洪建林

［摘要］ 認知沖突總是伴隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生的思維在螺旋上升的認知進階中得以發(fā)展。教師要積極創(chuàng)設(shè)和充分利用認知沖突，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提升高階思維的水平。具體教學(xué)中，可以采用以下策略：在操作中產(chǎn)生認知沖突，促進深層溯由；在比較中設(shè)置認知沖突，激起深度辨析；在錯覺中引發(fā)認知沖突，提升深度思維。

［關(guān)鍵詞］ 認知沖突；操作；比較；錯覺；深度學(xué)習(xí)

認知沖突是認知發(fā)展過程中原有的認知結(jié)構(gòu)與現(xiàn)實情境不符時在心理上所產(chǎn)生的矛盾和沖突，認知沖突是思維發(fā)展的根本原因。從認知沖突的產(chǎn)生到矛盾解決的過程，是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動從“不平衡”狀態(tài)走向“平衡”狀態(tài)的發(fā)展過程。教學(xué)實踐中，有經(jīng)驗的教師總是基于兒童學(xué)習(xí)的心理特點，遵循其認知發(fā)展規(guī)律，有機創(chuàng)設(shè)認知沖突，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動更生動、更有挑戰(zhàn)性，從而使其在深度理解中發(fā)展高階思維。

一、在操作中產(chǎn)生認知沖突，促進深層溯由

兒童的學(xué)習(xí)離不開游戲。巧妙設(shè)計操作游戲，讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，有利于學(xué)生在生動形象的活動中進行比較、分析，進而更有深度地學(xué)習(xí)。教學(xué)“圓錐的體積”后，一位教師設(shè)計了這樣的小游戲：請每位同學(xué)手拿一面長12厘米，寬8厘米的長方形小旗（如圖1），以AD所在的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，猜想一下，三角形BCD旋轉(zhuǎn)后形成的圖形的體積是多少立方厘米？

教師先組織學(xué)生猜一猜，長方形小旗旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是什么形狀？三角形BCD旋轉(zhuǎn)后呢？從猜想結(jié)果看，近80%的學(xué)生都認為三角形BCD旋轉(zhuǎn)一周后的體積是長方形ABCD旋轉(zhuǎn)成的圓柱體積的一半，理由是三角形BCD的面積是長方形面積的一半，因而推測出三角形BCD旋轉(zhuǎn)后的圖形的體積也是長方形旋轉(zhuǎn)后的圖形體積的一半。這樣的推理是否成立？教師組織學(xué)生在小組內(nèi)玩起“轉(zhuǎn)小旗”游戲，先轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再畫一畫、比一比。游戲活動讓學(xué)生產(chǎn)生了強烈的認知沖突，發(fā)現(xiàn)三角形ABD旋轉(zhuǎn)后是圓錐形，而三角形BCD旋轉(zhuǎn)后卻不是圓錐。進而，教師借助電腦動畫展示旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生更為直觀地看到：長方形的一半三角形ABD旋轉(zhuǎn)后是圓錐形，體積是圓柱的三分之一，即π×82×12×1/3，而長方形的另一半三角形BCD旋轉(zhuǎn)后并不是圓錐，體積是圓柱的三分之二，即π×82×12×2/3。

學(xué)生通過操作游戲，產(chǎn)生了新的認知沖突，并追溯錯誤成因，打破了原有的思維模式，認識到“由平面圖形的關(guān)系類比出立體圖形的關(guān)系”可能出現(xiàn)的推理局限性，深度思維的經(jīng)驗得以積累。

二、在比較中設(shè)置認知沖突，激起深度辨析

認知沖突的產(chǎn)生需要教師用心設(shè)計，擇機比較。教學(xué)中，遇到學(xué)生舉出錯誤的實例時，不應(yīng)簡單地認為他的理解全錯了。教師應(yīng)以此為起點，引導(dǎo)學(xué)生補充修改，從而推動知識的深入建構(gòu)與理解。以蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)教材的一道習(xí)題為例，教師先組織學(xué)生解決書上提出的問題。如果第一杯中橙汁有50毫升，水有250毫升；第二杯中橙汁有60毫升，水有240毫升。接著，教師又進一步拋出了這樣的問題：將第一杯中的飲料和第二杯中的飲料混合在一個大杯中，橙汁和水的體積比是多少？生A ：（1+1） ： （5+4）=2 ： 9 ；生B ：（50+60）：（250+240）=11 ： 49。兩位同學(xué)都試圖利用“分量+分量=總量”這樣的關(guān)系式先分別求出兩個杯子橙汁體積與水的體積，再求它們的比。但是，兩位同學(xué)得到的結(jié)果明顯不同。學(xué)生頓時產(chǎn)生認知沖突，形成思維“困惑”：同樣的條件，兩種方法求出的結(jié)果卻不同，問題出在哪里？

學(xué)生在問題的驅(qū)動下，進一步討論認為：生B的方法沒有問題，可以用橙汁總共的毫升數(shù)與水總共的毫升數(shù)去比；但是，生A的方法問題出在哪里？一些學(xué)生一籌莫展，百思不解。于是，教師追問：第一杯中橙汁有1份，水有5份；第2杯中橙汁有1份，水有4份。這里的兩個1份可以直接相加得2份嗎？同樣，第一杯中水的5份與第二杯中水的4份可以直接相加嗎？接著，引領(lǐng)學(xué)生分析得出：由于兩杯飲料的毫升數(shù)相同，但每杯中平均分的份數(shù)不一樣，這里的兩個1份所表示的毫升數(shù)明顯不一樣。

教師繼續(xù)追問：兩杯中飲料平均分的份數(shù)不一樣，能否轉(zhuǎn)化一下，將杯子中的飲料再平均分，使得總份數(shù)相同？學(xué)生列出式子：1+5=6，1+4=5，5和6的公倍數(shù)有30、60……利用最小公倍數(shù)是30來解決問題比較簡單。1 ： 5=5 ： 25，1 ： 4=6 ： 24，第一杯中橙汁1份繼續(xù)等分，轉(zhuǎn)化為5小份；第2杯中橙汁1份繼續(xù)等分，轉(zhuǎn)化為6小份。于是，可以得出（5+6）：（25+24）=11 ： 49。

還有同學(xué)這樣解答：第一杯中橙汁占這杯飲料的1/6，水占這杯飲料的5/6；第二杯中橙汁占這杯飲料的1/5，水占這杯飲料的4/5。當(dāng)以這杯飲料作為單位“1”，分?jǐn)?shù)單位相同時，就可以將兩個分?jǐn)?shù)直接相加了。列式：（1/6+1/5）：（5/6+4/5）。

教師巧妙利用課本習(xí)題進行拓展，讓學(xué)生在認知沖突中深度理解，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，并且在教師的引領(lǐng)下，認知沖突得以迎刃而解。正是這樣的沖突，讓學(xué)生積累了活動經(jīng)驗，增強了對易錯題的“免疫力”。

三、在錯覺中引發(fā)認知沖突，提升深度思維

數(shù)學(xué)直覺往往是創(chuàng)造的源泉。但小學(xué)生在解決問題時，會因思考問題不夠深刻而產(chǎn)生認知錯覺，這種錯覺又自然而然地引發(fā)了學(xué)生的認知沖突。教師利用這一類錯覺資源，啟發(fā)學(xué)生分析、比較，能夠很好地促進深度思維的發(fā)展。如下圖2、圖3，兩個完全一樣的等腰直角三角形中，從不同的角度分別畫有一個盡可能大的正方形，這兩個正方形的面積比是多少？不少學(xué)生不假思索，答案脫口而出：“1 ： 1”。他們憑著自己的直覺認為：兩個同樣大的正方形，在同樣的等腰直角三角形中移動了一下位置，形狀和大小并沒有變化。

教師沒有急于給出答案，而是追問：再仔細觀察，兩個正方形的邊長相等嗎？如何求出兩個正方形面積的比？教師引領(lǐng)學(xué)生畫一畫、比一比。在連出相應(yīng)的輔助線后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖2分成4個完全一樣的小等腰直角三角形，正方形的面積是原等腰直角三角形面積的一半；而圖3等分成9個完全一樣的小等腰直角三角形，正方形的面積是原等腰直角三角形面積的4/9，所以兩個正方形的面積比并非1 ： 1，而是1/2 ： 4/9=9 ： 8。

小學(xué)生對事物的觀察有時還流于簡單、片面，尤其是直覺引起的錯誤還比較多。以本題的教學(xué)為例，我們一方面看到直覺帶來的思維創(chuàng)造，另一方面也要看到直覺有時會給學(xué)生帶來“錯覺”，這就需要教師加強數(shù)學(xué)推理的教學(xué)，在幾何直觀、初步的邏輯推演等活動中培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，更有效地解決認知沖突。

［參考文獻］

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