鄭婷婷

摘要：本文根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）理念，結合低年段學生學情特點，基于小學數(shù)與代數(shù)領域的教材分析，在充分考慮課時練習、單元復習和期末整理復習目標層次性的基礎上，研究讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)學習方法的相同點，感受知識螺旋上升的不同點，進而引導他們在潛移默化中尋找到知識的生長點，在聯(lián)想中輸出知識的訓練點，最終探索出數(shù)與代數(shù)整理復習教學新途徑。

關鍵詞：核心素養(yǎng)；相同點；生長點；數(shù)學代數(shù)；小學數(shù)學

小學數(shù)學整理復習課一直備受大家關注，尤其是新課標指出要探索大單元教學，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關系，以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關聯(lián)。而對于低年段的練習課、單元復習課、期末整理復習課，針對數(shù)與代數(shù)的教學：該整理復習什么？怎樣整理復習？整理復習到什么程度？誰整理復習？怎樣落實核心素養(yǎng)？如何構建整理復習教學策略新模式……這些更是亟待研究和解決的問題。哈爾濱市教研聯(lián)盟道里區(qū)小學數(shù)學城鄉(xiāng)聯(lián)盟對此展開了專題研究。下面以新人教版一年級上冊“數(shù)與代數(shù)”整理復習教學為例，淺談如何落實新課標理念，探索低年段數(shù)與代數(shù)整理復習教學新途徑。

一、依層次，定起點，以核心素養(yǎng)為目標導向

對于低年段學生來說，他們?nèi)雽W時間短，但關于數(shù)與運算，他們的知識儲備是夠用的。很多學生在幼兒園都不止會數(shù)、會認20個數(shù)，甚至會算20以內(nèi)的加減法。但這些僅僅是表象，為什么可以這樣數(shù)，為什么可以這樣算，他們并不知道。經(jīng)過每課的學習、八個單元的復習，他們知道了怎樣看數(shù)學書，如何尋找學習內(nèi)容，甚至隨著幾個單元的整理復習，他們能感受到單元內(nèi)在知識的聯(lián)系，一部分學生甚至可以開始建立單元間橫向的聯(lián)系。但對于知識領域的劃分，縱向的貫通，知識螺旋上升的特點，他們是完全陌生的。2022年數(shù)學新課標中加強了幼小銜接，那么以領域劃分的整理復習課的重點放在哪？是知識？是方法？還是能力意識？又該如何落實核心素養(yǎng)？

新課標指出：“在教學中要重視對教學內(nèi)容的整體分析，幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質(zhì)、對未來學習有支撐意義的結構化的數(shù)學知識體系。通過合適的主題整合教學內(nèi)容，幫助學生學會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。”因此，著眼于未來，低年段學生作為小學階段的基礎，愛上數(shù)學比會學數(shù)學重要，能抓住數(shù)學學科本質(zhì)比學習方法重要，掌握方法比知識本身重要。

新課標加強了幼小銜接，在教學上，更是注重零起點教學。一年級學生剛?cè)雽W不久，所以很多教師會情不自禁地想把重點放在引導學生通過目錄、標題和例題進行知識梳理上，直到6-10的認識和加減法的單元整理復習，考慮到5以內(nèi)數(shù)的認識和加減法這一單元的復習中，學生已經(jīng)學會利用標題梳理知識，那么，6-10這一單元復習的落腳點應該在哪兒呢？回顧這一單元的教材編排和整體教學過程，教師設計翻書回顧、閉眼回想，嘗試引導學生在梳理知識的基礎上尋找發(fā)現(xiàn)。結果發(fā)現(xiàn)學生越看書越會看書，看得越細，越能發(fā)現(xiàn)書中的秘密，有很多學生都發(fā)現(xiàn)了6和7、8和9，還有10+，它們學習的方法是一致的，有學生還找到了與5以內(nèi)單元的不同。單元的復習可以如此，數(shù)與代數(shù)的整理復習又該如何呢？在復習完11-20的認識這一單元后，就會越發(fā)覺得數(shù)與代數(shù)整理復習的落腳點應該放在尋找單元間的不同點，而這恰恰是知識的生長點。

所以，在教學中，教師應基于低年段學生單元復習已有的知識梳理經(jīng)驗，結合教材的編排特點和班級學生的起點，體現(xiàn)練習課、單元整體復習課、期末整理復習課以核心素養(yǎng)為導向下，教學目標螺旋上升的特點，將核心素養(yǎng)落到實處。

二、聯(lián)縱橫，細分類，探索整理復習教學新途徑

教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的[1]?！北容^是確定事物與事物之間的相同點和不同點的思維過程，是人類認識事物的重要方法。因此，教師可嘗試通過比較讓學生感受縱橫間的聯(lián)系，幫助學生初步建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質(zhì)、對未來學習有支撐意義的結構化知識體系，從而通過“橫向找出相同點（把書讀?。v向比出生長點（把書讀厚）———聯(lián)想輸出訓練點（把書讀活）”探索出整理復習教學新途徑。

1.橫向找出相同點（把書讀?。?/p>

心理學家羅杰斯說：“創(chuàng)造良好學習氛圍，是保證有效地進行教學的重要條件。”由此可見，在教學過程中情境教學的應用應對學生的學習感悟有極大的幫助[2]。為此，教師可借助教學情境，將一冊書的學習想象成“森林之旅”，把有關數(shù)的學習創(chuàng)設成貫穿始終的“樹”的教學情境。

兩個教學情境分別對應了兩次找相同的過程，一是通過目錄劃分領域，二是通過尋找數(shù)與運算單元學習過程的相同之處鞏固梳理認識數(shù)的方法。即：大分類、小分類、細化分類的過程，更是把書逐漸讀薄的過程。在兩次找相同的過程中，學生初步建立了分類思想，初步形成了領域意識，從而落實2022年數(shù)學新課標核心素養(yǎng)。

2.縱向比出生長點（把書讀厚）

在教學中，找準知識的生長點是突出重點、突破難點的關鍵，通過遷移，找出融會貫通的方法、思想。通過對比，找出與眾不同的變化。整理復習課亦是如此，教師通過引導學生縱向比較，感受單元間甚至整本書之間知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生在看書、思考、內(nèi)化的過程中，初步感知知識體系的架構過程，從而找到知識的生長點。

在此過程中，教師應因勢利導、適時引導學生梳理總結整理復習的新方法、新思想，將大單元思想和結構意識潤物無聲般地傳遞給學生，為學生會思考、會總結、會復習打下基礎。如：在提出“回顧有關數(shù)的這幾個單元，哪些知識的學習讓你覺得與眾不同”這個問題后，學生會發(fā)現(xiàn)1-5的認識和加減法具體學習了“比大小、第幾”，6-7沒有重點學習，而是變成了問題。這是因為隨著我們學習的深入，能力也在不斷提高，新知識就變成了練習；學生會發(fā)現(xiàn)0和10的學習與眾不同，因為0可以用來占位，而從10開始是兩位數(shù)，與0、10相關的計算都比較簡便，這是因為0和10是重要的內(nèi)容，重要的知識內(nèi)容我們會單獨學習；學生還發(fā)現(xiàn)11-20與眾不同，它們是由一個十、幾個一組成的，這是因為這一單元學習了一個很關鍵的知識———數(shù)位，關鍵的知識我們要深入學習。從0開始，數(shù)依次增大，只有個位就不夠了，為了數(shù)數(shù)方便，10個一就用1個十來表示，所以請出了十位來幫忙，現(xiàn)在我們學習到了20，接下來我們還會學習什么呢？大膽猜猜看。讓學生猜想還會有哪些數(shù)，有的學生會說出21、25、28等數(shù)，有的學生會說30、40、50等數(shù)，有的同學甚至會說99，甚至還會說出更大的數(shù)。這時可以追問：“以后我們還需要找誰來幫忙？”有學生會說百位，甚至千位。隨著數(shù)位的增多，學生會興致盎然地說100以內(nèi)的，萬以內(nèi)的，甚至億以內(nèi)的。與此同時，隨著課件演示，學生會感受到原來“樹”會長大、長高，數(shù)會變大、變多。而這棵樹也會枝繁葉茂，最終成為真正的參天大“數(shù)”。所以，當問學生你想把數(shù)位放在樹的哪里，學生說放樹根，證明學生也真正體會到了知識銜接的生長點。

這樣，學生通過對數(shù)位深入的理解和無盡的想象，通過感受“樹”與“數(shù)”的共生長，通過體會把數(shù)變厚，把書讀厚的過程，將數(shù)的抽象化變得直觀、形象、立體，也就更大限度地激發(fā)了學生的數(shù)感，進而落實了2022年數(shù)學新課標核心素養(yǎng)。與此同時，將知識作為載體，讓學生充分感受知識與方法的融合，在融合中感受數(shù)學學科本質(zhì)，獲得學科自信，最終也就會愛上數(shù)學。

3.聯(lián)想輸出訓練點（把書讀活）

學以致用，最好的用就是主動輸出。因此，作為期末整理復習課，基于前面知識點、生長點的梳理，教師可以改變師出生答的練習形式，把提出問題的權利交給學生，讓學生從“兩個數(shù)”聯(lián)想到三個數(shù)，聯(lián)想到比較大小，聯(lián)想到5和7中間有幾個數(shù)，也同時聯(lián)想到了排隊問題。那我們都學到哪些排隊問題呢？教師可順勢出示相關題型，讓學生說說分別需要注意什么，知道前后人數(shù)求一共別忘了自己，求之間去兩邊，求一共加兩邊，有的學生上來就想到了三數(shù)四式，那么在教師的引導下就聯(lián)想到了算法、算理，等等。

因此，如果說前兩個環(huán)節(jié)是內(nèi)化輸入的過程，那么問題聯(lián)想，就是學生對已經(jīng)內(nèi)化了的知識點和訓練點獨立思考、自主創(chuàng)新、主動輸出的過程，也是把書變活的過程。新課標指出：“學業(yè)質(zhì)量是學生在完成課程階段性學習后的學業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求?！彼?，從某種意義上來說，問題聯(lián)想也是學業(yè)評價的過程，它更能直觀地針對學生的學習情況給予反饋。不僅如此，學生聯(lián)想問題的過程既是知識網(wǎng)絡的自我構建過程，也是印象深刻的易錯點、易混點優(yōu)先提取的過程，是培養(yǎng)學生反思意識的契機。

三、在“瞻前顧后”中，發(fā)揮教師主導作用

新時代、新課標背景下的整理復習課需要教師有高站位、大視野、深思考，站在統(tǒng)領全局的角度“瞻前顧后”，充分發(fā)揮其主導作用。作為低年段教師更要將課時練習、單元復習、整理復習落實到實處，充分體現(xiàn)三者教學目標的層次性，層層遞進；不僅如此，作為低年段教師還要具備整合教材的能力，以核心素養(yǎng)為導向，把整理復習的每個環(huán)節(jié)落實到實處，環(huán)環(huán)相扣；除此之外，低年段教師還要注重挖掘?qū)W生內(nèi)驅(qū)力，讓學生在整理復習中嘗到甜頭，找到樂趣，讀懂數(shù)學。如：學生們知道0可以用來占位，進而找到10的與眾不同，發(fā)現(xiàn)它是整數(shù)，十加幾等于十幾，好算。所以潛移默化感受到為什么湊十，那10以后為什么不用分與合去計算了，而要湊成一個十和幾個一，因為有了數(shù)位，單位不再只有幾個一。對學生而言，這些感受是水到渠成的自然感悟，是有感而發(fā)。而且也只有真正理解了算理，算法才有質(zhì)的飛躍，而這一切都是在數(shù)的認識基礎上的。所以，新課教學如同播種，單元復習如同栽樹，整理復習如同育林。數(shù)學的本質(zhì)往往需要整理復習才能讓學生去體會。

因此，如果說一冊書的學習是旅行，每一課的練習鞏固靠走，每一單元的內(nèi)容梳理是跑，那么對于期末整理復習，給學生選擇的旅行方式應該是飛。只有飛起來才能跳出來，想出來：跳出“盲人摸象”的小視角，用大視角去落實大單元教學；想出知識的結構，而不僅僅是找出來、抄出來、畫出來。依層次，給學生插上想的翅膀：飛起來，樹立結構意識；跳出來，培養(yǎng)分類意識；想出來，培養(yǎng)反思意識；提出來，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的應用意識和創(chuàng)新意識。如此這樣，核心素養(yǎng)落地，整理復習生根。“參天大‘數(shù)”也終將枝繁葉茂，碩果累累，繁育出整個數(shù)學森林。

參考文獻：

[1] 項金標.在比較中提升小學生數(shù)學思考能力[J].中小學教學研究，2012（11）.

[2] 楊瑞松.面向未來小學數(shù)學育人課堂[M].哈爾濱：黑龍江大學出版社，2022：42.

課題項目：中國教育學會2022年度教育科研規(guī)劃課題“構建促進區(qū)域教育高質(zhì)量發(fā)展的教研聯(lián)盟機制實踐研究”階段性研究成果（202223012103B）

編輯/魏繼軍