左登良

摘 要：近年來，隨著我國新課程標(biāo)準與高中教育教學(xué)體制的不斷變革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)形態(tài)發(fā)生了一系列的創(chuàng)新變動，這要求高中數(shù)學(xué)教師結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中常態(tài)化應(yīng)用項目學(xué)習(xí)法，以加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解與運用，促使高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到快速發(fā)展?；诖?，本文圍繞項目學(xué)習(xí)的相關(guān)概念展開研究，簡要闡述高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常態(tài)化應(yīng)用項目學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義，深入分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常態(tài)化應(yīng)用項目學(xué)習(xí)的具體策略，希望能為高中數(shù)學(xué)教育從業(yè)者提供一些與眾不同的合理化教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；常態(tài)化；項目學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)改革持續(xù)深化的背景下，項目式學(xué)習(xí)法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的常態(tài)化應(yīng)用優(yōu)勢日漸顯著。它能夠基于驅(qū)動性問題設(shè)計，有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與數(shù)學(xué)探究意識，讓學(xué)生在參與探索趣味性問題的同時，高效完成對數(shù)學(xué)知識的認知、理解和遷移運用，進而為培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)與思維能力打下堅實的基礎(chǔ)。因此，如何基于高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要推動項目式學(xué)習(xí)法的常態(tài)化應(yīng)用，已成為高中數(shù)學(xué)教師創(chuàng)新變革和亟待解決的首要研究課題。

一、關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常態(tài)化應(yīng)用項目學(xué)習(xí)

（一）項目學(xué)習(xí)概述

對于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，項目學(xué)習(xí)主要是指教師以數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)為載體，通過對項目進行合理拆分，并基于驅(qū)動性問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生在具有真實性的實踐活動中，利用現(xiàn)有學(xué)習(xí)資源、既有知識、思維品質(zhì)等要素，以小組為單位自主探索和解決各種挑戰(zhàn)性問題，逐步形成對數(shù)學(xué)知識的深刻認知與理解，最終能夠公開分享項目成果的一種教學(xué)模式。這種教學(xué)模式不僅幫助學(xué)生構(gòu)建起相對完整的數(shù)學(xué)核心知識結(jié)構(gòu)，還有助于高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的快速發(fā)展。因此，在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動中，高中數(shù)學(xué)教師必須將傳統(tǒng)教學(xué)與項目學(xué)習(xí)相融合，通過合理搭配大項目、小項目和微項目，持續(xù)推動項目學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中的常態(tài)化應(yīng)用[1]。

（二）項目學(xué)習(xí)的實施流程

不同于傳統(tǒng)的“灌輸式”或“填鴨式”教學(xué)模式，項目式學(xué)習(xí)通常是按照一定流程，讓學(xué)生基于驅(qū)動問題自主探討知識并完成對知識遷移應(yīng)用的教學(xué)形態(tài)[2]。具體來講，在應(yīng)用項目式學(xué)習(xí)法展開數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動時，需要高中數(shù)學(xué)教師嚴格按照流程有序?qū)嵤旱谝?，項目問題情境創(chuàng)設(shè)。在具體的實踐應(yīng)用中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)以項目單元內(nèi)容和知識為載體，也可以融合其他學(xué)科內(nèi)容，通過合理創(chuàng)設(shè)具有豐富性與趣味性的生活化問題情境，充分調(diào)動班級學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性和主動性，使課堂教學(xué)活動得以順利開展。第二，項目任務(wù)設(shè)計。在設(shè)計項目學(xué)習(xí)任務(wù)時，為了保證不同層次學(xué)生均能獲得更多的數(shù)學(xué)知識，需要教師基于高中生的最近發(fā)展區(qū)特性，合理設(shè)置核心素養(yǎng)發(fā)展導(dǎo)向下的任務(wù)體系，循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生的高階數(shù)學(xué)思維。第三，項目實施與成果總結(jié)。要想有效發(fā)揮項目學(xué)習(xí)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢，必須以學(xué)生為項目實施主體，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計驅(qū)動性問題，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探究的方式來探索和解決數(shù)學(xué)問題，最終讓學(xué)生將項目總結(jié)成果予以公開分享、展示，以達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、合作意識和綜合能力的目的。第四，項目評價。在對學(xué)生進行評價時，應(yīng)著重注意項目評價方式與評價內(nèi)容的多元化，即教師需要對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果、問題解決能力、合作交流能力、總結(jié)反思能力等多個方面的能力進行綜合性評價，引導(dǎo)學(xué)生在此環(huán)節(jié)中提升數(shù)學(xué)能力。同時，還可采用教師評價、學(xué)生自評、學(xué)生互評等多樣化評價方式，讓學(xué)生了解自身的優(yōu)勢及不足，從而在相互交流、協(xié)同合作的學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)的全方位發(fā)展。由此可見，加強對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常態(tài)化應(yīng)用項目學(xué)習(xí)的分析研究極具現(xiàn)實意義。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常態(tài)化應(yīng)用項目學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準中明確指出，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極探索全新的教學(xué)模式與教育策略，以促進高中生六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展[3]。在這種情況下，高中數(shù)學(xué)教師既要注重對數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的系統(tǒng)教授，更要注重學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。而項目式學(xué)習(xí)作為當(dāng)下比較常見且教學(xué)效果顯著的新型教學(xué)形態(tài)，將其合理應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，一方面可以引導(dǎo)學(xué)生在思考、探索過程中快速理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)技能，逐步實現(xiàn)自身數(shù)學(xué)能力的顯著提升；另一方面可以給予學(xué)生充足的合作探究空間，不斷拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，使其在參與小組合作學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度、價值觀念以及合作交流能力，最終實現(xiàn)全體學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。因此，項目式學(xué)習(xí)是當(dāng)下培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種重要手段，需要高中教師高度重視項目式學(xué)習(xí)法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的常態(tài)化實踐應(yīng)用。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常態(tài)化應(yīng)用項目學(xué)習(xí)的基本特征

（一）問題情境生活化

鑒于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識普遍具有較強的抽象性、復(fù)雜性和邏輯性，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中常感到心有余而力不足。所以，在應(yīng)用項目式學(xué)習(xí)法展開數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動時，需要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容合理設(shè)置貼近學(xué)生周邊生活實際的問題情境，由此來將教材中晦澀難懂的抽象數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀形象且容易理解的實際問題，進一步消除學(xué)生對抽象理論基礎(chǔ)知識的畏難情緒，有效激活學(xué)生對教材內(nèi)容的探索欲望，循序漸進地提升高中生解決問題的綜合能力。比如，在講解“指數(shù)函數(shù)”相關(guān)教學(xué)內(nèi)容時，高中數(shù)學(xué)教師可以基于教材內(nèi)容與生物理論知識，創(chuàng)設(shè)“病毒是如何分裂的”這一生活化問題情境，引導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)有教學(xué)資源和既有知識，全面分析病毒分裂次數(shù)與個數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，然后以學(xué)習(xí)小組為單位進行成果總結(jié)，讓學(xué)生在探索和解決問題的過程中完成對指數(shù)函數(shù)相關(guān)知識的遷移運用。

（二）項目主體合作化

現(xiàn)階段，項目式學(xué)習(xí)主要是利用學(xué)生個體之間的協(xié)同合作，讓學(xué)生以小組為單位共同探究驅(qū)動性問題本質(zhì)，以實現(xiàn)提高學(xué)生思維邏輯能力、問題解決能力和知識遷移能力的全方位發(fā)展。對學(xué)生而言，通過參與小組合作化項目學(xué)習(xí)，可以在快速掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上，有效提升自身的合作探究能力。對教師而言，應(yīng)用項目式學(xué)習(xí)法開展課堂教學(xué)活動，不僅需要注重對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識的系統(tǒng)講解，還應(yīng)給予學(xué)生合作探索的時間和空間。所以，項目式教學(xué)法具有項目主體合作化的特征。以“橢圓標(biāo)準方程”的教學(xué)為例，教師可以根據(jù)教學(xué)大綱將本課程劃分為四個部分，即橢圓的曲線起源、定義探究、方程推導(dǎo)和方程應(yīng)用，并將項目任務(wù)布置給學(xué)生并在課堂上以小組為單位進行成果總結(jié)展示，由此來加深學(xué)生對橢圓標(biāo)準方程知識的理解、記憶，同時不斷培養(yǎng)高中生的合作交流能力。

（三）項目問題驅(qū)動化

在項目學(xué)習(xí)法實踐應(yīng)用期間，高中生通常是以驅(qū)動性問題為導(dǎo)向展開數(shù)學(xué)知識探索學(xué)習(xí)，并逐步形成適合自身認知水平的核心知識框架[4]。簡言之，項目化學(xué)習(xí)其實就是學(xué)生搭建知識框架的過程。并且，在解決驅(qū)動性問題的過程中可以充分激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，不斷拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，以達到培養(yǎng)學(xué)生高階數(shù)學(xué)思維的效果?？梢姡椖繂栴}設(shè)計需要具有一定的驅(qū)動性和挑戰(zhàn)性。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常態(tài)化應(yīng)用項目學(xué)習(xí)的具體策略

隨著新課程教育改革事業(yè)的不斷深化，要想充分發(fā)揮項目式學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的最大效能，必須以數(shù)學(xué)知識為載體，嚴格按照一定的實施流程有序開展教學(xué)活動[5]?；诖?，本文以人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》必修第一冊“2.2基本不等式”的相關(guān)知識教學(xué)為例，合理開展相應(yīng)的項目學(xué)習(xí)應(yīng)用研究。

（一）創(chuàng)設(shè)生活化問題情境，激發(fā)高中生知識探索欲望

在應(yīng)用項目式學(xué)習(xí)法開展課堂教學(xué)活動時，教師可以基于學(xué)生既有的知識經(jīng)驗，合理創(chuàng)設(shè)具有生活化元素的驅(qū)動問題情境，以此激發(fā)全體學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣及探索欲望，引導(dǎo)學(xué)生在思考和探索問題的過程中快速掌握不同章節(jié)的重難點知識，明確數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)得到穩(wěn)步發(fā)展。比如，在講解人教A版必修第一冊“2.2基本不等式”的相關(guān)知識時，教師可以先結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與重難點知識，設(shè)計項目驅(qū)動問題：基本不等式的性質(zhì)有哪些？分別是從哪些角度反映基本不等式的性質(zhì)的？是如何發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)的？你還可以提出哪些值得研究的問題呢？采用這種循序漸進的提問設(shè)疑方式，充分調(diào)動學(xué)生探索知識的積極性和主動性。然后，還應(yīng)貼近學(xué)生周邊實際生活，創(chuàng)設(shè)與之對應(yīng)的生活化問題情境：在農(nóng)村，為了防止雞、鴨以及其他家禽對菜地的破壞，當(dāng)?shù)剞r(nóng)民通常采用搭建籬笆的方式將菜地圍成一個矩形菜園，請問如何用最少的材料進行搭建？長和寬應(yīng)該怎么分配？若所用籬笆的長度固定，怎樣設(shè)計才能獲得最大的菜園面積？通過創(chuàng)設(shè)這種貼近生活的問題情境，將教材中晦澀難懂的不等式知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^、形象的類似情境，由此讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，還能更好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維。

（二）設(shè)計驅(qū)動型項目任務(wù)，增強高中生知識認知能力

要想更好地發(fā)揮項目式學(xué)習(xí)法的最大效用，需要教師根據(jù)班級學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握程度、認知特點和學(xué)習(xí)水平，設(shè)計科學(xué)、有效的驅(qū)動型項目任務(wù)，不斷引導(dǎo)學(xué)生對教材知識展開深度學(xué)習(xí)，以達到提升學(xué)生數(shù)學(xué)認知水平與高階思維的目的。比如，針對本次課程情境導(dǎo)學(xué)中的幾何圖形，即在正方形中有4個相似全等的直角三角形。對此，教師可以基于班級學(xué)生基本學(xué)情設(shè)計如下的驅(qū)動型任務(wù)并讓學(xué)生以小組為單位進行討論。任務(wù)一：請同學(xué)們認真觀察，分析這個幾何圖形中蘊含著的哪些數(shù)學(xué)關(guān)系。任務(wù)二：同學(xué)們，是否存有不等關(guān)系呢？若有，針對這一不等關(guān)系，如何用數(shù)學(xué)語言將它表現(xiàn)出來呢？任務(wù)三：根據(jù)任務(wù)二得到的不等式，如果＞0，＞0，用，分別代替，，你還可以得到哪個不等式呢？如何證明呢？任務(wù)四：這個基本不等式的幾何意義是什么呢？通過設(shè)置這種由淺入深、層層遞進的驅(qū)動型項目任務(wù)，讓學(xué)生加深對基本不等式這一核心知識的深刻理解，進一步增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知能力。

（三）以學(xué)生為主體實施項目，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)視野

與傳統(tǒng)教學(xué)模式不同，項目式學(xué)習(xí)的實施過程通常是以學(xué)生的合作探究來完成，整個課堂教學(xué)過程更加突出學(xué)生的主體地位。與此同時，通過應(yīng)用項目式學(xué)習(xí)法開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動，需要學(xué)生根據(jù)所得成果的具體內(nèi)容，合理選擇提交書面材料、公開匯報、PPT演示等方式進行可視化呈現(xiàn)。所以，在具體的課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)基于上述設(shè)計的四項驅(qū)動型任務(wù)，以學(xué)生為主體實施后續(xù)的教學(xué)工作，不斷拓寬高中生的數(shù)學(xué)視野。其中，針對驅(qū)動任務(wù)一，學(xué)生需要對相等關(guān)系與不等關(guān)系進行觀察、探索，然后通過小組合作討論，發(fā)現(xiàn)“大正方形的面積大于或等于四個直角三角形的面積”這一數(shù)學(xué)關(guān)系；針對驅(qū)動任務(wù)二，學(xué)生可以在經(jīng)過簡單推導(dǎo)后，發(fā)現(xiàn)不等關(guān)系，并得出≥這一結(jié)論。在此環(huán)節(jié)中，教師可以適時地對學(xué)生的推導(dǎo)過程進行指導(dǎo)、演示，由此來強化學(xué)生對這一不等關(guān)系的深刻記憶；針對驅(qū)動任務(wù)三，當(dāng)＞0，＞0，將≥中，分別替換為，，就得到了≥（當(dāng)且僅當(dāng)=時，=成立）這一基本不等式，然后采用作差法進行推導(dǎo)證明，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算與邏輯推理能力；針對驅(qū)動任務(wù)四，可以讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)基本不等式相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，切實掌握基本不等式的本質(zhì)內(nèi)涵，促使學(xué)生抽象概括能力得到顯著提高。

（四）重視多元化項目評價，強化高中生課堂學(xué)習(xí)體驗

項目評價是項目式學(xué)習(xí)過程中最易被忽視的重要環(huán)節(jié)，并且對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮積極作用。所以，高中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用項目式學(xué)習(xí)法開展教學(xué)活動時，應(yīng)高度重視對學(xué)生學(xué)習(xí)成果與學(xué)習(xí)實踐的綜合性評價，具體可通過布置與基本不等式知識點相關(guān)的測試題，客觀評價學(xué)生的知識掌握程度、理解情況、合作交流能力、語言表達能力等，以強化高中生的課堂學(xué)習(xí)體驗，使其切實感受到數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的魅力所在。

結(jié)束語

綜上所述，項目式學(xué)習(xí)法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的常態(tài)化應(yīng)用極具現(xiàn)實價值，是當(dāng)下有效激活高中生合作探究意識、培養(yǎng)學(xué)生高階數(shù)學(xué)思維的必然舉措。因此，在今后的數(shù)學(xué)課程教育教學(xué)活動中，高中教師必須高度重視項目學(xué)習(xí)的常態(tài)化應(yīng)用研究，并結(jié)合項目式學(xué)習(xí)特點，以數(shù)學(xué)教材知識為載體，通過創(chuàng)設(shè)生活化問題情境、科學(xué)設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的驅(qū)動型任務(wù)、組織開展實踐操作活動、積極落實綜合性評價等措施，充分發(fā)揮項目式學(xué)習(xí)的最大應(yīng)用效能，讓學(xué)生在探索和解決問題過程中得出具有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)成果，以實現(xiàn)教材知識的高效遷移和運用，從而為提升高中生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)與高階數(shù)學(xué)思維做出積極貢獻。

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