郝慧艷　李靜怡　郝利華　陳友興

［摘 要］數(shù)字信號處理課程是電子信息類專業(yè)的必修專業(yè)基礎(chǔ)課。將OBE理念貫徹到數(shù)字信號處理的教學(xué)過程中，可以有效地提高該課程的教學(xué)質(zhì)量，對提高專業(yè)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生專業(yè)素質(zhì)有著重要的意義。中北大學(xué)數(shù)字信號處理課程組從課堂教學(xué)模式、實驗教學(xué)、成績評價機(jī)制等幾方面開展了改革和實踐。經(jīng)過三個學(xué)期的實踐，本課程的目標(biāo)定性達(dá)成度平均提高了18.7%，定量達(dá)成度提高了1.65%，表明學(xué)生對課程的感興趣程度、對課程知識的應(yīng)用能力、工程實踐能力、團(tuán)隊合作能力均有了較大的提高。

［關(guān)鍵詞］數(shù)字信號處理；課程改革；OBE

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）05-0027-04

數(shù)字信號處理課程是一門理論性與實踐性都較強(qiáng)的電子信息類專業(yè)的必修專業(yè)基礎(chǔ)課，同信號與系統(tǒng)課程構(gòu)成信息處理理論的基礎(chǔ)，在學(xué)科課程體系中占有非常重要的地位。數(shù)字信號處理課程以高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)為基礎(chǔ)，綜合融入了信號與系統(tǒng)等科目知識，理論性強(qiáng)、概念抽象，涉及大量數(shù)學(xué)模型的建立和分析，形成了較為龐大的知識體系。數(shù)字信號處理課程的基礎(chǔ)理論和基本方法不僅被應(yīng)用于傳統(tǒng)的通信、測量和控制工程等領(lǐng)域，而且在許多需要對信號進(jìn)行傳輸、處理和分析的領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用，如工業(yè)控制與制造、生物醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會科學(xué)等領(lǐng)域[1]。將OBE理念貫徹到數(shù)字信號處理的教學(xué)過程中，可以實現(xiàn)從輸入導(dǎo)向到成果導(dǎo)向的教學(xué)轉(zhuǎn)變，幫助學(xué)生通過獨立自主地發(fā)現(xiàn)問題、實驗、調(diào)查、收集信息、表達(dá)與交流等探索活動，獲得知識、培養(yǎng)能力。對數(shù)字信號處理課程進(jìn)行改革，可以有效地提高專業(yè)教學(xué)質(zhì)量，對提高學(xué)生專業(yè)素質(zhì)有著重要的意義。

數(shù)字信號處理課程的特點是理論性強(qiáng)、概念抽象、物理意義明確、實踐性強(qiáng)。在整個課程教學(xué)中，始終要解決兩個實際問題：其一，學(xué)生的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、對物理世界的理解等情況對課程的掌握具有很大的影響，因此要考慮如何提高學(xué)生這兩種水平；其二，如何提高學(xué)生將本課程的理論學(xué)習(xí)應(yīng)用于實際、應(yīng)用于專業(yè)的能力。想要在課程中推行 OBE教育改革，就要解決這兩個問題。

一、數(shù)字信號處理課程教學(xué)存在的問題

以中北大學(xué)為例，數(shù)字信號處理課程教學(xué)在改革前存在以下與 OBE理念不相符的問題。

（一）教學(xué)以教師為中心，學(xué)生只是被動地接受學(xué)習(xí)安排，是典型的輸入導(dǎo)向性學(xué)習(xí)，教學(xué)手段單一，學(xué)生參與度小

在數(shù)字信號處理的教學(xué)過程中，通常采用以教師為中心的教學(xué)模式，教學(xué)手段單一，主要以黑板授課和PPT講授為主，師生交流少，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高。國內(nèi)出版的數(shù)字信號處理教科書注重理論體系的完整性，內(nèi)容多，重視對基本概念和基本理論的推導(dǎo)分析，要求學(xué)生有較為扎實的高等數(shù)學(xué)和復(fù)變函數(shù)的基礎(chǔ)。然而，部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，學(xué)習(xí)起來有一定的難度。教材中沒有導(dǎo)入知識點的案例，提供的應(yīng)用案例比較少，跟不上當(dāng)前的新技術(shù)，這使學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和自主學(xué)習(xí)的興趣得不到激發(fā)。

（二）教學(xué)在內(nèi)容、時間和空間上缺乏延伸性，限制了學(xué)生取得學(xué)習(xí)成果的途徑

數(shù)字信號處理課程的內(nèi)容主要有兩個方面：一是信號譜分析，二是濾波器的設(shè)計。目前教學(xué)方式還是以教師在教室講述基本理論和基本應(yīng)用為主，大部分學(xué)生基本沒有進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，也沒有接觸除教材和教師講義以外的相關(guān)網(wǎng)絡(luò)或其他的教學(xué)資源。對比美國麻省理工學(xué)院等學(xué)校相關(guān)課程的教學(xué)過程發(fā)現(xiàn)，國外學(xué)校教學(xué)過程中教師講解的內(nèi)容相對少于國內(nèi)大學(xué)，在課堂教學(xué)方法上更豐富，教師更多地起到引導(dǎo)性作用。但是，國外學(xué)校的課后作業(yè)量比較大，學(xué)生需要用3倍于課堂教學(xué)時間的時間來完成，因此在很大程度上鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題能力。

（三）實踐環(huán)節(jié)單一、分析問題不夠透徹

課程實驗采用MATLAB編程來完成系統(tǒng)分析、信號分析、系統(tǒng)設(shè)計與信號濾波等工作——現(xiàn)在大部分學(xué)校都采用這種方式進(jìn)行實驗[2]。MATLAB的特點是實現(xiàn)簡單，對大部分信號處理方法其都有現(xiàn)成的函數(shù)可用，但其目前也存在一些問題：（1）由于實現(xiàn)簡單，現(xiàn)在的實驗要求中主要強(qiáng)調(diào)理論的應(yīng)用、驗證和結(jié)果的分析，但學(xué)生提交的報告中卻缺乏這一部分內(nèi)容；（2）單單采用MATLAB進(jìn)行實驗，總體上實現(xiàn)過程簡單，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對工程應(yīng)用和工程背景的理解。

工程教育專業(yè)認(rèn)證對學(xué)生的培養(yǎng)要求應(yīng)通過各類課程的教學(xué)模式設(shè)計來體現(xiàn)，所覆蓋內(nèi)容需要在傳統(tǒng)教學(xué)上進(jìn)行重新規(guī)劃，應(yīng)偏重于學(xué)生解決工程問題的能力和專業(yè)素質(zhì)的培養(yǎng)。為體現(xiàn)OBE 理念，結(jié)合數(shù)字信號處理課程存在的問題，本文提出應(yīng)在教學(xué)模式、實驗內(nèi)容和結(jié)構(gòu)、成績評價等方面開展改革工作。

二、改革方案及成果

以成果為導(dǎo)向的OBE理念主要強(qiáng)調(diào)兩個問題：我們想讓學(xué)生取得的學(xué)習(xí)成果是什么？如何有效地幫助學(xué)生取得這些學(xué)習(xí)成果？因此，應(yīng)對開課專業(yè)的學(xué)生知識體系、課程體系、實踐體系進(jìn)行調(diào)研。多種形式開展調(diào)研活動，建立起符合OBE理念的教學(xué)模式和評價機(jī)制。

（一）課堂教學(xué)模式的改革

開展“以學(xué)生為中心”的新式理論教學(xué)改革，將翻轉(zhuǎn)課堂引入教學(xué)過程中。改革后的教學(xué)更加注重學(xué)生數(shù)字信號處理相關(guān)知識的建構(gòu)、能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。在實施過程中，需要設(shè)計課前、課中、課后和擴(kuò)展任務(wù)[3-4]。 課前：依托教材參考書、精品課程網(wǎng)站、網(wǎng)絡(luò)慕課等資源，布置課前預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。課中：以探究式教學(xué)方法在課堂開展討論，預(yù)設(shè)需要探究的問題，以達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生思考知識點的目的；針對教學(xué)重點和難點開展研討課，通過師生、學(xué)生互動等形式完成以學(xué)生為主體、充分發(fā)揮創(chuàng)造力和團(tuán)隊協(xié)作能力的活動環(huán)節(jié)教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使教師實時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。課后：要求學(xué)生完成一定的作業(yè)以鞏固所學(xué)知識。擴(kuò)展：設(shè)計綜合性的項目作業(yè)，要求學(xué)生以小組的形式完成，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、查閱資料、使用現(xiàn)代工具、溝通與表達(dá)的能力。

以案例教學(xué)活動如何利用IIR濾波器處理脈搏、心電信號、腦電信號應(yīng)用為例。課前將題目發(fā)布，讓學(xué)生查資料，預(yù)先了解所處理信號的基本特征，以及有可能用的濾波器類型和參數(shù)及其優(yōu)缺點，提出初步的解決方案；課中由小組代表發(fā)言說明采用方案的原理、內(nèi)容和優(yōu)缺點，再由學(xué)生和教師一起將提出的所有方案和核心參數(shù)進(jìn)行討論和比較；課后各小組再根據(jù)課上的討論完善各自的方案，加強(qiáng)細(xì)節(jié)的描述和處理，并總結(jié)所用的知識點以及在方案中需要考慮的關(guān)鍵性問題或參數(shù)。

圖1（a）所示為參加創(chuàng)新大賽的學(xué)生利用8通道導(dǎo)濕電極腦電帽進(jìn)行腦電信號的采集。學(xué)生結(jié)合課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容利用FFT對信號進(jìn)行頻譜分析，針對信號處理提出高通加低通的濾波器設(shè)計方案，利用高通濾波器去除基線漂移等低頻干擾，利用低通濾波器去除工頻干擾和其他高頻干擾，如圖1（b）所示。學(xué)生還將處理后的信號用于認(rèn)知識別。在分析設(shè)計的過程中，學(xué)生對帶通濾波器濾波和高低通濾波器的性能做了比較，得出結(jié)論：帶通濾波器的過渡帶小，濾波器階數(shù)高，實現(xiàn)成本高；對巴特沃斯、切比雪夫、橢圓濾波器的性能做了分析比對，得出結(jié)論：在相同設(shè)計指標(biāo)下，巴特沃斯濾波器的階數(shù)最高、橢圓濾波器的階數(shù)最低。此案例較為綜合地幫助學(xué)生理解了數(shù)字信號處理課程兩大主要任務(wù)的內(nèi)涵以及在面對一個實際問題時應(yīng)如何利用所學(xué)知識著手解決，大大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和提高了教學(xué)效果。

有關(guān)的調(diào)查問卷顯示，認(rèn)為課堂討論對相關(guān)內(nèi)容的理解、掌握和擴(kuò)展幫助非常大的學(xué)生占66%，選擇有幫助的學(xué)生占34%。

（二）實驗教學(xué)的改革

目前本課程的實驗強(qiáng)調(diào)理論的應(yīng)用，課程組針對總體上實現(xiàn)過程簡單、工程應(yīng)用和工程背景的理解缺乏等問題，將本課程的理論學(xué)習(xí)、實驗和課程設(shè)計有機(jī)結(jié)合，形成理論學(xué)習(xí)—理論驗證—小型設(shè)計—大型綜合設(shè)計的教學(xué)模式，每個環(huán)節(jié)重點突出、循序漸進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生的工程實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的提升。

課程的實驗教學(xué)設(shè)計沿著先驗證后綜合再設(shè)計的學(xué)習(xí)思路，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生對相關(guān)知識點的認(rèn)知規(guī)律[5]。實驗教學(xué)設(shè)計思路主要是幫助學(xué)生學(xué)會應(yīng)用DFT理論進(jìn)行頻譜分析以及解釋頻譜分析相關(guān)的問題，并利用計算機(jī)實現(xiàn)信號的頻譜分析；對所設(shè)計的濾波器進(jìn)行性能分析；能夠根據(jù)性能指標(biāo)或設(shè)計要求給出濾波器設(shè)計方案，對IIR和FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行設(shè)計，并利用計算機(jī)實現(xiàn)濾波器設(shè)計和信號濾波。課程組對數(shù)字信號處理實驗具體細(xì)節(jié)做了相應(yīng)的調(diào)整，并增加了綜合應(yīng)用性的實驗。新的實驗除了要求輸出信號的幅頻和相頻特性之外，還要求學(xué)生輸出每步計算過程的信號圖示或數(shù)據(jù)結(jié)果，分析信號的時域和頻域變化并給出結(jié)論，更加注重數(shù)值計算的原理和變化過程。在濾波器設(shè)計與應(yīng)用中，更強(qiáng)調(diào)對設(shè)計出來的濾波器的頻率特性的理解，同時針對具體的工程信號如心電信號進(jìn)行濾波，從而加深對濾波器設(shè)計原理的理解。比如，對于FIR濾波器，舊的實驗大綱僅僅要求設(shè)計濾波器以及進(jìn)行頻率特性分析，沒有涉及濾波器的應(yīng)用，而新的實驗大綱則強(qiáng)調(diào)對多頻率正弦信號進(jìn)行按要求濾波，更加注重理論知識與實際問題的結(jié)合，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

綜合性實驗是采用學(xué)生自選的方式進(jìn)行的。以數(shù)字音效處理設(shè)計實驗為例，要求學(xué)生錄制一段自己的語音信號，并根據(jù)其頻率分辨率進(jìn)行頻譜分析，設(shè)計相應(yīng)的高通、低通濾波器，實現(xiàn)快放、慢放、單回聲、多回聲、混響效果、和聲效果。該實驗的目的是綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)字信號處理的知識實現(xiàn)數(shù)字系統(tǒng)的綜合設(shè)計。再以倒譜系統(tǒng)設(shè)計實驗為例，要求學(xué)生錄制一段語音信號，通過倒譜系統(tǒng)將信號的高頻和低頻進(jìn)行交換，讓原始信號的頻率成分被亂置從而降低了可懂度，起到語音保密的作用。學(xué)生在接收端用相同的倒頻器再將信號恢復(fù)，并通過繪制加密和解密前后的時域、頻域波形來判斷加密效果。該實驗的目的是綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)字信號處理的頻譜分析、參數(shù)選擇、高通和低通濾波器的設(shè)計等知識實現(xiàn)數(shù)字系統(tǒng)的綜合設(shè)計。

在進(jìn)行實驗設(shè)計及實驗數(shù)據(jù)分析時，應(yīng)積極加強(qiáng)對學(xué)生使用信號處理設(shè)備及軟件、程序設(shè)計、學(xué)術(shù)交流和報告撰寫能力的培養(yǎng)。

通過分析學(xué)生在實驗報告中的心得體會和調(diào)查問卷，發(fā)現(xiàn)實驗教學(xué)改革培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考、查閱資料、、使用現(xiàn)代工具、溝通與表達(dá)的能力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和實際應(yīng)用能力。課程組以通信工程專業(yè)一個班為試點增加了選做實驗，對其的調(diào)查問卷結(jié)果顯示，認(rèn)為增加選做實驗對課程的理解和相關(guān)內(nèi)容在實際中的應(yīng)用幫助非常大的學(xué)生占71%，認(rèn)為有幫助的學(xué)生占29%。某學(xué)生的實驗心得體會如下：

通過實驗復(fù)習(xí)了課程所學(xué)理論知識，鞏固了所學(xué)知識重點和難點。我們先查閱資料，了解倒譜系統(tǒng)的工作原理，發(fā)現(xiàn)其主要是通過與三角函數(shù)的相乘變換和低通、高通濾波器結(jié)合濾波實現(xiàn)的，因此重點在于弄懂原信號多次與三角函數(shù)相乘過程中的數(shù)學(xué)變換原理和低通、高通濾波器的設(shè)計。我們在實驗中選擇了切比雪夫濾波器，效果比巴特沃斯濾波器更好。我們在實驗中還是遇到了不少的問題，大多源于對MATLAB相關(guān)函數(shù)使用不熟練，在重新查看相關(guān)函數(shù)HELP后最終能正確使用這些函數(shù)，這個過程收獲很多。由于前面的實驗涉及IIR濾波器設(shè)計的內(nèi)容，因此設(shè)計切比雪夫濾波器是比較容易的。我們得到結(jié)果后心情比較愉悅，尤其是在聽到加密信號與解密信號的對比時，對能把所學(xué)知識真正運用到實際工作，感到無比自豪?？傊?，通過這幾次實驗全面復(fù)習(xí)了數(shù)字信號處理的內(nèi)容、頻譜分析和濾波器設(shè)計知識，理論結(jié)合實踐，在實踐中驗證理論，這個過程我非常享受。

（三）成績評價機(jī)制的改革

根據(jù)數(shù)字信號處理課程教學(xué)的需要，參照教學(xué)大綱，建設(shè)包括理論知識點、相關(guān)知識點MATLAB實現(xiàn)、綜合設(shè)計性題目的試題庫，作為行之有效的教學(xué)輔助系統(tǒng)，形成卷面考試、課堂討論和項目作業(yè)相結(jié)合的成績評價機(jī)制。

教學(xué)改革的成效一般以課程目標(biāo)達(dá)成度來衡量。課程目標(biāo)達(dá)成度評價方法包含定量評價和定性評價兩部分，定量評價主要采用基于課程目標(biāo)達(dá)成度的加權(quán)計算評價法，而定性評價主要采用問卷調(diào)查法。兩種評價都折算為歸一化量值，要求二者均大于0.65為目標(biāo)達(dá)成，任一種小于0.65為未達(dá)成，總的達(dá)成值取二者的較小值。

以通信工程專業(yè)學(xué)生為例，根據(jù)表1 目標(biāo)達(dá)成度情況分布來看，從2018學(xué)年到2021學(xué)年，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有了顯著的提升。表1所示的目標(biāo)達(dá)成情況分為定量分析和定性分析。從定性指標(biāo)來看：2019—2020學(xué)年上學(xué)期相比2018—2019學(xué)年上學(xué)期，目標(biāo)1的達(dá)成度提高了11.7%；2020—2021學(xué)年上學(xué)期相比2018—2019學(xué)年上學(xué)期，目標(biāo)1的達(dá)成度提高了19.5%。2019—2020學(xué)年上學(xué)期相比2018—2019學(xué)年上學(xué)期，目標(biāo)2的達(dá)成度提高了11.7%；2020—2021學(xué)年上學(xué)期相比2018—2019學(xué)年上學(xué)期，目標(biāo)2的達(dá)成度提高了19.5%。2019—2020學(xué)年上學(xué)期相比2018—2019學(xué)年上學(xué)期，目標(biāo)3的達(dá)成度提高了7.6%；2020—2021學(xué)年上學(xué)期相比2018—2019學(xué)年上學(xué)期，目標(biāo)3的達(dá)成度提高了15.2%。各目標(biāo)達(dá)成度分別占總達(dá)成度的比重為0.35、0.4和0.25，由此計算出2020—2021學(xué)年上學(xué)期相比2018—2019學(xué)年上學(xué)期的總達(dá)成度提高了18.4%，定性指標(biāo)有較大的提高。從定量指標(biāo)來看：2020—2021學(xué)年上學(xué)期相比2018—2019學(xué)年上學(xué)期的總達(dá)成度提高了1.9%。由此說明：通過課程改革，學(xué)生對課程知識的掌握得到一定程度的提升。

將兩種評價都折算為歸一化量值，總的達(dá)成值取二者較小值，形成總的達(dá)成度，如圖2所示，可以看出學(xué)生的課程達(dá)成度在逐年提高。

三、結(jié)語

筆者以通信工程專業(yè)為試點，經(jīng)過三個學(xué)期的改革和實踐，在深入研究OBE理念的內(nèi)涵后，撰寫了符合工程教育專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)大綱和實驗大綱，提出了適合于教學(xué)對象的數(shù)字信號處理課程教學(xué)模式，優(yōu)化了教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)了教學(xué)方法。實踐表明，此次改革成效明顯，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，增強(qiáng)了學(xué)生的表達(dá)溝通能力、工程實踐能力和團(tuán)隊合作能力。

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［責(zé)任編輯：鐘 嵐］