劉祖金

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）版》正式提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象。自此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸由“知識(shí)層面”向“核心素養(yǎng)層面”轉(zhuǎn)變，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不僅有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的深度和廣度，使其具備個(gè)人發(fā)展、社會(huì)發(fā)展所需要的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)，同時(shí)也有助于教師改善教學(xué)?；诖耍疚奶接懥烁咧袛?shù)學(xué)如何推進(jìn)核心素養(yǎng)教學(xué)的具體實(shí)施策略，以期更好地踐行新課標(biāo)理念，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)立德樹人根本任務(wù)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；立德樹人

基于當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的“教學(xué)目標(biāo)不明確”“重視應(yīng)試技巧培養(yǎng)”“題海戰(zhàn)術(shù)”等較為突出的問題，注重核心素養(yǎng)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，有利于解決以上問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效果，讓數(shù)學(xué)教學(xué)由“知識(shí)層面”向“學(xué)科育人”層面轉(zhuǎn)變，堅(jiān)持立德樹人、全程育人、全方位育人[1]。對(duì)此，筆者談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

一、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)理念

（一）以生為本，聚焦課堂

重視學(xué)生的課堂主人翁地位，這是核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)與前提條件。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不僅要考慮知識(shí)的整體框架，選取合適的教學(xué)方式，還要考慮教學(xué)內(nèi)容與高中生的匹配度，即數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是否符合高中生的認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)需求等，以此設(shè)計(jì)更適合學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力，讓學(xué)生自主、積極進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，進(jìn)而有所收獲。對(duì)于課堂教學(xué)，教師必須要預(yù)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受范圍、接受程度，進(jìn)而選擇用何種方式引入知識(shí)，吸引學(xué)生的課堂注意力，使學(xué)生更聚焦課堂上的學(xué)習(xí)。除此之外，教師也要鼓勵(lì)學(xué)生自主探索知識(shí)或者小組討論等，打破數(shù)學(xué)課堂按部就班的教學(xué)流程，尊重學(xué)生的個(gè)性、需求[2]。

（二）強(qiáng)調(diào)素養(yǎng)，注重育人

培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師應(yīng)在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)反思等各個(gè)環(huán)節(jié)滲透與強(qiáng)調(diào)。由于素養(yǎng)的形成是一個(gè)長(zhǎng)期性的培育工作，因此，教師必須要重視教學(xué)全過程，從各環(huán)節(jié)實(shí)踐、觀察、反思、總結(jié)。值得注意的是，素養(yǎng)并不是單純的素養(yǎng)，它既強(qiáng)調(diào)思維、能力、文化知識(shí)，也聚焦知識(shí)中所蘊(yùn)含的價(jià)值思想，如數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神、求知精神、嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度、愛國(guó)情懷等內(nèi)容[3]。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)之余，也要適時(shí)挖掘其背后隱藏的精神內(nèi)涵，以此彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，落實(shí)立德樹人目標(biāo)。

二、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)原則

（一）主體性原則

教師與學(xué)生都是課堂的主體。他們都要發(fā)揮各自的功能，二者是相輔相成的有機(jī)統(tǒng)一體，并不是“各自為政”，在課堂這一場(chǎng)所中，二者分別發(fā)揮著重要的作用，共同推進(jìn)課堂教學(xué)順利開展。當(dāng)遇到困難和有疑惑的地方時(shí)，學(xué)生往往不能自行解決，需要教師帶領(lǐng)他們分析、與理解；而對(duì)于一些學(xué)生能夠獨(dú)立解決的問題，教師可以適當(dāng)給予指導(dǎo)、點(diǎn)撥，這樣既尊重了學(xué)生，也凸顯了學(xué)生的課堂主人翁地位，厚植學(xué)習(xí)信心。

（二）育人性原則

育人并不是獨(dú)立的環(huán)節(jié)。各門學(xué)科都要發(fā)揮育人作用。育人的關(guān)鍵在于德育，即凸顯學(xué)科的育人作用[4]。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也要遵循學(xué)科育人的重要原則，以立德樹人為根本任務(wù)。對(duì)此，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)中的思政元素，教師可以選擇講故事、滲透數(shù)學(xué)史、講述數(shù)學(xué)家故事等的方式滲透價(jià)值觀，提升學(xué)生的文化素養(yǎng)、知識(shí)面，發(fā)展核心素養(yǎng)水平。

（三）指導(dǎo)性原則

教學(xué)具有一定的導(dǎo)向作用。它能夠?yàn)檎n堂教學(xué)做鋪墊，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一定的了解，進(jìn)而發(fā)揮學(xué)習(xí)潛力。學(xué)生們知道接下來要學(xué)什么，而教師也能合理安排整個(gè)教學(xué)計(jì)劃，組織學(xué)生學(xué)習(xí)。重視學(xué)生的課堂主體地位固然重要，但教師的引領(lǐng)性角色地位與作用同樣是課堂教學(xué)中不可或缺的，只有這樣，教師才能因材施教，針對(duì)性開展數(shù)學(xué)教學(xué)。

（四）情境性原則

在數(shù)學(xué)課堂上適當(dāng)運(yùn)用情境教學(xué)，有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與能動(dòng)性。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不可能超越特定情境獲得知識(shí)，往往需要他們?cè)谔囟ǖ那榫持薪?gòu)知識(shí)。因此，核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要注意適當(dāng)運(yùn)用一定情境，降低知識(shí)學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

（五）多樣性原則

教學(xué)方式多樣性是學(xué)科教學(xué)的重要原則，更是核心素養(yǎng)理念指導(dǎo)下數(shù)學(xué)教學(xué)的必備要素。多樣化的教學(xué)形式，如運(yùn)用信息技術(shù)或者組織實(shí)踐活動(dòng)、趣味問答等各類形式和環(huán)節(jié)，既有利于滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，符合高中生的個(gè)性，又增添了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新性、趣味性。

三、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的具體實(shí)施策略

（一）加強(qiáng)公式運(yùn)用，培育學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力、培育數(shù)學(xué)思維的重要支撐，同樣，它也要求學(xué)生熟練運(yùn)用運(yùn)算法則、定理等內(nèi)容。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果缺乏法則、概念、公式等的教學(xué)與引導(dǎo)，學(xué)生不可能進(jìn)行正確的運(yùn)算，因此，在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)法則、公式、概念的理解與記憶十分重要。

具體來說，在教師講完概念、法則、公式等的理論內(nèi)容過后，應(yīng)緊隨其后進(jìn)行相關(guān)的習(xí)題訓(xùn)練，這樣能夠有效加深學(xué)生的理解記憶。除此之外，教師也可以根據(jù)學(xué)生的聽課狀態(tài)或?qū)χR(shí)的反應(yīng)程度，穿插一些趣味環(huán)節(jié)，如書寫、口述或比賽等加強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶。如此一來，學(xué)生們能夠記住一些常用的概念、公式，這對(duì)提高他們的運(yùn)算速度很有幫助。如對(duì)于特殊角30°、45°、60°、90°等的三角函數(shù)值，在做題或計(jì)算過程中，學(xué)生可以直接運(yùn)用，不用再去推導(dǎo)，進(jìn)而縮短做題時(shí)間。但是對(duì)于概念、公式的記憶，運(yùn)用才是最根本的目的。因此，在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過后，教師不僅要匹配一些相應(yīng)的練習(xí)題讓學(xué)生完成，還要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)出一些學(xué)生們易出錯(cuò)的題目，讓他們靈活運(yùn)用。久而久之，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)有很大助益。

（二）進(jìn)行推理訓(xùn)練，提高學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性特點(diǎn)下，要求學(xué)生也要具備邏輯推理能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力也成為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要過程。如果學(xué)生缺少邏輯知識(shí)，那么，他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)中含有的邏輯成分理解不透徹，在這樣的情況下，學(xué)生的推理只是照本宣科地運(yùn)用邏輯法則，出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤[5]。所以，教師可以結(jié)合演繹推理的訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

例如，在《等差數(shù)列通項(xiàng)公式》的教學(xué)中，首先，教師可以先出示幾組數(shù)列，讓學(xué)生觀察、總結(jié)，其中是否存在某種聯(lián)系？如果存在，是什么？讓學(xué)生觀察數(shù)列并提示他們根據(jù)已學(xué)過的“數(shù)列通項(xiàng)公式定義”研究數(shù)列中項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系，以此發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其次，教師再帶領(lǐng)學(xué)生通過類比、歸納每項(xiàng)數(shù)列的通項(xiàng)公式，由特殊到一般，指導(dǎo)學(xué)生通過等差數(shù)列的概念進(jìn)行歸納。由此得出，，，，因此，，，，由此，學(xué)生們也會(huì)猜想到通項(xiàng)公式的內(nèi)容并得出結(jié)論。教學(xué)進(jìn)行到此處，學(xué)生得出的結(jié)論還停留在猜想階段，通項(xiàng)公式的得出還需要經(jīng)過大量嚴(yán)格的證明進(jìn)行檢驗(yàn)。然而，教無定法，貴在得法。根據(jù)具體實(shí)際情況，教師靈活選取合適的教學(xué)方法，加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。

（三）增強(qiáng)用圖意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

不難發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生缺乏運(yùn)用直觀想象解決數(shù)學(xué)問題的能力，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升也有很大阻礙。因此，培養(yǎng)高中生的空間想象能力、幾何直觀能力極為關(guān)鍵，讓他們形成數(shù)形結(jié)合的思想和意識(shí)，提高解題速度，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在《基本立體圖形》的教學(xué)中，首先，教師讓學(xué)生閱讀教材中的內(nèi)容并分析球形、三角形是平面幾何圖形嗎？結(jié)合正方體解釋說明立體空間幾何圖形的公理。按照這些內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的思考：三角形是平面幾何圖形，球形不是平面幾何圖形，并運(yùn)用正方體證實(shí)立體空間幾何圖形公理，掌握點(diǎn)、線、面為重要的基礎(chǔ)，讓學(xué)生掌握點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，在推理過程中產(chǎn)生立體幾何圖形。除此之外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言描述并表達(dá)幾何圖形之間的位置關(guān)系、相互關(guān)系。時(shí)間一長(zhǎng)，以增強(qiáng)用圖意識(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，這樣不僅能夠提升他們的動(dòng)手水平，也能發(fā)展他們的空間感，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生必要聯(lián)系，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖形解決實(shí)際問題、開闊思路、形成數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)。

（四）親歷建模過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

從小學(xué)至高中，很多教材中都涉及了應(yīng)用方面的相關(guān)案例。其中，絕大部分內(nèi)容與建模相關(guān)?？梢哉f，建模貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)全過程，特別是對(duì)于高中數(shù)學(xué)中較為抽象的知識(shí)內(nèi)容，更要將其與實(shí)際生活進(jìn)行銜接，進(jìn)而讓學(xué)生在具體情境或具體問題中建立數(shù)學(xué)模型能力，提高應(yīng)用能力。

例如，“張三、李四、王五，三人同玩游戲，讓珠子落下?lián)舸虻匕?，落地情況有很多種。假如以落地點(diǎn)范圍小的獲得勝利，如何用數(shù)目表示分散水準(zhǔn)”。針對(duì)這一題目，可用數(shù)學(xué)模型中的最遠(yuǎn)的距離、圓中半徑最小的圓等方式解決。而這也表明，一些生活中的常見問題也可以用數(shù)學(xué)建模方法加以解決。所以，在整個(gè)教學(xué)過程中，教師必須要重視建模，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“建立問題情境、建立模型、求解模型、驗(yàn)證修改”等建模過程，逐步引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型。除此之外，教師還要讓學(xué)生掌握一些最基本的模型，如集合與函數(shù)中的初等函數(shù)模型；空間幾何體中的正方體、長(zhǎng)方體或圓等模型；不等式中的不等式模型等。學(xué)生可以將所求問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解，讓數(shù)學(xué)建模思想在學(xué)生心中生根發(fā)芽，成為一種基本思想。

（五）結(jié)合生活實(shí)踐，促成學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

數(shù)學(xué)來源于生活，在現(xiàn)實(shí)生活中有極為廣泛的應(yīng)用。其中，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是高中生的必備素養(yǎng)之一，同樣在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)揮著重要作用。這是促成學(xué)生“用數(shù)據(jù)說話”“依賴數(shù)據(jù)證明問題”的重要能力。由此，將數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題銜接起來，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，也能提高學(xué)生解決問題的能力。

例如，在“統(tǒng)計(jì)”教學(xué)過后，教材中有相應(yīng)的實(shí)踐統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。因此，教師可以讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)的全過程，讓他們掌握相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。如“調(diào)查中學(xué)生化學(xué)成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間有無一定規(guī)律”，對(duì)于這一統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)考慮的因素有：（1）主題是什么？（2）如何設(shè)計(jì)抽樣方案？（3）如何統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)？（4）如何分析數(shù)據(jù)？（5）總結(jié)規(guī)律是什么？（6）有哪些建議？每個(gè)學(xué)生根據(jù)主題內(nèi)容，經(jīng)歷了問卷設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)與描述，得出化學(xué)成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間是否存在某種隱含規(guī)律。至此，學(xué)生對(duì)“運(yùn)用數(shù)據(jù)分析判斷問題”有了更深刻的認(rèn)識(shí)，他們的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)也得到了一定程度的培養(yǎng)和提高。

（六）借助概念生成，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，同時(shí)也是最高的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用的必然過程。比如，從力中抽象出量、從力的分解合成抽象出量的分解、合成等。作為基本的數(shù)學(xué)思想之一，數(shù)學(xué)抽象意在讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。

例如，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師可以從概念的背景、形成過程出發(fā)，讓學(xué)生回歸現(xiàn)實(shí)生活，感受數(shù)學(xué)概念的抽象性。這樣一來，學(xué)生也能夠從具體的事物形象出發(fā)，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，在“等差數(shù)列概念”教學(xué)中，教師可以出示學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中較常遇到的數(shù)列模型，相當(dāng)于揭示了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)等差數(shù)列的廣泛運(yùn)用，讓學(xué)生觀察和思考“數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)之間的差為同一個(gè)常數(shù)”的特點(diǎn)。值得注意的是，一方面，教師要指導(dǎo)學(xué)生著重觀察相鄰兩項(xiàng)間的關(guān)系，另一方面，教師要結(jié)合數(shù)列的具體研究，讓學(xué)生總結(jié)等差數(shù)列的特點(diǎn)。之后，由教師給出定義，讓學(xué)生對(duì)比自己抽象出的特點(diǎn)是否準(zhǔn)確。至此，等差數(shù)列的概念也從具體實(shí)例中抽象概括了出來。由于概念很多是從具體事物中抽象出的本質(zhì)屬性與特征，所以，這種簡(jiǎn)潔的教學(xué)模式可以很好地讓學(xué)生理解并總結(jié)抽象概念，促成核心素養(yǎng)。

結(jié)束語

時(shí)下，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有助于陶冶學(xué)生情操，使其感受數(shù)學(xué)學(xué)科的樂趣，進(jìn)而提高他們的思維邏輯，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、能力，實(shí)現(xiàn)“四基”“四能”教學(xué)目標(biāo)。另外，研究核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，還需要更多一線教師走在教學(xué)前沿，更新理念，感受教育變革，提出針對(duì)性的教學(xué)方法，并在長(zhǎng)期的實(shí)踐教學(xué)中反思、總結(jié)與優(yōu)化，設(shè)計(jì)出更優(yōu)質(zhì)、更適合學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)步，提高學(xué)生的綜合能力，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本。

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