鄭璐

摘 要：新課程改革要求學(xué)生要有數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但是在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)于教材的應(yīng)用也比較片面。高中數(shù)學(xué)作為一門具有很強(qiáng)實(shí)用性的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，利用人教A版教材培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師應(yīng)該在充分了解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理安排和應(yīng)用?；诖?，本文針對(duì)人教版教材中存在的不足之處進(jìn)行分析，提出相應(yīng)改進(jìn)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教材；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；思維邏輯

一、提高對(duì)數(shù)學(xué)教材的重視程度

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)過程中形成，這是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過程，而不是在一節(jié)課或者一篇文章中就能形成。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該特別重視教材，只有在對(duì)教材充分了解的基礎(chǔ)上，才能將教材真正地利用起來(lái)。另外，教師需要注意到人教A版教材只是新課程改革中的一部分，在使用過程中應(yīng)該根據(jù)自己學(xué)校的實(shí)際情況，合理調(diào)整使用方法。例如，有些學(xué)校是新課改之后才開始使用人教A版教材，那么教師就要積極地對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。具體來(lái)說，教師應(yīng)該根據(jù)自己學(xué)校學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化。例如有些學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，那么教師就應(yīng)該及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容；對(duì)于一些基礎(chǔ)知識(shí)掌握比較好的學(xué)生，就可以適當(dāng)減少教材中難度較大的內(nèi)容。但是教師不能將教材作為一成不變的教學(xué)工具，而應(yīng)該根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。教師應(yīng)該充分理解數(shù)學(xué)教材，結(jié)合學(xué)校具體情況和學(xué)生實(shí)際情況來(lái)安排教材

內(nèi)容[1]。

（一）重視知識(shí)的內(nèi)涵，將知識(shí)與生活聯(lián)系起來(lái)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，形成的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、科學(xué)探究能力，以及思維能力等。如果學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么在未來(lái)的學(xué)習(xí)過程中，這些好習(xí)慣就會(huì)伴隨著他們一生。但是，如果學(xué)生形成了不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么即使掌握了好的知識(shí)，也不能發(fā)揮出應(yīng)有的作用。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將自己所學(xué)到的知識(shí)和生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)。教師可以通過這樣活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生掌握函數(shù)相關(guān)知識(shí)。這樣做不僅能夠讓學(xué)生理解函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，還能在實(shí)踐活動(dòng)中鞏固所學(xué)知識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。不僅如此，還能提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

（二）重視教材內(nèi)容，適當(dāng)增加教學(xué)容量

目前，人教版高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容繁多，但是各個(gè)單元之間的內(nèi)容又有所區(qū)別，這就需要教師在教學(xué)活動(dòng)中把握好教材內(nèi)容。例如，在“空間與圖形”這一章中，教材中主要有三個(gè)單元的內(nèi)容：直線、圓錐曲線和常用圖形。這三個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容看似比較多，但是每一項(xiàng)內(nèi)容都有其重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師可以適當(dāng)增加教學(xué)容量，以求達(dá)到理想的教學(xué)效果。例如，在“直線”這一單元中，教師可以先向?qū)W生講解直線的定義，然后讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)直線的三要素：起點(diǎn)、終點(diǎn)以及直線的方程。然后教師再向?qū)W生講解直線方程。教學(xué)中教師應(yīng)該首先向?qū)W生講解線段和曲線的概念，然后再向?qū)W生講解簡(jiǎn)單圖形的概念。另外，教學(xué)活動(dòng)中教師還應(yīng)該多提問學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)角度有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)和了解。對(duì)于一些復(fù)雜函數(shù)，教師還應(yīng)該多做一些練習(xí)題來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握情況。例如，在“三角函數(shù)”這一單元中，教師首先應(yīng)該讓學(xué)生了解什么是三角函數(shù)，其次用一個(gè)式子表示角度和邊長(zhǎng)之間的關(guān)系。然后教師讓學(xué)生嘗試?yán)萌呛瘮?shù)來(lái)解決一些簡(jiǎn)單圖形的問題。例如，在解決“正弦定理”這個(gè)單元中內(nèi)容時(shí)，教師可以先讓學(xué)生通過觀察一張圖片了解正弦定理是用來(lái)求解任意三角形的邊長(zhǎng)或角度的公式。然后在此基礎(chǔ)上向?qū)W生講解正弦定理的知識(shí)內(nèi)容：正弦定理中每個(gè)邊和每個(gè)角所代表的意義。

（三）重視數(shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的作用，將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)。高中學(xué)生正處于生理和心理發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)，并利用教材內(nèi)容來(lái)滲透數(shù)學(xué)思想。例如，在高中數(shù)學(xué)人教版教材中有這樣一道平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用題：“有一條直線，經(jīng)過每一個(gè)點(diǎn)，過兩個(gè)點(diǎn)（1、2），再到另一個(gè)點(diǎn)（3），經(jīng)過四個(gè)點(diǎn)（3、4），最后經(jīng)過四個(gè)點(diǎn)（1、2、3、4）?！边@道題看起來(lái)是非常簡(jiǎn)單的題目，但是實(shí)際上在解題過程中需要運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生在解題過程中可以借助數(shù)形結(jié)合來(lái)將題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化。其中通過畫直線來(lái)表示曲線和直線之間的關(guān)系；通過畫曲線來(lái)表示直線與曲線之間的關(guān)系。這樣一來(lái)，學(xué)生不僅能掌握這道題中需要運(yùn)用到的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想，而且還能掌握這些數(shù)學(xué)思想在實(shí)際解題過程中所起到的作用。所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)該重視數(shù)學(xué)思想的滲透，并利用教材內(nèi)容來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[2]。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

教師在對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解的時(shí)候，需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分析，要充分考慮到學(xué)生的思維能力。但是在實(shí)際教學(xué)中，教師往往忽視了對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生不能很好地理解知識(shí)點(diǎn)，并缺乏深入探究知識(shí)點(diǎn)的興趣。在人教A版教材中，主要是利用邏輯推理能力來(lái)講解知識(shí)點(diǎn)和例題，但是這些數(shù)學(xué)知識(shí)都比較抽象和枯燥，學(xué)生難以理解。而且由于數(shù)學(xué)教材中都是一些公式和例題，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候往往不能快速掌握知識(shí)點(diǎn)。因此，教師應(yīng)該充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在進(jìn)行人教A版教材教學(xué)時(shí)，要注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。通過分析數(shù)學(xué)教材中的例題和公式應(yīng)用方法，教師可以找到適合學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握的教學(xué)方法。

例如，在“平面向量”這一單元中，教師首先應(yīng)該讓學(xué)生了解什么是平面向量，其次在二維平面內(nèi)既有方向又有大小的量，并用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示。然后教師讓學(xué)生嘗試?yán)闷矫嫦蛄縼?lái)解決一些簡(jiǎn)單圖形的問題。例如，在解決“向量的數(shù)量積”這個(gè)單元中內(nèi)容時(shí)，教師可以先讓學(xué)生通過觀察一張圖片，了解向量的數(shù)量積是用來(lái)求解兩個(gè)向量之間的夾角或者向量在某個(gè)方向上的投影的公式。然后在此基礎(chǔ)上向?qū)W生講解向量的數(shù)量積的知識(shí)內(nèi)容：向量的數(shù)量積中每個(gè)向量和每個(gè)角所代表的意義。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行全面理解和掌握，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性[3]。

在教材中通過一個(gè)小例子就能得出不同公式之間存在相互轉(zhuǎn)換關(guān)系：

（一）從實(shí)際生活中可以發(fā)現(xiàn)：平面直角坐標(biāo)系下直線與圓存在線性關(guān)系，這就說明數(shù)學(xué)中存在轉(zhuǎn)化思想。

（二）在日常生活中：當(dāng)兩個(gè)事物間具有數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以通過數(shù)學(xué)符號(hào)將其表示出來(lái)，這就說明數(shù)學(xué)符號(hào)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。所以在學(xué)習(xí)教材時(shí)應(yīng)該充分考慮到這種轉(zhuǎn)化思想。

針對(duì)這種情況教師可以以課本為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)：先讓學(xué)生根據(jù)課本上的例題來(lái)判斷這兩個(gè)命題之間存在什么樣的轉(zhuǎn)化關(guān)系；然后教師將其中一個(gè)命題作為例題；最后通過例題和學(xué)生進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問題。通過這樣教學(xué)方式可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，以利于學(xué)生未來(lái)的發(fā)展。教師在教學(xué)中應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和方法，讓學(xué)生樹立起正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，并在教師的引導(dǎo)下掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。

比如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，教師可以將三角函數(shù)的基本公式進(jìn)行分析，讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)有一個(gè)清晰直觀的認(rèn)識(shí)。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)可以將教材中的例題或者習(xí)題作為補(bǔ)充，以此拓展教材內(nèi)容，讓學(xué)生加深對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的理解。還可以在教學(xué)中組織學(xué)生開展探究活動(dòng)，讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中得出結(jié)論，并記錄下來(lái)。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，起到事半功倍的效果。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以通過利用教材中所提供的素材，讓學(xué)生進(jìn)行探索和研究。教師應(yīng)該對(duì)教材中數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析和總結(jié)，并將教材中所包含的數(shù)學(xué)問題和生活聯(lián)系起來(lái)，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的興趣。如在教授“勾股定理”時(shí)，教師可以將教材中所提供的勾股定理運(yùn)用到實(shí)際生活中來(lái)講解，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生推理能力和邏輯思維能力，還能讓學(xué)生加深對(duì)勾股定理價(jià)值的認(rèn)識(shí)[4]。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想方法

在人教A版教材中，函數(shù)和方程是學(xué)生比較熟悉的兩個(gè)內(nèi)容，這兩部分知識(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要部分。在函數(shù)教學(xué)中，教師可以把函數(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起始階段，通過函數(shù)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白代數(shù)與幾何之間存在著一定聯(lián)系，能夠幫助學(xué)生理解課本上的知識(shí)。教師還可以把方程和函數(shù)結(jié)合起來(lái)講解，讓學(xué)生通過方程和函數(shù)的應(yīng)用體會(huì)到二者之間存在著密切關(guān)系。同時(shí)在教學(xué)中應(yīng)該注意利用圖像處理知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，利用圖像能夠更直觀地向?qū)W生展示復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，在講解立體幾何知識(shí)時(shí)，可以利用函數(shù)圖象進(jìn)行講解。因?yàn)榱Ⅲw幾何是高中數(shù)學(xué)中一類重要的內(nèi)容，因此在教學(xué)過程中教師要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決問題的能力[5]。

教師在利用人教A版教材進(jìn)行教學(xué)時(shí)要注意將實(shí)際生活中的實(shí)際問題與教材內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，讓學(xué)生能夠通過教材所學(xué)知識(shí)解決日常生活中遇到的實(shí)際問題。同時(shí)，教師還要注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題。

（一）教師在利用教材進(jìn)行教學(xué)時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

人教A版教材中有大量的概念和定理，對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生來(lái)說，這些內(nèi)容可能會(huì)讓他們感到枯燥乏味。教師在利用教材進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并通過讓學(xué)生參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。比如，在教學(xué)“平面向量”時(shí)，教師可以利用多媒體向?qū)W生展示平面向量的發(fā)展史，使學(xué)生明白平面向量對(duì)于現(xiàn)代社會(huì)和日常生活中有哪些用途。同時(shí)，教師還可以利用平面向量和空間幾何之間的聯(lián)系讓學(xué)生理解抽象概念。在講解“函數(shù)”和“不等式”這兩個(gè)章節(jié)時(shí)，教師可以利用多媒體向?qū)W生展示函數(shù)圖象和不等式圖形，讓學(xué)生通過函數(shù)圖象和不等式圖形了解函數(shù)的本質(zhì)。在講解“統(tǒng)計(jì)”章節(jié)時(shí)，教師可以利用多媒體向?qū)W生展示一些實(shí)際生活中遇到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生明白如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。另外，教師還可以利用多媒體向?qū)W生展示一些數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖來(lái)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。通過這些活動(dòng)能夠提升教師利用教材進(jìn)行教學(xué)的效果，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

（二）通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

由于人教A版教材具有難度較大的特點(diǎn)，所以在教學(xué)過程中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下通過自主學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更加深入地理解和把握，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如，在教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修1“平面解析幾何”時(shí)，教師可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生先掌握平面解析幾何的概念和公式等基礎(chǔ)知識(shí)。然后讓學(xué)生通過自學(xué)掌握一些基本的平面解析幾何知識(shí)和技能，在這個(gè)過程中還可以利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，從而提高課堂教學(xué)效率。在自學(xué)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本上的每一幅插圖，讓學(xué)生充分了解課本上的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而為教師的課堂講解奠定基礎(chǔ)[6]。

結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)教材中的不足之處進(jìn)行分析，提出了一些改進(jìn)措施，希望能夠在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師應(yīng)該在教學(xué)中融入一定的實(shí)際生活案例，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)用能力和實(shí)際動(dòng)手能力的培養(yǎng)。另外，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。人教版教材中關(guān)于數(shù)學(xué)公式、定理等內(nèi)容的編排存在一些問題，這就需要教師在教學(xué)過程中及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和修改。教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力。通過實(shí)踐使學(xué)生將書本上所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)與實(shí)際生活的有效聯(lián)系。

參考文獻(xiàn)

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