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        BOPPPS模式在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用

        2023-07-24 15:53:14程艷
        數(shù)學(xué)之友 2023年8期
        關(guān)鍵詞:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革

        程艷

        摘 要:基于BOPPPS教學(xué)模式,對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程進(jìn)行教學(xué)改革研究.該教學(xué)模式既提高了課程的教學(xué)質(zhì)量,促進(jìn)了學(xué)生之間的團(tuán)隊(duì)合作,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,又為其他課程的改革提供了有價(jià)值的參考資料.

        關(guān)鍵詞:BOPPPS教學(xué)模式;教學(xué)改革;全概率公式;貝葉斯公式

        2019年,教育部發(fā)布關(guān)于教學(xué)改革的文件,文件指出:要積極探索“互聯(lián)網(wǎng)+教育”[1],進(jìn)而推動(dòng)課堂教學(xué)發(fā)展,達(dá)到提高課程建設(shè)質(zhì)量的目的.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是我校的一門公共基礎(chǔ)課.我校的定位是培養(yǎng)應(yīng)用型人才,為了更好地實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo),對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》進(jìn)行教學(xué)改革研究勢在必行.為了順應(yīng)時(shí)代發(fā)展,我校對該課程的教學(xué)改革、課程建設(shè)一直在探索、研究.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程建設(shè)是我校已立項(xiàng)的校級項(xiàng)目,正在實(shí)施階段.近幾年,我校概率論教學(xué)團(tuán)隊(duì)的教師申報(bào)或參與了省級“十四五”規(guī)劃課題、省級教改課題以及多項(xiàng)校級教改課題,對該課程的教學(xué)改革研究進(jìn)行了探索,本文是我們?nèi)〉玫碾A段性成果之一.

        BOPPPS模式是被國內(nèi)外認(rèn)可的一種先進(jìn)教學(xué)理念,許多研究表明[1-4]對該教學(xué)模式進(jìn)行實(shí)踐,可以取得很好的效果.查閱大量文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn):BOPPPS模式?jīng)]有在講授全概率公式、貝葉斯公式內(nèi)容時(shí)進(jìn)行實(shí)踐.根據(jù)我校的教學(xué)現(xiàn)狀,本文采用“線上+線下”的方式,在講授全概率公式、貝葉斯公式時(shí)融入BOPPPS理念,結(jié)合實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生用概率知識解決,讓學(xué)生深刻體會到該課程的重要性.

        1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀

        《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》研究生活中隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,應(yīng)用廣泛,在許多領(lǐng)域中都有涉及.該課程是本科階段大多數(shù)學(xué)生必修的公共數(shù)學(xué)課.對于該課程的教學(xué),我校的學(xué)時(shí)是48學(xué)時(shí).筆者基于近幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),指出我校概率論教學(xué)中存在的以下幾點(diǎn)問題:

        (1) 該課程中的定義、概念、定理大多都比較抽象,理論體系較嚴(yán)謹(jǐn);

        (2) 我校采用大班授課,班容量較大.面對學(xué)習(xí)水平不一樣的學(xué)生,授課有一定難度;

        (3) 由于課時(shí)有限,教學(xué)方式傳統(tǒng)單一,“填鴨式”的教育忽略了師生交流、互動(dòng);

        (4) 課后師生互動(dòng)有限,不能及時(shí)反饋教學(xué)效果.

        2 BOPPPS教學(xué)模式

        BOPPPS模式[1]的特點(diǎn)是將教學(xué)分為6個(gè)階段:

        階段1 Bridgein:課前導(dǎo)入

        導(dǎo)入環(huán)節(jié)的目的在于引入新的教學(xué)內(nèi)容,抓住學(xué)生的目光,吸引學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí).

        階段2 Objective:教學(xué)目標(biāo)

        設(shè)置教學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生了解此次課的重難點(diǎn),知道自己將學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容,所學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中哪些領(lǐng)域會用到.

        階段3 Preassessment:前測

        課前測試的目的在于:讓學(xué)生了解與本次授課內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn),并檢測已學(xué)關(guān)聯(lián)知識點(diǎn)的掌握情況;讓教師了解學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)是否掌握,為后面的教學(xué)做準(zhǔn)備工作.

        階段4 Participatory Learning:課中參與式學(xué)習(xí)

        由導(dǎo)入環(huán)節(jié)的內(nèi)容引出本次課的新知識、新定義、新定理.教師講授新內(nèi)容的重難點(diǎn),利用案例激發(fā)學(xué)生的求知欲,抓住學(xué)生的目光,使學(xué)生沒有時(shí)間去關(guān)注課堂之外的事情.

        階段5 Postassessment:后測

        設(shè)置課堂后測環(huán)節(jié),可以對學(xué)生本次課的學(xué)習(xí)程度有更好的了解,也可以檢測教學(xué)目標(biāo)的完成情況.

        階段6 Summary:總結(jié)

        設(shè)置課堂總結(jié)環(huán)節(jié),可幫助學(xué)生及時(shí)梳理所學(xué)內(nèi)容,檢測所學(xué)內(nèi)容的掌握情況.

        這6個(gè)階段相互獨(dú)立,相輔相成,相互銜接,服務(wù)于教學(xué)目標(biāo).在課程教學(xué)中,最大的優(yōu)點(diǎn)是:以學(xué)生為主體,師生互動(dòng)性很強(qiáng).

        3 BOPPPS教學(xué)設(shè)計(jì)思路

        3.1 學(xué)科特點(diǎn)

        概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)邏輯性較嚴(yán)密,概念抽象.但是應(yīng)用性比較強(qiáng),與自然現(xiàn)象,社會現(xiàn)象聯(lián)系比較緊密.

        3.2 學(xué)生情況

        大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,認(rèn)為數(shù)學(xué)比較難,積極性不高,學(xué)習(xí)缺乏樂趣.

        3.3 教學(xué)條件

        教室內(nèi)有配套的多媒體設(shè)備,為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了良好的條件.為了增強(qiáng)師生的互動(dòng)性以及學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,可采用“線上+線下”的方式.2019—2020學(xué)年第二學(xué)期,我校首次利用超星學(xué)習(xí)通開展線上教學(xué);2021—2022學(xué)年第二學(xué)期,由于疫情影響,我校再次進(jìn)行線上教學(xué),此次線上教學(xué)周期較長,為期一個(gè)學(xué)期.現(xiàn)在,學(xué)生對于學(xué)習(xí)通的應(yīng)用已經(jīng)很熟練.

        4 教學(xué)應(yīng)用舉例

        選取《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中第一章第三節(jié)中全概率、貝葉斯公式作為載體,將課堂教學(xué)分成6個(gè)階段,進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì),該節(jié)內(nèi)容共2學(xué)時(shí)90分鐘.該教學(xué)設(shè)計(jì)主要以學(xué)生為主體,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂參與的積極性.

        4.1 B課前導(dǎo)入

        在學(xué)習(xí)通上發(fā)布主題討論:現(xiàn)有2個(gè)箱子,標(biāo)號為1、2,1號箱子中有1紅3黑共4個(gè)球;2號箱子有1紅2黑共3個(gè)球.如果將2個(gè)箱子標(biāo)號遮住,并打亂順序,任意選取1個(gè)箱子,從中任取1球.求取到的球?yàn)榧t球的概率.

        主題討論發(fā)布后,學(xué)生進(jìn)行自由分組,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行討論,并將討論結(jié)果發(fā)布到學(xué)習(xí)通上.教師通過回帖情況掌握學(xué)生的動(dòng)態(tài),提示學(xué)生自己畫圖,從圖形的角度分析問題.時(shí)間截止后,教師針對帖子的回復(fù)情況給與評價(jià)分析.

        設(shè)A1={取到1號箱},A2={取到2號箱},B={任取一箱,取到的球是紅球},則樣本空間如圖1:

        5 教學(xué)效果評價(jià)

        將BOPPPS教學(xué)模式貫穿于全概率公式、貝葉斯公式的講授中,教學(xué)效果顯著.在對我院物聯(lián)2104班、物聯(lián)2105班全體學(xué)生(80名學(xué)生)做的問卷調(diào)查中顯示:90%以上的學(xué)生認(rèn)為教學(xué)效果很好.這一教學(xué)模式有效地改善了以往沉悶的課堂氛圍,改變了學(xué)生在課堂上沉迷于手機(jī)的現(xiàn)狀.前測環(huán)節(jié)的設(shè)置,讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)知識之間緊密的連接性;課中分組討論的模式,能夠讓學(xué)生參與其中,體會團(tuán)隊(duì)協(xié)作的樂趣,同時(shí)也鍛煉了團(tuán)隊(duì)成員之間交流合作的能力;后測環(huán)節(jié)的設(shè)置,有效地檢驗(yàn)了學(xué)生本次課的接受水準(zhǔn),是對學(xué)生自我水平的一種考查;總結(jié)階段中制作思維導(dǎo)圖,不僅僅是考查梳理知識的能力,也考查了學(xué)生的繪圖、創(chuàng)作能力.開放式任務(wù)的布置,既提升了學(xué)生論文寫作的能力,又可作為選拔學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的條件之一.總之,BOPPPS教學(xué)理念的引入,有效地推動(dòng)了課堂教學(xué)和課程建設(shè).

        參考文獻(xiàn):

        [1] 呂亞楠.基于BOPPPS模式的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)改革研究[J].科技風(fēng),2021(7):60-61.

        [2] 張定海,趙有益等.基于BOPPPS模型的“概率統(tǒng)計(jì)”翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究[J].蘭州文理學(xué)院學(xué)報(bào),2022(1):111-115.

        [3] 崔海華,范冬云.BOPPPS教學(xué)模型在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].工業(yè)和信息化教育,2019(1):43-49.

        [4] 呂寧.基于超星學(xué)習(xí)通BOPPPS模型的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革實(shí)踐[J].科技世界,2021(14):49-53.

        [5] 韓旭里,謝永欽.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2019.

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