些物品的重量,并與之前所估測的重量做比較。最后,根據(jù)估測數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù),計算出誤差。
通過用手估測、用托盤天平測量,能夠讓學(xué)生對事物的重與輕有一種感性的認(rèn)識。不僅如此,在對比估測重量與實(shí)測重量的過程中,學(xué)生用手估測的能力也會進(jìn)行提升,進(jìn)而提升學(xué)生在重量方面的“量感”。
總而言之,豐富的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生建立量感的前提與基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,教師無論是聯(lián)系生活為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣情景,還是通過設(shè)計活動引領(lǐng)學(xué)生操作體驗(yàn),亦或是鼓勵學(xué)生用感官估測、用工具驗(yàn)證,都是在豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),都是在培養(yǎng)學(xué)生的量感。隨著學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)一步豐富、學(xué)生量感的進(jìn)一步提升,他們在現(xiàn)實(shí)生活中,會不由自主地嘗試目測長度、速度,用手掌掂重量、用手臂測周長……這一切,都是學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、認(rèn)識世界的具體表現(xiàn),也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)全面發(fā)展的真實(shí)反映。
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見習(xí)編輯/張婷婷