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        低年段“數(shù)與代數(shù)”整理復習教學的新路徑

        2023-09-01 01:03:06鄭婷婷
        黑龍江教育·小學 2023年8期
        關鍵詞:核心素養(yǎng)小學數(shù)學

        鄭婷婷

        摘要:本文根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱新課標)理念,結合低年段學生學情特點,基于小學數(shù)與代數(shù)領域的教材分析,在充分考慮課時練習、單元復習和期末整理復習目標層次性的基礎上,研究讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)學習方法的相同點,感受知識螺旋上升的不同點,進而引導他們在潛移默化中尋找到知識的生長點,在聯(lián)想中輸出知識的訓練點,最終探索出數(shù)與代數(shù)整理復習教學新途徑。

        關鍵詞:核心素養(yǎng);相同點;生長點;數(shù)學代數(shù);小學數(shù)學

        小學數(shù)學整理復習課一直備受大家關注,尤其是新課標指出要探索大單元教學,體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關系,以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關聯(lián)。而對于低年段的練習課、單元復習課、期末整理復習課,針對數(shù)與代數(shù)的教學:該整理復習什么?怎樣整理復習?整理復習到什么程度?誰整理復習?怎樣落實核心素養(yǎng)?如何構建整理復習教學策略新模式……這些更是亟待研究和解決的問題。哈爾濱市教研聯(lián)盟道里區(qū)小學數(shù)學城鄉(xiāng)聯(lián)盟對此展開了專題研究。下面以新人教版一年級上冊“數(shù)與代數(shù)”整理復習教學為例,淺談如何落實新課標理念,探索低年段數(shù)與代數(shù)整理復習教學新途徑。

        一、依層次,定起點,以核心素養(yǎng)為目標導向

        對于低年段學生來說,他們?nèi)雽W時間短,但關于數(shù)與運算,他們的知識儲備是夠用的。很多學生在幼兒園都不止會數(shù)、會認20個數(shù),甚至會算20以內(nèi)的加減法。但這些僅僅是表象,為什么可以這樣數(shù),為什么可以這樣算,他們并不知道。經(jīng)過每課的學習、八個單元的復習,他們知道了怎樣看數(shù)學書,如何尋找學習內(nèi)容,甚至隨著幾個單元的整理復習,他們能感受到單元內(nèi)在知識的聯(lián)系,一部分學生甚至可以開始建立單元間橫向的聯(lián)系。但對于知識領域的劃分,縱向的貫通,知識螺旋上升的特點,他們是完全陌生的。2022年數(shù)學新課標中加強了幼小銜接,那么以領域劃分的整理復習課的重點放在哪?是知識?是方法?還是能力意識?又該如何落實核心素養(yǎng)?

        新課標指出:“在教學中要重視對教學內(nèi)容的整體分析,幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質(zhì)、對未來學習有支撐意義的結構化的數(shù)學知識體系。通過合適的主題整合教學內(nèi)容,幫助學生學會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題,形成科學的思維習慣,發(fā)展核心素養(yǎng)。”因此,著眼于未來,低年段學生作為小學階段的基礎,愛上數(shù)學比會學數(shù)學重要,能抓住數(shù)學學科本質(zhì)比學習方法重要,掌握方法比知識本身重要。

        新課標加強了幼小銜接,在教學上,更是注重零起點教學。一年級學生剛?cè)雽W不久,所以很多教師會情不自禁地想把重點放在引導學生通過目錄、標題和例題進行知識梳理上,直到6-10的認識和加減法的單元整理復習,考慮到5以內(nèi)數(shù)的認識和加減法這一單元的復習中,學生已經(jīng)學會利用標題梳理知識,那么,6-10這一單元復習的落腳點應該在哪兒呢?回顧這一單元的教材編排和整體教學過程,教師設計翻書回顧、閉眼回想,嘗試引導學生在梳理知識的基礎上尋找發(fā)現(xiàn)。結果發(fā)現(xiàn)學生越看書越會看書,看得越細,越能發(fā)現(xiàn)書中的秘密,有很多學生都發(fā)現(xiàn)了6和7、8和9,還有10+,它們學習的方法是一致的,有學生還找到了與5以內(nèi)單元的不同。單元的復習可以如此,數(shù)與代數(shù)的整理復習又該如何呢?在復習完11-20的認識這一單元后,就會越發(fā)覺得數(shù)與代數(shù)整理復習的落腳點應該放在尋找單元間的不同點,而這恰恰是知識的生長點。

        所以,在教學中,教師應基于低年段學生單元復習已有的知識梳理經(jīng)驗,結合教材的編排特點和班級學生的起點,體現(xiàn)練習課、單元整體復習課、期末整理復習課以核心素養(yǎng)為導向下,教學目標螺旋上升的特點,將核心素養(yǎng)落到實處。

        二、聯(lián)縱橫,細分類,探索整理復習教學新途徑

        教育家烏申斯基認為:“比較是一切理解和思維的基礎,我們正是通過比較來了解世界上的一切的[1]?!北容^是確定事物與事物之間的相同點和不同點的思維過程,是人類認識事物的重要方法。因此,教師可嘗試通過比較讓學生感受縱橫間的聯(lián)系,幫助學生初步建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質(zhì)、對未來學習有支撐意義的結構化知識體系,從而通過“橫向找出相同點(把書讀?。v向比出生長點(把書讀厚)———聯(lián)想輸出訓練點(把書讀活)”探索出整理復習教學新途徑。

        1.橫向找出相同點(把書讀?。?/p>

        心理學家羅杰斯說:“創(chuàng)造良好學習氛圍,是保證有效地進行教學的重要條件。”由此可見,在教學過程中情境教學的應用應對學生的學習感悟有極大的幫助[2]。為此,教師可借助教學情境,將一冊書的學習想象成“森林之旅”,把有關數(shù)的學習創(chuàng)設成貫穿始終的“樹”的教學情境。

        兩個教學情境分別對應了兩次找相同的過程,一是通過目錄劃分領域,二是通過尋找數(shù)與運算單元學習過程的相同之處鞏固梳理認識數(shù)的方法。即:大分類、小分類、細化分類的過程,更是把書逐漸讀薄的過程。在兩次找相同的過程中,學生初步建立了分類思想,初步形成了領域意識,從而落實2022年數(shù)學新課標核心素養(yǎng)。

        2.縱向比出生長點(把書讀厚)

        在教學中,找準知識的生長點是突出重點、突破難點的關鍵,通過遷移,找出融會貫通的方法、思想。通過對比,找出與眾不同的變化。整理復習課亦是如此,教師通過引導學生縱向比較,感受單元間甚至整本書之間知識的內(nèi)在聯(lián)系,讓學生在看書、思考、內(nèi)化的過程中,初步感知知識體系的架構過程,從而找到知識的生長點。

        在此過程中,教師應因勢利導、適時引導學生梳理總結整理復習的新方法、新思想,將大單元思想和結構意識潤物無聲般地傳遞給學生,為學生會思考、會總結、會復習打下基礎。如:在提出“回顧有關數(shù)的這幾個單元,哪些知識的學習讓你覺得與眾不同”這個問題后,學生會發(fā)現(xiàn)1-5的認識和加減法具體學習了“比大小、第幾”,6-7沒有重點學習,而是變成了問題。這是因為隨著我們學習的深入,能力也在不斷提高,新知識就變成了練習;學生會發(fā)現(xiàn)0和10的學習與眾不同,因為0可以用來占位,而從10開始是兩位數(shù),與0、10相關的計算都比較簡便,這是因為0和10是重要的內(nèi)容,重要的知識內(nèi)容我們會單獨學習;學生還發(fā)現(xiàn)11-20與眾不同,它們是由一個十、幾個一組成的,這是因為這一單元學習了一個很關鍵的知識———數(shù)位,關鍵的知識我們要深入學習。從0開始,數(shù)依次增大,只有個位就不夠了,為了數(shù)數(shù)方便,10個一就用1個十來表示,所以請出了十位來幫忙,現(xiàn)在我們學習到了20,接下來我們還會學習什么呢?大膽猜猜看。讓學生猜想還會有哪些數(shù),有的學生會說出21、25、28等數(shù),有的學生會說30、40、50等數(shù),有的同學甚至會說99,甚至還會說出更大的數(shù)。這時可以追問:“以后我們還需要找誰來幫忙?”有學生會說百位,甚至千位。隨著數(shù)位的增多,學生會興致盎然地說100以內(nèi)的,萬以內(nèi)的,甚至億以內(nèi)的。與此同時,隨著課件演示,學生會感受到原來“樹”會長大、長高,數(shù)會變大、變多。而這棵樹也會枝繁葉茂,最終成為真正的參天大“數(shù)”。所以,當問學生你想把數(shù)位放在樹的哪里,學生說放樹根,證明學生也真正體會到了知識銜接的生長點。

        這樣,學生通過對數(shù)位深入的理解和無盡的想象,通過感受“樹”與“數(shù)”的共生長,通過體會把數(shù)變厚,把書讀厚的過程,將數(shù)的抽象化變得直觀、形象、立體,也就更大限度地激發(fā)了學生的數(shù)感,進而落實了2022年數(shù)學新課標核心素養(yǎng)。與此同時,將知識作為載體,讓學生充分感受知識與方法的融合,在融合中感受數(shù)學學科本質(zhì),獲得學科自信,最終也就會愛上數(shù)學。

        3.聯(lián)想輸出訓練點(把書讀活)

        學以致用,最好的用就是主動輸出。因此,作為期末整理復習課,基于前面知識點、生長點的梳理,教師可以改變師出生答的練習形式,把提出問題的權利交給學生,讓學生從“兩個數(shù)”聯(lián)想到三個數(shù),聯(lián)想到比較大小,聯(lián)想到5和7中間有幾個數(shù),也同時聯(lián)想到了排隊問題。那我們都學到哪些排隊問題呢?教師可順勢出示相關題型,讓學生說說分別需要注意什么,知道前后人數(shù)求一共別忘了自己,求之間去兩邊,求一共加兩邊,有的學生上來就想到了三數(shù)四式,那么在教師的引導下就聯(lián)想到了算法、算理,等等。

        因此,如果說前兩個環(huán)節(jié)是內(nèi)化輸入的過程,那么問題聯(lián)想,就是學生對已經(jīng)內(nèi)化了的知識點和訓練點獨立思考、自主創(chuàng)新、主動輸出的過程,也是把書變活的過程。新課標指出:“學業(yè)質(zhì)量是學生在完成課程階段性學習后的學業(yè)成就表現(xiàn),反映核心素養(yǎng)要求?!彼?,從某種意義上來說,問題聯(lián)想也是學業(yè)評價的過程,它更能直觀地針對學生的學習情況給予反饋。不僅如此,學生聯(lián)想問題的過程既是知識網(wǎng)絡的自我構建過程,也是印象深刻的易錯點、易混點優(yōu)先提取的過程,是培養(yǎng)學生反思意識的契機。

        三、在“瞻前顧后”中,發(fā)揮教師主導作用

        新時代、新課標背景下的整理復習課需要教師有高站位、大視野、深思考,站在統(tǒng)領全局的角度“瞻前顧后”,充分發(fā)揮其主導作用。作為低年段教師更要將課時練習、單元復習、整理復習落實到實處,充分體現(xiàn)三者教學目標的層次性,層層遞進;不僅如此,作為低年段教師還要具備整合教材的能力,以核心素養(yǎng)為導向,把整理復習的每個環(huán)節(jié)落實到實處,環(huán)環(huán)相扣;除此之外,低年段教師還要注重挖掘?qū)W生內(nèi)驅(qū)力,讓學生在整理復習中嘗到甜頭,找到樂趣,讀懂數(shù)學。如:學生們知道0可以用來占位,進而找到10的與眾不同,發(fā)現(xiàn)它是整數(shù),十加幾等于十幾,好算。所以潛移默化感受到為什么湊十,那10以后為什么不用分與合去計算了,而要湊成一個十和幾個一,因為有了數(shù)位,單位不再只有幾個一。對學生而言,這些感受是水到渠成的自然感悟,是有感而發(fā)。而且也只有真正理解了算理,算法才有質(zhì)的飛躍,而這一切都是在數(shù)的認識基礎上的。所以,新課教學如同播種,單元復習如同栽樹,整理復習如同育林。數(shù)學的本質(zhì)往往需要整理復習才能讓學生去體會。

        因此,如果說一冊書的學習是旅行,每一課的練習鞏固靠走,每一單元的內(nèi)容梳理是跑,那么對于期末整理復習,給學生選擇的旅行方式應該是飛。只有飛起來才能跳出來,想出來:跳出“盲人摸象”的小視角,用大視角去落實大單元教學;想出知識的結構,而不僅僅是找出來、抄出來、畫出來。依層次,給學生插上想的翅膀:飛起來,樹立結構意識;跳出來,培養(yǎng)分類意識;想出來,培養(yǎng)反思意識;提出來,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的應用意識和創(chuàng)新意識。如此這樣,核心素養(yǎng)落地,整理復習生根。“參天大‘數(shù)”也終將枝繁葉茂,碩果累累,繁育出整個數(shù)學森林。

        參考文獻:

        [1] 項金標.在比較中提升小學生數(shù)學思考能力[J].中小學教學研究,2012(11).

        [2] 楊瑞松.面向未來小學數(shù)學育人課堂[M].哈爾濱:黑龍江大學出版社,2022:42.

        課題項目:中國教育學會2022年度教育科研規(guī)劃課題“構建促進區(qū)域教育高質(zhì)量發(fā)展的教研聯(lián)盟機制實踐研究”階段性研究成果(202223012103B)

        編輯/魏繼軍

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