吳建榮

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極探索新的教學(xué)方法，促使學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。高中數(shù)學(xué)具有明顯的邏輯性與復(fù)雜性，在核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)在全面了解學(xué)生實(shí)際學(xué)情和學(xué)習(xí)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，采取有效的教學(xué)策略。本文簡(jiǎn)述培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的意義，并多維度對(duì)核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略展開探究，旨在提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含建模、抽象、直觀、運(yùn)算、分析等多方面的能力，是由整體性的數(shù)學(xué)思維能力概括總結(jié)而來(lái)。教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)不僅要重視形式創(chuàng)新，還要兼顧學(xué)生的核心素養(yǎng)能力，反思以往教學(xué)中存在的問(wèn)題，找出影響數(shù)學(xué)教學(xué)的因素，從而結(jié)合當(dāng)前現(xiàn)有的教學(xué)資源去思考、優(yōu)化和完善教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生綜合素養(yǎng)在科學(xué)的引導(dǎo)下得到培養(yǎng)與提升。

一、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的意義

（一）助力學(xué)生理解知識(shí)

與義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，難度也呈直線上升趨勢(shì)，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，影響了學(xué)習(xí)效率的提升。教師應(yīng)注重這一教學(xué)問(wèn)題，積極將核心素養(yǎng)滲透到教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生掌握有效且多樣化的學(xué)習(xí)方法，從而在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)積極應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，以提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和掌握[1]。

（二）助力學(xué)習(xí)能力提升

高中生思維正處于由感性轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇缘年P(guān)鍵階段，對(duì)其而言數(shù)學(xué)是一門煩瑣、復(fù)雜的學(xué)科，若自身綜合實(shí)力不足，課堂學(xué)習(xí)效果自然差強(qiáng)人意。而核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)針對(duì)性轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，將核心素養(yǎng)視為重要教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生帶來(lái)全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生逐漸將知識(shí)內(nèi)化為能力，以培養(yǎng)出具備高效學(xué)習(xí)能力的

人才。

（三）助力教育能力發(fā)展

教育理念和方式并非一成不變，而是隨著時(shí)代的發(fā)展不斷進(jìn)步，并衍生出更多新的教學(xué)理念。但一些教師將學(xué)生成績(jī)視為重點(diǎn)，反而對(duì)學(xué)生能力發(fā)展視而不見，這種舍本逐末的教學(xué)方式直接影響了學(xué)生能力的發(fā)展。而在新課改背景下，素質(zhì)教育逐漸取代了應(yīng)試教育，并成為未來(lái)教育發(fā)展的主流方向，教師應(yīng)順勢(shì)而為，關(guān)注學(xué)生成績(jī)的同時(shí)注重培養(yǎng)其核心素養(yǎng)，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到充分培養(yǎng)，也讓教學(xué)變得更加有意義[2]。

二、核心素養(yǎng)理念下優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

（一）類比遷移，把握本質(zhì)，培養(yǎng)抽象思維能力

抽象是高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為明顯的特點(diǎn)，也是學(xué)生自身知識(shí)體系建構(gòu)需要經(jīng)歷的必然過(guò)程。為了引導(dǎo)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)與規(guī)律，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維[3]。具體來(lái)說(shuō)，教師在教學(xué)中應(yīng)做到以下三點(diǎn)：第一，在教學(xué)中應(yīng)以數(shù)學(xué)概念為切入點(diǎn)，通過(guò)類比分析的方式，列舉與其相似的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生在對(duì)比中抽絲剝繭，把握知識(shí)的本質(zhì)，也能提升學(xué)生的抽象素養(yǎng)；第二，教師還可以將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的圖形結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)觀察主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)抽象思維的形成；第三，教師應(yīng)關(guān)注知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生在知識(shí)遷移中掌握知識(shí)，將難以理解、復(fù)雜的知識(shí)歸納出來(lái)，強(qiáng)化知識(shí)的同時(shí)有效培養(yǎng)抽象思維。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)《7.1復(fù)數(shù)的概念》教學(xué)為例，為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的必要性，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在研究復(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，提高學(xué)生類比思考與轉(zhuǎn)化的能力。首先，教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的分類”，通過(guò)梳理總結(jié)出實(shí)數(shù)包含有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，有理數(shù)中又包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)中又包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。教師在此基礎(chǔ)上提出問(wèn)題：若遇到問(wèn)題在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解決不了該怎么辦？進(jìn)而引出“復(fù)數(shù)”的概念，讓學(xué)生從已有的認(rèn)知入手，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，從而有效培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括和表達(dá)的能力。隨后，教師利用多媒體呈現(xiàn)實(shí)系數(shù)一元二次方程，讓學(xué)生運(yùn)用根的判別式公式解方程的根，再引導(dǎo)學(xué)生思考“當(dāng)根的判別式小于零時(shí)，負(fù)數(shù)無(wú)法開平方，方程則不存在實(shí)數(shù)根，是否還有其他根？”指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的必要性，同時(shí)，教師呈現(xiàn)在實(shí)數(shù)系中無(wú)解的一元二次方程，引導(dǎo)學(xué)生思考“能否想一種方法，讓這個(gè)過(guò)程有解？”從而引出復(fù)數(shù)的概念。由此，教師可以指導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)系擴(kuò)充和方法的一致性，引導(dǎo)學(xué)生由特殊問(wèn)題轉(zhuǎn)為一般化，為后續(xù)數(shù)系的擴(kuò)充提供相應(yīng)的方法，有效突破本節(jié)課中的重難點(diǎn)。最后，教師利用知識(shí)遷移的方式，讓學(xué)生從實(shí)數(shù)運(yùn)算法則出發(fā)，結(jié)合教材內(nèi)容嘗試探究復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，為后續(xù)教學(xué)奠定良好基礎(chǔ)的同時(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

（二）設(shè)疑激趣，優(yōu)化提問(wèn)，培養(yǎng)邏輯推理能力

高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，尤其是在解決問(wèn)題的過(guò)程中，可能需要多個(gè)知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)起來(lái)解題，學(xué)生需要具備良好的邏輯推理能力才能推導(dǎo)出正確結(jié)果。因此，教師需要充分認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的重要性，并通過(guò)巧設(shè)疑問(wèn)、運(yùn)算練習(xí)、因材施教等多種手段，助力學(xué)生思維能力的發(fā)展[4]。具體來(lái)說(shuō)，教師在教學(xué)活動(dòng)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生思維水平，設(shè)計(jì)具有推理價(jià)值的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在思考和推理中發(fā)展邏輯思維，而在引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，則要側(cè)重其對(duì)算法、算理的理解，將計(jì)算步驟與具體運(yùn)算依據(jù)相結(jié)合，讓學(xué)生在探究和互動(dòng)中逐漸形成完整的推理能力。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)《6.1平面向量的概念》教學(xué)為例，本課的知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何與三角函數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要途徑。首先，教師在課堂初始創(chuàng)設(shè)情境并合理設(shè)疑，借助問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究興趣：“假如周末你與幾個(gè)好友約好出去玩，好友說(shuō)在距離你10公里的地方等你，你能否準(zhǔn)確到達(dá)其所在位置呢？”學(xué)生異口同聲回答“不能”，教師繼續(xù)追問(wèn)原因，學(xué)生則認(rèn)為只有距離，缺少具體方位，無(wú)法找到準(zhǔn)確的位置。由此，學(xué)生通過(guò)生活化情境認(rèn)識(shí)到向量具有豐富的生活背景，聯(lián)系物理中所學(xué)的“位移”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到向量是既有大小，又有方向的知識(shí)點(diǎn)。隨后，為了讓學(xué)生對(duì)“向量”有清晰、明確的概念，教師應(yīng)精心設(shè)疑，借助問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生參與概念形成的過(guò)程，如小明從A地騎著自行車前往朋友的家B地，其中涉及以下幾個(gè)量，請(qǐng)討論有哪些共有屬性？（1）A、B兩地間隔15公里，方向是西北方向；（2）小明騎車速度是每小時(shí)10公里，方向是西北方向；（3）重力大小與重量有著直接關(guān)系，方向是豎直向下。結(jié)合學(xué)生熟悉的位移、速度、重力等設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生歸納出這些量都具有大小和方向，體會(huì)到由具體到一般的思維過(guò)程，自然總結(jié)出向量的概念，進(jìn)一步深化對(duì)知識(shí)的理解?；诖?，教師結(jié)合物理學(xué)科背景，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)針對(duì)性設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到一般的思維探究過(guò)程。

（三）知識(shí)應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力是核心素養(yǎng)的組成部分之一，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)。教師以課堂為載體，不僅要引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)建模的步驟，還要讓學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)思維，觀察、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際生活中所面臨的問(wèn)題。以往教學(xué)中，教師在課堂中多是注重知識(shí)點(diǎn)的講解，建模思想一般運(yùn)用在例題解析中，忽視了對(duì)學(xué)生自身能力的培養(yǎng)[5]。對(duì)此，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的感知，并以小組合作的形式，在合作、互動(dòng)和交流中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)的同時(shí)，數(shù)學(xué)建模能力也得到提高。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)《4.4對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)為例，為了讓學(xué)生在解題中形成建模能力，教師應(yīng)組織學(xué)生以小組合作的方式探究新知。首先，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“要測(cè)定古物的年代，可以利用放射性碳法，原因是生命體內(nèi)都含有微量的放射性碳-14，生命體消亡后停止新陳代謝，碳-14也不再產(chǎn)生，且原有的碳-14會(huì)隨著時(shí)間推移自動(dòng)衰變。經(jīng)過(guò)科學(xué)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)若碳-14的原始量是1，則經(jīng)過(guò)年后的殘留量為0.999879。對(duì)此，你能提出什么問(wèn)題？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境中的信息主動(dòng)提問(wèn)，教師再?gòu)膶W(xué)生提出的問(wèn)題中，選擇與本課內(nèi)容聯(lián)系緊密的問(wèn)題進(jìn)行研究。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)中是什么，是否真實(shí)存在，如何求，讓學(xué)生以小組合作的形式，聯(lián)系指數(shù)函數(shù)圖像展開討論，認(rèn)識(shí)到是因變量，在函數(shù)值固定的前提下，是唯一存在的，從而為后續(xù)探究提供相應(yīng)的支持。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生將小組合作討論結(jié)果一般化，通過(guò)建模自行總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)和意義。這一過(guò)程中，學(xué)生需要通過(guò)回憶、聯(lián)想和類比等步驟，完成對(duì)知識(shí)的構(gòu)建?；诖?，在情境問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生主動(dòng)投入對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)之中，在掌握知識(shí)的同時(shí)強(qiáng)化自身的建模能力。

（四）注重方法，有效指導(dǎo)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必備能力，也是核心素養(yǎng)的組成部分之一，教師應(yīng)在教學(xué)中優(yōu)化教學(xué)手段，通過(guò)合理指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。但高中數(shù)學(xué)有著運(yùn)算煩瑣、復(fù)雜等問(wèn)題，傳統(tǒng)教學(xué)手段較為單一，多是以“題海戰(zhàn)術(shù)”為主，學(xué)生無(wú)法在教師的引導(dǎo)下鍛煉和提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還容易產(chǎn)生厭煩心理，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體效率?；谶@一情況，教師應(yīng)注重課堂教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用，在教學(xué)中積極引入數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)史及其他學(xué)生感興趣的話題，有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并在學(xué)生理解算理遇到困難時(shí)給予及時(shí)幫助，讓學(xué)生通過(guò)多維度思考問(wèn)題找出具體的解題方法，從而提高自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)《2.2基本不等式》教學(xué)為例，為了鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)不等式算理的掌握，教師應(yīng)在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)。首先，教師可利用PPT展示北京召開24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹會(huì)標(biāo)的設(shè)計(jì)原理，要求學(xué)生從數(shù)學(xué)視角出發(fā)，從圖中找出不等關(guān)系，從而引出主題。學(xué)生需要結(jié)合所掌握的勾股定理、開平方公式等知識(shí)，圍繞圖形展開推導(dǎo)，即將直角三角形的兩個(gè)直角邊長(zhǎng)設(shè)置為、

，且、不相等，正方形的邊長(zhǎng)即三角形斜邊長(zhǎng)，四個(gè)直角三角形的面積和是2ab。由于正方形面積明顯大于四個(gè)直角三角形面積和，故而得出不等式。隨后，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷不等式的推導(dǎo)過(guò)程后，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生探究=時(shí)，不等式存在的特殊關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)基本不等式有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，教師組織學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，交流“探究”幾何證明的方法，讓學(xué)生回顧自己的推導(dǎo)和證明過(guò)程，發(fā)現(xiàn)基本不等式的本質(zhì)和基本表達(dá)形式，完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。最后，教師設(shè)計(jì)生活中與基本不等式相關(guān)的問(wèn)題，如“現(xiàn)有長(zhǎng)為36米的籬笆圍成了一個(gè)矩形菜園，請(qǐng)問(wèn)矩形長(zhǎng)、寬各是多少時(shí)，菜園面積最大，最大的面積是多少？”借助具體化問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，教師則針對(duì)學(xué)生解題中存在的問(wèn)題給予針對(duì)性指導(dǎo)，以提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

（五）創(chuàng)設(shè)情境，信息教學(xué)，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

數(shù)形關(guān)系、幾何圖形等是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)中對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求較高，而這一能力與直觀想象素養(yǎng)息息相關(guān)，為了讓學(xué)生更好地完成數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，提升課堂學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)巧用信息技術(shù)手段構(gòu)建生動(dòng)的情境，使學(xué)生直觀想象素養(yǎng)得到培養(yǎng)。教師在實(shí)際教學(xué)中，可以利用信息技術(shù)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)形成全面的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生的抽象思維與直觀想象結(jié)合起來(lái)，形成直觀想象素養(yǎng)。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)《8.2立體圖形的直觀圖》教學(xué)為例，本課知識(shí)具有一定的抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)具有一定難度，教師應(yīng)借助情境培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。首先，教師先利用多媒體展示攝影作品和素描作品，為學(xué)生營(yíng)造趣味情境的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考“什么是直觀圖”“如何畫立體圖形的直觀圖”，來(lái)充分激發(fā)學(xué)生的探究興趣。同時(shí)，教師出示長(zhǎng)方體實(shí)物，并以此為例調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺感官，讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體水平放置的平面圖形及立體圖形的直觀圖。由此，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)和實(shí)物教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)新知初步形成感性認(rèn)識(shí)。隨后，教師利用多媒體展示一段視頻，視頻中是陽(yáng)光透過(guò)窗戶照射在地面上的場(chǎng)景，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比窗戶形狀及地面上留下的影子形成直觀想象。借此，引出“斜二測(cè)畫法”的概念和具體步驟。最后，教師讓學(xué)生觀察正方形及其直觀圖，借助動(dòng)畫直觀展示其演變過(guò)程，讓學(xué)生觀察正方形直觀圖中邊和角發(fā)生的變化，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)“斜二測(cè)畫法”的理解和認(rèn)識(shí)。由此，讓學(xué)生自行總結(jié)“斜二測(cè)畫法”繪制平面圖形直觀圖的步驟。

結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念由傳統(tǒng)的“知識(shí)本位”變?yōu)榱恕耙陨鸀楸尽?，教師?yīng)積極更新教學(xué)理念，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，重新構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，并圍繞核心素養(yǎng)優(yōu)化教學(xué)手段，針對(duì)性開展教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)能力，以便有效達(dá)到育人目標(biāo)。

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