【摘要】高中數(shù)學知識的講解需要采用正確的方法。其中，支架式教學通過搭建的支架，給學生帶來學習上的輔助，驅使其主動地思考、討論，實現(xiàn)其對知識的理解與掌握，在提升其學習體驗以及學習效率上有著良好效果。因此，教師應結合實際情況，將支架式教學有效地應用于高中數(shù)學課堂，更好地提升教學成效。

【關鍵詞】支架式教學；高中數(shù)學；應用

【基金項目】本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度（普教立項）課題“支架式教學對提升高中課堂參與度的研究”（課題編號：D/2020/02/145）的研究成果。

作者簡介：解祥峰（1982—），男，江蘇省南通市海安市實驗中學。

高中數(shù)學教師在講習中應認識到教學方法給教學活動帶來的重要價值，主動地學習一些高效的方法，并在教學活動中積極實踐，做好經驗教訓的認真總結，確保教學質量得到有效的提高。其中，支架式教學這一方法經過教師的積極實踐，在教學活動中的價值得到了驗證。因此，教師應提升在教學實踐中應用支架式教學的意識，使學生將知識內化為自身能力，更高效地解決相關數(shù)學問題。

一、認真分析，巧設支架

為確保支架式教學與日常教學活動的有機融合，增強學生的課堂學習體驗，促進該教學方法的價值充分發(fā)揮，教師應做好應用前的準備，通過認真分析將主題更好地凸顯出來，并靈活應用教學設計技巧，保證支架質量［1］。

（一）確定主題

確定主題是應用支架式教學的關鍵，關系著教學活動能否有序開展、講習目標能否順利達成。因此，應用支架式教學應以確定主題為重要前提，分析在確定主題時需考慮的問題以及注意事項，保證主題的合理性，明確教學內容的重點、難點，為支架式教學活動的順利實施做好鋪墊。教師可以以往講習的經驗為參考確定教學主題，以教學主題為中心，做好支架式教學環(huán)節(jié)的設計。同時，對于各環(huán)節(jié)如何巧妙地銜接，課堂內容如何由淺入深地講習，希望達到什么樣的效果，教師應心中有數(shù)，避免盲目地應用支架式教學，避免使支架式教學停留在表面。

例如，函數(shù)的概念與性質是高中數(shù)學教學的一個重點。為提升支架式教學的針對性，合理設計各個教學環(huán)節(jié)，教師可根據(jù)該內容確定兩個主題：理解與掌握函數(shù)概念、理解與靈活應用函數(shù)性質。其中：函數(shù)的概念是深入學習函數(shù)知識的基礎，它的重要性不言而喻，因此對學生提出“理解與掌握”這一要求是非常有必要的；函數(shù)的性質是運用函數(shù)知識解決問題的依據(jù)，所以應要求學生在“理解”的基礎上進行“應用”，并保證應用的靈活性。確定上述兩個主題，有利于支架的搭建。

（二）增強體驗

筆者結合以往的授課經驗發(fā)現(xiàn)，如果講習不能給學生帶來良好的體驗，那么目標就很難達成?；诖耍P者認為在應用支架式教學時應將增強學生體驗作為重點考慮的內容，并認真落實。

一方面，教師要合理選擇支架類型。支架可分為：問題類支架、信息技術類支架、實驗類支架等。其中：問題類支架以問題為載體，通過問題的設計、提出，驅使學生由被動學習向主動學習轉變；信息技術類支架通常用于激發(fā)學生熱情，幫助他們理解抽象知識，使他們的認識提升到一個新的高度；實驗類支架需要引導學生親身實踐，幫助其更好地把握知識本質。教師在實踐中應結合教學內容以及教學目標來選擇支架類型。例如，在講習函數(shù)的概念時，教師可設計信息技術類支架，借助屏幕為學生展示函數(shù)的不同表示方法，引導其抽象、概括出函數(shù)的概念。而在進行函數(shù)性質的講習時，教師可設計以下問題類支架：1.探討函數(shù)的單調性、奇偶性時應注意哪些問題？2.函數(shù)的單調性、奇偶性是怎樣在函數(shù)圖象上體現(xiàn)的？3.如何使用數(shù)學語言描述函數(shù)的不同性質？設計上述問題類支架不僅能將數(shù)學課堂有效地激活，而且能使學生對函數(shù)性質的理解達到一個更深的層次。

另一方面，教師要注重在支架中融入趣味元素。與數(shù)學學科相關的趣味元素非常多，如生活中有趣的事物。趣味元素的融入可使學生對數(shù)學學習活動有新的認識，在激發(fā)學生熱情、挖掘學生潛力上取得顯著效果。因此，教師應在實踐中落實好這一點［2］。

二、創(chuàng)設情境，有效引導

在應用支架式教學時應正確處理學生學習與教師教學之間的關系。支架式教學以實現(xiàn)學生主動學習為目的，以輔助學生學習為手段。因此教師在實踐中應牢牢把握這一點，配合其他授課方法來應用支架式教學，創(chuàng)設多種教學情境，給予學生有效引導，確保學生向著目標前進。

（一）保證情境創(chuàng)設質量

不同情境通常會給學生帶來不同的學習感受。為保障支架式教學的應用效果，教師應針對不同的數(shù)學知識創(chuàng)設多種多樣的具有啟發(fā)性的情境，保證情境創(chuàng)設的質量，使情境能夠與學生所學知識無縫銜接。實踐表明，創(chuàng)設生活化情境容易拉近數(shù)學知識與學生之間的距離，給學生留下深刻的印象。因此，教師應結合數(shù)學知識講習計劃，靈活地創(chuàng)設生活化情境，在短時間內吸引學生注意力。當然，教師也應明確情境創(chuàng)設的目的在于給學生營造主動、深入思考問題的氛圍，使學生能夠挖掘出隱含在情境中的數(shù)學知識，把握數(shù)學知識本質，在情境中進行數(shù)學知識的建構［3］。

例如，在進行函數(shù)單調性相關內容的講習時，教師需要在完成支架搭建的基礎上使學生認識到函數(shù)單調性的重要作用，引導其深化對單調性的認識與理解，使用函數(shù)單調性解決實際問題。為此，教師可以通過一道例題創(chuàng)設生活化情境：如圖1所示，一名工人準備在五邊形ABCDE的鐵片中截取一個面積最大的矩形鐵片用于制作零件，其中ABCF是邊長為8米的正方形，而AE、CD的長分別為4米、6米，求所截取的矩形BNPM的鐵片面積的最大值。

（二）合理選擇引導方式

在數(shù)學知識講習活動中應用支架式教學時，教師應認識到支架式教學的方法與傳統(tǒng)教學方法的區(qū)別。支架式教學強調將學生學習的主觀能動性激發(fā)出來，使其學習主體地位得到凸顯。因此，教師應選擇正確的引導方式，確保各教學活動得以順利地實施。當前，在支架式教學活動中應用較為廣泛且效果較為明顯的引導方式為互動式引導?；邮揭龑窃趧?chuàng)設相關情境后，立足教學目標以及設置好的支架，先要求學生借助支架進行學習，然后基于對學生課堂表現(xiàn)的認真觀察，圍繞學生認識得不清晰、理解起來有難度的內容提出與之相關的問題，要求學生思考，最后結合學生的回答逐步進行引導，使其意識到自己在分析問題時的不足，并進行改正，進而得出正確答案。如此，當?shù)贸稣_答案時，學生會獲得成就感，樹立自信心。

例如，在進行復合函數(shù)知識的講習過程中，教師發(fā)現(xiàn)學生借助支架仍不能很好地理解內外層函數(shù)之間的關系，在做相關習題時出錯率也較高。因此，教師提出以下問題，與學生互動，使其逐漸加深對復合函數(shù)的理解：1.什么是函數(shù)的定義域？函數(shù)的定義域該怎么求解？2.內外層函數(shù)的定義域之間有什么內在聯(lián)系？3.如何根據(jù)外層函數(shù)的定義域，求內層函數(shù)的定義域？如果學生能正確回答上述問題，就表明他們對復合函數(shù)的認識提升到了一個新的高度。

三、注重跟蹤，嚴控過程

學生在支架式教學的活動中可以有更多的自主權，提升自身的學習體驗。教師給予學生更多的自主權，是為了讓學生能夠自覺地挖掘、理解、掌握知識。為達到這一目標，教師應做好對學生學習活動的跟蹤，通過對學生學習過程的嚴格把控，使支架式教學的優(yōu)勢更好地發(fā)揮出來［4］。

（一）明確學習要求

在支架式教學活動中，教師只是輔助的角色，而學生才是活動的主角。為使學生的互動有條不紊地進行，使學生明確學習要求，按照要求、計劃進行學習，確保學生的學習質量尤為重要。一方面，在數(shù)學知識講習中應為學生適當講解支架式教學的相關知識，使其對該教學方法有所了解，同時把握相關細節(jié)，做好心理準備；另一方面，在實施支架式教學活動之前應結合具體內容，向學生詳細闡明學習要求，使學生對于哪些事情不能做，哪些事情能做，以及這些事情怎么做熟記于心。讓學生有一定的緊迫感，有利于取得預期效果。因此，教師在實踐中應將學生的學習過程劃分成若干環(huán)節(jié)，并結合不同環(huán)節(jié)涉及的知識容量、知識難度預留相應的時間，提升其學習效率。

例如，在“平面向量的概念”的講習中應用支架式教學時，教師設置好支架后可以向學生提出以下學習要求：結合給出的問題（支架）認真開展自學活動，邊學習邊思考；找出向量、向量的模、向量的大小之間的區(qū)別與聯(lián)系；理清平行向量與共線向量的關系。教師可以將學生的自學時間控制在15分鐘左右，在學生完成相關任務后進行提問，以了解學生的課堂學習質量。

（二）做好過程組織

在支架式教學實施過程中所采用的組織形式是否合理，會對最終的效果產生影響。支架式教學中較為常用的課堂組織形式有獨立探索、合作學習兩種。這兩種組織形式所針對的學習內容存在差別，所以教師在實踐中需加以區(qū)分，有針對性地應用。其中：獨立探索能使學生參與數(shù)學知識形成的過程，挖掘數(shù)學知識細節(jié)，對構建系統(tǒng)知識脈絡有重要意義；合作學習則能使學生借助集體力量，逐個擊破學習中的難點?；诖耍瑢τ谝恍╇y度不大的知識點，教師應預留充足的時間，要求學生獨立思考，并說出自己思考后得出的結論，使其通過對比其他同學的結論，實現(xiàn)對所學內容的全面認識、深刻理解。對于一些難度較大的知識點，教師應注重避免挫傷學生的積極性，應要求學生以小組為單位對知識進行討論、學習，通過互幫互助掌握知識。同時，教師可以鼓勵每個小組派一名代表分享合作經驗，使得各小組都能有所收獲，相互學習彼此的長處。

例如，基本不等式是較為抽象的知識點。在進行支架式教學時，為使學生了解基本不等式的來龍去脈和應用基本不等式時的注意事項，教師可將學生每四人劃分成一個小組，要求其相互討論，探尋證明基本不等式的思路，推導與之相關的變形公式，總結應用基本不等式應滿足的條件，以避免在實際應用時因死記硬背而出錯。

四、及時總結，重視評價

在應用相關理論開展高中數(shù)學教學活動時，教師應做好對學生學習情況的總結與評價，支架式教學也不例外?？偨Y可使所學知識系統(tǒng)化，變得更容易記憶。學生做好對技巧的總結，可促使學習效率不斷地提升。而評價有助于學生了解自己所取得的學習成效，剖析學習問題出現(xiàn)的原因，為避免其后續(xù)再次出現(xiàn)這些問題提供有針對性的指引［5］。

（一）做好總結指引

除了對基礎知識進行總結歸納，還應總結高效學習的經驗以及滲透在數(shù)學知識中的各種思想。為使學生在總結過程中獲得更多知識，教師應做好總結指引。在具體實踐中，教師可以結合學生所學知識指定一個關鍵詞，要求學生圍繞關鍵詞總結各個數(shù)學概念、公式，鼓勵學生借助思維導圖這一形象化工具來總結，從而保證總結活動的有序、有效開展。同時，教師應要求學生回顧整個學習過程，使其做好感悟層面的總結，如總結學習過程中暴露出的問題，尋找具體原因，并獲得啟示，以保證總結的系統(tǒng)性與深刻性。

例如，誘導公式是三角函數(shù)這一部分的難點。該部分涉及的公式較多，因此教師在開展支架式教學時應預留一定的時間，要求學生做好對公式的整理，借助思維導圖將各個公式串聯(lián)起來，形成網(wǎng)絡，從而加深印象。與此同時，教師應要求學生總結學習經驗并與其他同學分享，如借助圖形可實現(xiàn)角度之間的互化，提高誘導公式應用的準確性。

（二）完善評價過程

評價的主要目的是全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。評價是支架式教學的重要環(huán)節(jié)。在實踐中，教師應認識到評價的意義，發(fā)揮評價對支架式教學的促進作用。教師在開展評價活動時應注重將學生的自我評價與小組評價結合起來，以保證評價結果更貼合學生實際，達到優(yōu)勢互補的效果。其中，在學生進行自我評價時應要求學生實事求是，結合在學習活動中的表現(xiàn)，指出自身的優(yōu)缺點。在確定評價方式之后，教師還應制訂完善的評價內容，確保評價有據(jù)可依。實踐表明，支架式教學的評價內容應涵蓋學習能力、貢獻程度、知識建構情況三個方面，教師應圍繞這些內容，通過查閱資料制訂相關評價指標。

例如，在應用支架式教學進行了關于立體幾何的教學活動后，為使學生更好地了解自身的學習狀況，教師要求學生從對相關概念的記憶熟練程度、對相關定理的理解深度方面進行自我評價，根據(jù)做出的貢獻對所在小組的成員進行評價，同時要求學生列舉實例，以保證評價的客觀性。之后，教師在綜合考慮上述評價內容的基礎上再對學生進行最終的評價。

結語

綜上所述，支架式教學是當前較為常用的課堂講習方法。開展支架式教學有助于

喚醒學生的求知欲望，讓學生提升數(shù)學課堂的參與度，加深對數(shù)學知識的理解。所以高中數(shù)學教師在教學活動中應注重對支架式教學的應用，同時對相關的理論知識進行系統(tǒng)學習，深入把握其內涵，做好細節(jié)上的設計，保證各個細節(jié)落實到位。

【參考文獻】

［1］周志杰.科學搭建，提升效果：談支架式教學在高中數(shù)學課堂中的應用［J］.數(shù)學教學通訊，2017（12）：33-34.

［2］陳艷斌，朱維宗.支架式教學設計在高中數(shù)學教學中的實踐與思考［J］.數(shù)學通報，2006（6）：22-25.

［3］田立冰.支架式教學模式在高中數(shù)學教學中的應用研究［J］.天天愛科學（教育前沿），2020（7）：128.

［4］孫銘婉.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學課堂教學實踐研究［J］.高中數(shù)理化，2021（增刊1）：37.

［5］魏闖.引入研究性學習理念推進高中數(shù)學課堂教學改革［J］.數(shù)理化解題研究，2021（36）：12-13.